Sie leiten die Lithografie-Bay einer 300-mm-Wafer-Fab — acht Scanner, ein Reinraum und ein Rezept, das innerhalb der Spezifikation bleiben muss. Wafer stauen sich, Werkzeuge fallen aus, Partikel dringen ein, und die Ausbeute bewegt sich mit jeder Entscheidung.
Pro Stunde in den Bay eingeschleuste Wafer.
Anteil der Scannerzeit für experimentelle Waferlose, die den Prozess anlernen: jetzt weniger Output, später weniger Defekte.
Jeder Techniker repariert jeweils ein Werkzeug.
Mehr Luftwechsel verdünnen Partikel; die Ventilatorleistung wächst mit der dritten Potenz der Drehzahl.
Jede eingekleidete Person setzt trotzdem Partikel frei.
Pro Stunde gemessene Wafer: schärferes SPC-Diagramm, etwas weniger Kapazität.
Dauert 3 h und bringt 2 Personen zusätzlich in den Raum, solange sie arbeiten.
2 h bei halber Kapazität, dann ist der Prozess wieder auf Zielwert.
| Werkzeugverfügbarkeit | 100 % |
|---|---|
| Werkzeugauslastung | 71 % |
| Entwicklungszeit | 10 % |
| Eingeschleuste Wafer-Starts | 34 wph |
| Work in Process | 20 wafers |
| Defektdichte | 0,110 /cm² |
| Prozessfähigkeit Cpk | 1,25 · Warnung |
| Außerhalb der Spezifikation (Wafer-Äquivalente) | 0,0 wph |
| Bay-Leistung | 1339 kW |
Eine Routineschicht an der Mobilchip-Linie. Irgendwo über der Bay fällt gleich ein Deckenfilter aus. Halten Sie den Reinraum in seiner Klasse, schützen Sie die Ausbeute — und lassen Sie die Ventilatoren nicht länger als nötig auf voller Drehzahl.
Die Bay läuft heiß mit 38 Wafer-Starts pro Stunde. Drei Scanner fallen gleich gleichzeitig aus. Verhindern Sie, dass die Warteschlange explodiert, während Sie sie zurückholen, und liefern Sie trotzdem gute Dies.
Gestern Abend ging eine neue Rezeptrevision live. Noch weiß niemand, dass sie die kritische Dimension langsam verschiebt. Beobachten Sie das SPC-Diagramm: Erkennen Sie die Drift und setzen Sie zurück, bevor Wafer außerhalb der Spezifikation landen.
Ein großer Beschleunigerchip geht mit einem unreifen Prozess in Produktion: Die Defektdichte ist hoch, und ein 600-mm²-Die verzeiht nichts. Die Linie wird mit 42 Wafer-Starts pro Stunde beladen. Sie haben 14 Tage. Wägen Sie den Output von heute gegen das Lernen für morgen ab.
Jede Beziehung, die der Simulator verwendet, mit ihrer Quelle. Als Annahmen gekennzeichnete Konstanten sind anschauliche Kalibrierungen.
Availability = up tools / 8 · Utilization = productive tool-hours / total[1]P(fail in Δt) = 1 − e^(−Δt/MTBF), MTBF = 250 h; repair ~ Exp(mean 6 h) once a technician is free[17][1]Annahme: Größenordnungen (MTBF, Erzeugungsraten, k, τ) sind anschauliche Kalibrierungen, keine Daten einer realen Fab.CT = WIP / TH = T0 + queue / TH, T0 = 1 h[6][5]TH = release rate while u < 1 ⇒ wafers out ≈ Σ starts; queue wait = CT − T0 = queue / TH ≤ queue-time window (3.5 h CT in semi-tool-crash)[5][16]Annahme: Die Durchlaufzeitgrenze von 3,5 h steht für ein Queue-Time-Fenster; reale Fenster legt die Prozesstechnik Schritt für Schritt fest, und Wafer, die sie überschreiten, werden in der Regel verschrottet.CTq ≈ ((ca² + ce²)/2) · (u/(1−u)) · te[5]Zur Veranschaulichung gezeigt: Die Warteschlange des Simulators entsteht aus zufälligen Ankünften und zufälliger Kapazität, nicht aus dieser Formel.Cn = 10^N · (0.1/D)^2.08 ⇒ N = log10(C≥0.1µm)[2]C = G / (ACH · V · η)[13][11]Annahme: Größenordnungen (MTBF, Erzeugungsraten, k, τ) sind anschauliche Kalibrierungen, keine Daten einer realen Fab.P_fan = P_max · (speed)³[10]Y = (1 + A·D/α)^(−α), α = 2 (α→∞: Y = e^(−A·D))[3][4][15][14]D(t+Δt) = D∞ + (D − D∞)·e^(−Δt/τ), τ = 120 h · (0.10 / engineering share)[15][18]Annahme: τ ist gegenüber den berichteten Lernraten der Branche (4–6,5 % pro Monat, Leachman) etwa 100-fach zeitlich gestaucht, damit ein 14-Tage-Szenario den Effekt zeigt.D_total = D_learn + k · C, k = 4·10⁻⁶ cm⁻² per particle/m³Annahme: eine anschauliche Konstante — reale Fabs kalibrieren Killerdefektraten aus ihren eigenen Inspektionsdaten.Y_param = Φ((USL−μ)/σ) − Φ((LSL−μ)/σ), Cpk = min(USL−μ, μ−LSL)/(3σ)[7][8][19]x̄ ~ N(μ, σ/√n), control limits ±3σ/√n; zone rules (2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 8 on one side)[8][7][12]8 scanners × 6 wafer-starts/h · metrology −0.5 % capacity per sampled wafer/h · rollback: 2 h at half capacity + 4 wafer-equivalents reworked · drift 0.25 nm/h · crash repair 18 technician-hours · leak crew +2 people for 3 h · tools 150 kW busy / 60 kW idle, fans 150 kW at 100 %Annahme: Größenordnungen (MTBF, Erzeugungsraten, k, τ) sind anschauliche Kalibrierungen, keine Daten einer realen Fab.DPW = π·d²/(4A) − π·d/√(2A), d = 300 mm[9]Zufall: ein Mulberry32-Generator mit Seed; verwendete Verteilungen — gleichverteilt, exponentiell (inverse Verteilungsfunktion), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). Der Seed wird angezeigt und lässt sich teilen.
Lehrmodell — nicht für operative Entscheidungen geeignet. Reale Standorte kalibrieren jede Konstante auf ihre eigenen Anlagen und Daten.