💠 குறைகடத்தித் தொழிற்சாலை நேரடி மாதிரி

அடிப்படை — எண்களுக்குப் பின்னுள்ள மாதிரி

சிமுலேட்டர் பயன்படுத்தும் ஒவ்வொரு தொடர்பும், அதன் மூலத்துடன். அனுமானங்களாகக் குறிக்கப்பட்ட மாறிலிகள் எடுத்துக்காட்டு அளவுதிருத்தங்கள்.

உபகரண நிலைகள் SEMI E10-ஐப் பின்பற்றுகின்றன: உற்பத்தி, காத்திருப்பு, பொறியியல், திட்டமிட்ட மற்றும் திட்டமிடாத செயலிழப்பு.

Availability = up tools / 8 · Utilization = productive tool-hours / total[1]

கருவிகள் அடுக்குக்குறிப் பழுதுநேரத்துடன் தற்செயலாகப் பழுதடைகின்றன; பழுதுபார்ப்புகள் காலி தொழில்நுட்பருக்காகக் காத்திருக்கின்றன.

P(fail in Δt) = 1 − e^(−Δt/MTBF), MTBF = 250 h; repair ~ Exp(mean 6 h) once a technician is free[17][1]அனுமானம்: அளவுகள் (MTBF, உருவாக்க விகிதங்கள், k, τ) எடுத்துக்காட்டு அளவுதிருத்தங்கள், உண்மையான தொழிற்சாலையின் தரவு அல்ல.

லிட்டிலின் விதி செயல்பாட்டில் உள்ள வேலை, செலுத்துதிறன், சுழற்சி நேரத்தை இணைக்கிறது.

CT = WIP / TH = T0 + queue / TH, T0 = 1 h[6][5]

நிலையான உற்பத்தி லைனில் வெளியீடு விடுவிப்பு விகிதத்துக்குச் சமம்; எனவே விடுவிக்கப்படாத வேஃபர் தொடக்கம் ஒருபோதும் வெளிவராத வேஃபர். படிகளுக்கு இடையே மிக நீண்ட நேரம் காத்திருக்கும் வேஃபர்கள் வரிசை-நேரச் சாளரத்தை மீறுகின்றன.

TH = release rate while u < 1 ⇒ wafers out ≈ Σ starts; queue wait = CT − T0 = queue / TH ≤ queue-time window (3.5 h CT in semi-tool-crash)[5][16]அனுமானம்: 3.5 h சுழற்சி நேர வரம்பு ஒரு வரிசை-நேரச் சாளரத்துக்குப் பதிலாக நிற்கிறது; உண்மையான சாளரங்களைச் செயல்முறைப் பொறியியல் படிப்படியாக நிர்ணயிக்கிறது; அவற்றை மீறும் வேஃபர்கள் பொதுவாக அகற்றப்படுகின்றன.

கிங்மேனின் தோராயம்: வரிசை நேரம் u/(1−u) போல் வளர்கிறது — பயன்பாடு 100 %-ஐ நெருங்கும்போது வெடிக்கிறது.

CTq ≈ ((ca² + ce²)/2) · (u/(1−u)) · te[5]உள்ளுணர்வுக்காகக் காட்டப்பட்டுள்ளது: சிமுலேட்டரின் வரிசை இந்தச் சூத்திரத்திலிருந்து அல்ல, தற்செயல் வருகைகளிலிருந்தும் தற்செயல் திறனிலிருந்தும் எழுகிறது.

D அளவுள்ள துகள்களுக்கான ISO 14644-1 வகை வரம்பு; 0.1 µm-இல் வகை என்பது செறிவின் மடக்கை.

Cn = 10^N · (0.1/D)^2.08 ⇒ N = log10(C≥0.1µm)[2]

நன்கு கலந்த அறை: செறிவு = உருவாக்கம் ÷ (காற்று மாற்றங்கள் × கொள்ளளவு × வடிகட்டித் திறன்).

C = G / (ACH · V · η)[13][11]அனுமானம்: அளவுகள் (MTBF, உருவாக்க விகிதங்கள், k, τ) எடுத்துக்காட்டு அளவுதிருத்தங்கள், உண்மையான தொழிற்சாலையின் தரவு அல்ல.

விசிறி ஒற்றுமை விதி: மின்சாரம் விசிறி வேகத்தின் மும்மடிக்கு ஏற்ப உயர்கிறது.

P_fan = P_max · (speed)³[10]

எதிர்மறை-ஈருறுப்பு விளைச்சல்: குறைபாடுகள் கொத்தாகின்றன, அதனால் விளைச்சல் பாய்சான் மாதிரி கணிப்பதை விட மெதுவாகக் குறைகிறது.

Y = (1 + A·D/α)^(−α), α = 2 (α→∞: Y = e^(−A·D))[3][4][15][14]

விளைச்சல் கற்றல்: பொறியியல் நேரம் செலவிடப்படும்போது குறைபாட்டு அடர்த்தி முதிர்ந்த நிலையை நோக்கிக் குறைகிறது.

D(t+Δt) = D∞ + (D − D∞)·e^(−Δt/τ), τ = 120 h · (0.10 / engineering share)[15][18]அனுமானம்: 14 நாள் சூழல் விளைவைக் காட்டுமாறு, அறிவிக்கப்பட்ட தொழில்துறைக் கற்றல் விகிதங்களுடன் (மாதத்துக்கு 4–6.5 %, Leachman) ஒப்பிடும்போது τ சுமார் 100 மடங்கு நேரச்சுருக்கம் செய்யப்பட்டுள்ளது.

வேஃபர்களில் விழும் துகள்கள் காற்றுச் செறிவுக்கு விகிதமாகக் கொடிய குறைபாடுகளைச் சேர்க்கின்றன.

D_total = D_learn + k · C, k = 4·10⁻⁶ cm⁻² per particle/m³அனுமானம்: எடுத்துக்காட்டு மாறிலி — உண்மையான தொழிற்சாலைகள் கொடிய குறைபாட்டு விகிதங்களைத் தங்கள் சொந்த ஆய்வுத் தரவிலிருந்து அளவுதிருத்துகின்றன.

அளவுரு விளைச்சல்: விவரக்குறிப்பு வரம்புகளுக்குள் விழும் இயல்பான செயல்முறையின் பங்கு; Cpk இடைவெளியை அளவிடுகிறது.

Y_param = Φ((USL−μ)/σ) − Φ((LSL−μ)/σ), Cpk = min(USL−μ, μ−LSL)/(3σ)[7][8][19]

SPC: n மாதிரிகளின் சராசரிகள், ±3σ/√n கட்டுப்பாட்டு வரம்புகள் மற்றும் மண்டல விதிகளுடன்.

x̄ ~ N(μ, σ/√n), control limits ±3σ/√n; zone rules (2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 8 on one side)[8][7][12]

மாதிரி பயன்படுத்தும் பிற இயக்க மாறிலிகள்.

8 scanners × 6 wafer-starts/h · metrology −0.5 % capacity per sampled wafer/h · rollback: 2 h at half capacity + 4 wafer-equivalents reworked · drift 0.25 nm/h · crash repair 18 technician-hours · leak crew +2 people for 3 h · tools 150 kW busy / 60 kW idle, fans 150 kW at 100 %அனுமானம்: அளவுகள் (MTBF, உருவாக்க விகிதங்கள், k, τ) எடுத்துக்காட்டு அளவுதிருத்தங்கள், உண்மையான தொழிற்சாலையின் தரவு அல்ல.

A பரப்புள்ள டைக்கு 300 mm வேஃபருக்கான மொத்த டைகள்.

DPW = π·d²/(4A) − π·d/√(2A), d = 300 mm[9]

தற்செயல்தன்மை: விதையுடன் கூடிய mulberry32 ஜெனரேட்டர்; பயன்படுத்திய பரவல்கள் — சீரான, அடுக்குக்குறி (தலைகீழ் CDF), இயல்நிலை (Box–Muller), பாய்சான் (Knuth). விதை காட்டப்படுகிறது, பகிரக்கூடியது.

மூலங்கள்

1. SEMI E10 — Specification for Definition and Measurement of Equipment Reliability, Availability, and Maintainability (RAM) and Utilization — SEMI
2. ISO 14644-1:2015 Cleanrooms and associated controlled environments — Part 1: Classification of air cleanliness by particle concentration — ISO, 2015
3. C. H. Stapper, F. M. Armstrong, K. Saji — Integrated circuit yield statistics — Proceedings of the IEEE 71(4), 1983
4. J. A. Cunningham — The use and evaluation of yield models in integrated circuit manufacturing — IEEE Trans. Semiconductor Manufacturing 3(2), 1990
5. W. J. Hopp, M. L. Spearman — Factory Physics (3rd ed.), ch. 7–8: Little’s law, Kingman (VUT) equation — Waveland Press, 2008
6. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula L = λW — Operations Research 9(3), 1961
7. D. C. Montgomery — Introduction to Statistical Quality Control (x̄ charts, process capability Cpk) — Wiley, 2019
8. NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — 6.3 Univariate and Multivariate Control Charts; 6.1.6 Process capability — NIST
9. Dies-per-wafer estimate DPW = πd²/(4S) − πd/√(2S) (de Vries, “Investigation of gross die per wafer formulas”, IEEE TSM 18(1)) — IEEE, 2005
10. Fan affinity laws: flow ∝ speed, pressure ∝ speed², power ∝ speed³ — U.S. DOE — Improving Fan System Performance: A Sourcebook for Industry
11. EN 1822-1:2019 High efficiency air filters (EPA, HEPA and ULPA) — classification (U15 ≥ 99.9995 % at MPPS) — CEN, 2019
12. Western Electric Statistical Quality Control Handbook (1956) — zone rules for control charts — Western Electric / NIST e-Handbook 6.3.2
13. W. Whyte — Cleanroom Technology: Fundamentals of Design, Testing and Operation (2nd ed.), ch. on dispersion of particles from people; well-mixed room dilution equation — Wiley, 2010
14. Yu. I. Bogdanov, N. A. Bogdanova, V. L. Dshkhunyan — Statistical Yield Modeling for IC Manufacture: Hierarchical Fault Distributions (§2 Compound Poisson distribution, after Eq. (17), p. 4 of the arXiv PDF — large-area clustering negative binomial model: the cluster parameter’s “typical values approximately range from 0.3 to 7”) — arXiv physics/0303039, 2003
15. R. C. Leachman — Yield Modeling and Analysis (Poisson, Murphy, Seeds, negative-binomial models; §8: SMLY survey with C. N. Berglund for International SEMATECH, 2002–03 — yield loss fitted as YL(t) = YL(0)·e^(−λt), Table 2 averages 4.4 / 4.0 / 6.5 %/month at 350 / 250 / 180 nm) — UC Berkeley, IEOR 130 course notes (unpublished), 2014
16. A. Klemmt, L. Mönch — Scheduling jobs with time constraints between consecutive process steps in semiconductor manufacturing (time windows set by process engineering against native oxidation and contamination; jobs that violate them are scrapped) — Proceedings of the 2012 Winter Simulation Conference, 2012
17. NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — 8.1.6.1 Exponential distribution (constant failure rate) — NIST
18. C. Weber — Yield learning and the sources of profitability in semiconductor manufacturing and process development — IEEE Trans. Semiconductor Manufacturing 17(4), 2004
19. M. Abramowitz, I. Stegun — Handbook of Mathematical Functions, 26.2.17 — NBS, 1964