Prowadzisz halę litografii fabryki wafli 300 mm — osiem skanerów, cleanroom i recepturę, która musi mieścić się w specyfikacji. Wafle stoją w kolejce, urządzenia się psują, cząstki wnikają, a uzysk zmienia się z każdą decyzją.
Wafle wprowadzane do hali na godzinę.
Udział czasu skanera przeznaczony na eksperymentalne partie płytek, które uczą proces: teraz mniejsza produkcja, później mniej defektów.
Każdy technik naprawia jedno urządzenie naraz.
Więcej wymian powietrza rozcieńcza cząstki; moc wentylatora rośnie z sześcianem prędkości.
Każda osoba w ubraniu ochronnym nadal emituje cząstki.
Wafle mierzone na godzinę: ostrzejsza karta SPC, nieco mniejsza wydajność.
Trwa 3 h i dodaje 2 osoby w pomieszczeniu na czas pracy.
2 h przy połowie wydajności, potem proces wraca do celu.
| Dostępność urządzeń | 100 % |
|---|---|
| Wykorzystanie urządzeń | 71 % |
| Czas inżynieryjny | 10 % |
| Wprowadzone starty wafli | 34 wph |
| Praca w toku | 20 wafers |
| Gęstość defektów | 0,110 /cm² |
| Zdolność procesu Cpk | 1,25 · ostrzeżenie |
| Poza specyfikacją (ekwiwalent wafli) | 0,0 wph |
| Moc hali | 1339 kW |
Rutynowa zmiana na linii układów mobilnych. Gdzieś nad halą zaraz zawiedzie filtr sufitowy. Utrzymaj cleanroom w klasie, chroń uzysk — i nie zostawiaj wentylatorów na pełnej prędkości dłużej, niż trzeba.
Hala pracuje na wysokich obrotach przy 38 startach wafli na godzinę. Trzy skanery zaraz wypadną jednocześnie. Nie dopuść do eksplozji kolejki, aż je przywrócisz, i nadal dostarczaj dobre struktury.
Wczoraj wieczorem weszła nowa wersja receptury. Nikt jeszcze nie wie, że powoli przesuwa wymiar krytyczny. Obserwuj kartę SPC: wychwyć dryf i cofnij recepturę, zanim wafle wyjdą poza specyfikację.
Duży układ akceleratora wchodzi do produkcji z niedojrzałym procesem: gęstość defektów jest wysoka, a struktura 600 mm² nie wybacza. Linia jest załadowana przy 42 startach wafli na godzinę. Masz 14 dni. Zrównoważ dzisiejszą produkcję z nauką na jutro.
Każda zależność używana przez symulator, wraz ze źródłem. Stałe oznaczone jako założenia to kalibracje poglądowe.
Availability = up tools / 8 · Utilization = productive tool-hours / total[1]P(fail in Δt) = 1 − e^(−Δt/MTBF), MTBF = 250 h; repair ~ Exp(mean 6 h) once a technician is free[17][1]Założenie: rzędy wielkości (MTBF, tempo generacji, k, τ) to kalibracje poglądowe, a nie dane z prawdziwej fabryki.CT = WIP / TH = T0 + queue / TH, T0 = 1 h[6][5]TH = release rate while u < 1 ⇒ wafers out ≈ Σ starts; queue wait = CT − T0 = queue / TH ≤ queue-time window (3.5 h CT in semi-tool-crash)[5][16]Założenie: limit czasu cyklu 3,5 h zastępuje okno czasu kolejki (queue-time); rzeczywiste okna ustala inżynieria procesu krok po kroku, a wafle, które je przekroczą, są zwykle złomowane.CTq ≈ ((ca² + ce²)/2) · (u/(1−u)) · te[5]Pokazane dla intuicji: kolejka symulatora wynika z losowych przyjazdów i losowej wydajności, a nie z tego wzoru.Cn = 10^N · (0.1/D)^2.08 ⇒ N = log10(C≥0.1µm)[2]C = G / (ACH · V · η)[13][11]Założenie: rzędy wielkości (MTBF, tempo generacji, k, τ) to kalibracje poglądowe, a nie dane z prawdziwej fabryki.P_fan = P_max · (speed)³[10]Y = (1 + A·D/α)^(−α), α = 2 (α→∞: Y = e^(−A·D))[3][4][15][14]D(t+Δt) = D∞ + (D − D∞)·e^(−Δt/τ), τ = 120 h · (0.10 / engineering share)[15][18]Założenie: τ jest skompresowane w czasie około 100 razy względem raportowanych branżowych tempów uczenia się (4–6,5 % miesięcznie, Leachman), aby 14-dniowy scenariusz pokazał efekt.D_total = D_learn + k · C, k = 4·10⁻⁶ cm⁻² per particle/m³Założenie: stała poglądowa — prawdziwe fabryki kalibrują tempo defektów zabójczych na podstawie własnych danych z inspekcji.Y_param = Φ((USL−μ)/σ) − Φ((LSL−μ)/σ), Cpk = min(USL−μ, μ−LSL)/(3σ)[7][8][19]x̄ ~ N(μ, σ/√n), control limits ±3σ/√n; zone rules (2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 8 on one side)[8][7][12]8 scanners × 6 wafer-starts/h · metrology −0.5 % capacity per sampled wafer/h · rollback: 2 h at half capacity + 4 wafer-equivalents reworked · drift 0.25 nm/h · crash repair 18 technician-hours · leak crew +2 people for 3 h · tools 150 kW busy / 60 kW idle, fans 150 kW at 100 %Założenie: rzędy wielkości (MTBF, tempo generacji, k, τ) to kalibracje poglądowe, a nie dane z prawdziwej fabryki.DPW = π·d²/(4A) − π·d/√(2A), d = 300 mm[9]Losowość: generator mulberry32 z ziarnem; użyte rozkłady — jednostajny, wykładniczy (odwrotna dystrybuanta), normalny (Box–Muller), Poissona (Knuth). Ziarno jest widoczne i można je udostępnić.
Model edukacyjny — nie do decyzji operacyjnych. Prawdziwe obiekty kalibrują każdą stałą do własnego sprzętu i danych.