WIA SOOM 模擬器

國防後勤與戰備 即時模型

一個以公開準則與教科書為基礎的通用後勤維持網路：24 個通用平台、8 個維修班組、由車隊補給的物資倉庫、12 頻道的無線電網與 5 個感測站點。這裡沒有模擬任何真實的系統、部隊或行動，它呈現的是戰備背後的作業研究。

你將學到什麼

模擬器

時間 0 h
作戰可用度 100% · 補給天數 3.2 · 監視涵蓋率 95% · 優先通話阻塞率 0.9%✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓倉庫庫存 500 · 3.2 d 📡 12 ch · 0.9%
  • 可執行任務
  • 維修中
  • 等待零件
  • 感測涵蓋

控制項

每個平台每天的運轉小時數。節奏愈快，故障與燃料消耗愈多。

共 8 個維修班組，其餘班組負責平台。

從已在等零件的平台上拆下零件。比較快，但工作量加倍。

補給車隊之間相隔的小時數（每支車隊載量固定）。

作用距離隨功率的四次方根增加；燃料消耗則呈線性增加。

一般通話不得占用最後 r 個空閒頻道。

預訂一次優先運送：最多 4 筆未完成訂單在 24 h 內送達。同一時間只能有一批貨在空中，每一批都計入運輸預算。

架設 3 h 後增加 4 個頻道；會耗用少量燃料。

指標

作戰可用度
100%
正常
補給天數
3.2d
正常
監視涵蓋率
95%
正常
優先通話阻塞率
0.9%
正常
等待零件0
維修中0
現有備品6
訂購中的零件0
待補訂單（欠交零件）0
已用的優先運送次數0
運送中的優先貨件（剩餘小時）0 h
倉庫庫存500 u
一般通話阻塞率0.9 %
機隊運轉小時數0.0 h
運作中的感測站點5

趨勢

作戰可用度: — %1000

危機情境

第 1 級 · 戰備尖峰

一場演習使運轉小時需求在四天內增加一倍以上。備品吃緊，例行補給需要四天，運輸預算只夠兩次優先運送。既要達成這些運轉小時，又不能損及戰備狀態、累積待補訂單或塞爆無線電網。

  • 尖峰期間機隊至少運轉 790 小時
  • 從第 30 小時起平均作戰可用度 ≥ 86 %
  • 最後一天平均待補訂單 ≤ 2
  • 優先運送不超過 2 次（運輸預算）
  • 平均優先通話阻塞率 ≤ 2 %
  • 平均一般通話阻塞率 ≤ 35 %

第 2 級 · 補給路線中斷

洪水使通往倉庫的唯一道路中斷 60 小時，車隊在後方大排長龍。要讓庫存撐下去，同時不讓監視涵蓋率崩潰。

  • 倉庫從未耗盡（硬性限制）
  • 平均監視涵蓋率 ≥ 89 %
  • 道路中斷前至少 60 小時的任務運轉時數
  • 機隊總運轉時數至少 440 小時
  • 道路恢復通行後至少 255 運轉小時

第 3 級 · 無線電干擾與感測器故障

干擾使一半的無線電頻道失效。十二小時後，兩個感測站點故障。要確保優先流量暢通，並恢復涵蓋。

  • 平均優先通話阻塞率 ≤ 3 %
  • 感測器故障後平均涵蓋率 ≥ 88 %
  • 平均一般通話阻塞率 ≤ 40 %（不要把一般流量完全擠出去）
  • 平均作戰可用度 ≥ 80 %

依據：數字背後的模型

模擬器使用的每一個關係式及其來源。標示為假設的常數是示意校準值。

作戰可用度：系統處於就緒狀態的時間比例，包含後勤延遲。
Ao = uptime / (uptime + downtime) ≈ MTBF / (MTBF + MTTR + MLDT)[1][2]
平台運轉時隨機發生故障，故障前時間服從指數分布。
P(fail during h operating hours) = 1 − e^(−h/MTBF), MTBF = 40 h[2]假設：MTBF、零件到位機率、消耗率與通訊流量皆為通用的規劃數值，並非任何真實系統的資料。
帕爾姆定理：在一對一補給下，在途零件數服從卜瓦松分布。
pipeline ~ Poisson(mean = demand rate × lead time); backorders = (pipeline − S)⁺[4][3]
維修工作在佇列中等候，由固定數量的班組處理。
c teams serve the maintenance queue (M/M/c); site teams + fleet teams = 8[9]假設：MTBF、零件到位機率、消耗率與通訊流量皆為通用的規劃數值，並非任何真實系統的資料。
補給天數：以目前的消耗速度，倉庫物資能撐幾天。
DOS = stock / daily consumption[10]補給天數是後勤維持準則中使用的規劃指標；這個比值本身只是簡單的算術。
Erlang B 阻塞公式，以及為優先流量保留頻道時的精確延伸形式。
B(0)=1, B(k) = A·B(k−1) / (k + A·B(k−1)); with reservation r: exact birth–death chain[5][6]
雷達方程式：偵測距離隨發射功率的四次方根增加。
R ∝ P^(1/4) ⇒ πR² ∝ √P[7]
模型使用的其他規劃常數。
MTBF 40 operating h · part needed 40 % · repair Exp(6 h) · sites MTBF 300 h, repair Exp(8 h) · convoy 200 u · burn 1 u per operating h + 0.5 u/h per site at full power · relay +4 channels after 3 h · priority shipment: ≤ 4 open orders, lands within 24 h, one in flight at a time · ≥2 channels always open to routine traffic假設：MTBF、零件到位機率、消耗率與通訊流量皆為通用的規劃數值，並非任何真實系統的資料。
布林覆蓋模型：某一點至少被數個感測器偵測圓盤之一涵蓋的機率。
coverage = 1 − exp(−Σ πR_i² / A)[8]假設：MTBF、零件到位機率、消耗率與通訊流量皆為通用的規劃數值，並非任何真實系統的資料。

隨機性：帶種子的 mulberry32 產生器；使用的分布包括均勻分布、指數分布（反 CDF）、常態分布（Box–Muller）與卜瓦松分布（Knuth）。種子會顯示出來，並且可以分享。

來源

  1. DoD Reliability, Availability, Maintainability, and Cost Rationale Report Manual (operational availability Ao) — U.S. Office of the Secretary of Defense, 2009
  2. MIL-HDBK-338B Electronic Reliability Design Handbook (exponential failure model, availability) — U.S. DoD, 1998
  3. C. C. Sherbrooke — METRIC: A Multi-Echelon Technique for Recoverable Item Control (Palm’s theorem, expected backorders) — Operations Research 16(1), 1968
  4. C. Palm — Analysis of the Erlang traffic formulae for busy-signal arrangements (Palm’s theorem on (S−1,S) pipelines) — Ericsson Technics No. 4, pp. 39–58, 1938
  5. ITU-D Study Group 2 — Teletraffic Engineering Handbook: Erlang B recursion E_x = A·E_(x−1)/(x + A·E_(x−1)); Erlang C — ITU, 2002
  6. F. P. Kelly — Loss Networks (trunk reservation) — Annals of Applied Probability 1(3), 1991
  7. MIT Lincoln Laboratory — Introduction to Radar Systems, Lecture 2: radar range equation S/N = P_t G² λ² σ / ((4π)³ R⁴ k T_s B_n L) — MIT Lincoln Laboratory
  8. P. Hall — Introduction to the Theory of Coverage Processes (Boolean model: vacancy = e^(−λ·E|disc|)) — Wiley, 1988
  9. D. Gross, C. M. Harris — Fundamentals of Queueing Theory (M/M/c, machine-repair models) — Wiley, 2008
  10. U.S. Army FM 4-0 Sustainment Operations — sustainment planning concepts (days of supply as a planning measure) — Headquarters, Department of the Army, 2026

誰在從事這份工作

教育模型，不可用於實際營運決策。真實場域會依自己的設備與資料校準每一個常數。