🛡️ 국방 군수·정비 준비태세 라이브 모델

근거 — 숫자 뒤의 모델

시뮬레이터가 쓰는 모든 관계식과 출처입니다. 가정으로 표시된 상수는 설명을 위한 보정값입니다.

운용 가용도: 군수 지연까지 포함해 체계가 준비된 시간의 비율.

Ao = uptime / (uptime + downtime) ≈ MTBF / (MTBF + MTTR + MLDT)[1][2]

플랫폼은 운용 중 지수분포 고장 시간으로 무작위 고장 납니다.

P(fail during h operating hours) = 1 − e^(−h/MTBF), MTBF = 40 h[2]가정: MTBF, 부품 필요 확률, 소모율, 통신량은 일반적인 계획용 숫자이며 실제 체계의 데이터가 아닙니다.

팜의 정리: 하나 쓰면 하나 주문하는 방식에서 파이프라인 부품 수는 포아송 분포를 따릅니다.

pipeline ~ Poisson(mean = demand rate × lead time); backorders = (pipeline − S)⁺[4][3]

수리는 정해진 수의 팀이 처리하는 대기열에서 기다립니다.

c teams serve the maintenance queue (M/M/c); site teams + fleet teams = 8[9]가정: MTBF, 부품 필요 확률, 소모율, 통신량은 일반적인 계획용 숫자이며 실제 체계의 데이터가 아닙니다.

보급일수: 오늘의 소모율로 창고가 며칠 버티는지.

DOS = stock / daily consumption[10]보급일수는 지속지원 교리에서 쓰는 계획 지표이며, 계산 자체는 단순한 비율입니다.

얼랑 B 차단율, 그리고 우선 통신용 채널 예약이 있을 때의 정확한 확장.

B(0)=1, B(k) = A·B(k−1) / (k + A·B(k−1)); with reservation r: exact birth–death chain[5][6]

레이더 거리 방정식: 탐지 거리는 송신 출력의 네제곱근으로 늘어납니다.

R ∝ P^(1/4) ⇒ πR² ∝ √P[7]

모델이 쓰는 그 밖의 계획 상수.

MTBF 40 operating h · part needed 40 % · repair Exp(6 h) · sites MTBF 300 h, repair Exp(8 h) · convoy 200 u · burn 1 u per operating h + 0.5 u/h per site at full power · relay +4 channels after 3 h · priority shipment: ≤ 4 open orders, lands within 24 h, one in flight at a time · ≥2 channels always open to routine traffic가정: MTBF, 부품 필요 확률, 소모율, 통신량은 일반적인 계획용 숫자이며 실제 체계의 데이터가 아닙니다.

불리언 커버리지 모델: 한 지점이 여러 센서 원 중 하나 이상에 보일 확률.

coverage = 1 − exp(−Σ πR_i² / A)[8]가정: MTBF, 부품 필요 확률, 소모율, 통신량은 일반적인 계획용 숫자이며 실제 체계의 데이터가 아닙니다.

난수: 시드가 고정된 mulberry32 생성기. 사용 분포 — 균등, 지수(역CDF), 정규(Box–Muller), 포아송(Knuth). 시드는 화면에 표시되고 공유됩니다.

출처

1. DoD Reliability, Availability, Maintainability, and Cost Rationale Report Manual (operational availability Ao) — U.S. Office of the Secretary of Defense, 2009
2. MIL-HDBK-338B Electronic Reliability Design Handbook (exponential failure model, availability) — U.S. DoD, 1998
3. C. C. Sherbrooke — METRIC: A Multi-Echelon Technique for Recoverable Item Control (Palm’s theorem, expected backorders) — Operations Research 16(1), 1968
4. C. Palm — Analysis of the Erlang traffic formulae for busy-signal arrangements (Palm’s theorem on (S−1,S) pipelines) — Ericsson Technics No. 4, pp. 39–58, 1938
5. ITU-D Study Group 2 — Teletraffic Engineering Handbook: Erlang B recursion E_x = A·E_(x−1)/(x + A·E_(x−1)); Erlang C — ITU, 2002
6. F. P. Kelly — Loss Networks (trunk reservation) — Annals of Applied Probability 1(3), 1991
7. MIT Lincoln Laboratory — Introduction to Radar Systems, Lecture 2: radar range equation S/N = P_t G² λ² σ / ((4π)³ R⁴ k T_s B_n L) — MIT Lincoln Laboratory
8. P. Hall — Introduction to the Theory of Coverage Processes (Boolean model: vacancy = e^(−λ·E|disc|)) — Wiley, 1988
9. D. Gross, C. M. Harris — Fundamentals of Queueing Theory (M/M/c, machine-repair models) — Wiley, 2008
10. U.S. Army FM 4-0 Sustainment Operations — sustainment planning concepts (days of supply as a planning measure) — Headquarters, Department of the Army, 2026