🛡️ የመከላከያ ሎጂስቲክስና ዝግጁነት ቀጥታ ሞዴል

መሠረት — ከቁጥሮቹ በስተጀርባ ያለው ሞዴል

ሲሙሌተሩ የሚጠቀምበት እያንዳንዱ ግንኙነት ከምንጩ ጋር። በግምት የተመለከቱ ቋሚዎች ማሳያ ማስተካከያዎች ናቸው።

የአሠራር ተገኝነት፦ ስርዓቱ የሎጂስቲክስ መዘግየትን ጨምሮ ዝግጁ የሆነበት የጊዜ ድርሻ።

Ao = uptime / (uptime + downtime) ≈ MTBF / (MTBF + MTTR + MLDT)[1][2]

ፕላትፎርሞች በሚሠሩበት ጊዜ በአጋጣሚ በገላጭ የውድቀት ጊዜ ይወድቃሉ።

P(fail during h operating hours) = 1 − e^(−h/MTBF), MTBF = 40 h[2]ግምት፦ MTBF፣ የክፍል ዕድል፣ የፍጆታ መጠኖችና ትራፊክ አጠቃላይ የዕቅድ ቁጥሮች ናቸው፤ ስለ ማንኛውም እውነተኛ ስርዓት መረጃ አይደሉም።

የፓልም ቲዎረም፦ በአንድ-ለአንድ መሙላት ሲሆን በቧንቧው ውስጥ ያሉ ክፍሎች የፖይሰን ስርጭትን ይከተላሉ።

pipeline ~ Poisson(mean = demand rate × lead time); backorders = (pipeline − S)⁺[4][3]

ጥገናዎች በቋሚ የቡድን ቁጥር በሚያገለግል ወረፋ ይጠብቃሉ።

c teams serve the maintenance queue (M/M/c); site teams + fleet teams = 8[9]ግምት፦ MTBF፣ የክፍል ዕድል፣ የፍጆታ መጠኖችና ትራፊክ አጠቃላይ የዕቅድ ቁጥሮች ናቸው፤ ስለ ማንኛውም እውነተኛ ስርዓት መረጃ አይደሉም።

የአቅርቦት ቀናት፦ መጋዘኑ በዛሬው ፍጆታ ምን ያህል ጊዜ እንደሚቆይ።

DOS = stock / daily consumption[10]የአቅርቦት ቀናት በጥገና አስተምህሮ ውስጥ የሚያገለግል የዕቅድ መለኪያ ነው፤ ጥምርታው ራሱ ቀላል ሂሳብ ነው።

የኤርላንግ B መታገድ፣ እና ቻናሎች ለቅድሚያ ትራፊክ ሲያዙ ትክክለኛ ማራዘሚያው።

B(0)=1, B(k) = A·B(k−1) / (k + A·B(k−1)); with reservation r: exact birth–death chain[5][6]

የራዳር ርቀት እኩልታ፦ የመለየት ርቀት በሚተላለፈው ኃይል አራተኛ ሥር ያድጋል።

R ∝ P^(1/4) ⇒ πR² ∝ √P[7]

ሞዴሉ የሚጠቀምባቸው ሌሎች የዕቅድ ቋሚዎች።

MTBF 40 operating h · part needed 40 % · repair Exp(6 h) · sites MTBF 300 h, repair Exp(8 h) · convoy 200 u · burn 1 u per operating h + 0.5 u/h per site at full power · relay +4 channels after 3 h · priority shipment: ≤ 4 open orders, lands within 24 h, one in flight at a time · ≥2 channels always open to routine trafficግምት፦ MTBF፣ የክፍል ዕድል፣ የፍጆታ መጠኖችና ትራፊክ አጠቃላይ የዕቅድ ቁጥሮች ናቸው፤ ስለ ማንኛውም እውነተኛ ስርዓት መረጃ አይደሉም።

የቡሊያን ሽፋን ሞዴል፦ አንድ ነጥብ ከበርካታ የሴንሰር ዲስኮች ቢያንስ በአንዱ የመታየት ዕድል።

coverage = 1 − exp(−Σ πR_i² / A)[8]ግምት፦ MTBF፣ የክፍል ዕድል፣ የፍጆታ መጠኖችና ትራፊክ አጠቃላይ የዕቅድ ቁጥሮች ናቸው፤ ስለ ማንኛውም እውነተኛ ስርዓት መረጃ አይደሉም።

አጋጣሚነት፦ ዘር ያለው የ mulberry32 አመንጪ፤ ጥቅም ላይ የዋሉ ስርጭቶች — ወጥ፣ ገላጭ (የተገላቢጦሽ CDF)፣ መደበኛ (ቦክስ–ሙለር)፣ ፖይሰን (ክኑት)። ዘሩ ይታያል፤ ሊጋራም ይችላል።

ምንጮች

1. DoD Reliability, Availability, Maintainability, and Cost Rationale Report Manual (operational availability Ao) — U.S. Office of the Secretary of Defense, 2009
2. MIL-HDBK-338B Electronic Reliability Design Handbook (exponential failure model, availability) — U.S. DoD, 1998
3. C. C. Sherbrooke — METRIC: A Multi-Echelon Technique for Recoverable Item Control (Palm’s theorem, expected backorders) — Operations Research 16(1), 1968
4. C. Palm — Analysis of the Erlang traffic formulae for busy-signal arrangements (Palm’s theorem on (S−1,S) pipelines) — Ericsson Technics No. 4, pp. 39–58, 1938
5. ITU-D Study Group 2 — Teletraffic Engineering Handbook: Erlang B recursion E_x = A·E_(x−1)/(x + A·E_(x−1)); Erlang C — ITU, 2002
6. F. P. Kelly — Loss Networks (trunk reservation) — Annals of Applied Probability 1(3), 1991
7. MIT Lincoln Laboratory — Introduction to Radar Systems, Lecture 2: radar range equation S/N = P_t G² λ² σ / ((4π)³ R⁴ k T_s B_n L) — MIT Lincoln Laboratory
8. P. Hall — Introduction to the Theory of Coverage Processes (Boolean model: vacancy = e^(−λ·E|disc|)) — Wiley, 1988
9. D. Gross, C. M. Harris — Fundamentals of Queueing Theory (M/M/c, machine-repair models) — Wiley, 2008
10. U.S. Army FM 4-0 Sustainment Operations — sustainment planning concepts (days of supply as a planning measure) — Headquarters, Department of the Army, 2026