🛡️ ರಕ್ಷಣಾ ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸಿದ್ಧತೆ ಲೈವ್ ಮಾದರಿ

ಆಧಾರ — ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹಿಂದಿನ ಮಾದರಿ

ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್ ಬಳಸುವ ಪ್ರತಿ ಸಂಬಂಧ, ಅದರ ಮೂಲದೊಂದಿಗೆ. ಊಹೆಗಳೆಂದು ಗುರುತಿಸಿದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಮಾಪನಾಂಕಗಳು.

ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಲಭ್ಯತೆ: ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿಳಂಬ ಸೇರಿದಂತೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಸಿದ್ಧವಾಗಿರುವ ಸಮಯದ ಪಾಲು.

Ao = uptime / (uptime + downtime) ≈ MTBF / (MTBF + MTTR + MLDT)[1][2]

ವೇದಿಕೆಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ ಘಾತೀಯ ವೈಫಲ್ಯ-ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ವಿಫಲವಾಗುತ್ತವೆ.

P(fail during h operating hours) = 1 − e^(−h/MTBF), MTBF = 40 h[2]ಊಹೆ: MTBF, ಭಾಗದ ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಬಳಕೆ ದರಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಚಾರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಯೋಜನಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಯಾವುದೇ ನಿಜವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ದತ್ತಾಂಶವಲ್ಲ.

ಪಾಮ್‌ನ ಪ್ರಮೇಯ: ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಮರುಪೂರೈಕೆಯಲ್ಲಿ, ಪೈಪ್‌ಲೈನ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಭಾಗಗಳು ಪಾಯಿಸಾನ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ.

pipeline ~ Poisson(mean = demand rate × lead time); backorders = (pipeline − S)⁺[4][3]

ದುರಸ್ತಿಗಳು ನಿಗದಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ತಂಡಗಳು ಸೇವೆ ಮಾಡುವ ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಯುತ್ತವೆ.

c teams serve the maintenance queue (M/M/c); site teams + fleet teams = 8[9]ಊಹೆ: MTBF, ಭಾಗದ ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಬಳಕೆ ದರಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಚಾರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಯೋಜನಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಯಾವುದೇ ನಿಜವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ದತ್ತಾಂಶವಲ್ಲ.

ಪೂರೈಕೆಯ ದಿನಗಳು: ಇಂದಿನ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ ಡಿಪೋ ಎಷ್ಟು ಕಾಲ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

DOS = stock / daily consumption[10]ಪೂರೈಕೆಯ ದಿನಗಳು ಸಸ್ಟೈನ್‌ಮೆಂಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಯೋಜನಾ ಅಳತೆ; ಅನುಪಾತವೇ ಸರಳ ಅಂಕಗಣಿತ.

ಎರ್ಲಾಂಗ್ B ತಡೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ಯತೆಯ ಸಂಚಾರಕ್ಕೆ ಚಾನಲ್‌ಗಳನ್ನು ಕಾಯ್ದಿರಿಸಿದಾಗ ಅದರ ನಿಖರ ವಿಸ್ತರಣೆ.

B(0)=1, B(k) = A·B(k−1) / (k + A·B(k−1)); with reservation r: exact birth–death chain[5][6]

ರೇಡಾರ್ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಸಮೀಕರಣ: ಪತ್ತೆ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಪ್ರಸಾರ ಶಕ್ತಿಯ ನಾಲ್ಕನೇ ಮೂಲದೊಂದಿಗೆ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ.

R ∝ P^(1/4) ⇒ πR² ∝ √P[7]

ಮಾದರಿ ಬಳಸುವ ಇತರ ಯೋಜನಾ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು.

MTBF 40 operating h · part needed 40 % · repair Exp(6 h) · sites MTBF 300 h, repair Exp(8 h) · convoy 200 u · burn 1 u per operating h + 0.5 u/h per site at full power · relay +4 channels after 3 h · priority shipment: ≤ 4 open orders, lands within 24 h, one in flight at a time · ≥2 channels always open to routine trafficಊಹೆ: MTBF, ಭಾಗದ ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಬಳಕೆ ದರಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಚಾರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಯೋಜನಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಯಾವುದೇ ನಿಜವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ದತ್ತಾಂಶವಲ್ಲ.

ಬೂಲಿಯನ್ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮಾದರಿ: ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಹಲವು ಸೆನ್ಸರ್ ತಟ್ಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಕಾಣುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ.

coverage = 1 − exp(−Σ πR_i² / A)[8]ಊಹೆ: MTBF, ಭಾಗದ ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಬಳಕೆ ದರಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಚಾರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಯೋಜನಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಯಾವುದೇ ನಿಜವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ದತ್ತಾಂಶವಲ್ಲ.

ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆ: ಸೀಡ್ ಮಾಡಿದ mulberry32 ಜನರೇಟರ್; ಬಳಸಿದ ವಿತರಣೆಗಳು — ಏಕರೂಪ, ಘಾತೀಯ (ವಿಲೋಮ CDF), ಸಾಮಾನ್ಯ (Box–Muller), ಪಾಯಿಸಾನ್ (Knuth). ಸೀಡ್ ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಮೂಲಗಳು

1. DoD Reliability, Availability, Maintainability, and Cost Rationale Report Manual (operational availability Ao) — U.S. Office of the Secretary of Defense, 2009
2. MIL-HDBK-338B Electronic Reliability Design Handbook (exponential failure model, availability) — U.S. DoD, 1998
3. C. C. Sherbrooke — METRIC: A Multi-Echelon Technique for Recoverable Item Control (Palm’s theorem, expected backorders) — Operations Research 16(1), 1968
4. C. Palm — Analysis of the Erlang traffic formulae for busy-signal arrangements (Palm’s theorem on (S−1,S) pipelines) — Ericsson Technics No. 4, pp. 39–58, 1938
5. ITU-D Study Group 2 — Teletraffic Engineering Handbook: Erlang B recursion E_x = A·E_(x−1)/(x + A·E_(x−1)); Erlang C — ITU, 2002
6. F. P. Kelly — Loss Networks (trunk reservation) — Annals of Applied Probability 1(3), 1991
7. MIT Lincoln Laboratory — Introduction to Radar Systems, Lecture 2: radar range equation S/N = P_t G² λ² σ / ((4π)³ R⁴ k T_s B_n L) — MIT Lincoln Laboratory
8. P. Hall — Introduction to the Theory of Coverage Processes (Boolean model: vacancy = e^(−λ·E|disc|)) — Wiley, 1988
9. D. Gross, C. M. Harris — Fundamentals of Queueing Theory (M/M/c, machine-repair models) — Wiley, 2008
10. U.S. Army FM 4-0 Sustainment Operations — sustainment planning concepts (days of supply as a planning measure) — Headquarters, Department of the Army, 2026