Rydych yn y ddesg gweithrediadau switsh taliadau sy'n eistedd rhwng masnachwyr a chyhoeddwyr cardiau. Bob munud mae tua 400 o drafodion yr eiliad yn cyrraedd; caiff pob un ei sgorio am dwyll, mae'n aros am slot cysylltiad rhydd, ac yn cael ei anfon ymlaen at ei gyhoeddwr am ateb. Mae'r model yn cyfrifo ciwio, terfynau amser, ailgynigion y cleient, cyfaddawd y sgrin dwyll ac amlygiad stand-in o fformiwlâu gwerslyfr. Mae symiau mewn unedau arian cyffredinol (u). Efelychiad addysgol yn unig — nid cyngor ariannol, cyfreithiol na buddsoddi.
Beth fyddwch chi'n ei ddysgu
Pam y gall ailgynigion gloi switsh sydd wedi'i orlwytho mewn storm ailgynnig (retry storm) hyd yn oed ar ôl ychwanegu capasiti — a sut mae taflu llwyth yn torri'r ddolen.
Sut mae trothwy sgôr twyll yn cyfnewid colledion twyll am gwsmeriaid da a wrthodwyd, a pham mae'r trothwy cywir yn dibynnu ar gyfradd sylfaenol twyll.
Sut mae un cyhoeddwr araf yn llenwi pob slot cysylltiad (cyfraith Little), a beth mae terfynau amser a phrosesu stand-in yn ei gostio.
Efelychydd
Amser 0 mun
▶Gweinydd mewn gwasanaeth
⚙Gweinydd yn cychwyn
·Safle rac gweinydd rhydd
✓Cyhoeddwr yn ateb fel arfer
⌛Cyhoeddwr yn araf neu i lawr
⇄Prosesu stand-in ymlaen
•Trafodion sy'n dod i mewn
Rheolyddion
Mae gan bob gweinydd 32 slot cysylltiad. Mae gweinyddion a ychwanegir yn cymryd 5 munud i gychwyn; codir tâl am bob gweinydd, boed yn cychwyn ai peidio.
Yn derbyn 90 % o'r capasiti ar y mwyaf ac yn ateb y gormodedd ar unwaith gyda “ceisiwch eto yn nes ymlaen”, yn lle gadael iddo giwio a chyrraedd terfyn amser.
Sut mae masnachwyr yn ailgynnig methiant technegol (hyd at 3 ailgynnig). Ar unwaith = yn y funud nesaf; backoff = backoff esbonyddol ar hap, oedi cymedrig o 1, 2 a 4 munud.
Gwrthodir trafodion sy'n sgorio ar y lefel hon neu'n uwch. Mae sgorau mewn gwyriadau safonol o draffig dilys: mae is yn golygu bod mwy o dwyll yn cael ei atal a mwy o gwsmeriaid da yn cael eu gwrthod.
Mae sgorau mor bell islaw'r trothwy yn cael her ychwanegol i'r cwsmer yn lle penderfyniad: mae 85 % o gwsmeriaid dilys yn ei chwblhau, mae 5 % o dwyllwyr yn ei phasio. 0 = i ffwrdd.
Pa mor hir y mae slot cysylltiad yn aros am ateb y cyhoeddwr. Wedi hynny mae'r switsh yn anfon gwrthdroad (reversal) ac yn defnyddio stand-in, neu'n gwrthod gyda “cyhoeddwr ddim ar gael”.
Pan nad yw'r cyhoeddwr yn ateb mewn pryd, mae'r switsh yn cymeradwyo ar ei ran hyd at y swm hwn. Mae pob cymeradwyaeth stand-in yn amlygiad na wiriodd y cyhoeddwr erioed. 0 = i ffwrdd.
Dangosyddion
Cyfradd cymeradwyo cwsmeriaid da
99.9%
normal
Amser awdurdodi
330ms
normal
Cyfradd twyll (cyfran o'r swm a gymeradwywyd)
10.4bp
normal
Slotiau cysylltiad yn brysur
69%
normal
Cyfradd cymeradwyo, cyhoeddwyr iach
99.9 %
Cwsmeriaid da a wrthodwyd gan y rheol twyll
1.3 ‰
Trafodion a anfonwyd i step-up
0.0 %
Twyll a atalwyd
31 %
Trafodion newydd
400 tx/s
Llwyth a gynigiwyd (newydd + ailgynigion)
400 tx/s
Ailgynigion
0 tx/s
Wedi'u taflu (ateb “ceisiwch yn nes ymlaen”)
0 tx/s
Wedi'u gollwng yn y ciw
0.0 %
Terfynau amser cyhoeddwyr
0.0 %
Cymeradwyaethau stand-in
0 tx/s
Gweinyddion mewn gwasanaeth
6
Gweinyddion yn cychwyn
0
Cyfradd cost gweinyddion
36 u/h
Cost gweinyddion hyd yma
0 u
Amlygiad stand-in
0.00 M u
Twyll a gymeradwywyd hyd yma
0.00 M u
Trafodion da a gollwyd hyd yma
0.0 k tx
Trafodion yn aros i ailgynnig
0 tx
Hwyrni cyhoeddwyr grŵp B (cymedr)
250 ms
Tuedd
Senarios argyfwng
Lefel 1 · Ymchwydd brig gwerthiant
Mae gwerthiant ar-lein mawr yn agor ar funud 5 ac yn dyblu'r traffig i tua 800 o drafodion yr eiliad am 45 munud. Mae'r switsh yn rhedeg 6 gweinydd, wedi'u maint ar gyfer diwrnod arferol ar tua 70 % prysur. Mae masnachwyr yn ailgynnig pob methiant technegol ar unwaith. Cadwch gwsmeriaid da wedi'u cymeradwyo ac atebion yn gyflym heb brynu capasiti nad oes ei angen arnoch.
Cymeradwyaeth cwsmeriaid da ar gyfartaledd ≥ 95 % o'r gwerthiant ymlaen
Amser awdurdodi cyfartalog ≤ 500 ms
Cost gweinyddion ≤ 75 u
Lefel 2 · Ton o dwyll
Ar funud 5 mae swp o fanylion cardiau wedi'u dwyn yn dechrau cael ei ddefnyddio: mae cyfran twyll y traffig yn neidio o 0.1 % i 1 %. Mae'r trothwy gwrthod wedi'i osod ar gyfer diwrnodau arferol (3σ) ac mae step-up i ffwrdd. Gostyngwch y gyfradd twyll heb droi cwsmeriaid da i ffwrdd.
Cyfradd twyll gyfartalog ≤ 25 bp
Cymeradwyaeth cwsmeriaid da ar gyfartaledd ≥ 98 %
Cwsmeriaid da a wrthodwyd gan y rheol ≤ 5 ‰
Lefel 3 · Toriad gwasanaeth cyhoeddwr
Ar funud 5 mae cyhoeddwyr grŵp B — chwarter yr holl draffig — yn arafu i amser ateb cymedrig o 12 eiliad. Mae'r switsh yn aros hyd at 8 s am ateb, nid oes ganddo stand-in, ac mae'n rhedeg 6 gweinydd. Cadwch gwsmeriaid y cyhoeddwyr iach i lifo, gwasanaethwch grŵp B cyn belled ag y gallwch yn ddiogel, a chadwch amlygiad stand-in a chost dan reolaeth.
Cymeradwyaeth gyfartalog i gwsmeriaid cyhoeddwyr iach ≥ 90 %
Cymeradwyaeth cwsmeriaid da ar gyfartaledd ≥ 86 %
Amlygiad stand-in ≤ 9 M u
Cost gweinyddion ≤ 65 u
Sail — y model y tu ôl i'r rhifau
Pob perthynas a ddefnyddir gan yr efelychydd, gyda'i ffynhonnell. Mae cysonion a farciwyd fel rhagdybiaethau yn galibriadau darluniadol.
Mae trafodion newydd yn cyrraedd ar gyfradd sylfaenol wedi'i lluosi â ymchwydd y gwerthiant; mae'r cyfrif y funud ar hap (Poisson, brasamcan normal) gydag ychydig o fyrstio.
λ(t) = base × surge(t) (2-min lag); count/min ≈ N(60λ, √(60λ)) × (1 + N(0, 0.03))[2]Tybiaeth: mae nifer y slotiau, amseroedd gwasanaeth a chyhoeddwr, gwahaniad sgorau, cyfraddau pasio step-up, cyfran y gwaith a wastraffir, symiau a phrisiau yn werthoedd darluniadol ar gyfer switsh canolig ei faint, nid ffigurau unrhyw rwydwaith go iawn.
Sgôr twyll deuenwol: mae sgorau dilys a thwyll yn ddwy gromlin normal d′ ar wahân; mae'r trothwy yn dewis pwynt ar y gromlin ROC.
genuine score ~ N(0,1), fraud ~ N(d′,1), d′ = 2.5; FPR(t) = 1 − Φ(t), TPR(t) = 1 − Φ(t − d′); AUC = Φ(d′/√2) ≈ 0.96[6][7]Tybiaeth: mae nifer y slotiau, amseroedd gwasanaeth a chyhoeddwr, gwahaniad sgorau, cyfraddau pasio step-up, cyfran y gwaith a wastraffir, symiau a phrisiau yn werthoedd darluniadol ar gyfer switsh canolig ei faint, nid ffigurau unrhyw rwydwaith go iawn.
Trothwy cost-optimaidd: gwrthodwch pan fo'r gymhareb tebygolrwydd yn fwy na'r gymhareb costau wedi'i phwysoli gan y gyfradd sylfaenol — mae deg gwaith yn fwy o dwyll yn ei symud ln 10 / d′ ≈ 0.9σ yn is.
Step-up: heriwyd sgorau yn y band islaw'r trothwy yn lle penderfynu arnynt.
scores in [t − b, t) are challenged: genuine pass 85 %, fraud pass 5 %; scores ≥ t declined[10]Tybiaeth: mae nifer y slotiau, amseroedd gwasanaeth a chyhoeddwr, gwahaniad sgorau, cyfraddau pasio step-up, cyfran y gwaith a wastraffir, symiau a phrisiau yn werthoedd darluniadol ar gyfer switsh canolig ei faint, nid ffigurau unrhyw rwydwaith go iawn.
Mae hwyrni'r cyhoeddwr yn esbonyddol; deil slot am yr hwyrni neu'r terfyn amser, pa un bynnag sy'n dod gyntaf.
L ~ Exp(mean m); E[min(L, T)] = m(1 − e^(−T/m)), P(L > T) = e^(−T/m); S = 80 ms + forwarded × Σ share·E[min(L,T)][2][9]
Cyfraith Little: slotiau prysur = cyfradd cyrraedd × amser dal.
Erlang C: y siawns y bydd trafodyn yn aros am slot rhydd, a'r siawns y bydd yn aros yn hirach na therfyn amser y ciw o 2 s.
P(W > 2 s) = C(a, N)·e^(−(N/S − λ)·2 s), a = λS; mean wait = C / (N/S − λ)[1][2]
Y tu hwnt i'r capasiti mae'r switsh hefyd yn gwario gwaith ar geisiadau y mae'n eu gollwng wedyn, felly mae trwybwn defnyddiol yn gostwng wrth i'r llwyth godi; mae taflu llwyth yn gwrthod y gormodedd yn rhad.
λ ≥ N/S: goodput = (N/S − ω·λ)/(1 − ω), ω = 0.3; load shedding admits ≤ 0.9·N/S and answers the rest at once[4][5]Tybiaeth: mae nifer y slotiau, amseroedd gwasanaeth a chyhoeddwr, gwahaniad sgorau, cyfraddau pasio step-up, cyfran y gwaith a wastraffir, symiau a phrisiau yn werthoedd darluniadol ar gyfer switsh canolig ei faint, nid ffigurau unrhyw rwydwaith go iawn.
Ailgynigion y cleient: caiff pob methiant technegol ei ailgynnig hyd at dair gwaith, ar unwaith neu gyda backoff esbonyddol ar hap.
failed attempt → retry with p = 0.95, ≤ 3 retries; immediate: next minute; backoff: delay ~ Exp(mean 1, 2, 4 min)[4][5]Tybiaeth: mae nifer y slotiau, amseroedd gwasanaeth a chyhoeddwr, gwahaniad sgorau, cyfraddau pasio step-up, cyfran y gwaith a wastraffir, symiau a phrisiau yn werthoedd darluniadol ar gyfer switsh canolig ei faint, nid ffigurau unrhyw rwydwaith go iawn.
Terfyn amser y cyhoeddwr, gwrthdroad a stand-in: mae symiau'n lognormal, felly mae'r gyfran o dan y terfyn a'r cyfaint a gymeradwywyd yn dilyn o'r CDF normal.
issuer timeout → reversal; stand-in approves if amount ≤ limit: P = Φ((ln L − μ)/σ), volume = e^(μ+σ²/2)·Φ((ln L − μ − σ²)/σ)[9][11]
Cyfradd twyll mewn pwyntiau sail o'r swm a gymeradwywyd; defnyddir 13 bp fel graddfa gyfeirio ar gyfer taliadau cerdyn pell bach.
Cysonion gweithredu eraill a ddefnyddir gan y model.
32 slots per server, 2–24 servers, +5 min boot, 6 u per server-hour · switch time 80 ms · queue timeout 2 s · issuer latency 250 ms (group B = 25 % of traffic, ±15 % per minute) · amounts lognormal, median 40 u, σ = 1, fraud ×1.5 · ω = 0.3 · shedding at 90 % · reversal = 80 ms of switch timeTybiaeth: mae nifer y slotiau, amseroedd gwasanaeth a chyhoeddwr, gwahaniad sgorau, cyfraddau pasio step-up, cyfran y gwaith a wastraffir, symiau a phrisiau yn werthoedd darluniadol ar gyfer switsh canolig ei faint, nid ffigurau unrhyw rwydwaith go iawn.
Ar hap: cynhyrchydd mulberry32 â hedyn; dosbarthiadau a ddefnyddir — unffurf, esbonyddol (CDF gwrthdro), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). Dangosir yr hedyn a gellir ei rannu.
M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems: Queueing Theory in Action (M/M/k, capacity provisioning) — Cambridge University Press, 2013