Vodite litografski bay fabrike vejfera od 300 mm — osam skenera, čistu sobu i recept koji mora ostati u specifikaciji. Vejferi čekaju u redu, mašine se kvare, čestice ulaze, a prinos se menja sa svakom odlukom.
Vejferi pušteni u bay na sat.
Udeo vremena skenera dodeljen eksperimentalnim serijama pločica koje uče proces: sada manje proizvodnje, kasnije manje defekata.
Svaki tehničar popravlja jednu mašinu odjednom.
Više izmena vazduha razređuje čestice; snaga ventilatora raste sa kubom brzine.
Svaka osoba u odelu i dalje odaje čestice.
Izmereni vejferi na sat: oštriji SPC grafikon, nešto manji kapacitet.
Traje 3 h i dodaje 2 osobe u prostoriji dok rade.
2 h na pola kapaciteta, zatim proces ponovo ide na cilj.
| Raspoloživost mašina | 100 % |
|---|---|
| Iskorišćenost mašina | 71 % |
| Inženjersko vreme | 10 % |
| Puštena pokretanja vejfera | 34 wph |
| Posao u toku | 20 wafers |
| Gustina defekata | 0,110 /cm² |
| Sposobnost procesa Cpk | 1,25 · upozorenje |
| Van specifikacije (ekvivalent vejfera) | 0,0 wph |
| Snaga baya | 1339 kW |
Rutinska smena na liniji mobilnih čipova. Negde iznad baya plafonski filter će uskoro otkazati. Držite čistu sobu u klasi, zaštitite prinos — i ne ostavljajte ventilatore na punoj brzini duže nego što je potrebno.
Bay radi vruće na 38 pokretanja vejfera na sat. Tri skenera će uskoro stati odjednom. Sprečite da red eksplodira dok ih vraćate u rad, i dalje isporučujte ispravne čipove.
Nova revizija recepta pokrenuta je sinoć. Niko još ne zna da polako pomera kritičnu dimenziju. Pratite SPC grafikon: uhvatite pomeranje i vratite recept pre nego što vejferi ispadnu iz specifikacije.
Veliki čip akcelerator ulazi u proizvodnju sa nezrelim procesom: gustina defekata je visoka, a čip od 600 mm² ne prašta. Linija je opterećena na 42 pokretanja vejfera na sat. Imate 14 dana. Uravnotežite današnju proizvodnju sa učenjem za sutra.
Svaka relacija koju simulator koristi, sa izvorom. Konstante označene kao pretpostavke su ilustrativne kalibracije.
Availability = up tools / 8 · Utilization = productive tool-hours / total[1]P(fail in Δt) = 1 − e^(−Δt/MTBF), MTBF = 250 h; repair ~ Exp(mean 6 h) once a technician is free[17][1]Pretpostavka: redovi veličine (MTBF, stope generisanja, k, τ) su ilustrativne kalibracije, a ne podaci iz stvarne fabrike.CT = WIP / TH = T0 + queue / TH, T0 = 1 h[6][5]TH = release rate while u < 1 ⇒ wafers out ≈ Σ starts; queue wait = CT − T0 = queue / TH ≤ queue-time window (3.5 h CT in semi-tool-crash)[5][16]Pretpostavka: granica vremena ciklusa od 3,5 h zamenjuje prozor vremena čekanja (queue-time); stvarne prozore postavlja procesni inženjering korak po korak, a vejferi koji ih prekorače obično se škartiraju.CTq ≈ ((ca² + ce²)/2) · (u/(1−u)) · te[5]Prikazano radi intuicije: red simulatora nastaje iz nasumičnih dolazaka i nasumičnog kapaciteta, a ne iz ove formule.Cn = 10^N · (0.1/D)^2.08 ⇒ N = log10(C≥0.1µm)[2]C = G / (ACH · V · η)[13][11]Pretpostavka: redovi veličine (MTBF, stope generisanja, k, τ) su ilustrativne kalibracije, a ne podaci iz stvarne fabrike.P_fan = P_max · (speed)³[10]Y = (1 + A·D/α)^(−α), α = 2 (α→∞: Y = e^(−A·D))[3][4][15][14]D(t+Δt) = D∞ + (D − D∞)·e^(−Δt/τ), τ = 120 h · (0.10 / engineering share)[15][18]Pretpostavka: τ je vremenski sabijeno oko 100× u odnosu na prijavljene industrijske stope učenja (4–6,5 % mesečno, Leachman) da bi scenario od 14 dana prikazao efekat.D_total = D_learn + k · C, k = 4·10⁻⁶ cm⁻² per particle/m³Pretpostavka: ilustrativna konstanta — prave fabrike kalibrišu stope kritičnih defekata iz sopstvenih podataka inspekcije.Y_param = Φ((USL−μ)/σ) − Φ((LSL−μ)/σ), Cpk = min(USL−μ, μ−LSL)/(3σ)[7][8][19]x̄ ~ N(μ, σ/√n), control limits ±3σ/√n; zone rules (2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 8 on one side)[8][7][12]8 scanners × 6 wafer-starts/h · metrology −0.5 % capacity per sampled wafer/h · rollback: 2 h at half capacity + 4 wafer-equivalents reworked · drift 0.25 nm/h · crash repair 18 technician-hours · leak crew +2 people for 3 h · tools 150 kW busy / 60 kW idle, fans 150 kW at 100 %Pretpostavka: redovi veličine (MTBF, stope generisanja, k, τ) su ilustrativne kalibracije, a ne podaci iz stvarne fabrike.DPW = π·d²/(4A) − π·d/√(2A), d = 300 mm[9]Nasumičnost: seedovan generator mulberry32; korišćene raspodele — uniformna, eksponencijalna (inverzna CDF), normalna (Box–Muller), Poasonova (Knuth). Seed je prikazan i može se deliti.
Obrazovni model — nije za operativne odluke. Stvarni objekti kalibrišu svaku konstantu prema sopstvenoj opremi i podacima.