🛡️ প্ৰতিৰক্ষা লজিষ্টিক্স আৰু সাজুতা লাইভ মডেল

ভিত্তি — সংখ্যাৰ আঁৰৰ মডেল

চিমুলেটৰে ব্যৱহাৰ কৰা প্ৰতিটো সম্পৰ্ক, ইয়াৰ উৎসৰ সৈতে। অনুমান হিচাপে চিহ্নিত ধ্ৰুৱক দৃষ্টান্তমূলক কেলিব্ৰেচন।

পৰিচালনাগত উপলব্ধতা: লজিষ্টিক বিলম্বকে ধৰি এটা ব্যৱস্থা সাজু থকা সময়ৰ অংশ।

Ao = uptime / (uptime + downtime) ≈ MTBF / (MTBF + MTTR + MLDT)[1][2]

প্লেটফৰ্ম চলি থকাৰ সময়ত ঘাতাংকীয় বিফলতা-সময়েৰে যাদৃচ্ছিকভাৱে বিফল হয়।

P(fail during h operating hours) = 1 − e^(−h/MTBF), MTBF = 40 h[2]অনুমান: MTBF, অংশৰ সম্ভাৱ্যতা, খৰচৰ হাৰ আৰু ট্ৰেফিক সাধাৰণ পৰিকল্পনাৰ সংখ্যা, কোনো প্ৰকৃত ব্যৱস্থাৰ তথ্য নহয়।

পাম প্ৰমেয়: এটাৰ সলনি এটা পুনৰ যোগানত পাইপলাইনত থকা অংশবোৰে পইছন বিতৰণ অনুসৰণ কৰে।

pipeline ~ Poisson(mean = demand rate × lead time); backorders = (pipeline − S)⁺[4][3]

মেৰামতিবোৰ নিৰ্দিষ্ট সংখ্যক দলে সেৱা দিয়া এটা শাৰীত অপেক্ষা কৰে।

c teams serve the maintenance queue (M/M/c); site teams + fleet teams = 8[9]অনুমান: MTBF, অংশৰ সম্ভাৱ্যতা, খৰচৰ হাৰ আৰু ট্ৰেফিক সাধাৰণ পৰিকল্পনাৰ সংখ্যা, কোনো প্ৰকৃত ব্যৱস্থাৰ তথ্য নহয়।

যোগানৰ দিন: আজিৰ খৰচত ডিপো কিমান দিন চলিব।

DOS = stock / daily consumption[10]যোগানৰ দিন ৰক্ষণাবেক্ষণ নীতিত ব্যৱহৃত এটা পৰিকল্পনা জোখ; অনুপাত নিজেই সহজ গণিত।

আৰ্লাং B অৱৰোধ, আৰু অগ্ৰাধিকাৰ ট্ৰেফিকৰ বাবে চেনেল সংৰক্ষিত হ'লে ইয়াৰ সঠিক সম্প্ৰসাৰণ।

B(0)=1, B(k) = A·B(k−1) / (k + A·B(k−1)); with reservation r: exact birth–death chain[5][6]

ৰাডাৰ পৰিসৰ সমীকৰণ: সন্ধানৰ পৰিসৰ প্ৰেৰিত শক্তিৰ চতুৰ্থ মূলৰ সৈতে বাঢ়ে।

R ∝ P^(1/4) ⇒ πR² ∝ √P[7]

মডেলে ব্যৱহাৰ কৰা অন্যান্য পৰিকল্পনা ধ্ৰুৱক।

MTBF 40 operating h · part needed 40 % · repair Exp(6 h) · sites MTBF 300 h, repair Exp(8 h) · convoy 200 u · burn 1 u per operating h + 0.5 u/h per site at full power · relay +4 channels after 3 h · priority shipment: ≤ 4 open orders, lands within 24 h, one in flight at a time · ≥2 channels always open to routine trafficঅনুমান: MTBF, অংশৰ সম্ভাৱ্যতা, খৰচৰ হাৰ আৰু ট্ৰেফিক সাধাৰণ পৰিকল্পনাৰ সংখ্যা, কোনো প্ৰকৃত ব্যৱস্থাৰ তথ্য নহয়।

বুলিয়ান কভাৰেজ মডেল: কেইবাটাও ছেন্সৰ ডিছ্কৰ অন্তত এটাই এটা বিন্দু দেখাৰ সম্ভাৱনা।

coverage = 1 − exp(−Σ πR_i² / A)[8]অনুমান: MTBF, অংশৰ সম্ভাৱ্যতা, খৰচৰ হাৰ আৰু ট্ৰেফিক সাধাৰণ পৰিকল্পনাৰ সংখ্যা, কোনো প্ৰকৃত ব্যৱস্থাৰ তথ্য নহয়।

যাদৃচ্ছিকতা: এটা বীজযুক্ত mulberry32 জেনেৰেটৰ; ব্যৱহৃত বিতৰণ — সমান, ঘাতাংকীয় (ব্যস্ত CDF), স্বাভাৱিক (Box–Muller), পইছন (Knuth)। বীজ দেখুওৱা হয় আৰু শ্বেয়াৰ কৰিব পাৰি।

উৎস

1. DoD Reliability, Availability, Maintainability, and Cost Rationale Report Manual (operational availability Ao) — U.S. Office of the Secretary of Defense, 2009
2. MIL-HDBK-338B Electronic Reliability Design Handbook (exponential failure model, availability) — U.S. DoD, 1998
3. C. C. Sherbrooke — METRIC: A Multi-Echelon Technique for Recoverable Item Control (Palm’s theorem, expected backorders) — Operations Research 16(1), 1968
4. C. Palm — Analysis of the Erlang traffic formulae for busy-signal arrangements (Palm’s theorem on (S−1,S) pipelines) — Ericsson Technics No. 4, pp. 39–58, 1938
5. ITU-D Study Group 2 — Teletraffic Engineering Handbook: Erlang B recursion E_x = A·E_(x−1)/(x + A·E_(x−1)); Erlang C — ITU, 2002
6. F. P. Kelly — Loss Networks (trunk reservation) — Annals of Applied Probability 1(3), 1991
7. MIT Lincoln Laboratory — Introduction to Radar Systems, Lecture 2: radar range equation S/N = P_t G² λ² σ / ((4π)³ R⁴ k T_s B_n L) — MIT Lincoln Laboratory
8. P. Hall — Introduction to the Theory of Coverage Processes (Boolean model: vacancy = e^(−λ·E|disc|)) — Wiley, 1988
9. D. Gross, C. M. Harris — Fundamentals of Queueing Theory (M/M/c, machine-repair models) — Wiley, 2008
10. U.S. Army FM 4-0 Sustainment Operations — sustainment planning concepts (days of supply as a planning measure) — Headquarters, Department of the Army, 2026