Du driver litografibay’en på en 300 mm waferfab — otte scannere, et renrum og en recept, der skal holde sig inden for specifikationen. Wafere står i kø, værktøjer går i stykker, partikler driver ind, og udbyttet ændrer sig med hver beslutning.
Wafere sluset ind i bay’en pr. time.
Andel af scannertiden givet til eksperimentelle waferpartier, der lærer processen op: mindre output nu, færre defekter senere.
Hver tekniker reparerer ét værktøj ad gangen.
Flere luftskift fortynder partikler; ventilatoreffekten vokser med hastigheden i tredje potens.
Hver person i renrumsdragt afgiver stadig partikler.
Wafere målt pr. time: skarpere SPC-kort, lidt mindre kapacitet.
Tager 3 t og tilføjer 2 personer i rummet, mens de arbejder.
2 t med halv kapacitet, derefter er processen tilbage på målet.
| Værktøjstilgængelighed | 100 % |
|---|---|
| Værktøjsudnyttelse | 71 % |
| Ingeniørtid | 10 % |
| Frigivne waferstarter | 34 wph |
| Varer i arbejde | 20 wafers |
| Defekttæthed | 0,110 /cm² |
| Proceskapabilitet Cpk | 1,25 · advarsel |
| Uden for specifikation (waferækvivalenter) | 0,0 wph |
| Bay-effekt | 1339 kW |
Et rutinemæssigt skift på mobilchiplinjen. Et sted over bay’en er et loftfilter ved at svigte. Hold renrummet i klassen, beskyt udbyttet — og lad ikke ventilatorerne køre på fuld hastighed længere end nødvendigt.
Bay’en kører varmt med 38 waferstarter i timen. Tre scannere er ved at gå ned på én gang. Forhindr, at køen eksploderer, mens du får dem tilbage, og lever stadig gode chips.
En ny receptrevision gik i luften i går aftes. Ingen ved endnu, at den langsomt forskyder den kritiske dimension. Hold øje med SPC-kortet: opdag driften, og gå tilbage, før wafere falder uden for specifikationen.
En stor acceleratorchip går i produktion med en umoden proces: defekttætheden er høj, og en 600 mm² chip er ubarmhjertig. Linjen er belastet med 42 waferstarter i timen. Du har 14 dage. Afvej output i dag mod læring til i morgen.
Alle sammenhænge, simulatoren bruger, med deres kilde. Konstanter markeret som antagelser er illustrative kalibreringer.
Availability = up tools / 8 · Utilization = productive tool-hours / total[1]P(fail in Δt) = 1 − e^(−Δt/MTBF), MTBF = 250 h; repair ~ Exp(mean 6 h) once a technician is free[17][1]Antagelse: størrelsesordener (MTBF, generationsrater, k, τ) er illustrative kalibreringer, ikke data fra en rigtig fab.CT = WIP / TH = T0 + queue / TH, T0 = 1 h[6][5]TH = release rate while u < 1 ⇒ wafers out ≈ Σ starts; queue wait = CT − T0 = queue / TH ≤ queue-time window (3.5 h CT in semi-tool-crash)[5][16]Antagelse: grænsen på 3,5 h for gennemløbstid står i stedet for et køtidsvindue; rigtige vinduer fastsættes trin for trin af procesingeniørerne, og wafere, der overskrider dem, kasseres typisk.CTq ≈ ((ca² + ce²)/2) · (u/(1−u)) · te[5]Vist for intuitionens skyld: simulatorens kø opstår af tilfældige ankomster og tilfældig kapacitet og ikke af denne formel.Cn = 10^N · (0.1/D)^2.08 ⇒ N = log10(C≥0.1µm)[2]C = G / (ACH · V · η)[13][11]Antagelse: størrelsesordener (MTBF, generationsrater, k, τ) er illustrative kalibreringer, ikke data fra en rigtig fab.P_fan = P_max · (speed)³[10]Y = (1 + A·D/α)^(−α), α = 2 (α→∞: Y = e^(−A·D))[3][4][15][14]D(t+Δt) = D∞ + (D − D∞)·e^(−Δt/τ), τ = 120 h · (0.10 / engineering share)[15][18]Antagelse: τ er tidskomprimeret omkring 100 × i forhold til de rapporterede læringsrater i branchen (4–6,5 % pr. måned, Leachman), så et scenarie på 14 dage viser effekten.D_total = D_learn + k · C, k = 4·10⁻⁶ cm⁻² per particle/m³Antagelse: en illustrativ konstant — rigtige fabs kalibrerer raterne for dræbende defekter ud fra deres egne inspektionsdata.Y_param = Φ((USL−μ)/σ) − Φ((LSL−μ)/σ), Cpk = min(USL−μ, μ−LSL)/(3σ)[7][8][19]x̄ ~ N(μ, σ/√n), control limits ±3σ/√n; zone rules (2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 8 on one side)[8][7][12]8 scanners × 6 wafer-starts/h · metrology −0.5 % capacity per sampled wafer/h · rollback: 2 h at half capacity + 4 wafer-equivalents reworked · drift 0.25 nm/h · crash repair 18 technician-hours · leak crew +2 people for 3 h · tools 150 kW busy / 60 kW idle, fans 150 kW at 100 %Antagelse: størrelsesordener (MTBF, generationsrater, k, τ) er illustrative kalibreringer, ikke data fra en rigtig fab.DPW = π·d²/(4A) − π·d/√(2A), d = 300 mm[9]Tilfældighed: en seedet mulberry32-generator; anvendte fordelinger — uniform, eksponentiel (invers CDF), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). Seed vises og kan deles.
Uddannelsesmodel — ikke til operative beslutninger. Rigtige anlæg kalibrerer hver konstant efter deres eget udstyr og data.