🏢 Imobiliário — operação de um edifício de escritórios Modelo em tempo real
É o gestor de instalações de um edifício de escritórios de cinco pisos com uma estrutura pesada de betão, uma central de arrefecimento na cobertura, uma bomba de calor e uma unidade de tratamento de ar central. A cada 15 minutos o modelo calcula o calor que flui entre o ar exterior, o ar da sala, as superfícies e a massa do edifício (o método horário da ISO 13790), o que a central tem de fornecer, a eletricidade que consome, quanto CO₂ os ocupantes expiram e o conforto que sentem (PMV/PPD, ISO 7730). Apenas simulação educativa — os valores de tarifa e de edifício são ilustrativos, não constituem aconselhamento de engenharia nem financeiro.
O que vai aprender
Porque um edifício pesado responde devagar: a sua estrutura armazena calor, pelo que o aquecimento, o arrefecimento e o pré-arrefecimento demoram horas, não minutos.
Como a ventilação define o CO₂ interior — e porque a sala fica cerca de uma hora atrás da multidão.
Como funciona um encargo de potência e como os pontos de ajuste, as horas de arranque e o armazenamento térmico cortam o pico sem desconforto para as pessoas.
Simulador
Tempo 0 min
✓Confortável (PMV −0,5…+0,5)
↓Demasiado fresco (PMV abaixo de −0,5)
!Demasiado quente (PMV +0,5…+1)
‼Quente (PMV acima de +1)
❄Arrefecimento
♨Aquecimento
•Cerca de 12 pessoas
Controlos
Temperatura do ar da sala até à qual a central arrefece em modo de ocupação. Baixe-a antes de as pessoas chegarem para pré-arrefecer a estrutura; suba-a durante a ponta tarifária.
Temperatura do ar da sala que a bomba de calor mantém em modo de ocupação. Mantido pelo menos 1 °C abaixo do ponto de ajuste de arrefecimento.
Hora do relógio em que começa o modo de ocupação (o pessoal chega a partir das 07:30, a ventilação a partir das 08:00, paragem às 18:00). Antes das 08:00 os registos de ar exterior ficam fechados, pelo que a central apenas aquece ou arrefece o edifício. Fora do modo de ocupação o edifício flutua entre 15 e 30 °C. O comando de arranque fica retido: depois de a central ter arrancado nesse dia, alterar este valor não tem efeito até depois das 18:00.
Fixa = caudal de projeto para 250 pessoas (2125 L/s). Controlada pela procura = 2,5 L/s por pessoa presente + 0,3 L/s por m². Purga = 100 % de ar exterior (6000 L/s) — menor CO₂, maior custo de aquecimento ou arrefecimento.
Quando o ar exterior está mais frio do que a sala e é preciso arrefecer, admite mais ar exterior (até 6000 L/s) em vez de pôr o compressor a trabalhar.
Limita a potência de arrefecimento e de aquecimento a esta fração da capacidade. Reduz o pico elétrico, mas a sala deriva se a carga for maior.
Indicadores
Potência de ponta faturada
0kW
normal
Insatisfeitos previstos (PPD)
20%
aviso
CO₂ interior
450ppm
normal
Procura do edifício (15 min)
0kW
normal
Sensação térmica (PMV)
-0,84
Temperatura do ar da sala
21,9 °C
Temperatura operativa
21,9 °C
Temperatura das superfícies
21,9 °C
Temperatura da estrutura
22,0 °C
Temperatura exterior
16,9 °C
Eletricidade consumida
0 kWh
Pessoas no edifício
0
Ar exterior
0 L/s
Arrefecimento fornecido
0 kW
Aquecimento fornecido
0 kW
COP da central
0,00
Ponto de ajuste não atingido em
0,0 K
Tendência
Cenários de crise
Nível 1 · Multidão de um seminário num dia frio
É um dia frio de primavera (cerca de 0–6 °C). Às 13:00 chegam ao edifício cerca de 400 convidados para um seminário e saem às 17:00 — o edifício terá cerca de 600 pessoas em vez de 210. Mantenha o CO₂ interior em 1000 ppm ou menos durante todo o dia de trabalho, sem desperdiçar energia nem subir o pico de procura. A ventilação está em caudal fixo de projeto.
CO₂ interior ≤ 1000 ppm durante todo o dia de trabalho
Eletricidade consumida ≤ 1110 kWh
Procura nunca acima de 120 kW
Nível 2 · Manhã de segunda-feira após um fim de semana frio
Segunda-feira, meia-noite, −7 °C em média. Durante todo o fim de semana o edifício esteve mantido no regime reduzido de 15 °C, pelo que a estrutura de betão está a cerca de 14 °C. O pessoal chega a partir das 07:30. A central está programada para arrancar às 07:00, como habitualmente. Torne o edifício confortável a partir das 08:00 (PPD ≤ 10 %), mantendo sob controlo o pico de procura da manhã e a fatura de energia.
PPD ≤ 10 % das 08:00 às 12:00
Procura nunca acima de 195 kW
Eletricidade consumida ≤ 1760 kWh até às 14:00
Nível 3 · Pico de verão e o encargo de potência
Um dia de onda de calor: 24 °C ao amanhecer, 36 °C à tarde, sol forte. O encargo de potência da tarifa é definido pela procura de 15 minutos mais alta entre as 13:00 e as 17:00. Mantenha esse pico em 148 kW ou menos enquanto os ocupantes se mantêm confortáveis (PPD médio ≤ 9,5 %, nunca acima de 15 %) e a eletricidade do dia fica perto do que gastaria de qualquer forma. A central arranca às 07:00 com um ponto de ajuste de 24 °C.
Procura ≤ 148 kW entre as 13:00 e as 17:00
PPD médio ≤ 9,5 % no horário de trabalho
PPD nunca acima de 15 %
Eletricidade consumida ≤ 1920 kWh
Base — o modelo por trás dos números
Todas as relações que o simulador usa, com a respetiva fonte. As constantes marcadas como pressupostos são calibrações ilustrativas.
O edifício como uma pequena rede térmica: o ar da sala e as superfícies interiores não armazenam calor, a estrutura de betão sim. O calor flui por cada ligação em proporção à diferença de temperatura.
Valores normais para um edifício pesado: a estrutura armazena 260 kJ por kelvin por cada m² de piso e está fortemente acoplada às superfícies da sala. Metade do calor interno vai diretamente para o ar; o resto e o sol acabam nas superfícies e na massa.
O modelo de conforto de Fanger equilibra o calor que uma pessoa produz com o que perde por convecção, radiação, suor e respiração. PMV 0 é neutro; ±0,5 é a banda de conforto habitual, onde cerca de 10 % ainda estão insatisfeitos.
Procedimento de taxa de ventilação para escritórios: uma parte por pessoa, outra por área de piso. O controlo pela procura acompanha as pessoas realmente presentes.
CO₂ num edifício bem misturado: os ocupantes acrescentam-no, o ar exterior dilui-o. O nível tende para C_out + N·G/Q com uma constante de tempo V/Q — cerca de uma hora e meia ao caudal de projeto.
V·dC/dt = Q(C_out − C) + N·G, G = 0.0048 L/s; C_ss = C_out + N·G/Q, τ = V/Q[6][5][7]
Calor interno: pessoas, iluminação e equipamento de escritório; o sol através das janelas atinge o pico no início da tarde.
Φ_int = 75 W·N + lights 7 W/m² + plugs 10 W/m²·(0.25 + 0.75·N/250); Φ_sol = 100 kW·sin(π(h − 6)/13)·cloud[8]Pressuposto: a dimensão do edifício, a envolvente, as capacidades da central, as densidades de ganhos de calor, a fração de Carnot, a potência dos ventiladores, os horários e o clima são valores ilustrativos para um escritório genérico; as relações de balanço térmico, conforto, ventilação e CO₂ são as publicadas.
Um chiller trabalha mais quanto mais quente estiver o exterior, uma bomba de calor quanto mais frio — ambos modelados como uma fração fixa da eficiência ideal (de Carnot).
COP_cool = 0.45·T_e/(T_c − T_e), T_e = 5 °C, T_c = θo + 12 K; COP_heat = 0.45·T_c/(T_c − T_e), T_c = 45 °C, T_e = θo − 8 K[9]Pressuposto: a dimensão do edifício, a envolvente, as capacidades da central, as densidades de ganhos de calor, a fração de Carnot, a potência dos ventiladores, os horários e o clima são valores ilustrativos para um escritório genérico; as relações de balanço térmico, conforto, ventilação e CO₂ são as publicadas.
O contador regista a potência média de cada 15 minutos; o encargo de potência fatura o valor mais alto, pelo que um único quarto de hora mau define o encargo.
P = Q_cool/COP_cool + Q_heat/COP_heat + fans (6 kW + 1.5 kW per m³/s outdoor air) + lights + plugs; billing demand = max over 15-min intervals of P[11]Pressuposto: a dimensão do edifício, a envolvente, as capacidades da central, as densidades de ganhos de calor, a fração de Carnot, a potência dos ventiladores, os horários e o clima são valores ilustrativos para um escritório genérico; as relações de balanço térmico, conforto, ventilação e CO₂ são as publicadas.
O pré-arrefecimento armazena «frio» no betão durante a noite, quando o chiller é eficiente e a procura é baixa; à tarde a estrutura fresca absorve calor que a central teria de outro modo de remover.
cool the mass before the peak (θm ↓), then raise the setpoint: H_ms(θs − θm) absorbs part of the afternoon gain instead of the plant[10]
Arranque ótimo: quanto mais fria a estrutura e o tempo, mais longa a recuperação do regime reduzido, pelo que a central tem de arrancar tanto mais cedo.
recovery time after setback grows with (θ_set − θm) and with colder weather; plant start = occupancy − recovery time[12][1]
Outras constantes de funcionamento usadas pelo modelo.
5,000 m² office, 3 m storeys · windows 800 m² at U 1.8 (H_w 1,440 W/K), opaque envelope 1,000 W/K, infiltration 0.1 ACH · cooling capacity 350 kW, heat pump 300 kW (thermal) · unoccupied limits 15/30 °C · occupancy 07:30–18:30, attendance ~ N(85 %, 5 %) · outdoor temperature cosine + N(0, 0.8 K) hourly · RH 50 %, 0.1 m/s, 1.2 metPressuposto: a dimensão do edifício, a envolvente, as capacidades da central, as densidades de ganhos de calor, a fração de Carnot, a potência dos ventiladores, os horários e o clima são valores ilustrativos para um escritório genérico; as relações de balanço térmico, conforto, ventilação e CO₂ são as publicadas.
Aleatoriedade: um gerador mulberry32 com semente; distribuições usadas — uniforme, exponencial (inversa da CDF), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). A semente é apresentada e partilhável.
J. E. Seem, P. R. Armstrong, C. E. Hancock — Algorithms for predicting recovery time from night setback (optimal start) — ASHRAE Transactions 95(2), 1989