🏢 Immobilien – Betrieb eines Bürogebäudes Live-Modell
Sie sind der Facility Manager eines fünfgeschossigen Bürogebäudes mit schwerem Betonbaukörper, einer Kälteanlage auf dem Dach, einer Wärmepumpe und einem zentralen Lüftungsgerät. Alle 15 Minuten berechnet das Modell die Wärmeströme zwischen Außenluft, Raumluft, Oberflächen und der Gebäudemasse (stündliches Verfahren nach ISO 13790), was die Anlage liefern muss, den Strom, den sie aufnimmt, wie viel CO₂ die Personen ausatmen und wie behaglich sie sich fühlen (PMV/PPD, ISO 7730). Nur eine Lernsimulation – Tarif- und Gebäudewerte sind Beispielwerte, keine Ingenieur- oder Finanzberatung.
Das lernen Sie
Warum ein schweres Gebäude langsam reagiert: Sein Baukörper speichert Wärme, sodass Aufheizen, Abkühlen und Vorkühlen Stunden dauern, nicht Minuten.
Wie die Lüftung das CO₂ in Innenräumen bestimmt – und warum der Raum der Personenzahl etwa eine Stunde hinterherhinkt.
Wie ein Leistungspreis funktioniert und wie Sollwerte, Startzeiten und thermische Speicherung die Spitze kappen, ohne dass es für die Personen unbehaglich wird.
Simulator
Zeit 0 min
✓Behaglich (PMV −0,5…+0,5)
↓Zu kühl (PMV unter −0,5)
!Zu warm (PMV +0,5…+1)
‼Heiß (PMV über +1)
❄Kühlen
♨Heizen
•Etwa 12 Personen
Regler
Raumlufttemperatur, auf die die Anlage im Nutzungsbetrieb kühlt. Vor dem Eintreffen der Personen senken, um den Baukörper vorzukühlen; in der Tarifspitze anheben.
Raumlufttemperatur, die die Wärmepumpe im Nutzungsbetrieb hält. Bleibt mindestens 1 °C unter dem Sollwert Kühlung.
Uhrzeit, zu der der Nutzungsbetrieb beginnt (Beschäftigte kommen ab 07:30, Lüftung ab 08:00, Ende um 18:00). Vor 08:00 bleiben die Außenluftklappen geschlossen, die Anlage heizt oder kühlt also nur das Gebäude. Außerhalb des Nutzungsbetriebs schwankt die Gebäudetemperatur frei zwischen 15 und 30 °C. Der Startbefehl wird gespeichert: Sobald die Anlage für den Tag gestartet ist, bewirkt eine Änderung hier bis nach 18:00 nichts.
Fest = Auslegungsvolumenstrom für 250 Personen (2.125 L/s). Bedarfsgeführt = 2,5 L/s pro anwesender Person + 0,3 L/s pro m². Spülung = 100 % Außenluft (6.000 L/s) – niedrigstes CO₂, höchste Heiz- oder Kühlkosten.
Ist die Außenluft kühler als der Raum und wird Kühlung gebraucht, wird mehr davon hereingeholt (bis zu 6.000 L/s), statt den Verdichter laufen zu lassen.
Begrenzt die Kühl- und Heizleistung auf diesen Anteil der Kapazität. Senkt die elektrische Spitze, aber der Raum driftet ab, wenn die Last größer ist.
Kennzahlen
Abrechnungsspitze
0kW
normal
Erwarteter Prozentsatz Unzufriedener (PPD)
20%
Warnung
CO₂ in Innenräumen
450ppm
normal
Gebäudeleistung (15 min)
0kW
normal
Thermisches Empfinden (PMV)
-0,84
Raumlufttemperatur
21,9 °C
Operative Temperatur
21,9 °C
Oberflächentemperatur
21,9 °C
Temperatur des Baukörpers
22,0 °C
Außentemperatur
16,9 °C
Stromverbrauch
0 kWh
Personen im Gebäude
0
Außenluft
0 L/s
Gelieferte Kühlung
0 kW
Gelieferte Heizung
0 kW
COP der Anlage
0,00
Sollwert verfehlt um
0,0 K
Verlauf
Krisenszenarien
Stufe 1 · Seminarandrang an einem kalten Tag
Es ist ein kalter Frühlingstag (etwa 0–6 °C). Um 13:00 kommen rund 400 Gäste zu einem Seminar ins Gebäude und gehen um 17:00 wieder – das Haus beherbergt dann etwa 600 statt 210 Personen. Halten Sie das CO₂ in den Innenräumen den ganzen Arbeitstag bei höchstens 1.000 ppm, ohne Energie zu verschwenden und ohne die Lastspitze in die Höhe zu treiben. Die Lüftung läuft mit festem Auslegungsvolumenstrom.
CO₂ in Innenräumen ≤ 1.000 ppm den ganzen Arbeitstag
Stromverbrauch ≤ 1.110 kWh
Leistung nie über 120 kW
Stufe 2 · Montagmorgen nach einem kalten Wochenende
Montag, Mitternacht, im Mittel −7 °C. Das ganze Wochenende war das Gebäude auf seiner Absenkung von 15 °C gehalten, der Betonbaukörper hat daher etwa 14 °C. Die Beschäftigten kommen ab 07:30. Die Anlage startet planmäßig wie üblich um 07:00. Machen Sie das Gebäude ab 08:00 behaglich (PPD ≤ 10 %), und halten Sie dabei die Lastspitze am Morgen und die Energiekosten im Rahmen.
PPD ≤ 10 % von 08:00 bis 12:00
Leistung nie über 195 kW
Stromverbrauch ≤ 1.760 kWh bis 14:00
Stufe 3 · Sommerspitze und der Leistungspreis
Ein Hitzewellentag: 24 °C bei Tagesanbruch, 36 °C am Nachmittag, starke Sonne. Der Leistungspreis des Tarifs richtet sich nach der höchsten 15-Minuten-Leistung zwischen 13:00 und 17:00. Halten Sie diese Spitze bei höchstens 148 kW, während die Personen sich behaglich fühlen (mittlerer PPD ≤ 9,5 %, nie über 15 %) und der Tagesstromverbrauch in der Nähe dessen bleibt, was Sie ohnehin verbrauchen würden. Die Anlage startet um 07:00 mit einem Sollwert von 24 °C.
Leistung ≤ 148 kW von 13:00 bis 17:00
Mittlerer PPD ≤ 9,5 % in der Arbeitszeit
PPD nie über 15 %
Stromverbrauch ≤ 1.920 kWh
Grundlage — das Modell hinter den Zahlen
Jede Beziehung, die der Simulator verwendet, mit ihrer Quelle. Als Annahmen gekennzeichnete Konstanten sind anschauliche Kalibrierungen.
Das Gebäude als kleines Wärmenetz: Raumluft und innere Oberflächen speichern nichts, der Betonbaukörper schon. Wärme fließt über jede Verbindung proportional zur Temperaturdifferenz.
Standardwerte für ein schweres Gebäude: Der Baukörper speichert 260 kJ pro Kelvin je m² Grundfläche und ist eng an die Raumoberflächen gekoppelt. Die Hälfte der inneren Wärme geht direkt in die Luft, der Rest und die Sonneneinstrahlung treffen auf Oberflächen und Speichermasse.
Fangers Behaglichkeitsmodell bilanziert die Wärme, die ein Mensch erzeugt, gegen das, was er durch Konvektion, Strahlung, Schweiß und Atmung verliert. PMV 0 ist neutral; ±0,5 ist das übliche Behaglichkeitsband, in dem noch etwa 10 % unzufrieden sind.
CO₂ in einem gut durchmischten Gebäude: Die Personen erzeugen es, die Außenluft verdünnt es. Der Pegel strebt gegen C_out + N·G/Q mit der Zeitkonstante V/Q – bei Auslegungsvolumenstrom etwa anderthalb Stunden.
V·dC/dt = Q(C_out − C) + N·G, G = 0.0048 L/s; C_ss = C_out + N·G/Q, τ = V/Q[6][5][7]
Innere Wärmelasten: Personen, Beleuchtung und Bürogeräte; die Sonneneinstrahlung durch die Fenster ist am frühen Nachmittag am höchsten.
Φ_int = 75 W·N + lights 7 W/m² + plugs 10 W/m²·(0.25 + 0.75·N/250); Φ_sol = 100 kW·sin(π(h − 6)/13)·cloud[8]Annahme: Gebäudegröße, Gebäudehülle, Anlagenleistungen, Wärmelastdichten, der Carnot-Gütegrad, Ventilatorleistung, Zeitpläne und Wetter sind Beispielwerte für ein allgemeines Bürogebäude; die Beziehungen für Wärmebilanz, Behaglichkeit, Lüftung und CO₂ sind die veröffentlichten.
Eine Kältemaschine arbeitet umso schwerer, je heißer es draußen ist, eine Wärmepumpe, je kälter – beide sind als fester Anteil des idealen (Carnot-)Wirkungsgrads modelliert.
COP_cool = 0.45·T_e/(T_c − T_e), T_e = 5 °C, T_c = θo + 12 K; COP_heat = 0.45·T_c/(T_c − T_e), T_c = 45 °C, T_e = θo − 8 K[9]Annahme: Gebäudegröße, Gebäudehülle, Anlagenleistungen, Wärmelastdichten, der Carnot-Gütegrad, Ventilatorleistung, Zeitpläne und Wetter sind Beispielwerte für ein allgemeines Bürogebäude; die Beziehungen für Wärmebilanz, Behaglichkeit, Lüftung und CO₂ sind die veröffentlichten.
Der Zähler erfasst die mittlere Leistung jeder 15 Minuten; der Leistungspreis wird auf die höchste berechnet, sodass eine einzige schlechte Viertelstunde den Preis bestimmt.
P = Q_cool/COP_cool + Q_heat/COP_heat + fans (6 kW + 1.5 kW per m³/s outdoor air) + lights + plugs; billing demand = max over 15-min intervals of P[11]Annahme: Gebäudegröße, Gebäudehülle, Anlagenleistungen, Wärmelastdichten, der Carnot-Gütegrad, Ventilatorleistung, Zeitpläne und Wetter sind Beispielwerte für ein allgemeines Bürogebäude; die Beziehungen für Wärmebilanz, Behaglichkeit, Lüftung und CO₂ sind die veröffentlichten.
Die Vorkühlung speichert „Kälte“ nachts im Beton, wenn die Kältemaschine effizient und die Last niedrig ist; am Nachmittag nimmt der kühle Baukörper Wärme auf, die die Anlage sonst abführen müsste.
cool the mass before the peak (θm ↓), then raise the setpoint: H_ms(θs − θm) absorbs part of the afternoon gain instead of the plant[10]
Optimierte Anfahrt: Je kälter Baukörper und Wetter, desto länger dauert die Erholung aus der Absenkung, und desto früher muss die Anlage starten.
recovery time after setback grows with (θ_set − θm) and with colder weather; plant start = occupancy − recovery time[12][1]
Weitere Betriebskonstanten des Modells.
5,000 m² office, 3 m storeys · windows 800 m² at U 1.8 (H_w 1,440 W/K), opaque envelope 1,000 W/K, infiltration 0.1 ACH · cooling capacity 350 kW, heat pump 300 kW (thermal) · unoccupied limits 15/30 °C · occupancy 07:30–18:30, attendance ~ N(85 %, 5 %) · outdoor temperature cosine + N(0, 0.8 K) hourly · RH 50 %, 0.1 m/s, 1.2 metAnnahme: Gebäudegröße, Gebäudehülle, Anlagenleistungen, Wärmelastdichten, der Carnot-Gütegrad, Ventilatorleistung, Zeitpläne und Wetter sind Beispielwerte für ein allgemeines Bürogebäude; die Beziehungen für Wärmebilanz, Behaglichkeit, Lüftung und CO₂ sind die veröffentlichten.
Zufall: ein Mulberry32-Generator mit Seed; verwendete Verteilungen — gleichverteilt, exponentiell (inverse Verteilungsfunktion), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). Der Seed wird angezeigt und lässt sich teilen.
J. E. Seem, P. R. Armstrong, C. E. Hancock — Algorithms for predicting recovery time from night setback (optimal start) — ASHRAE Transactions 95(2), 1989