🌱 Controlul climatului în seră Model live

Baza — modelul din spatele cifrelor

Fiecare relație folosită de simulator, cu sursa ei. Constantele marcate ca ipoteze sunt calibrări ilustrative.

Temperatura aerului urmează un bilanț energetic: soarele aduce căldură, ea iese prin acoperiș și odată cu aerul de ventilație, o parte se consumă la evaporarea apei, plus încălzirea.

C·dT/dt = τ·I·(1 − 0.6·0.75·screen) − λ·(E_crop + E_fog) + Q_heat + (U·Ac/Af + ρc_p·Q_v)·(T_out − T) + G_soil·(T_soil − T)[1]Ipoteză: dimensiunea serei, capacitatea termică, ferestrele, ecranul, ceața și coeficienții culturii sunt valori ilustrative pentru o seră modernă din sticlă; fizica se reduce la un singur volum de aer bine amestecat. Instalațiile reale calibrează fiecare constantă.

Pierderea de căldură prin acoperiș este U × suprafață × diferență de temperatură; un ecran închis scade U, un cer senin de noapte îl crește.

U = 6.2 − (6.2 − 4.0)·screen W/m²K (single glass → with thermal blanket); ×(1 + 0.25·clear sky) at night[1]Ipoteză: dimensiunea serei, capacitatea termică, ferestrele, ecranul, ceața și coeficienții culturii sunt valori ilustrative pentru o seră modernă din sticlă; fizica se reduce la un singur volum de aer bine amestecat. Instalațiile reale calibrează fiecare constantă.

Ventilația este suma dintre pierderile prin neetanșeități și fluxul indus de vânt prin ferestrele deschise.

Q_v = (N·H/3600 + vent·C_w·max(1, u_wind))·(1 − 0.4·screen), N = 0.75 h⁻¹[1][4]Ipoteză: dimensiunea serei, capacitatea termică, ferestrele, ecranul, ceața și coeficienții culturii sunt valori ilustrative pentru o seră modernă din sticlă; fizica se reduce la un singur volum de aer bine amestecat. Instalațiile reale calibrează fiecare constantă.

Presiunea vaporilor de saturație crește abrupt cu temperatura; VPD arată cât de departe este aerul de saturație.

e_s(T) = 0.6108·exp(17.27·T / (T + 237.3)) kPa; VPD = e_s(T) − e_a; RH = e_a / e_s(T)[2]

Bilanțul vaporilor de apă: transpirația și ceața adaugă umezeală, ventilația și condensul pe sticla rece o elimină.

H·dχ/dt = E_crop + E_fog − Q_v·(χ − χ_out) − k_c·(Ac/Af)·(1 − 0.7·screen)·max(0, e_a − e_s(T_cover)), χ = e·M_w/(R·T)[6][2]Ipoteză: dimensiunea serei, capacitatea termică, ferestrele, ecranul, ceața și coeficienții culturii sunt valori ilustrative pentru o seră modernă din sticlă; fizica se reduce la un singur volum de aer bine amestecat. Instalațiile reale calibrează fiecare constantă.

Transpirația are o componentă de radiație și o componentă determinată de aerul uscat (VPD).

E_crop = A·(1 − e^(−k·LAI))·I_in/λ + B·LAI·VPD (A 0.45, k 0.64, LAI 3, B 0.02 kg/m²·h·kPa by day)[3]Ipoteză: dimensiunea serei, capacitatea termică, ferestrele, ecranul, ceața și coeficienții culturii sunt valori ilustrative pentru o seră modernă din sticlă; fizica se reduce la un singur volum de aer bine amestecat. Instalațiile reale calibrează fiecare constantă.

Ceața răcește doar cât se evaporă: aproximativ 2,45 MJ pe litru, mai mult în aer uscat decât în aer umed.

E_fog = fog·0.4 kg/m²·h × min(1, VPD/0.8); each evaporated kg removes λ = 2.45 MJ of sensible heat; the rest wets leaves[1][2]Ipoteză: dimensiunea serei, capacitatea termică, ferestrele, ecranul, ceața și coeficienții culturii sunt valori ilustrative pentru o seră modernă din sticlă; fizica se reduce la un singur volum de aer bine amestecat. Instalațiile reale calibrează fiecare constantă.

Bilanț de CO₂: intră prin dozare, iese prin ventilație și prin absorbția culturii.

H·dC/dt = dose − Q_v·(C − C_out) − P_net; dosing ≈ 5.5 g/m²·h holds ≈ 1000 ppm at 1 air change per hour[1]

Fotosinteza depinde de lumină, CO₂, temperatură și VPD; răspunsul la CO₂ urmează o regulă empirică publicată pentru culturile de legume-fructe din sere.

P = P_ref·(1 − e^(−I_in/300))·exp(150/400 − 150/C)·f(T: 1 at 17–27 °C)·f(VPD) (from the CO₂ rule dP/P = 1.5 %·(1000/C)² per 100 ppm)[5][7]Ipoteză: dimensiunea serei, capacitatea termică, ferestrele, ecranul, ceața și coeficienții culturii sunt valori ilustrative pentru o seră modernă din sticlă; fizica se reduce la un singur volum de aer bine amestecat. Instalațiile reale calibrează fiecare constantă.

Contoare de stres al culturii: ore prea calde, prea reci sau suficient de umede pentru mucegai cenușiu.

heat hours: T > 35 °C · cold hours: T < 10 °C · disease-risk hours: RH ≥ 90 % or wet leaves · GDD = Σ max(0, T − 10)·Δt[1][7][8][10]

Vremea de afară: curba zilnică a temperaturii, punct de rouă constant, insolație redusă de nori, fluctuații aleatorii ale norilor și vântului.

T_out = T̄ + A·cos(2π(h − 15)/24); e_out = e_s(T_dew); I = I_clear·(1 − 0.75·N^3.4); cloud N and wind fluctuate (normal, seeded)[9][2]Ipoteză: dimensiunea serei, capacitatea termică, ferestrele, ecranul, ceața și coeficienții culturii sunt valori ilustrative pentru o seră modernă din sticlă; fizica se reduce la un singur volum de aer bine amestecat. Instalațiile reale calibrează fiecare constantă.

Alte constante folosite de model.

height 4.5 m · cover/floor 1.2 · τ 0.8 · heat capacity 30 kJ/m²K · heating ≤ 180 W/m² · screen blocks 60 % of light (75 % of that as heat) and 40 % of air exchange, and hides 70 % of the cold glass (condensation) · vents 0.016 m³/s·m² per m/s wind · soil 2 W/m²K · fog ≤ 0.4 L/m²·h · CO₂ ≤ 8 g/m²·h · P_ref 4 g CO₂/m²·h · condensation 1.9·10⁻⁸ kg/m²·s·PaIpoteză: dimensiunea serei, capacitatea termică, ferestrele, ecranul, ceața și coeficienții culturii sunt valori ilustrative pentru o seră modernă din sticlă; fizica se reduce la un singur volum de aer bine amestecat. Instalațiile reale calibrează fiecare constantă.

Aleatoriu: un generator mulberry32 cu seed; distribuțiile folosite — uniformă, exponențială (CDF inversă), normală (Box–Muller), Poisson (Knuth). Seed-ul este afișat și poate fi partajat.

Surse

1. ANSI/ASAE EP406.4 JAN2003 (R2008) — Heating, Ventilating and Cooling Greenhouses (eq. 1–4, Table 1 U-values, Table 2 infiltration: new glass or fiberglass 0.50–1.0 h⁻¹, §5.8.5 CO₂ injection, §7.1.3 temperature limits); since withdrawn, available from ASABE as a historical document — American Society of Agricultural and Biological Engineers, 2003
2. R. G. Allen, L. S. Pereira, D. Raes, M. Smith — Crop evapotranspiration, FAO Irrigation and Drainage Paper 56 (eq. 11 saturation vapour pressure, eq. 14 dew point, λ = 2.45 MJ/kg) — FAO, Rome, 1998
3. M. Baille, A. Baille, J. C. Laury — A simplified model for predicting evapotranspiration rate of nine ornamental species vs. climate factors and leaf area — Scientia Horticulturae 59:217–232, 1994
4. T. Boulard, A. Baille — Modelling of air exchange rate in a greenhouse equipped with continuous roof vents — Journal of Agricultural Engineering Research 61(1):37–48, 1995
5. E. M. Nederhoff — Effects of CO₂ concentration on photosynthesis, transpiration and production of greenhouse fruit vegetable crops (PhD thesis; CO₂ rule) — Wageningen Agricultural University, 1994
6. B. H. E. Vanthoor, C. Stanghellini, E. J. van Henten, P. H. B. de Visser — A methodology for model-based greenhouse design: Part 1, a greenhouse climate model for a broad range of designs and climates — Biosystems Engineering 110:363–377, 2011
7. R. R. Shamshiri et al. — Review of optimum temperature, humidity, and vapour pressure deficit for microclimate evaluation and control in greenhouse cultivation of tomato: a review — International Agrophysics 32:287–302, 2018
8. Identifying and Managing Three Major Disease Threats in Greenhouse Tomatoes: Leaf Mold, Gray Mold, and Bacterial Wilt (SPES-820) — Virginia Cooperative Extension
9. F. Kasten, G. Czeplak — Solar and terrestrial radiation dependent on the amount and type of cloud — Solar Energy 24:177–189, 1980
10. G. S. McMaster, W. W. Wilhelm — Growing degree-days: one equation, two interpretations — Agricultural and Forest Meteorology 87:291–300, 1997