🛡️ ਰੱਖਿਆ ਲੌਜਿਸਟਿਕਸ ਅਤੇ ਤਿਆਰੀ ਲਾਈਵ ਮਾਡਲ

ਆਧਾਰ — ਅੰਕਾਂ ਪਿੱਛੇ ਦਾ ਮਾਡਲ

ਸਿਮੂਲੇਟਰ ਵੱਲੋਂ ਵਰਤਿਆ ਹਰ ਸੰਬੰਧ, ਆਪਣੇ ਸਰੋਤ ਸਮੇਤ। ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਵਜੋਂ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਸਥਿਰਾਂਕ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟਾਂਤਕ ਕੈਲੀਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਹਨ।

ਸੰਚਾਲਨ ਉਪਲਬਧਤਾ: ਸਮੇਂ ਦਾ ਉਹ ਹਿੱਸਾ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਿਸਟਮ ਤਿਆਰ ਹੈ, ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਦੇਰੀ ਸਮੇਤ।

Ao = uptime / (uptime + downtime) ≈ MTBF / (MTBF + MTTR + MLDT)[1][2]

ਪਲੇਟਫਾਰਮ ਚੱਲਦੇ ਸਮੇਂ ਘਾਤਾਂਕੀ ਖ਼ਰਾਬੀ-ਤੱਕ-ਸਮੇਂ ਨਾਲ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਫੇਲ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

P(fail during h operating hours) = 1 − e^(−h/MTBF), MTBF = 40 h[2]ਧਾਰਨਾ: MTBF, ਪੁਰਜ਼ੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ, ਖ਼ਪਤ ਦਰਾਂ ਅਤੇ ਟ੍ਰੈਫ਼ਿਕ ਆਮ ਯੋਜਨਾ ਅੰਕ ਹਨ, ਕਿਸੇ ਅਸਲ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਡਾਟਾ ਨਹੀਂ।

ਪਾਮ ਦਾ ਪ੍ਰਮੇਯ: ਇੱਕ-ਬਦਲੇ-ਇੱਕ ਸਪਲਾਈ ਨਾਲ, ਪਾਈਪਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਪੁਰਜ਼ੇ ਪੌਆਸੋਂ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੇ ਹਨ।

pipeline ~ Poisson(mean = demand rate × lead time); backorders = (pipeline − S)⁺[4][3]

ਮੁਰੰਮਤਾਂ ਇੱਕ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ ਉਡੀਕ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿਸ ਦੀ ਸੇਵਾ ਟੀਮਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਗਿਣਤੀ ਕਰਦੀ ਹੈ।

c teams serve the maintenance queue (M/M/c); site teams + fleet teams = 8[9]ਧਾਰਨਾ: MTBF, ਪੁਰਜ਼ੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ, ਖ਼ਪਤ ਦਰਾਂ ਅਤੇ ਟ੍ਰੈਫ਼ਿਕ ਆਮ ਯੋਜਨਾ ਅੰਕ ਹਨ, ਕਿਸੇ ਅਸਲ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਡਾਟਾ ਨਹੀਂ।

ਸਪਲਾਈ ਦੇ ਦਿਨ: ਅੱਜ ਦੀ ਖ਼ਪਤ ਮੁਤਾਬਕ ਡਿਪੂ ਕਿੰਨਾ ਚੱਲੇਗਾ।

DOS = stock / daily consumption[10]ਸਪਲਾਈ ਦੇ ਦਿਨ ਸਸਟੇਨਮੈਂਟ ਸਿਧਾਂਤ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਯੋਜਨਾ ਮਾਪ ਹੈ; ਅਨੁਪਾਤ ਆਪ ਸਾਦਾ ਗਣਿਤ ਹੈ।

ਅਰਲੈਂਗ B ਬਲਾਕਿੰਗ, ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਸਟੀਕ ਵਿਸਤਾਰ ਜਦੋਂ ਚੈਨਲ ਤਰਜੀਹੀ ਟ੍ਰੈਫ਼ਿਕ ਲਈ ਰਾਖਵੇਂ ਹੋਣ।

B(0)=1, B(k) = A·B(k−1) / (k + A·B(k−1)); with reservation r: exact birth–death chain[5][6]

ਰਡਾਰ ਰੇਂਜ ਸਮੀਕਰਨ: ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਰੇਂਜ ਪ੍ਰਸਾਰਿਤ ਪਾਵਰ ਦੇ ਚੌਥੇ ਮੂਲ ਨਾਲ ਵਧਦੀ ਹੈ।

R ∝ P^(1/4) ⇒ πR² ∝ √P[7]

ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਗਏ ਹੋਰ ਯੋਜਨਾ ਸਥਿਰਾਂਕ।

MTBF 40 operating h · part needed 40 % · repair Exp(6 h) · sites MTBF 300 h, repair Exp(8 h) · convoy 200 u · burn 1 u per operating h + 0.5 u/h per site at full power · relay +4 channels after 3 h · priority shipment: ≤ 4 open orders, lands within 24 h, one in flight at a time · ≥2 channels always open to routine trafficਧਾਰਨਾ: MTBF, ਪੁਰਜ਼ੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ, ਖ਼ਪਤ ਦਰਾਂ ਅਤੇ ਟ੍ਰੈਫ਼ਿਕ ਆਮ ਯੋਜਨਾ ਅੰਕ ਹਨ, ਕਿਸੇ ਅਸਲ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਡਾਟਾ ਨਹੀਂ।

ਬੂਲੀਅਨ ਕਵਰੇਜ ਮਾਡਲ: ਇਸ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਕਈ ਸੈਂਸਰ ਡਿਸਕਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਦੇਖੇ।

coverage = 1 − exp(−Σ πR_i² / A)[8]ਧਾਰਨਾ: MTBF, ਪੁਰਜ਼ੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ, ਖ਼ਪਤ ਦਰਾਂ ਅਤੇ ਟ੍ਰੈਫ਼ਿਕ ਆਮ ਯੋਜਨਾ ਅੰਕ ਹਨ, ਕਿਸੇ ਅਸਲ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਡਾਟਾ ਨਹੀਂ।

ਬੇਤਰਤੀਬੀ: ਸੀਡ ਵਾਲਾ mulberry32 ਜਨਰੇਟਰ; ਵਰਤੀਆਂ ਵੰਡਾਂ — ਯੂਨੀਫ਼ਾਰਮ, ਘਾਤਾਂਕੀ (ਉਲਟ CDF), ਸਧਾਰਨ (Box–Muller), ਪੌਆਸੋਂ (Knuth)। ਸੀਡ ਦਿਖਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਾਂਝਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਸਰੋਤ

1. DoD Reliability, Availability, Maintainability, and Cost Rationale Report Manual (operational availability Ao) — U.S. Office of the Secretary of Defense, 2009
2. MIL-HDBK-338B Electronic Reliability Design Handbook (exponential failure model, availability) — U.S. DoD, 1998
3. C. C. Sherbrooke — METRIC: A Multi-Echelon Technique for Recoverable Item Control (Palm’s theorem, expected backorders) — Operations Research 16(1), 1968
4. C. Palm — Analysis of the Erlang traffic formulae for busy-signal arrangements (Palm’s theorem on (S−1,S) pipelines) — Ericsson Technics No. 4, pp. 39–58, 1938
5. ITU-D Study Group 2 — Teletraffic Engineering Handbook: Erlang B recursion E_x = A·E_(x−1)/(x + A·E_(x−1)); Erlang C — ITU, 2002
6. F. P. Kelly — Loss Networks (trunk reservation) — Annals of Applied Probability 1(3), 1991
7. MIT Lincoln Laboratory — Introduction to Radar Systems, Lecture 2: radar range equation S/N = P_t G² λ² σ / ((4π)³ R⁴ k T_s B_n L) — MIT Lincoln Laboratory
8. P. Hall — Introduction to the Theory of Coverage Processes (Boolean model: vacancy = e^(−λ·E|disc|)) — Wiley, 1988
9. D. Gross, C. M. Harris — Fundamentals of Queueing Theory (M/M/c, machine-repair models) — Wiley, 2008
10. U.S. Army FM 4-0 Sustainment Operations — sustainment planning concepts (days of supply as a planning measure) — Headquarters, Department of the Army, 2026