🏢 رئیل اسٹیٹ — دفتری عمارت کا آپریشن براہِ راست ماڈل

بنیاد — اعداد کے پیچھے ماڈل

ہر تعلق جو سمیولیٹر استعمال کرتا ہے، اس کے ماخذ کے ساتھ۔ مفروضے کے طور پر نشان زد مستقل توضیحی کیلیبریشنز ہیں۔

عمارت ایک چھوٹے حرارتی نیٹ ورک کے طور پر: کمرے کی ہوا اور اندرونی سطحوں میں ذخیرہ نہیں ہوتا، کنکریٹ کے ڈھانچے میں ہوتا ہے۔ حرارت ہر رابطے سے درجہ حرارت کے فرق کے تناسب سے بہتی ہے۔

air: H_ve(θo − θa) + H_is(θs − θa) + Φ_ia + Φ_HC = 0; surface: H_is(θa − θs) + H_w(θo − θs) + H_ms(θm − θs) + Φ_st = 0; mass: C_m·dθm/dt = H_ms(θs − θm) + H_em(θo − θm) + Φ_m[1][2]

بھاری عمارت کی معیاری اقدار: ڈھانچہ فرش کے ہر m² پر فی کیلون 260 kJ ذخیرہ کرتا ہے اور کمرے کی سطحوں سے مضبوطی سے جڑا ہوتا ہے۔ اندرونی حرارت کا نصف سیدھا ہوا میں جاتا ہے، باقی اور دھوپ سطحوں اور کمیت پر پڑتی ہے۔

C_m = 260 000·A_f J/K, A_m = 3.0·A_f, A_tot = 4.5·A_f, H_is = 3.45·A_tot, H_ms = 9.1·A_m (W/K); Φ_ia = 0.5·Φ_int, Φ_m = (A_m/A_tot)(0.5·Φ_int + Φ_sol)[1][2]

باہر کی ہوا کا ہر مکعب میٹر فی سیکنڈ، اندر اور باہر کے فرق کے ہر کیلون پر 1.2 kW لے جاتا ہے۔

H_ve = ρc·(Q_oa + Q_inf), ρc = 1200 J/(m³K)[1]

فینگر کا آرام کا ماڈل اس حرارت کو جو انسان پیدا کرتا ہے اس سے متوازن کرتا ہے جو وہ کنویکشن، شعاع ریزی، پسینے اور سانس سے کھوتا ہے۔ PMV 0 غیر جانبدار ہے؛ ±0.5 آرام کی عام پٹی ہے، جس میں بھی تقریباً 10 % لوگ غیر مطمئن رہتے ہیں۔

PMV = (0.303·e^(−0.036M) + 0.028)·[(M − W) − heat losses(θa, θ_r, v, p_a, I_cl)], θ_r ≈ θs; PPD = 100 − 95·exp(−0.03353·PMV⁴ − 0.2179·PMV²)[3][4]

دفاتر کے لیے وینٹیلیشن شرح کا طریقہ: ایک حصہ فی شخص، ایک حصہ فرش کے رقبے کے لحاظ سے۔ طلب پر کنٹرول واقعی موجود لوگوں کے پیچھے چلتا ہے۔

V_bz = R_p·N + R_a·A = 2.5 L/s·N + 0.3 L/s·m²·A; fixed = V_bz(design 250 people) = 2,125 L/s; DCV = V_bz(N present); purge = 100 % outdoor air (6 m³/s, the AHU limit)[5]

اچھی طرح ملی ہوئی عمارت میں CO₂: مکین اسے بڑھاتے ہیں، باہر کی ہوا اسے ہلکا کرتی ہے۔ سطح V/Q کے وقتی مستقل کے ساتھ C_out + N·G/Q کی طرف بڑھتی ہے — ڈیزائن بہاؤ پر تقریباً ڈیڑھ گھنٹہ۔

V·dC/dt = Q(C_out − C) + N·G, G = 0.0048 L/s; C_ss = C_out + N·G/Q, τ = V/Q[6][5][7]

اندرونی حرارت: لوگ، روشنیاں اور دفتری آلات؛ کھڑکیوں سے آنے والی دھوپ دوپہر کے شروع میں عروج پر ہوتی ہے۔

Φ_int = 75 W·N + lights 7 W/m² + plugs 10 W/m²·(0.25 + 0.75·N/250); Φ_sol = 100 kW·sin(π(h − 6)/13)·cloud[8]مفروضہ: عمارت کا سائز، بیرونی ڈھانچہ، پلانٹ کی گنجائشیں، اندرونی حرارت کی کثافتیں، کارنو حصہ، پنکھوں کی طاقت، نظام الاوقات اور موسم ایک عام دفتر کے لیے مثالی اقدار ہیں؛ حرارتی توازن، آرام، وینٹیلیشن اور CO₂ کے تعلقات شائع شدہ ہیں۔

باہر جتنا گرم ہو، چِلر اتنی زیادہ محنت کرتا ہے؛ جتنا ٹھنڈا ہو، ہیٹ پمپ اتنی زیادہ — دونوں کو مثالی (کارنو) کارکردگی کے مقررہ حصے کے طور پر ماڈل کیا گیا ہے۔

COP_cool = 0.45·T_e/(T_c − T_e), T_e = 5 °C, T_c = θo + 12 K; COP_heat = 0.45·T_c/(T_c − T_e), T_c = 45 °C, T_e = θo − 8 K[9]مفروضہ: عمارت کا سائز، بیرونی ڈھانچہ، پلانٹ کی گنجائشیں، اندرونی حرارت کی کثافتیں، کارنو حصہ، پنکھوں کی طاقت، نظام الاوقات اور موسم ایک عام دفتر کے لیے مثالی اقدار ہیں؛ حرارتی توازن، آرام، وینٹیلیشن اور CO₂ کے تعلقات شائع شدہ ہیں۔

میٹر ہر 15 منٹ کی اوسط طاقت ریکارڈ کرتا ہے؛ ڈیمانڈ چارج سب سے زیادہ والی پر لگتا ہے، یعنی ایک خراب پندرہ منٹ ہی چارج طے کر دیتے ہیں۔

P = Q_cool/COP_cool + Q_heat/COP_heat + fans (6 kW + 1.5 kW per m³/s outdoor air) + lights + plugs; billing demand = max over 15-min intervals of P[11]مفروضہ: عمارت کا سائز، بیرونی ڈھانچہ، پلانٹ کی گنجائشیں، اندرونی حرارت کی کثافتیں، کارنو حصہ، پنکھوں کی طاقت، نظام الاوقات اور موسم ایک عام دفتر کے لیے مثالی اقدار ہیں؛ حرارتی توازن، آرام، وینٹیلیشن اور CO₂ کے تعلقات شائع شدہ ہیں۔

پیشگی ٹھنڈک رات کو کنکریٹ میں 'ٹھنڈک' جمع کرتی ہے، جب چِلر کارآمد اور طلب کم ہوتی ہے؛ دوپہر کو ٹھنڈا ڈھانچہ وہ حرارت جذب کر لیتا ہے جو ورنہ پلانٹ کو نکالنی پڑتی۔

cool the mass before the peak (θm ↓), then raise the setpoint: H_ms(θs − θm) absorbs part of the afternoon gain instead of the plant[10]

بہترین آغاز: ڈھانچہ اور موسم جتنے ٹھنڈے ہوں، سیٹ بیک سے بحالی اتنی لمبی ہوتی ہے، اس لیے پلانٹ کو اتنا ہی پہلے شروع کرنا پڑتا ہے۔

recovery time after setback grows with (θ_set − θm) and with colder weather; plant start = occupancy − recovery time[12][1]

ماڈل کے استعمال کردہ دوسرے آپریٹنگ مستقل۔

5,000 m² office, 3 m storeys · windows 800 m² at U 1.8 (H_w 1,440 W/K), opaque envelope 1,000 W/K, infiltration 0.1 ACH · cooling capacity 350 kW, heat pump 300 kW (thermal) · unoccupied limits 15/30 °C · occupancy 07:30–18:30, attendance ~ N(85 %, 5 %) · outdoor temperature cosine + N(0, 0.8 K) hourly · RH 50 %, 0.1 m/s, 1.2 metمفروضہ: عمارت کا سائز، بیرونی ڈھانچہ، پلانٹ کی گنجائشیں، اندرونی حرارت کی کثافتیں، کارنو حصہ، پنکھوں کی طاقت، نظام الاوقات اور موسم ایک عام دفتر کے لیے مثالی اقدار ہیں؛ حرارتی توازن، آرام، وینٹیلیشن اور CO₂ کے تعلقات شائع شدہ ہیں۔

بے ترتیبی: سیڈ والا mulberry32 جنریٹر؛ استعمال شدہ تقسیمیں — یکساں، ایکسپونینشل (الٹا CDF)، نارمل (Box–Muller)، پوائسن (Knuth)۔ سیڈ دکھایا جاتا ہے اور شیئر کیا جا سکتا ہے۔

ماخذ

1. ISO 13790:2008 — Energy performance of buildings — Calculation of energy use for space heating and cooling (simple hourly method, 5R1C network, Annex C; Table 12 mass classes) — International Organization for Standardization, 2008
2. Modelica Buildings Library — Buildings.ThermalZones.ISO13790 (Zone5R1C: h_is = 3.45, h_ms = 9.1 W/m²K, gain split; mass classes, e.g. Data.Heavy: 260 000 J/(K·m²), mass area factor 3.0) — Lawrence Berkeley National Laboratory
3. ISO 7730:2005 — Ergonomics of the thermal environment — Analytical determination and interpretation of thermal comfort using calculation of the PMV and PPD indices (Annex D program, Table D.1 check values) — International Organization for Standardization, 2005
4. ANSI/ASHRAE Standard 55 — Thermal Environmental Conditions for Human Occupancy (PMV −0.5…+0.5 comfort zone, PPD < 10 %) — ASHRAE, 2020
5. ANSI/ASHRAE Standard 62.1 — Ventilation and Acceptable Indoor Air Quality (Table 6-1, office space: R_p = 5 cfm (2.5 L/s) per person, R_a = 0.06 cfm/ft² (0.3 L/s·m²), 5 people / 1000 ft²; demand-controlled ventilation) — ASHRAE, 2022
6. A. Persily, L. de Jonge — Carbon dioxide generation rates for building occupants (office occupants ≈ 0.0048 L/s per person; steady-state ΔC = G/Q) — Indoor Air 27(5):868–879, 2017
7. 실내공기질 관리법 시행규칙 별표 2 — 실내공기질 유지기준 (이산화탄소 1,000 ppm 이하) — 대한민국 환경부 (국가법령정보센터)
8. ASHRAE Handbook — Fundamentals, Chapter 18 Nonresidential Cooling and Heating Load Calculations (Table 1: moderately active office work, sensible ≈ 75 W per person) — ASHRAE, 2021
9. Y. A. Çengel, M. A. Boles — Thermodynamics: An Engineering Approach (reversed Carnot cycle: COP_R = T_L/(T_H − T_L), COP_HP = T_H/(T_H − T_L)) — McGraw-Hill, 9th ed., 2019
10. J. E. Braun — Load Control Using Building Thermal Mass (pre-cooling and setpoint adjustment to shift and reduce peak cooling demand) — ASME Journal of Solar Energy Engineering 125(3):292–301, 2003
11. J. McLaren, S. Mullendore — Identifying Potential Markets for Behind-the-Meter Battery Energy Storage: A Survey of U.S. Demand Charges (demand charge on the highest metered interval demand, kW) — NREL / Clean Energy Group, NREL/BR-6A20-68963, 2017
12. J. E. Seem, P. R. Armstrong, C. E. Hancock — Algorithms for predicting recovery time from night setback (optimal start) — ASHRAE Transactions 95(2), 1989