🏢 रियल एस्टेट — दफ़्तर इमारत का संचालन लाइव मॉडल

आधार — आँकड़ों के पीछे का मॉडल

सिमुलेटर द्वारा प्रयुक्त हर संबंध, उसके स्रोत के साथ। मान्यता के रूप में चिह्नित स्थिरांक उदाहरणात्मक अंशांकन हैं।

इमारत एक छोटे ऊष्मा-नेटवर्क के रूप में: कमरे की हवा और भीतरी सतहों में संचय नहीं होता, कंक्रीट के ढाँचे में होता है। हर कड़ी से ऊष्मा तापमान-अंतर के अनुपात में बहती है।

air: H_ve(θo − θa) + H_is(θs − θa) + Φ_ia + Φ_HC = 0; surface: H_is(θa − θs) + H_w(θo − θs) + H_ms(θm − θs) + Φ_st = 0; mass: C_m·dθm/dt = H_ms(θs − θm) + H_em(θo − θm) + Φ_m[1][2]

भारी इमारत के मानक मान: ढाँचा फ़र्श के हर m² पर प्रति केल्विन 260 kJ संचित करता है और कमरे की सतहों से कसकर जुड़ा है। अंदरूनी गर्मी का आधा हिस्सा सीधे हवा में जाता है; बाकी और धूप सतहों और द्रव्यमान पर पड़ती है।

C_m = 260 000·A_f J/K, A_m = 3.0·A_f, A_tot = 4.5·A_f, H_is = 3.45·A_tot, H_ms = 9.1·A_m (W/K); Φ_ia = 0.5·Φ_int, Φ_m = (A_m/A_tot)(0.5·Φ_int + Φ_sol)[1][2]

बाहरी हवा का हर घन मीटर प्रति सेकंड, अंदर और बाहर के हर केल्विन अंतर पर 1.2 kW ऊष्मा ले जाता है।

H_ve = ρc·(Q_oa + Q_inf), ρc = 1200 J/(m³K)[1]

फ़ेंगर का आराम-मॉडल इंसान द्वारा पैदा की गई गर्मी को संवहन, विकिरण, पसीने और साँस से होने वाली हानि के साथ संतुलित करता है। PMV 0 तटस्थ है; ±0.5 सामान्य आराम-सीमा है, जिसमें भी लगभग 10 % लोग असंतुष्ट रहते हैं।

PMV = (0.303·e^(−0.036M) + 0.028)·[(M − W) − heat losses(θa, θ_r, v, p_a, I_cl)], θ_r ≈ θs; PPD = 100 − 95·exp(−0.03353·PMV⁴ − 0.2179·PMV²)[3][4]

दफ़्तरों के लिए वेंटिलेशन-दर विधि: एक हिस्सा प्रति व्यक्ति, एक हिस्सा फ़र्श-क्षेत्रफल के अनुसार। माँग-नियंत्रण वास्तव में मौजूद लोगों के अनुसार चलता है।

V_bz = R_p·N + R_a·A = 2.5 L/s·N + 0.3 L/s·m²·A; fixed = V_bz(design 250 people) = 2,125 L/s; DCV = V_bz(N present); purge = 100 % outdoor air (6 m³/s, the AHU limit)[5]

अच्छी तरह मिली हुई इमारत में CO₂: लोग इसे जोड़ते हैं, बाहरी हवा इसे पतला करती है। स्तर C_out + N·G/Q की ओर बढ़ता है, जिसका समय-स्थिरांक V/Q है — डिज़ाइन प्रवाह पर लगभग डेढ़ घंटा।

V·dC/dt = Q(C_out − C) + N·G, G = 0.0048 L/s; C_ss = C_out + N·G/Q, τ = V/Q[6][5][7]

अंदरूनी गर्मी: लोग, बत्तियाँ और दफ़्तर के उपकरण; खिड़कियों से आने वाली धूप का पीक दोपहर के शुरुआती घंटों में होता है।

Φ_int = 75 W·N + lights 7 W/m² + plugs 10 W/m²·(0.25 + 0.75·N/250); Φ_sol = 100 kW·sin(π(h − 6)/13)·cloud[8]मान्यता: इमारत का आकार, आवरण, प्लांट की क्षमताएँ, ऊष्मा-लाभ घनत्व, कार्नो अंश, पंखे की बिजली, समय-सारणी और मौसम एक सामान्य दफ़्तर के लिए उदाहरण-मान हैं; ऊष्मा-संतुलन, आराम, वेंटिलेशन और CO₂ के संबंध प्रकाशित सूत्र हैं।

बाहर जितनी ज़्यादा गर्मी हो, चिलर को उतनी ज़्यादा मेहनत करनी पड़ती है; जितनी ज़्यादा ठंड हो, हीट पंप को — दोनों को आदर्श (कार्नो) दक्षता के एक निश्चित अंश के रूप में मॉडल किया गया है।

COP_cool = 0.45·T_e/(T_c − T_e), T_e = 5 °C, T_c = θo + 12 K; COP_heat = 0.45·T_c/(T_c − T_e), T_c = 45 °C, T_e = θo − 8 K[9]मान्यता: इमारत का आकार, आवरण, प्लांट की क्षमताएँ, ऊष्मा-लाभ घनत्व, कार्नो अंश, पंखे की बिजली, समय-सारणी और मौसम एक सामान्य दफ़्तर के लिए उदाहरण-मान हैं; ऊष्मा-संतुलन, आराम, वेंटिलेशन और CO₂ के संबंध प्रकाशित सूत्र हैं।

मीटर हर 15 मिनट की औसत शक्ति दर्ज करता है; डिमांड चार्ज सबसे ऊँचे वाले पर लगता है, इसलिए एक अकेला बुरा चौथाई-घंटा पूरा चार्ज तय कर देता है।

P = Q_cool/COP_cool + Q_heat/COP_heat + fans (6 kW + 1.5 kW per m³/s outdoor air) + lights + plugs; billing demand = max over 15-min intervals of P[11]मान्यता: इमारत का आकार, आवरण, प्लांट की क्षमताएँ, ऊष्मा-लाभ घनत्व, कार्नो अंश, पंखे की बिजली, समय-सारणी और मौसम एक सामान्य दफ़्तर के लिए उदाहरण-मान हैं; ऊष्मा-संतुलन, आराम, वेंटिलेशन और CO₂ के संबंध प्रकाशित सूत्र हैं।

प्री-कूलिंग रात में कंक्रीट में 'ठंडक' जमा करती है, जब चिलर दक्ष होता है और माँग कम होती है; दोपहर में ठंडा ढाँचा वह गर्मी सोख लेता है जिसे प्लांट को अन्यथा निकालना पड़ता।

cool the mass before the peak (θm ↓), then raise the setpoint: H_ms(θs − θm) absorbs part of the afternoon gain instead of the plant[10]

ऑप्टिमल स्टार्ट: ढाँचा और मौसम जितना ठंडा हो, सेटबैक से उबरने में उतना ज़्यादा समय लगता है, इसलिए प्लांट को उतना ही पहले शुरू करना पड़ता है।

recovery time after setback grows with (θ_set − θm) and with colder weather; plant start = occupancy − recovery time[12][1]

मॉडल में प्रयुक्त अन्य संचालन-स्थिरांक।

5,000 m² office, 3 m storeys · windows 800 m² at U 1.8 (H_w 1,440 W/K), opaque envelope 1,000 W/K, infiltration 0.1 ACH · cooling capacity 350 kW, heat pump 300 kW (thermal) · unoccupied limits 15/30 °C · occupancy 07:30–18:30, attendance ~ N(85 %, 5 %) · outdoor temperature cosine + N(0, 0.8 K) hourly · RH 50 %, 0.1 m/s, 1.2 metमान्यता: इमारत का आकार, आवरण, प्लांट की क्षमताएँ, ऊष्मा-लाभ घनत्व, कार्नो अंश, पंखे की बिजली, समय-सारणी और मौसम एक सामान्य दफ़्तर के लिए उदाहरण-मान हैं; ऊष्मा-संतुलन, आराम, वेंटिलेशन और CO₂ के संबंध प्रकाशित सूत्र हैं।

यादृच्छिकता: सीड वाला mulberry32 जनरेटर; प्रयुक्त बंटन — समान, घातांकीय (प्रतिलोम CDF), सामान्य (Box–Muller), प्वासों (Knuth)। सीड दिखाया जाता है और साझा किया जा सकता है।

स्रोत

1. ISO 13790:2008 — Energy performance of buildings — Calculation of energy use for space heating and cooling (simple hourly method, 5R1C network, Annex C; Table 12 mass classes) — International Organization for Standardization, 2008
2. Modelica Buildings Library — Buildings.ThermalZones.ISO13790 (Zone5R1C: h_is = 3.45, h_ms = 9.1 W/m²K, gain split; mass classes, e.g. Data.Heavy: 260 000 J/(K·m²), mass area factor 3.0) — Lawrence Berkeley National Laboratory
3. ISO 7730:2005 — Ergonomics of the thermal environment — Analytical determination and interpretation of thermal comfort using calculation of the PMV and PPD indices (Annex D program, Table D.1 check values) — International Organization for Standardization, 2005
4. ANSI/ASHRAE Standard 55 — Thermal Environmental Conditions for Human Occupancy (PMV −0.5…+0.5 comfort zone, PPD < 10 %) — ASHRAE, 2020
5. ANSI/ASHRAE Standard 62.1 — Ventilation and Acceptable Indoor Air Quality (Table 6-1, office space: R_p = 5 cfm (2.5 L/s) per person, R_a = 0.06 cfm/ft² (0.3 L/s·m²), 5 people / 1000 ft²; demand-controlled ventilation) — ASHRAE, 2022
6. A. Persily, L. de Jonge — Carbon dioxide generation rates for building occupants (office occupants ≈ 0.0048 L/s per person; steady-state ΔC = G/Q) — Indoor Air 27(5):868–879, 2017
7. 실내공기질 관리법 시행규칙 별표 2 — 실내공기질 유지기준 (이산화탄소 1,000 ppm 이하) — 대한민국 환경부 (국가법령정보센터)
8. ASHRAE Handbook — Fundamentals, Chapter 18 Nonresidential Cooling and Heating Load Calculations (Table 1: moderately active office work, sensible ≈ 75 W per person) — ASHRAE, 2021
9. Y. A. Çengel, M. A. Boles — Thermodynamics: An Engineering Approach (reversed Carnot cycle: COP_R = T_L/(T_H − T_L), COP_HP = T_H/(T_H − T_L)) — McGraw-Hill, 9th ed., 2019
10. J. E. Braun — Load Control Using Building Thermal Mass (pre-cooling and setpoint adjustment to shift and reduce peak cooling demand) — ASME Journal of Solar Energy Engineering 125(3):292–301, 2003
11. J. McLaren, S. Mullendore — Identifying Potential Markets for Behind-the-Meter Battery Energy Storage: A Survey of U.S. Demand Charges (demand charge on the highest metered interval demand, kW) — NREL / Clean Energy Group, NREL/BR-6A20-68963, 2017
12. J. E. Seem, P. R. Armstrong, C. E. Hancock — Algorithms for predicting recovery time from night setback (optimal start) — ASHRAE Transactions 95(2), 1989