WIA SOOM 模擬器

營建——深開挖監測 即時模型

你是一處 15 m 深開挖工地的工地工程師，開挖由五層支撐撐住，擋土牆後方 6 m 處有一棟建築物。模擬中每一天，模型依你設定的速率開挖，讓支撐班組安裝下一層，依擋土牆無支撐的程度使牆體變形，把變動擴展為建築物下方的沉陷槽，並在你抽水的地方降低地下水位。你看到的是工地實際看到的資訊：含有量測誤差的傾斜管與沉陷讀數。僅供教育模擬——數值僅為示意，並非工程設計建議。

你將學到什麼

模擬器

時間 0 天
開挖深度 0.0 m · 已安裝支撐層數 0/5 · 無支撐高度 0.0 m · 建築物沉陷（讀數） 0.0 mm · 擋土牆變位（傾斜管） 0.0 mm · 建築物角變量 0.00 ‰ · 底部隆起安全係數 1.97✓ 0.0 mm擋土牆（傾斜管）✓ β 0.00 ‰✓ 0.0 mm鄰近建築物受壓含水層 · 底部隆起安全係數 ✓ 1.97開挖深度 0.0 m · 0/5✓ 建築物沉陷（模型） 0.0 mm · 壓密沉陷 0.0 mm⇣ 降水抽水 0 · ⇡ 回注井 0 m³/h · 建築物下方水位降 0.0 m
  • 支撐已安裝
  • 支撐安裝中
  • 超挖的開挖面
  • 低於警戒值
  • 已達警戒值
  • 已達行動值
  • 土堤
  • 含水層水壓水頭

控制項

每天挖除的深度（公尺）。0 表示挖土機停工。

開挖到下一層支撐位置以下 0.5 m 時停止，直到該層支撐安裝完成。

每根新支撐頂緊時鎖入的力，以其設計載重的比例表示。僅適用於從現在起安裝的支撐。

在擋土牆底部留下或堆放土方：它能支撐開挖面（無支撐高度 −2 m），但土堤存在時就無法繼續開挖。

從開挖區內的井抽水。降低底部下方——以及周圍——的含水層水壓。

在建築物附近注入的水，用來維持其下方的地下水位。這是重複利用的抽出水，而回注井會阻塞，所以最多只有抽水量的 55 % 能注回去。它也會抵消一部分降水效果。

指標

建築物沉陷（讀數）
0.0mm
正常
擋土牆變位（傾斜管）
0.0mm
正常
建築物角變量
0.00‰
正常
底部隆起安全係數
1.97
正常
建築物沉陷（模型）0.0 mm
擋土牆變位（模型）0.0 mm
每日沉陷變化量0.0 mm/d
開挖深度0.0 m
無支撐高度0.0 m
最下層支撐載重0 %
已安裝支撐層數0
開挖區下方水位降0.0 m
建築物下方水位降0.0 m
壓密沉陷0.0 mm
超挖天數0 d
目前累計抽水量0 10³ m³
實際回注水量0 m³/h

趨勢

建築物沉陷（讀數）: — mm60.0-5.0

危機情境

第 1 級 · 配合支撐的步調開挖

挖土機每天可挖 0.8 m，工程進度也要求這個速度。支撐班組每層需要兩天，而且要等開挖面低於該層 0.5 m 後才能開始，所以全速開挖時，開挖面會跑到支撐前面。擋土牆後方建築物的業主已同意 12 mm 的沉陷限值。請在 40 天內挖到 15 m 的基面，讓建築物沉陷低於 12 mm，擋土牆變位低於 15 mm。

  • 建築物沉陷始終不超過 12 mm
  • 結束時擋土牆變位 ≤ 15 mm
  • 挖到 15 m 深

第 2 級 · 鄰房下方的降水

地下 22 m 處有一層受壓砂質含水層。開挖超過約 9 m 後，底部下方剩下的土壤就無法再壓住水壓，因此隨著開挖加深必須抽取含水層的水——底部隆起安全係數全程至少 1.2。第 8 天，降水班組把井開到 450 m³/h。鄰棟建築物下方、含水層上面有一層黏土。排放許可允許整個工程抽 28 萬 m³。請在 45 天內挖到 15 m，且結束時建築物沉陷不超過 30 mm。

  • 底部隆起安全係數始終不低於 1.2
  • 結束時建築物沉陷 ≤ 25 mm
  • 總抽水量 ≤ 28 萬 m³（排放許可）
  • 挖到 15 m 深

第 3 級 · 鋼材延誤了

承包商以每天 0.7 m 連續開挖，不設停留點，支撐班組到目前都跟得上。第 15 天，開挖面已經到第四層支撐的位置時，該層的鋼材延誤一週。第 1–3 層支撐已安裝。請讓最下層支撐保持在設計載重內、擋土牆變形低於 30 mm，並仍在第 30 天前挖到 15 m。

  • 最下層支撐載重始終不超過設計載重的 100 %
  • 結束時擋土牆變位 ≤ 30 mm
  • 挖到 15 m 深

依據：數字背後的模型

模擬器使用的每一個關係式及其來源。標示為假設的常數是示意校準值。

Clough 與 O'Rourke 的系統勁度：擋土牆的抗彎勁度除以無支撐跨距的四次方。
S = EI / (γw · h⁴), h = depth − lowest strut level (unsupported height)[3][5]
每挖一公尺都會增加變位，增加的速率隨系統勁度下降而升高；預壓力可減少變位，開挖面超過停留點之後就會持續潛移。
Δδh = ΔH · ρ(S) · (1 − 0.8·preload); ρ(%) = clip(2.3 − 0.7·log10 S, 0.12, 1.6); creep 2.5 mm/d per m of h above 3.5 m (berm −2 m)[3][5][10]為教學目的採用的示意量級，並非任何實際工地的數值。
擋土牆後方的地表沉陷：約為擋土牆變位的 0.75 倍，在 0.75 H 範圍內持平，到 2 H 逐漸減為零（軟弱至中等黏土的包絡線）。
δv,max = 0.75·δh,max; δv(d) = δv,max for d ≤ 0.75H, × (2 − d/H)/1.25 to 0 at d = 2H[3][4]
開挖底部以下殘留的土重，必須大於從含水層向上推的受壓水壓力。
FS = γt·(z_aq − H) / (γw·(z_aq − z_wt − s_in)); required ≥ 1.2[10]
Thiem 穩態流：水位降隨與井的距離的對數而減小；回注井則帶來相反的效果。
s(r) = Q/(2πT)·ln(R/r) − Q_r/(2πT)·ln(R/r_r) (steady radial flow, superposition; heads lag the steady state with τ = 1.5 d); Q_r ≤ 0.55·Q[9]為教學目的採用的示意量級，並非任何實際工地的數值。
Terzaghi 一維壓密：降低的水壓在數天內擴散到黏土中，有效應力增加時黏土便被壓縮。
∂u/∂t = c_v ∂²u/∂z²; Δσ' = −Δu; settlement = Σ m_v·Δσ'·Δz (unloading: 0.1·m_v)[8]
角變量：建築物各處沉陷量之差除以其長度，並與 Bjerrum 的限值比較。
β = (s_near − s_far) / L; 1/500 = 2 ‰ (limit where cracking is not acceptable), 1/300 = 3.3 ‰ (first cracking)[6][7]
Peck 視土壓力作用在最下層支撐其分擔高度上；開挖面越深，支撐承受的越多。
P = 0.3·γ·H · (half span above + h) · 5 m ≥ preload; shown as % of design load 2400 kN[2]為教學目的採用的示意量級，並非任何實際工地的數值。
儀器讀數含有量測誤差——要看趨勢，不要只看單一數值。
reading = true value + N(0, σ); σ = 0.5 mm (settlement points), 1.0 mm (inclinometer)[1]為教學目的採用的示意量級，並非任何實際工地的數值。
模型使用的常數
final depth 15 m · struts at 1, 4, 7, 10, 13 m, 5 m apart along the wall, crew starts 0.5 m below a level and needs 2 days · over-excavation allowance 4 m unsupported · wall 0.8 m concrete (EI = 1.28 GN·m²/m per m) · γ = 19 kN/m³ · building 12 m long, near edge 6 m behind the wall · water table 1 m · aquifer T = 300 m²/d, R = 400 m, excavation radius 12 m, recharge line 4 m behind the wall (effective radius 3 m) · clay 5 m above the aquifer, m_v = 0.2 /MPa, c_v = 0.15 m²/d · ground factors lognormal (σ 0.10 wall, 0.15 m_v, 0.20 c_v) · base unworkable below FS 1.05 · recharge capped at 55 % of the water pumped (supply from the discharge, well clogging)為教學目的採用的示意量級，並非任何實際工地的數值。

隨機性：帶種子的 mulberry32 產生器；使用的分布包括均勻分布、指數分布（反 CDF）、常態分布（Box–Muller）與卜瓦松分布（Knuth）。種子會顯示出來，並且可以分享。

來源

  1. R. B. Peck — Advantages and limitations of the observational method in applied soil mechanics (Ninth Rankine Lecture) — Géotechnique 19(2), 171–187, 1969
  2. R. B. Peck — Deep excavations and tunneling in soft ground (apparent earth-pressure diagrams for braced cuts) — Proc. 7th ICSMFE, Mexico City, State-of-the-Art Volume, 225–290, 1969
  3. G. W. Clough, T. D. O'Rourke — Construction induced movements of in-situ walls (system stiffness EI/(γw·h⁴), settlement envelopes) — ASCE Geotechnical Special Publication 25, Design and Performance of Earth Retaining Structures, 439–470, 1990
  4. A. I. Mana, G. W. Clough — Prediction of movements for braced cuts in clay — Journal of the Geotechnical Engineering Division 107(GT6), ASCE, 1981
  5. A. Gens — Deep excavations: empirical methods for movements; procedures to reduce movements (early bracing, preloading, avoiding over-excavation) — NZ Geotechnical Society lecture notes, 2010
  6. L. Bjerrum — Allowable settlement of structures (angular distortion 1/500, 1/300, 1/150); summarised in NGI report "Skadegrenser" — Proc. European Conf. SMFE Wiesbaden, Vol. II, 135; NGI, 1963
  7. M. D. Boscardin, E. J. Cording — Building response to excavation-induced settlement — Journal of Geotechnical Engineering 115(1), 1–21, 1989
  8. Evolution of primary consolidation settlement with time — Terzaghi 1-D consolidation, Tv = c_v·t/H_dr², U–Tv relation (Fundamentals of Foundation Engineering, §4.8) — University of Newcastle (open textbook)
  9. Steady-state pumping: the Thiem equation s = Q/(2πT)·ln(R/r); superposition of wells — University at Buffalo, Aquifer hydraulics notes
  10. C.-Y. Ou — Deep Excavation: Theory and Practice (upheaval / uplift check against a confined aquifer, dewatering, strut preload) — Taylor & Francis, 2006

誰在從事這份工作

教育模型，不可用於實際營運決策。真實場域會依自己的設備與資料校準每一個常數。