🌱 温室の環境制御 ライブモデル

根拠:数字の背後にあるモデル

シミュレーターが使うすべての関係式を、出典とともに示します。前提と記された定数は例示的な校正値です。

気温はエネルギー収支に従います。入るのは日射、出るのは被覆と換気空気による熱、水の蒸発に使われる熱、そして暖房が加わります。

C·dT/dt = τ·I·(1 − 0.6·0.75·screen) − λ·(E_crop + E_fog) + Q_heat + (U·Ac/Af + ρc_p·Q_v)·(T_out − T) + G_soil·(T_soil − T)[1]前提：温室の大きさ、熱容量、天窓、カーテン、ミスト、作物係数は、現代的なガラス温室を想定した例示的な値です。物理モデルはよく混合された単一の空気塊です。実際の施設では各定数を較正します。

被覆からの熱損失はU × 面積 × 温度差です。閉じたカーテンはUを下げ、晴れた夜空はUを上げます。

U = 6.2 − (6.2 − 4.0)·screen W/m²K (single glass → with thermal blanket); ×(1 + 0.25·clear sky) at night[1]前提：温室の大きさ、熱容量、天窓、カーテン、ミスト、作物係数は、現代的なガラス温室を想定した例示的な値です。物理モデルはよく混合された単一の空気塊です。実際の施設では各定数を較正します。

換気は、すき間漏れと、開いた天窓を通る風による流れの合計です。

Q_v = (N·H/3600 + vent·C_w·max(1, u_wind))·(1 − 0.4·screen), N = 0.75 h⁻¹[1][4]前提：温室の大きさ、熱容量、天窓、カーテン、ミスト、作物係数は、現代的なガラス温室を想定した例示的な値です。物理モデルはよく混合された単一の空気塊です。実際の施設では各定数を較正します。

飽和水蒸気圧は温度とともに急に上昇します。VPDは空気が飽和からどれだけ離れているかを示します。

e_s(T) = 0.6108·exp(17.27·T / (T + 237.3)) kPa; VPD = e_s(T) − e_a; RH = e_a / e_s(T)[2]

水蒸気収支：蒸散とミストが湿気を加え、換気と冷たいガラスでの結露がそれを取り除きます。

H·dχ/dt = E_crop + E_fog − Q_v·(χ − χ_out) − k_c·(Ac/Af)·(1 − 0.7·screen)·max(0, e_a − e_s(T_cover)), χ = e·M_w/(R·T)[6][2]前提：温室の大きさ、熱容量、天窓、カーテン、ミスト、作物係数は、現代的なガラス温室を想定した例示的な値です。物理モデルはよく混合された単一の空気塊です。実際の施設では各定数を較正します。

蒸散には、放射による部分と、乾いた空気（VPD）が引き起こす部分があります。

E_crop = A·(1 − e^(−k·LAI))·I_in/λ + B·LAI·VPD (A 0.45, k 0.64, LAI 3, B 0.02 kg/m²·h·kPa by day)[3]前提：温室の大きさ、熱容量、天窓、カーテン、ミスト、作物係数は、現代的なガラス温室を想定した例示的な値です。物理モデルはよく混合された単一の空気塊です。実際の施設では各定数を較正します。

ミストは蒸発した分だけ冷やします。1リットルあたり約2.45 MJで、湿った空気より乾いた空気で多くなります。

E_fog = fog·0.4 kg/m²·h × min(1, VPD/0.8); each evaporated kg removes λ = 2.45 MJ of sensible heat; the rest wets leaves[1][2]前提：温室の大きさ、熱容量、天窓、カーテン、ミスト、作物係数は、現代的なガラス温室を想定した例示的な値です。物理モデルはよく混合された単一の空気塊です。実際の施設では各定数を較正します。

CO₂収支：施用が入り、換気と作物の吸収が出ていきます。

H·dC/dt = dose − Q_v·(C − C_out) − P_net; dosing ≈ 5.5 g/m²·h holds ≈ 1000 ppm at 1 air change per hour[1]

光合成は光、CO₂、温度、VPDに反応します。CO₂応答は、温室の果菜類について公表されている経験則に従います。

P = P_ref·(1 − e^(−I_in/300))·exp(150/400 − 150/C)·f(T: 1 at 17–27 °C)·f(VPD) (from the CO₂ rule dP/P = 1.5 %·(1000/C)² per 100 ppm)[5][7]前提：温室の大きさ、熱容量、天窓、カーテン、ミスト、作物係数は、現代的なガラス温室を想定した例示的な値です。物理モデルはよく混合された単一の空気塊です。実際の施設では各定数を較正します。

作物ストレスのカウンター：高温すぎる時間、低温すぎる時間、灰色かび病が出やすい湿度の時間。

heat hours: T > 35 °C · cold hours: T < 10 °C · disease-risk hours: RH ≥ 90 % or wet leaves · GDD = Σ max(0, T − 10)·Δt[1][7][8][10]

外気象：1日の気温曲線、一定の露点、雲で減る日照、雲と風のランダムな変動。

T_out = T̄ + A·cos(2π(h − 15)/24); e_out = e_s(T_dew); I = I_clear·(1 − 0.75·N^3.4); cloud N and wind fluctuate (normal, seeded)[9][2]前提：温室の大きさ、熱容量、天窓、カーテン、ミスト、作物係数は、現代的なガラス温室を想定した例示的な値です。物理モデルはよく混合された単一の空気塊です。実際の施設では各定数を較正します。

モデルが使うその他の定数。

height 4.5 m · cover/floor 1.2 · τ 0.8 · heat capacity 30 kJ/m²K · heating ≤ 180 W/m² · screen blocks 60 % of light (75 % of that as heat) and 40 % of air exchange, and hides 70 % of the cold glass (condensation) · vents 0.016 m³/s·m² per m/s wind · soil 2 W/m²K · fog ≤ 0.4 L/m²·h · CO₂ ≤ 8 g/m²·h · P_ref 4 g CO₂/m²·h · condensation 1.9·10⁻⁸ kg/m²·s·Pa前提：温室の大きさ、熱容量、天窓、カーテン、ミスト、作物係数は、現代的なガラス温室を想定した例示的な値です。物理モデルはよく混合された単一の空気塊です。実際の施設では各定数を較正します。

乱数:シード付きのmulberry32ジェネレーター。使用する分布は一様分布、指数分布(逆CDF法)、正規分布(Box–Muller法)、ポアソン分布(Knuth法)。シードは表示され、共有できます。

出典

1. ANSI/ASAE EP406.4 JAN2003 (R2008) — Heating, Ventilating and Cooling Greenhouses (eq. 1–4, Table 1 U-values, Table 2 infiltration: new glass or fiberglass 0.50–1.0 h⁻¹, §5.8.5 CO₂ injection, §7.1.3 temperature limits); since withdrawn, available from ASABE as a historical document — American Society of Agricultural and Biological Engineers, 2003
2. R. G. Allen, L. S. Pereira, D. Raes, M. Smith — Crop evapotranspiration, FAO Irrigation and Drainage Paper 56 (eq. 11 saturation vapour pressure, eq. 14 dew point, λ = 2.45 MJ/kg) — FAO, Rome, 1998
3. M. Baille, A. Baille, J. C. Laury — A simplified model for predicting evapotranspiration rate of nine ornamental species vs. climate factors and leaf area — Scientia Horticulturae 59:217–232, 1994
4. T. Boulard, A. Baille — Modelling of air exchange rate in a greenhouse equipped with continuous roof vents — Journal of Agricultural Engineering Research 61(1):37–48, 1995
5. E. M. Nederhoff — Effects of CO₂ concentration on photosynthesis, transpiration and production of greenhouse fruit vegetable crops (PhD thesis; CO₂ rule) — Wageningen Agricultural University, 1994
6. B. H. E. Vanthoor, C. Stanghellini, E. J. van Henten, P. H. B. de Visser — A methodology for model-based greenhouse design: Part 1, a greenhouse climate model for a broad range of designs and climates — Biosystems Engineering 110:363–377, 2011
7. R. R. Shamshiri et al. — Review of optimum temperature, humidity, and vapour pressure deficit for microclimate evaluation and control in greenhouse cultivation of tomato: a review — International Agrophysics 32:287–302, 2018
8. Identifying and Managing Three Major Disease Threats in Greenhouse Tomatoes: Leaf Mold, Gray Mold, and Bacterial Wilt (SPES-820) — Virginia Cooperative Extension
9. F. Kasten, G. Czeplak — Solar and terrestrial radiation dependent on the amount and type of cloud — Solar Energy 24:177–189, 1980
10. G. S. McMaster, W. W. Wilhelm — Growing degree-days: one equation, two interpretations — Agricultural and Forest Meteorology 87:291–300, 1997