Vodite litografsku liniju tvornice pločica od 300 mm: osam skenera, čistu sobu i recept koji mora ostati unutar specifikacije. Pločice čekaju u redu, alati se kvare, čestice ulaze, a prinos se mijenja sa svakom odlukom.
Pločice puštene u liniju na sat.
Udio vremena skenera dodijeljen eksperimentalnim šaržama pločica koje uče proces: sada manje proizvodnje, kasnije manje defekata.
Svaki tehničar popravlja jedan alat odjednom.
Više izmjena zraka razrjeđuje čestice; snaga ventilatora raste s kubom brzine.
Svaka osoba u odijelu i dalje ispušta čestice.
Pločica izmjerenih na sat: oštriji SPC dijagram, nešto manji kapacitet.
Traje 3 h i dodaje 2 osobe u prostoriji dok rade.
2 h na pola kapaciteta, zatim je proces opet na cilju.
| Raspoloživost alata | 100 % |
|---|---|
| Iskorištenost alata | 71 % |
| Inženjersko vrijeme | 10 % |
| Puštena pokretanja pločica | 34 wph |
| Posao u tijeku | 20 wafers |
| Gustoća defekata | 0,110 /cm² |
| Sposobnost procesa Cpk | 1,25 · upozorenje |
| Izvan specifikacije (ekvivalenti pločica) | 0,0 wph |
| Snaga linije | 1339 kW |
Rutinska smjena na liniji mobilnih čipova. Negdje iznad linije stropni filtar uskoro otkazuje. Držite čistu sobu u razredu, zaštitite prinos i ne ostavljajte ventilatore na punoj brzini dulje nego što je potrebno.
Linija radi punom parom uz 38 pokretanja pločica na sat. Tri skenera uskoro staju istodobno. Spriječite eksploziju reda dok ih vraćate u rad, a i dalje isporučujte ispravne čipove.
Sinoć je pokrenuta nova revizija recepta. Nitko još ne zna da polako pomiče kritičnu dimenziju. Pratite SPC dijagram: uhvatite drift i vratite se prije nego pločice ispadnu iz specifikacije.
Veliki akceleratorski čip ulazi u proizvodnju s nezrelim procesom: gustoća defekata je visoka, a čip od 600 mm² ne prašta. Linija je opterećena na 42 pokretanja pločica na sat. Imate 14 dana. Uravnotežite današnju proizvodnju s učenjem za sutra.
Svaki odnos koji simulator koristi, s izvorom. Konstante označene kao pretpostavke ilustrativne su kalibracije.
Availability = up tools / 8 · Utilization = productive tool-hours / total[1]P(fail in Δt) = 1 − e^(−Δt/MTBF), MTBF = 250 h; repair ~ Exp(mean 6 h) once a technician is free[17][1]Pretpostavka: veličine (MTBF, stope nastajanja, k, τ) ilustrativne su kalibracije, a ne podaci stvarne tvornice.CT = WIP / TH = T0 + queue / TH, T0 = 1 h[6][5]TH = release rate while u < 1 ⇒ wafers out ≈ Σ starts; queue wait = CT − T0 = queue / TH ≤ queue-time window (3.5 h CT in semi-tool-crash)[5][16]Pretpostavka: granica vremena ciklusa od 3,5 h zamjenjuje prozor vremena čekanja; stvarne prozore postavlja procesno inženjerstvo korak po korak, a pločice koje ih prekorače obično se odbacuju.CTq ≈ ((ca² + ce²)/2) · (u/(1−u)) · te[5]Prikazano radi intuicije: red u simulatoru proizlazi iz nasumičnih dolazaka i nasumičnog kapaciteta, a ne iz ove formule.Cn = 10^N · (0.1/D)^2.08 ⇒ N = log10(C≥0.1µm)[2]C = G / (ACH · V · η)[13][11]Pretpostavka: veličine (MTBF, stope nastajanja, k, τ) ilustrativne su kalibracije, a ne podaci stvarne tvornice.P_fan = P_max · (speed)³[10]Y = (1 + A·D/α)^(−α), α = 2 (α→∞: Y = e^(−A·D))[3][4][15][14]D(t+Δt) = D∞ + (D − D∞)·e^(−Δt/τ), τ = 120 h · (0.10 / engineering share)[15][18]Pretpostavka: τ je vremenski sažet oko 100 puta u odnosu na prijavljene industrijske stope učenja (4–6,5 % mjesečno, Leachman) kako bi 14-dnevni scenarij pokazao učinak.D_total = D_learn + k · C, k = 4·10⁻⁶ cm⁻² per particle/m³Pretpostavka: ilustrativna konstanta; stvarne tvornice kalibriraju stope smrtonosnih defekata iz vlastitih podataka inspekcije.Y_param = Φ((USL−μ)/σ) − Φ((LSL−μ)/σ), Cpk = min(USL−μ, μ−LSL)/(3σ)[7][8][19]x̄ ~ N(μ, σ/√n), control limits ±3σ/√n; zone rules (2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 8 on one side)[8][7][12]8 scanners × 6 wafer-starts/h · metrology −0.5 % capacity per sampled wafer/h · rollback: 2 h at half capacity + 4 wafer-equivalents reworked · drift 0.25 nm/h · crash repair 18 technician-hours · leak crew +2 people for 3 h · tools 150 kW busy / 60 kW idle, fans 150 kW at 100 %Pretpostavka: veličine (MTBF, stope nastajanja, k, τ) ilustrativne su kalibracije, a ne podaci stvarne tvornice.DPW = π·d²/(4A) − π·d/√(2A), d = 300 mm[9]Slučajnost: seedirani generator mulberry32; korištene razdiobe: uniformna, eksponencijalna (inverzna CDF), normalna (Box–Muller), Poissonova (Knuth). Seed se prikazuje i može se dijeliti.
Obrazovni model, nije za operativne odluke. Stvarna postrojenja kalibriraju svaku konstantu prema vlastitoj opremi i podacima.