🏗️ Construcció — seguiment d’una excavació profunda Model en directe
Ets l’enginyer d’obra d’una excavació de 15 m apuntalada amb cinc nivells de puntals, amb un edifici a 6 m darrere del mur. Cada dia simulat el model excava al teu ritme, deixa que la colla de puntals instal·li el nivell següent, flexiona el mur segons quanta part queda sense suport, escampa el moviment en una cubeta d’assentament sota l’edifici i rebaixa l’aigua subterrània allà on bombes. Veus el que veu l’obra: lectures d’inclinòmetre i d’assentament amb error de mesura. Només simulació educativa: les xifres són il·lustratives i això no és assessorament de disseny d’enginyeria.
Què aprendràs
Per què l’alçada sense suport decideix el moviment del mur: la rigidesa baixa amb la quarta potència del vol, de manera que un metre excavat de més costa molt més que un metre excavat a temps.
Com l’esgotament evita que el fons de l’excavació s’aixequi, i per què el mateix descens consolida l’argila sota un edifici veí.
El mètode observacional a la pràctica: nivells d’activació, lectures sorolloses i accions de contingència planificades abans que facin falta.
Simulador
Temps 0 d
━Puntal instal·lat
┅Puntal en instal·lació
▼Front excavat de més
✓Per sota del nivell d’alerta
!Nivell d’alerta assolit
‼Nivell d’acció assolit
▤Berma de terra
┄Altura piezomètrica de l’aqüífer
Controls
Metres de profunditat retirats per dia. 0 atura les excavadores.
Atura l’excavació 0,5 m per sota del nivell del puntal següent fins que aquest puntal estigui instal·lat.
Força de gat bloquejada a cada puntal nou, com a fracció de la seva càrrega de disseny. S’aplica als puntals instal·lats a partir d’ara.
Deixa o col·loca terra contra el peu del mur: sosté el front obert (−2 m d’alçada sense suport), però mentre hi és no es pot excavar.
Bombament dels pous dins del recinte. Redueix la pressió de l’aqüífer sota el fons, i al seu voltant.
Aigua injectada a prop de l’edifici per mantenir alt el nivell freàtic a sota. És l’aigua bombada reutilitzada, i els pous d’injecció es colmaten, de manera que com a màxim un 55 % del cabal bombat hi pot tornar. També contraresta l’esgotament.
Indicadors
Assentament de l’edifici (lectura)
0,0mm
normal
Deformació del mur (inclinòmetre)
0,0mm
normal
Distorsió angular de l’edifici
0,00‰
normal
Factor de seguretat a l’aixecament del fons
1,97
normal
Assentament de l’edifici (model)
0,0 mm
Deformació del mur (model)
0,0 mm
Canvi d’assentament per dia
0,0 mm/d
Profunditat d’excavació
0,0 m
Alçada sense suport
0,0 m
Càrrega del puntal més baix
0 %
Nivells de puntals instal·lats
0
Descens sota el recinte
0,0 m
Descens sota l’edifici
0,0 m
Assentament per consolidació
0,0 mm
Dies d’excavació de més
0 d
Aigua bombada fins ara
0 10³ m³
Recàrrega injectada realment
0 m³/h
Tendència
Escenaris de crisi
Nivell 1 · Excava al ritme dels puntals
Les excavadores poden treure 0,8 m al dia i el programa vol aquest ritme. La colla de puntals necessita dos dies per nivell i només pot començar quan l’excavació és 0,5 m per sota, de manera que a ple ritme el front es posa per davant del suport. El propietari de l’edifici darrere del mur ha acordat un límit d’assentament de 12 mm. Arriba a la cota final de 15 m en 40 dies, mantén l’edifici per sota de 12 mm i la deformació del mur per sota de 15 mm.
Assentament de l’edifici mai per sobre de 12 mm
Deformació del mur al final ≤ 15 mm
Arribar a 15 m de profunditat
Nivell 2 · Esgotament sota un veí
Un aqüífer confinat de sorra es troba a 22 m de profunditat. Per sota d’uns 9 m, el terreny que queda sota el fons ja no pot contenir la pressió de la seva aigua, de manera que cal bombar l’aqüífer a mesura que l’excavació s’aprofundeix: factor de seguretat a l’aixecament del fons d’almenys 1,2 en tot moment. El dia 8 l’equip d’esgotament obre els pous a 450 m³/h. Sota l’edifici veí hi ha una capa d’argila sobre l’aqüífer. El permís d’abocament autoritza 280 mil m³ per a tota l’obra. Arriba a 15 m en 45 dies amb un assentament final de l’edifici dins de 30 mm.
Factor de seguretat a l’aixecament del fons mai per sota d’1,2
Assentament de l’edifici al final ≤ 25 mm
Total bombat ≤ 280 mil m³ (permís d’abocament)
Arribar a 15 m de profunditat
Nivell 3 · L’acer arriba tard
El contractista excava sense parar a 0,7 m al dia sense punts d’aturada, i fins ara l’equip de puntals ha seguit el ritme. El dia 15, amb el front ja al quart nivell de puntals, l’acer d’aquest nivell es retarda una setmana. Els puntals 1–3 estan col·locats. Mantén el puntal més baix dins de la seva càrrega de disseny i la deformació del mur per sota de 30 mm, i arriba igualment a 15 m el dia 30.
Càrrega del puntal més baix mai per sobre del 100 % de la de disseny
Deformació del mur al final ≤ 30 mm
Arribar a 15 m de profunditat
Base: el model darrere de les xifres
Totes les relacions que fa servir el simulador, amb la seva font. Les constants marcades com a supòsits són calibratges il·lustratius.
Rigidesa del sistema de Clough i O’Rourke: la rigidesa a flexió del mur dividida per la quarta potència del vol sense suport.
S = EI / (γw · h⁴), h = depth − lowest strut level (unsupported height)[3][5]
Cada metre excavat afegeix deformació a un ritme que augmenta a mesura que baixa la rigidesa del sistema; la precàrrega la redueix, i un front obert més profund que el punt d’aturada va cedint lentament.
Δδh = ΔH · ρ(S) · (1 − 0.8·preload); ρ(%) = clip(2.3 − 0.7·log10 S, 0.12, 1.6); creep 2.5 mm/d per m of h above 3.5 m (berm −2 m)[3][5][10]Magnituds il·lustratives per a l’ensenyament, no valors d’una obra real.
Assentament del terreny darrere del mur: aproximadament 0,75 × la deformació del mur, pla fins a 0,75 H i esvaint-se fins a zero a 2 H (envolupant per a argila tova a mitjana).
δv,max = 0.75·δh,max; δv(d) = δv,max for d ≤ 0.75H, × (2 − d/H)/1.25 to 0 at d = 2H[3][4]
El sòl que queda sota el fons ha de pesar més que la pressió d’aigua confinada que empeny cap amunt des de l’aqüífer.
Flux estacionari de Thiem: el descens baixa amb el logaritme de la distància als pous; els pous de recàrrega afegeixen l’efecte contrari.
s(r) = Q/(2πT)·ln(R/r) − Q_r/(2πT)·ln(R/r_r) (steady radial flow, superposition; heads lag the steady state with τ = 1.5 d); Q_r ≤ 0.55·Q[9]Magnituds il·lustratives per a l’ensenyament, no valors d’una obra real.
Consolidació unidimensional de Terzaghi: la pressió d’aigua rebaixada es difon a l’argila al llarg de dies, i l’argila es comprimeix a mesura que l’esforç efectiu augmenta.
Distorsió angular: diferència d’assentament al llarg de l’edifici dividida per la seva longitud, davant dels límits de Bjerrum.
β = (s_near − s_far) / L; 1/500 = 2 ‰ (limit where cracking is not acceptable), 1/300 = 3.3 ‰ (first cracking)[6][7]
Pressió de terres aparent de Peck sobre el puntal més baix al llarg de la seva alçada tributària; com més profund és el front obert, més en suporta.
P = 0.3·γ·H · (half span above + h) · 5 m ≥ preload; shown as % of design load 2400 kN[2]Magnituds il·lustratives per a l’ensenyament, no valors d’una obra real.
Les lectures dels instruments tenen error de mesura: llegeix tendències, no valors aïllats.
reading = true value + N(0, σ); σ = 0.5 mm (settlement points), 1.0 mm (inclinometer)[1]Magnituds il·lustratives per a l’ensenyament, no valors d’una obra real.
Constants que fa servir el model
final depth 15 m · struts at 1, 4, 7, 10, 13 m, 5 m apart along the wall, crew starts 0.5 m below a level and needs 2 days · over-excavation allowance 4 m unsupported · wall 0.8 m concrete (EI = 1.28 GN·m²/m per m) · γ = 19 kN/m³ · building 12 m long, near edge 6 m behind the wall · water table 1 m · aquifer T = 300 m²/d, R = 400 m, excavation radius 12 m, recharge line 4 m behind the wall (effective radius 3 m) · clay 5 m above the aquifer, m_v = 0.2 /MPa, c_v = 0.15 m²/d · ground factors lognormal (σ 0.10 wall, 0.15 m_v, 0.20 c_v) · base unworkable below FS 1.05 · recharge capped at 55 % of the water pumped (supply from the discharge, well clogging)Magnituds il·lustratives per a l’ensenyament, no valors d’una obra real.
Aleatorietat: un generador mulberry32 amb llavor; distribucions utilitzades: uniforme, exponencial (CDF inversa), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). La llavor es mostra i es pot compartir.
R. B. Peck — Deep excavations and tunneling in soft ground (apparent earth-pressure diagrams for braced cuts) — Proc. 7th ICSMFE, Mexico City, State-of-the-Art Volume, 225–290, 1969
G. W. Clough, T. D. O'Rourke — Construction induced movements of in-situ walls (system stiffness EI/(γw·h⁴), settlement envelopes) — ASCE Geotechnical Special Publication 25, Design and Performance of Earth Retaining Structures, 439–470, 1990
C.-Y. Ou — Deep Excavation: Theory and Practice (upheaval / uplift check against a confined aquifer, dewatering, strut preload) — Taylor & Francis, 2006