Hálfleiðaraverksmiðja Lifandi líkan

Þú rekur ljósritunarsvæði 300 mm skífuverksmiðju — átta skanna, hreinherbergi og uppskrift sem verður að haldast innan forskriftar. Skífur raðast upp, tæki bila, agnir berast inn og afrakstur breytist við hverja ákvörðun.

Það sem þú lærir

Hermir

Tími 0 klst.
Aðgengi tækja 100% · Vinna í vinnslu 20 · ISO-flokkur hreinherbergis 3,4S1⚙S2▶S3▶S4▶S5▶S6▶S7‖S8‖WIP 20▶ 34 wph
  • Í framleiðslu
  • Biðstaða
  • Verkfræði
  • Niðri (viðgerð)
  • Agnir í lofti

Stýringar

Skífur sem sleppt er inn á svæðið á klukkustund.

Hlutfall skannatíma sem fer í tilraunalotur af skífum sem kenna ferlinu: minni afköst núna, færri gallar síðar.

Hver tæknimaður gerir við eitt tæki í einu.

Fleiri loftskipti þynna agnir; viftuafl vex með hraða í þriðja veldi.

Hver einstaklingur í hlífðarfatnaði losar samt agnir.

Skífur mældar á klukkustund: skarpara SPC-rit, örlítið minni afköst.

Tekur 3 klst. og bætir 2 manns við í herberginu meðan þeir vinna.

2 klst. á hálfum afköstum, síðan er ferlið aftur á markmiði.

Vísar

Góðir kubbar út
19547/h
Afrakstur
89,8%
eðlilegt
ISO-flokkur hreinherbergis
3,4
eðlilegt
Hringrásartími svæðis
1,6h
eðlilegt
Aðgengi tækja100 %
Nýting tækja71 %
Verkfræðitími10 %
Losaðar skífuræsingar34 wph
Vinna í vinnslu20 wafers
Gallaþéttleiki0,110 /cm²
Ferilgeta Cpk1,25 · viðvörun
Utan forskriftar (skífuígildi)0,0 wph
Afl svæðis1339 kW

Þróun

Góðir kubbar út: — /h250000

SPC-sýni (CD-frávik)

SPC-sýni (CD-frávik): 0 ⚑+3σ−3σ

Neyðarsviðsmyndir

Stig 1 · Agnafrávik

Venjuleg vakt á farsímaflöguframleiðslulínunni. Einhvers staðar fyrir ofan svæðið er loftasía að fara að bila. Haltu hreinherberginu innan flokks, verndaðu afraksturinn — og skildu ekki viftur eftir á fullum hraða lengur en þörf krefur.

  • ISO-flokkur aftur ≤ 3,6 í lokin
  • Aldrei yfir flokki 4,55 eftir fyrstu klukkustund
  • Meðalafrakstur ≥ 87 % fyrstu stundir frávikins
  • Meðalafl svæðis ≤ 1.380 kW í seinni hlutanum

Stig 2 · Skannahrun

Svæðið gengur heitt á 38 skífuræsingum á klukkustund. Þrír skannar eru að fara að detta út í einu. Komdu í veg fyrir að röðin springi upp meðan þú kemur þeim aftur í gang, og skilaðu samt góðum kubbum.

  • WIP ≤ 60 skífur í lokin
  • Hringrásartími aldrei yfir 3,5 klst. eftir hrunið (biðtímagluggi)
  • Að minnsta kosti 900.000 góðir kubbar á 48 klst.
  • Losa að minnsta kosti 1600 skífuræsingar á 48 klst. (ræsingaráætlun: 34 á klukkustund)

Stig 3 · Uppskriftarrek

Ný uppskriftarútgáfa fór í loftið í gærkvöldi. Enginn veit enn að hún færir mikilvæga víddina hægt til. Fylgstu með SPC-ritinu: gríptu rekið og snúðu til baka áður en skífur falla utan forskriftar.

  • Í mesta lagi 12 skífuígildi utan forskriftar alls
  • Cpk ≥ 1,2 í lokin
  • Að minnsta kosti 620.000 góðir kubbar

Stig 2 · Uppbygging nýrrar vöru

Stór hraðalsflaga fer í framleiðslu með óþroskuðu ferli: gallaþéttleiki er hár og 600 mm² kubbur er óvæginn. Línan er hlaðin á 42 skífuræsingum á klukkustund. Þú hefur 14 daga. Jafnaðu afköst í dag á móti námi fyrir morgundaginn.

  • Gallaþéttleiki ≤ 0,08 /cm² á degi 14
  • Að minnsta kosti 660.000 góðir kubbar á 14 dögum

Grunnur — líkanið á bak við tölurnar

Hvert samband sem hermirinn notar, með heimild. Fastar merktir sem forsendur eru táknrænar kvarðanir.

Búnaðarástönd fylgja SEMI E10: framleiðandi, biðstaða, verkfræði, áætluð og óáætluð stöðvun.
Availability = up tools / 8 · Utilization = productive tool-hours / total[1]
Tæki bila af handahófi með veldisdreifðum tíma til bilunar; viðgerðir bíða eftir lausum tæknimanni.
P(fail in Δt) = 1 − e^(−Δt/MTBF), MTBF = 250 h; repair ~ Exp(mean 6 h) once a technician is free[17][1]Forsenda: stærðargráður (MTBF, myndunarhraði, k, τ) eru táknrænar kvarðanir, ekki gögn úr raunverulegri verksmiðju.
Lögmál Littles tengir vinnu í vinnslu, afköst og hringrásartíma.
CT = WIP / TH = T0 + queue / TH, T0 = 1 h[6][5]
Í stöðugri línu eru afköst jöfn losunarhraðanum, svo skífuræsing sem ekki er losuð er skífa sem kemur aldrei út. Skífur sem bíða of lengi milli skrefa brjóta biðtímagluggann.
TH = release rate while u < 1 ⇒ wafers out ≈ Σ starts; queue wait = CT − T0 = queue / TH ≤ queue-time window (3.5 h CT in semi-tool-crash)[5][16]Forsenda: 3,5 klst. mörkin á hringrásartíma standa fyrir biðtímaglugga (queue time); raunverulegir gluggar eru ákveðnir skref fyrir skref af ferlaverkfræðingum og skífum sem brjóta þá er yfirleitt fargað.
Nálgun Kingmans: biðtími vex eins og u/(1−u) — hann springur upp þegar nýting nálgast 100 %.
CTq ≈ ((ca² + ce²)/2) · (u/(1−u)) · te[5]Sýnt til skilnings: biðröð hermisins verður til úr handahófskenndum komum og handahófskenndri afkastagetu frekar en úr þessari formúlu.
ISO 14644-1 flokkamörk fyrir agnir af stærð D; við 0,1 µm er flokkurinn lógaritmi styrksins.
Cn = 10^N · (0.1/D)^2.08 ⇒ N = log10(C≥0.1µm)[2]
Vel blandað herbergi: styrkur = myndun ÷ (loftskipti × rúmmál × síunarnýtni).
C = G / (ACH · V · η)[13][11]Forsenda: stærðargráður (MTBF, myndunarhraði, k, τ) eru táknrænar kvarðanir, ekki gögn úr raunverulegri verksmiðju.
Samsvörunarlögmál vifta: afl vex með þriðja veldi viftuhraða.
P_fan = P_max · (speed)³[10]
Neikvæð tvíliðuafrakstur: gallar þyrpast, svo afrakstur fellur hægar en Poisson-líkanið spáir.
Y = (1 + A·D/α)^(−α), α = 2 (α→∞: Y = e^(−A·D))[3][4][15][14]
Ávöxtunarnám: gallaþéttleiki hnígur í átt að þroskuðu stigi eftir því sem verkfræðitíma er varið.
D(t+Δt) = D∞ + (D − D∞)·e^(−Δt/τ), τ = 120 h · (0.10 / engineering share)[15][18]Forsenda: τ er tímaþjappað um það bil 100-falt miðað við tilkynnt námshlutfall í greininni (4–6,5 % á mánuði, Leachman) svo að 14 daga sviðsmynd sýni áhrifin.
Agnir sem lenda á skífum bæta við banvænum göllum í réttu hlutfalli við loftstyrk.
D_total = D_learn + k · C, k = 4·10⁻⁶ cm⁻² per particle/m³Forsenda: táknrænn fasti — raunverulegar verksmiðjur kvarða tíðni banvænna galla út frá eigin skoðunargögnum.
Stikaafrakstur: hlutfall venjulegs ferlis sem fellur innan forskriftarmarka; Cpk mælir svigrúmið.
Y_param = Φ((USL−μ)/σ) − Φ((LSL−μ)/σ), Cpk = min(USL−μ, μ−LSL)/(3σ)[7][8][19]
SPC: meðaltöl n sýna, með ±3σ/√n eftirlitsmörkum og svæðareglum.
x̄ ~ N(μ, σ/√n), control limits ±3σ/√n; zone rules (2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 8 on one side)[8][7][12]
Aðrir rekstrarfastar sem líkanið notar.
8 scanners × 6 wafer-starts/h · metrology −0.5 % capacity per sampled wafer/h · rollback: 2 h at half capacity + 4 wafer-equivalents reworked · drift 0.25 nm/h · crash repair 18 technician-hours · leak crew +2 people for 3 h · tools 150 kW busy / 60 kW idle, fans 150 kW at 100 %Forsenda: stærðargráður (MTBF, myndunarhraði, k, τ) eru táknrænar kvarðanir, ekki gögn úr raunverulegri verksmiðju.
Heildarfjöldi kubba á 300 mm skífu fyrir kubb með flatarmál A.
DPW = π·d²/(4A) − π·d/√(2A), d = 300 mm[9]

Handahóf: seeded mulberry32 rafall; dreifingar sem notaðar eru — jöfn, veldis (andhverf CDF), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). Fræið er sýnt og hægt að deila því.

Heimildir

  1. SEMI E10 — Specification for Definition and Measurement of Equipment Reliability, Availability, and Maintainability (RAM) and Utilization — SEMI
  2. ISO 14644-1:2015 Cleanrooms and associated controlled environments — Part 1: Classification of air cleanliness by particle concentration — ISO, 2015
  3. C. H. Stapper, F. M. Armstrong, K. Saji — Integrated circuit yield statistics — Proceedings of the IEEE 71(4), 1983
  4. J. A. Cunningham — The use and evaluation of yield models in integrated circuit manufacturing — IEEE Trans. Semiconductor Manufacturing 3(2), 1990
  5. W. J. Hopp, M. L. Spearman — Factory Physics (3rd ed.), ch. 7–8: Little’s law, Kingman (VUT) equation — Waveland Press, 2008
  6. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula L = λW — Operations Research 9(3), 1961
  7. D. C. Montgomery — Introduction to Statistical Quality Control (x̄ charts, process capability Cpk) — Wiley, 2019
  8. NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — 6.3 Univariate and Multivariate Control Charts; 6.1.6 Process capability — NIST
  9. Dies-per-wafer estimate DPW = πd²/(4S) − πd/√(2S) (de Vries, “Investigation of gross die per wafer formulas”, IEEE TSM 18(1)) — IEEE, 2005
  10. Fan affinity laws: flow ∝ speed, pressure ∝ speed², power ∝ speed³ — U.S. DOE — Improving Fan System Performance: A Sourcebook for Industry
  11. EN 1822-1:2019 High efficiency air filters (EPA, HEPA and ULPA) — classification (U15 ≥ 99.9995 % at MPPS) — CEN, 2019
  12. Western Electric Statistical Quality Control Handbook (1956) — zone rules for control charts — Western Electric / NIST e-Handbook 6.3.2
  13. W. Whyte — Cleanroom Technology: Fundamentals of Design, Testing and Operation (2nd ed.), ch. on dispersion of particles from people; well-mixed room dilution equation — Wiley, 2010
  14. Yu. I. Bogdanov, N. A. Bogdanova, V. L. Dshkhunyan — Statistical Yield Modeling for IC Manufacture: Hierarchical Fault Distributions (§2 Compound Poisson distribution, after Eq. (17), p. 4 of the arXiv PDF — large-area clustering negative binomial model: the cluster parameter’s “typical values approximately range from 0.3 to 7”) — arXiv physics/0303039, 2003
  15. R. C. Leachman — Yield Modeling and Analysis (Poisson, Murphy, Seeds, negative-binomial models; §8: SMLY survey with C. N. Berglund for International SEMATECH, 2002–03 — yield loss fitted as YL(t) = YL(0)·e^(−λt), Table 2 averages 4.4 / 4.0 / 6.5 %/month at 350 / 250 / 180 nm) — UC Berkeley, IEOR 130 course notes (unpublished), 2014
  16. A. Klemmt, L. Mönch — Scheduling jobs with time constraints between consecutive process steps in semiconductor manufacturing (time windows set by process engineering against native oxidation and contamination; jobs that violate them are scrapped) — Proceedings of the 2012 Winter Simulation Conference, 2012
  17. NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — 8.1.6.1 Exponential distribution (constant failure rate) — NIST
  18. C. Weber — Yield learning and the sources of profitability in semiconductor manufacturing and process development — IEEE Trans. Semiconductor Manufacturing 17(4), 2004
  19. M. Abramowitz, I. Stegun — Handbook of Mathematical Functions, 26.2.17 — NBS, 1964

Hverjir vinna við þetta

Fræðslulíkan — ekki til notkunar við ákvarðanir í rekstri. Raunverulegar aðstöður stilla alla fasta eftir eigin búnaði og gögnum.