Vodite litografski bay fabrike pločica od 300 mm — osam skenera, čista soba i recept koji mora ostati unutar specifikacije. Pločice čekaju u redu, alati se kvare, čestice nadiru, a prinos se mijenja uz svaku odluku.
Pločice puštene u bay na sat.
Udio vremena skenera dodijeljen eksperimentalnim serijama pločica koje uče proces: sada manje proizvodnje, kasnije manje defekata.
Svaki tehničar popravlja jedan alat odjednom.
Više izmjena zraka razrjeđuje čestice; snaga ventilatora raste s kubom brzine.
Svaka osoba u zaštitnom odijelu i dalje ispušta čestice.
Pločice izmjerene na sat: oštriji SPC dijagram, nešto manje kapaciteta.
Traje 3 h i dodaje 2 osobe u prostoriji dok rade.
2 h pri pola kapaciteta, zatim se proces vraća na cilj.
| Raspoloživost alata | 100 % |
|---|---|
| Iskorištenost alata | 71 % |
| Inženjersko vrijeme | 10 % |
| Puštena pokretanja pločica | 34 wph |
| Posao u obradi | 20 wafers |
| Gustoća defekata | 0,110 /cm² |
| Sposobnost procesa Cpk | 1,25 · upozorenje |
| Izvan specifikacije (ekvivalent pločica) | 0,0 wph |
| Snaga baya | 1339 kW |
Rutinska smjena na liniji mobilnih čipova. Negdje iznad baya plafonski filter uskoro će otkazati. Držite čistu sobu u klasi, zaštitite prinos — i ne ostavljajte ventilatore na punoj brzini duže nego što treba.
Bay radi vruće s 38 pokretanja pločica na sat. Tri skenera uskoro će istovremeno otkazati. Spriječite eksploziju reda dok ih vraćate i ipak isporučite ispravne čipove.
Nova revizija recepta pokrenuta je sinoć. Još niko ne zna da polako pomjera kritičnu dimenziju. Pratite SPC dijagram: uhvatite pomak i vratite recept prije nego pločice ispadnu iz specifikacije.
Veliki akceleratorski čip ulazi u proizvodnju s nezrelim procesom: gustoća defekata je visoka, a čip od 600 mm² ne prašta. Linija je opterećena s 42 pokretanja pločica na sat. Imate 14 dana. Uravnotežite današnji izlaz s učenjem za sutra.
Svaka relacija koju simulator koristi, s njenim izvorom. Konstante označene kao pretpostavke su ilustrativne kalibracije.
Availability = up tools / 8 · Utilization = productive tool-hours / total[1]P(fail in Δt) = 1 − e^(−Δt/MTBF), MTBF = 250 h; repair ~ Exp(mean 6 h) once a technician is free[17][1]Pretpostavka: veličine (MTBF, stope generiranja, k, τ) su ilustrativne kalibracije, a ne podaci iz stvarne fabrike.CT = WIP / TH = T0 + queue / TH, T0 = 1 h[6][5]TH = release rate while u < 1 ⇒ wafers out ≈ Σ starts; queue wait = CT − T0 = queue / TH ≤ queue-time window (3.5 h CT in semi-tool-crash)[5][16]Pretpostavka: granica vremena ciklusa od 3,5 h zamjenjuje prozor vremena čekanja; stvarne prozore postavlja procesni inženjering korak po korak, a pločice koje ih prekorače obično se odbacuju.CTq ≈ ((ca² + ce²)/2) · (u/(1−u)) · te[5]Prikazano radi intuicije: red u simulatoru nastaje iz nasumičnih dolazaka i nasumičnog kapaciteta, a ne iz ove formule.Cn = 10^N · (0.1/D)^2.08 ⇒ N = log10(C≥0.1µm)[2]C = G / (ACH · V · η)[13][11]Pretpostavka: veličine (MTBF, stope generiranja, k, τ) su ilustrativne kalibracije, a ne podaci iz stvarne fabrike.P_fan = P_max · (speed)³[10]Y = (1 + A·D/α)^(−α), α = 2 (α→∞: Y = e^(−A·D))[3][4][15][14]D(t+Δt) = D∞ + (D − D∞)·e^(−Δt/τ), τ = 120 h · (0.10 / engineering share)[15][18]Pretpostavka: τ je vremenski sabijen oko 100 puta u odnosu na prijavljene stope učenja u industriji (4–6,5 % mjesečno, Leachman) kako bi 14-dnevni scenarij pokazao učinak.D_total = D_learn + k · C, k = 4·10⁻⁶ cm⁻² per particle/m³Pretpostavka: ilustrativna konstanta — stvarne fabrike kalibriraju stope smrtonosnih defekata iz vlastitih podataka inspekcije.Y_param = Φ((USL−μ)/σ) − Φ((LSL−μ)/σ), Cpk = min(USL−μ, μ−LSL)/(3σ)[7][8][19]x̄ ~ N(μ, σ/√n), control limits ±3σ/√n; zone rules (2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 8 on one side)[8][7][12]8 scanners × 6 wafer-starts/h · metrology −0.5 % capacity per sampled wafer/h · rollback: 2 h at half capacity + 4 wafer-equivalents reworked · drift 0.25 nm/h · crash repair 18 technician-hours · leak crew +2 people for 3 h · tools 150 kW busy / 60 kW idle, fans 150 kW at 100 %Pretpostavka: veličine (MTBF, stope generiranja, k, τ) su ilustrativne kalibracije, a ne podaci iz stvarne fabrike.DPW = π·d²/(4A) − π·d/√(2A), d = 300 mm[9]Nasumičnost: mulberry32 generator sa seedom; korištene raspodjele — uniformna, eksponencijalna (inverzna CDF), normalna (Box–Muller), Poissonova (Knuth). Seed se prikazuje i može se dijeliti.
Edukativni model — nije za operativne odluke. Stvarni objekti kalibriraju svaku konstantu prema vlastitoj opremi i podacima.