🏢 Bất động sản — vận hành tòa văn phòng Mô hình trực tiếp

Cơ sở — mô hình đằng sau các con số

Mọi quan hệ mà trình mô phỏng sử dụng, kèm nguồn. Các hằng số đánh dấu là giả định là các hiệu chỉnh minh họa.

Tòa nhà như một mạng nhiệt nhỏ: không khí phòng và các bề mặt bên trong không tích nhiệt, còn kết cấu bê tông thì có. Nhiệt chảy qua từng liên kết tỷ lệ với chênh lệch nhiệt độ.

air: H_ve(θo − θa) + H_is(θs − θa) + Φ_ia + Φ_HC = 0; surface: H_is(θa − θs) + H_w(θo − θs) + H_ms(θm − θs) + Φ_st = 0; mass: C_m·dθm/dt = H_ms(θs − θm) + H_em(θo − θm) + Φ_m[1][2]

Giá trị chuẩn cho một tòa nhà nặng: kết cấu tích 260 kJ trên mỗi kelvin cho mỗi m² sàn và liên kết chặt với các bề mặt phòng. Một nửa nhiệt bên trong đi thẳng vào không khí, phần còn lại và nắng đi vào các bề mặt và khối kết cấu.

C_m = 260 000·A_f J/K, A_m = 3.0·A_f, A_tot = 4.5·A_f, H_is = 3.45·A_tot, H_ms = 9.1·A_m (W/K); Φ_ia = 0.5·Φ_int, Φ_m = (A_m/A_tot)(0.5·Φ_int + Φ_sol)[1][2]

Mỗi mét khối trên giây không khí ngoài mang đi 1,2 kW cho mỗi kelvin chênh lệch giữa trong và ngoài nhà.

H_ve = ρc·(Q_oa + Q_inf), ρc = 1200 J/(m³K)[1]

Mô hình tiện nghi của Fanger cân bằng nhiệt mà một người sinh ra với nhiệt họ mất đi qua đối lưu, bức xạ, mồ hôi và hơi thở. PMV 0 là trung tính; ±0,5 là dải tiện nghi thông thường, trong đó vẫn có khoảng 10 % không hài lòng.

PMV = (0.303·e^(−0.036M) + 0.028)·[(M − W) − heat losses(θa, θ_r, v, p_a, I_cl)], θ_r ≈ θs; PPD = 100 − 95·exp(−0.03353·PMV⁴ − 0.2179·PMV²)[3][4]

Quy trình lưu lượng thông gió cho văn phòng: một phần theo đầu người, một phần theo diện tích sàn. Điều khiển theo nhu cầu bám theo số người thực sự có mặt.

V_bz = R_p·N + R_a·A = 2.5 L/s·N + 0.3 L/s·m²·A; fixed = V_bz(design 250 people) = 2,125 L/s; DCV = V_bz(N present); purge = 100 % outdoor air (6 m³/s, the AHU limit)[5]

CO₂ trong một tòa nhà trộn đều: người thải ra, không khí ngoài pha loãng. Nồng độ tiến về C_out + N·G/Q với hằng số thời gian V/Q — khoảng một giờ rưỡi ở lưu lượng thiết kế.

V·dC/dt = Q(C_out − C) + N·G, G = 0.0048 L/s; C_ss = C_out + N·G/Q, τ = V/Q[6][5][7]

Nhiệt bên trong: người, đèn và thiết bị văn phòng; nắng qua cửa sổ đạt đỉnh vào đầu giờ chiều.

Φ_int = 75 W·N + lights 7 W/m² + plugs 10 W/m²·(0.25 + 0.75·N/250); Φ_sol = 100 kW·sin(π(h − 6)/13)·cloud[8]Giả định: kích thước tòa nhà, lớp vỏ, công suất hệ thống, mật độ nhiệt tỏa ra, hệ số Carnot, công suất quạt, lịch vận hành và thời tiết là các giá trị minh họa cho một văn phòng điển hình; các quan hệ cân bằng nhiệt, tiện nghi, thông gió và CO₂ là các quan hệ đã được công bố.

Máy làm lạnh nước phải làm việc nặng hơn khi ngoài trời càng nóng, bơm nhiệt thì khi càng lạnh — cả hai được mô hình hóa như một tỷ lệ cố định của hiệu suất lý tưởng (Carnot).

COP_cool = 0.45·T_e/(T_c − T_e), T_e = 5 °C, T_c = θo + 12 K; COP_heat = 0.45·T_c/(T_c − T_e), T_c = 45 °C, T_e = θo − 8 K[9]Giả định: kích thước tòa nhà, lớp vỏ, công suất hệ thống, mật độ nhiệt tỏa ra, hệ số Carnot, công suất quạt, lịch vận hành và thời tiết là các giá trị minh họa cho một văn phòng điển hình; các quan hệ cân bằng nhiệt, tiện nghi, thông gió và CO₂ là các quan hệ đã được công bố.

Đồng hồ ghi công suất trung bình của mỗi 15 phút; phí nhu cầu tính theo mức cao nhất, nên chỉ một khoảng mười lăm phút xấu cũng quyết định khoản phí.

P = Q_cool/COP_cool + Q_heat/COP_heat + fans (6 kW + 1.5 kW per m³/s outdoor air) + lights + plugs; billing demand = max over 15-min intervals of P[11]Giả định: kích thước tòa nhà, lớp vỏ, công suất hệ thống, mật độ nhiệt tỏa ra, hệ số Carnot, công suất quạt, lịch vận hành và thời tiết là các giá trị minh họa cho một văn phòng điển hình; các quan hệ cân bằng nhiệt, tiện nghi, thông gió và CO₂ là các quan hệ đã được công bố.

Làm lạnh trước tích 'lạnh' vào bê tông qua đêm, khi máy làm lạnh hoạt động hiệu quả và nhu cầu thấp; buổi chiều kết cấu đã mát hút bớt nhiệt mà hệ thống lẽ ra phải tải đi.

cool the mass before the peak (θm ↓), then raise the setpoint: H_ms(θs − θm) absorbs part of the afternoon gain instead of the plant[10]

Khởi động tối ưu: kết cấu và thời tiết càng lạnh thì phục hồi từ chế độ setback càng lâu, nên hệ thống phải khởi động sớm hơn tương ứng.

recovery time after setback grows with (θ_set − θm) and with colder weather; plant start = occupancy − recovery time[12][1]

Các hằng số vận hành khác mà mô hình sử dụng.

5,000 m² office, 3 m storeys · windows 800 m² at U 1.8 (H_w 1,440 W/K), opaque envelope 1,000 W/K, infiltration 0.1 ACH · cooling capacity 350 kW, heat pump 300 kW (thermal) · unoccupied limits 15/30 °C · occupancy 07:30–18:30, attendance ~ N(85 %, 5 %) · outdoor temperature cosine + N(0, 0.8 K) hourly · RH 50 %, 0.1 m/s, 1.2 metGiả định: kích thước tòa nhà, lớp vỏ, công suất hệ thống, mật độ nhiệt tỏa ra, hệ số Carnot, công suất quạt, lịch vận hành và thời tiết là các giá trị minh họa cho một văn phòng điển hình; các quan hệ cân bằng nhiệt, tiện nghi, thông gió và CO₂ là các quan hệ đã được công bố.

Tính ngẫu nhiên: bộ sinh mulberry32 có seed; các phân phối được dùng — đều, mũ (CDF nghịch đảo), chuẩn (Box–Muller), Poisson (Knuth). Seed được hiển thị và có thể chia sẻ.

Nguồn

1. ISO 13790:2008 — Energy performance of buildings — Calculation of energy use for space heating and cooling (simple hourly method, 5R1C network, Annex C; Table 12 mass classes) — International Organization for Standardization, 2008
2. Modelica Buildings Library — Buildings.ThermalZones.ISO13790 (Zone5R1C: h_is = 3.45, h_ms = 9.1 W/m²K, gain split; mass classes, e.g. Data.Heavy: 260 000 J/(K·m²), mass area factor 3.0) — Lawrence Berkeley National Laboratory
3. ISO 7730:2005 — Ergonomics of the thermal environment — Analytical determination and interpretation of thermal comfort using calculation of the PMV and PPD indices (Annex D program, Table D.1 check values) — International Organization for Standardization, 2005
4. ANSI/ASHRAE Standard 55 — Thermal Environmental Conditions for Human Occupancy (PMV −0.5…+0.5 comfort zone, PPD < 10 %) — ASHRAE, 2020
5. ANSI/ASHRAE Standard 62.1 — Ventilation and Acceptable Indoor Air Quality (Table 6-1, office space: R_p = 5 cfm (2.5 L/s) per person, R_a = 0.06 cfm/ft² (0.3 L/s·m²), 5 people / 1000 ft²; demand-controlled ventilation) — ASHRAE, 2022
6. A. Persily, L. de Jonge — Carbon dioxide generation rates for building occupants (office occupants ≈ 0.0048 L/s per person; steady-state ΔC = G/Q) — Indoor Air 27(5):868–879, 2017
7. 실내공기질 관리법 시행규칙 별표 2 — 실내공기질 유지기준 (이산화탄소 1,000 ppm 이하) — 대한민국 환경부 (국가법령정보센터)
8. ASHRAE Handbook — Fundamentals, Chapter 18 Nonresidential Cooling and Heating Load Calculations (Table 1: moderately active office work, sensible ≈ 75 W per person) — ASHRAE, 2021
9. Y. A. Çengel, M. A. Boles — Thermodynamics: An Engineering Approach (reversed Carnot cycle: COP_R = T_L/(T_H − T_L), COP_HP = T_H/(T_H − T_L)) — McGraw-Hill, 9th ed., 2019
10. J. E. Braun — Load Control Using Building Thermal Mass (pre-cooling and setpoint adjustment to shift and reduce peak cooling demand) — ASME Journal of Solar Energy Engineering 125(3):292–301, 2003
11. J. McLaren, S. Mullendore — Identifying Potential Markets for Behind-the-Meter Battery Energy Storage: A Survey of U.S. Demand Charges (demand charge on the highest metered interval demand, kW) — NREL / Clean Energy Group, NREL/BR-6A20-68963, 2017
12. J. E. Seem, P. R. Armstrong, C. E. Hancock — Algorithms for predicting recovery time from night setback (optimal start) — ASHRAE Transactions 95(2), 1989