🏢 Imobiliare — exploatarea unei clădiri de birouri Model live

Baza — modelul din spatele cifrelor

Fiecare relație folosită de simulator, cu sursa ei. Constantele marcate ca ipoteze sunt calibrări ilustrative.

Clădirea ca o mică rețea termică: aerul din încăpere și suprafețele interioare nu înmagazinează căldură, structura de beton, da. Căldura curge prin fiecare legătură proporțional cu diferența de temperatură.

air: H_ve(θo − θa) + H_is(θs − θa) + Φ_ia + Φ_HC = 0; surface: H_is(θa − θs) + H_w(θo − θs) + H_ms(θm − θs) + Φ_st = 0; mass: C_m·dθm/dt = H_ms(θs − θm) + H_em(θo − θm) + Φ_m[1][2]

Valori standard pentru o clădire grea: structura înmagazinează 260 kJ per kelvin pentru fiecare m² de pardoseală și este strâns cuplată cu suprafețele încăperii. Jumătate din căldura internă merge direct în aer, restul și soarele ajung pe suprafețe și în masa structurii.

C_m = 260 000·A_f J/K, A_m = 3.0·A_f, A_tot = 4.5·A_f, H_is = 3.45·A_tot, H_ms = 9.1·A_m (W/K); Φ_ia = 0.5·Φ_int, Φ_m = (A_m/A_tot)(0.5·Φ_int + Φ_sol)[1][2]

Fiecare metru cub pe secundă de aer exterior transportă 1,2 kW pentru fiecare kelvin de diferență între interior și exterior.

H_ve = ρc·(Q_oa + Q_inf), ρc = 1200 J/(m³K)[1]

Modelul de confort al lui Fanger echilibrează căldura pe care o produce o persoană cu cea pe care o pierde prin convecție, radiație, transpirație și respirație. PMV 0 este neutru; ±0,5 este banda obișnuită de confort, în care aproximativ 10 % sunt totuși nemulțumiți.

PMV = (0.303·e^(−0.036M) + 0.028)·[(M − W) − heat losses(θa, θ_r, v, p_a, I_cl)], θ_r ≈ θs; PPD = 100 − 95·exp(−0.03353·PMV⁴ − 0.2179·PMV²)[3][4]

Procedura debitului de ventilare pentru birouri: o parte per persoană, o parte per suprafața pardoselii. Ventilarea la cerere urmărește oamenii efectiv prezenți.

V_bz = R_p·N + R_a·A = 2.5 L/s·N + 0.3 L/s·m²·A; fixed = V_bz(design 250 people) = 2,125 L/s; DCV = V_bz(N present); purge = 100 % outdoor air (6 m³/s, the AHU limit)[5]

CO₂ într-o clădire bine amestecată: ocupanții îl adaugă, aerul exterior îl diluează. Nivelul tinde spre C_out + N·G/Q, cu o constantă de timp V/Q — aproximativ o oră și jumătate la debitul de proiect.

V·dC/dt = Q(C_out − C) + N·G, G = 0.0048 L/s; C_ss = C_out + N·G/Q, τ = V/Q[6][5][7]

Căldura internă: oameni, iluminat și echipamente de birou; soarele care pătrunde prin ferestre atinge maximul la începutul după-amiezii.

Φ_int = 75 W·N + lights 7 W/m² + plugs 10 W/m²·(0.25 + 0.75·N/250); Φ_sol = 100 kW·sin(π(h − 6)/13)·cloud[8]Ipoteză: dimensiunea clădirii, anvelopa, capacitățile instalațiilor, densitățile aporturilor de căldură, fracțiunea Carnot, puterea ventilatoarelor, programele și vremea sunt valori ilustrative pentru un birou generic; relațiile pentru bilanțul termic, confort, ventilare și CO₂ sunt cele publicate.

Un chiller lucrează mai greu cu cât este mai cald afară, o pompă de căldură cu cât este mai frig — ambele sunt modelate ca o fracțiune fixă din eficiența ideală (Carnot).

COP_cool = 0.45·T_e/(T_c − T_e), T_e = 5 °C, T_c = θo + 12 K; COP_heat = 0.45·T_c/(T_c − T_e), T_c = 45 °C, T_e = θo − 8 K[9]Ipoteză: dimensiunea clădirii, anvelopa, capacitățile instalațiilor, densitățile aporturilor de căldură, fracțiunea Carnot, puterea ventilatoarelor, programele și vremea sunt valori ilustrative pentru un birou generic; relațiile pentru bilanțul termic, confort, ventilare și CO₂ sunt cele publicate.

Contorul înregistrează puterea medie a fiecărui interval de 15 minute; taxa pentru puterea de vârf se facturează după cel mai mare dintre ele, deci un singur sfert de oră nefavorabil stabilește taxa.

P = Q_cool/COP_cool + Q_heat/COP_heat + fans (6 kW + 1.5 kW per m³/s outdoor air) + lights + plugs; billing demand = max over 15-min intervals of P[11]Ipoteză: dimensiunea clădirii, anvelopa, capacitățile instalațiilor, densitățile aporturilor de căldură, fracțiunea Carnot, puterea ventilatoarelor, programele și vremea sunt valori ilustrative pentru un birou generic; relațiile pentru bilanțul termic, confort, ventilare și CO₂ sunt cele publicate.

Pre-răcirea înmagazinează „frig” în beton peste noapte, când chillerul este eficient și cererea este scăzută; după-amiaza structura răcită absoarbe căldura pe care altfel ar trebui s-o evacueze instalația.

cool the mass before the peak (θm ↓), then raise the setpoint: H_ms(θs − θm) absorbs part of the afternoon gain instead of the plant[10]

Pornire optimă: cu cât structura și vremea sunt mai reci, cu atât revenirea din regimul redus durează mai mult, deci instalația trebuie pornită cu atât mai devreme.

recovery time after setback grows with (θ_set − θm) and with colder weather; plant start = occupancy − recovery time[12][1]

Alte constante de funcționare folosite de model.

5,000 m² office, 3 m storeys · windows 800 m² at U 1.8 (H_w 1,440 W/K), opaque envelope 1,000 W/K, infiltration 0.1 ACH · cooling capacity 350 kW, heat pump 300 kW (thermal) · unoccupied limits 15/30 °C · occupancy 07:30–18:30, attendance ~ N(85 %, 5 %) · outdoor temperature cosine + N(0, 0.8 K) hourly · RH 50 %, 0.1 m/s, 1.2 metIpoteză: dimensiunea clădirii, anvelopa, capacitățile instalațiilor, densitățile aporturilor de căldură, fracțiunea Carnot, puterea ventilatoarelor, programele și vremea sunt valori ilustrative pentru un birou generic; relațiile pentru bilanțul termic, confort, ventilare și CO₂ sunt cele publicate.

Aleatoriu: un generator mulberry32 cu seed; distribuțiile folosite — uniformă, exponențială (CDF inversă), normală (Box–Muller), Poisson (Knuth). Seed-ul este afișat și poate fi partajat.

Surse

1. ISO 13790:2008 — Energy performance of buildings — Calculation of energy use for space heating and cooling (simple hourly method, 5R1C network, Annex C; Table 12 mass classes) — International Organization for Standardization, 2008
2. Modelica Buildings Library — Buildings.ThermalZones.ISO13790 (Zone5R1C: h_is = 3.45, h_ms = 9.1 W/m²K, gain split; mass classes, e.g. Data.Heavy: 260 000 J/(K·m²), mass area factor 3.0) — Lawrence Berkeley National Laboratory
3. ISO 7730:2005 — Ergonomics of the thermal environment — Analytical determination and interpretation of thermal comfort using calculation of the PMV and PPD indices (Annex D program, Table D.1 check values) — International Organization for Standardization, 2005
4. ANSI/ASHRAE Standard 55 — Thermal Environmental Conditions for Human Occupancy (PMV −0.5…+0.5 comfort zone, PPD < 10 %) — ASHRAE, 2020
5. ANSI/ASHRAE Standard 62.1 — Ventilation and Acceptable Indoor Air Quality (Table 6-1, office space: R_p = 5 cfm (2.5 L/s) per person, R_a = 0.06 cfm/ft² (0.3 L/s·m²), 5 people / 1000 ft²; demand-controlled ventilation) — ASHRAE, 2022
6. A. Persily, L. de Jonge — Carbon dioxide generation rates for building occupants (office occupants ≈ 0.0048 L/s per person; steady-state ΔC = G/Q) — Indoor Air 27(5):868–879, 2017
7. 실내공기질 관리법 시행규칙 별표 2 — 실내공기질 유지기준 (이산화탄소 1,000 ppm 이하) — 대한민국 환경부 (국가법령정보센터)
8. ASHRAE Handbook — Fundamentals, Chapter 18 Nonresidential Cooling and Heating Load Calculations (Table 1: moderately active office work, sensible ≈ 75 W per person) — ASHRAE, 2021
9. Y. A. Çengel, M. A. Boles — Thermodynamics: An Engineering Approach (reversed Carnot cycle: COP_R = T_L/(T_H − T_L), COP_HP = T_H/(T_H − T_L)) — McGraw-Hill, 9th ed., 2019
10. J. E. Braun — Load Control Using Building Thermal Mass (pre-cooling and setpoint adjustment to shift and reduce peak cooling demand) — ASME Journal of Solar Energy Engineering 125(3):292–301, 2003
11. J. McLaren, S. Mullendore — Identifying Potential Markets for Behind-the-Meter Battery Energy Storage: A Survey of U.S. Demand Charges (demand charge on the highest metered interval demand, kW) — NREL / Clean Energy Group, NREL/BR-6A20-68963, 2017
12. J. E. Seem, P. R. Armstrong, C. E. Hancock — Algorithms for predicting recovery time from night setback (optimal start) — ASHRAE Transactions 95(2), 1989