🏢 부동산 — 오피스 빌딩 운영 라이브 모델

근거 — 숫자 뒤의 모델

시뮬레이터가 쓰는 모든 관계식과 출처입니다. 가정으로 표시된 상수는 설명을 위한 보정값입니다.

건물을 작은 열 회로로 봅니다: 실내 공기와 실내 표면은 열을 저장하지 않고, 콘크리트 구조체가 저장합니다. 각 연결로 흐르는 열은 온도 차에 비례합니다.

air: H_ve(θo − θa) + H_is(θs − θa) + Φ_ia + Φ_HC = 0; surface: H_is(θa − θs) + H_w(θo − θs) + H_ms(θm − θs) + Φ_st = 0; mass: C_m·dθm/dt = H_ms(θs − θm) + H_em(θo − θm) + Φ_m[1][2]

무거운 건물의 표준값: 구조체는 바닥 1m²당 1켈빈에 260kJ를 저장하고 실내 표면과 강하게 이어져 있습니다. 내부 발열의 절반은 곧바로 공기로, 나머지와 일사는 표면과 구조체로 갑니다.

C_m = 260 000·A_f J/K, A_m = 3.0·A_f, A_tot = 4.5·A_f, H_is = 3.45·A_tot, H_ms = 9.1·A_m (W/K); Φ_ia = 0.5·Φ_int, Φ_m = (A_m/A_tot)(0.5·Φ_int + Φ_sol)[1][2]

외기 1m³/s는 실내외 온도 차 1켈빈마다 1.2kW의 열을 실어 나릅니다.

H_ve = ρc·(Q_oa + Q_inf), ρc = 1200 J/(m³K)[1]

파거(Fanger)의 쾌적 모델은 사람이 내는 열과 대류·복사·땀·호흡으로 잃는 열을 맞춥니다. PMV 0이 중립이고 ±0.5가 일반적인 쾌적 범위이며, 그 안에서도 약 10%는 불만족합니다.

PMV = (0.303·e^(−0.036M) + 0.028)·[(M − W) − heat losses(θa, θ_r, v, p_a, I_cl)], θ_r ≈ θs; PPD = 100 − 95·exp(−0.03353·PMV⁴ − 0.2179·PMV²)[3][4]

사무실 환기량 산정 절차: 1인당 몫과 바닥 면적당 몫을 더합니다. 수요 제어 환기는 실제 재실 인원을 따릅니다.

V_bz = R_p·N + R_a·A = 2.5 L/s·N + 0.3 L/s·m²·A; fixed = V_bz(design 250 people) = 2,125 L/s; DCV = V_bz(N present); purge = 100 % outdoor air (6 m³/s, the AHU limit)[5]

잘 섞인 건물의 CO₂: 재실자가 더하고 외기가 희석합니다. 농도는 시간상수 V/Q로 C_out + N·G/Q를 향해 가며, 설계 풍량에서는 약 1시간 반입니다.

V·dC/dt = Q(C_out − C) + N·G, G = 0.0048 L/s; C_ss = C_out + N·G/Q, τ = V/Q[6][5][7]

내부 발열: 사람, 조명, 사무기기. 창으로 드는 일사는 이른 오후에 가장 큽니다.

Φ_int = 75 W·N + lights 7 W/m² + plugs 10 W/m²·(0.25 + 0.75·N/250); Φ_sol = 100 kW·sin(π(h − 6)/13)·cloud[8]가정: 건물 규모, 외피, 설비 용량, 발열 밀도, 카르노 효율 비율, 팬 동력, 일정, 기상은 일반적인 오피스를 가정한 설명용 값입니다. 열평형·쾌적성·환기·CO₂ 관계식은 공개된 표준 그대로입니다.

냉동기는 바깥이 더울수록, 히트펌프는 추울수록 힘들게 일합니다 — 둘 다 이상(카르노) 효율의 일정 비율로 모델링합니다.

COP_cool = 0.45·T_e/(T_c − T_e), T_e = 5 °C, T_c = θo + 12 K; COP_heat = 0.45·T_c/(T_c − T_e), T_c = 45 °C, T_e = θo − 8 K[9]가정: 건물 규모, 외피, 설비 용량, 발열 밀도, 카르노 효율 비율, 팬 동력, 일정, 기상은 일반적인 오피스를 가정한 설명용 값입니다. 열평형·쾌적성·환기·CO₂ 관계식은 공개된 표준 그대로입니다.

계량기는 15분마다 평균 전력을 기록하고, 수요요금은 그중 가장 높은 값으로 매겨집니다. 나쁜 15분 한 번이 요금을 정합니다.

P = Q_cool/COP_cool + Q_heat/COP_heat + fans (6 kW + 1.5 kW per m³/s outdoor air) + lights + plugs; billing demand = max over 15-min intervals of P[11]가정: 건물 규모, 외피, 설비 용량, 발열 밀도, 카르노 효율 비율, 팬 동력, 일정, 기상은 일반적인 오피스를 가정한 설명용 값입니다. 열평형·쾌적성·환기·CO₂ 관계식은 공개된 표준 그대로입니다.

예냉은 냉동기 효율이 좋고 수요가 낮은 밤사이 콘크리트에 '냉기'를 저장합니다. 오후에는 차가운 구조체가 설비가 처리해야 할 열을 대신 흡수합니다.

cool the mass before the peak (θm ↓), then raise the setpoint: H_ms(θs − θm) absorbs part of the afternoon gain instead of the plant[10]

최적 기동: 구조체와 날씨가 차가울수록 설정 완화 상태에서 회복하는 데 오래 걸리므로, 그만큼 일찍 가동해야 합니다.

recovery time after setback grows with (θ_set − θm) and with colder weather; plant start = occupancy − recovery time[12][1]

모델이 쓰는 그 밖의 운영 상수.

5,000 m² office, 3 m storeys · windows 800 m² at U 1.8 (H_w 1,440 W/K), opaque envelope 1,000 W/K, infiltration 0.1 ACH · cooling capacity 350 kW, heat pump 300 kW (thermal) · unoccupied limits 15/30 °C · occupancy 07:30–18:30, attendance ~ N(85 %, 5 %) · outdoor temperature cosine + N(0, 0.8 K) hourly · RH 50 %, 0.1 m/s, 1.2 met가정: 건물 규모, 외피, 설비 용량, 발열 밀도, 카르노 효율 비율, 팬 동력, 일정, 기상은 일반적인 오피스를 가정한 설명용 값입니다. 열평형·쾌적성·환기·CO₂ 관계식은 공개된 표준 그대로입니다.

난수: 시드가 고정된 mulberry32 생성기. 사용 분포 — 균등, 지수(역CDF), 정규(Box–Muller), 포아송(Knuth). 시드는 화면에 표시되고 공유됩니다.

출처

1. ISO 13790:2008 — Energy performance of buildings — Calculation of energy use for space heating and cooling (simple hourly method, 5R1C network, Annex C; Table 12 mass classes) — International Organization for Standardization, 2008
2. Modelica Buildings Library — Buildings.ThermalZones.ISO13790 (Zone5R1C: h_is = 3.45, h_ms = 9.1 W/m²K, gain split; mass classes, e.g. Data.Heavy: 260 000 J/(K·m²), mass area factor 3.0) — Lawrence Berkeley National Laboratory
3. ISO 7730:2005 — Ergonomics of the thermal environment — Analytical determination and interpretation of thermal comfort using calculation of the PMV and PPD indices (Annex D program, Table D.1 check values) — International Organization for Standardization, 2005
4. ANSI/ASHRAE Standard 55 — Thermal Environmental Conditions for Human Occupancy (PMV −0.5…+0.5 comfort zone, PPD < 10 %) — ASHRAE, 2020
5. ANSI/ASHRAE Standard 62.1 — Ventilation and Acceptable Indoor Air Quality (Table 6-1, office space: R_p = 5 cfm (2.5 L/s) per person, R_a = 0.06 cfm/ft² (0.3 L/s·m²), 5 people / 1000 ft²; demand-controlled ventilation) — ASHRAE, 2022
6. A. Persily, L. de Jonge — Carbon dioxide generation rates for building occupants (office occupants ≈ 0.0048 L/s per person; steady-state ΔC = G/Q) — Indoor Air 27(5):868–879, 2017
7. 실내공기질 관리법 시행규칙 별표 2 — 실내공기질 유지기준 (이산화탄소 1,000 ppm 이하) — 대한민국 환경부 (국가법령정보센터)
8. ASHRAE Handbook — Fundamentals, Chapter 18 Nonresidential Cooling and Heating Load Calculations (Table 1: moderately active office work, sensible ≈ 75 W per person) — ASHRAE, 2021
9. Y. A. Çengel, M. A. Boles — Thermodynamics: An Engineering Approach (reversed Carnot cycle: COP_R = T_L/(T_H − T_L), COP_HP = T_H/(T_H − T_L)) — McGraw-Hill, 9th ed., 2019
10. J. E. Braun — Load Control Using Building Thermal Mass (pre-cooling and setpoint adjustment to shift and reduce peak cooling demand) — ASME Journal of Solar Energy Engineering 125(3):292–301, 2003
11. J. McLaren, S. Mullendore — Identifying Potential Markets for Behind-the-Meter Battery Energy Storage: A Survey of U.S. Demand Charges (demand charge on the highest metered interval demand, kW) — NREL / Clean Energy Group, NREL/BR-6A20-68963, 2017
12. J. E. Seem, P. R. Armstrong, C. E. Hancock — Algorithms for predicting recovery time from night setback (optimal start) — ASHRAE Transactions 95(2), 1989