⚡ توزيع الكهرباء في الحي نموذج مباشر

الأساس — النموذج وراء الأرقام

كل علاقة يستخدمها المحاكي مع مصدرها. الثوابت المعلَّمة كافتراضات هي معايرات توضيحية.

يتبع طلب المنازل منحنى يوميًا والطقس؛ وتشحن كل EV بقدرة 7.2 kW حتى تمتلئ.

P_homes = 150 × 2.0 kW × shape(h) × [1 + 0.025·max(0, θa−24) + 0.02·max(0, 15−θa)] × CLPU(t); P_EV = Σ 7.2 kW while plugged and not full[9]افتراض: منحنى الحمل وأرقام EV ومعاوقات المغذي ومعاملات الحمل البارد وتصنيف المراوح قيم توضيحية لمغذٍّ ضواحٍ عام، وليست بيانات من شبكة حقيقية.

يقترب ارتفاع حرارة الزيت العلوي من قيمته النهائية للحمل الحالي أسّيًا، بثابت زمني مقداره ساعات.

Δθ_TO,U = 55 K · [(K²R+1)/(R+1)]ⁿ; Δθ_TO ← Δθ_TO,U + (Δθ_TO − Δθ_TO,U)·e^(−Δt/τ_TO), τ_TO = 180 min (ONAN) / 150 min (ONAF); R = P_k/P₀ at the rating K is referred to: 5 (ONAN), 5 × 1.33² ≈ 8.8 (ONAF)[1][2]

تقع النقطة الساخنة في اللفائف فوق الزيت وتتبع التيار خلال دقائق.

Δθ_H,U = 25 K · K^(2m); Δθ_H ← Δθ_H,U + (Δθ_H − Δθ_H,U)·e^(−Δt/(k22·τw)), k22·τw = 8 min; θ_H = θ_A + Δθ_TO + Δθ_H[1][2]تبسيط: ارتفاع النقطة الساخنة يتبع دالة أسية واحدة (k21 = 1، ثابت الزمن k22·τw). التجاوز القصير للدالة f2(t) ذات الحدّين في IEC 60076-7 بعد قفزة حمل مفاجئة غير مُنمذج، لذا قد تُقرأ النقطة الساخنة منخفضة بضع كلفن لفترة وجيزة.

مرحلة التبريد: تغيّر المراوح الأسس والتصنيف الذي يُنسب إليه الحمل.

ONAN n = 0.8, m = 0.8; ONAF n = 0.9, m = 0.8 (IEEE C57.91), with K and R referred to the ONAF rating (1.33 × ONAN, R ≈ 8.8)[1][3]افتراض: منحنى الحمل وأرقام EV ومعاوقات المغذي ومعاملات الحمل البارد وتصنيف المراوح قيم توضيحية لمغذٍّ ضواحٍ عام، وليست بيانات من شبكة حقيقية.

شيخوخة العزل نسبةً إلى مرجع 110 °C؛ تتضاعف تقريبًا كل 6–7 K.

F_AA = exp(15000/383 − 15000/(θ_H + 273)); aged hours = Σ F_AA·Δt; F_EQA = Σ F_AA·Δt / Σ Δt; normal life 180 000 h[1][3][2]

فقد اللاحمل مضافًا إليه فقد الحمل المتزايد مع مربع التيار.

P_loss = P₀ + P_k·K² + r_f·S_b·(|s_d|²/3 + Re(s_d·s_p*) + |s_p|²) + r_tie·S_b·|s_tie|², s_d = distributed load, s_p = far-end block (incl. capacitor); P₀ = 1 kW, P_k = 5 kW[7][2]

هبوط الجهد التقريبي على طول المحول والمغذي.

ΔV ≈ p·r + q·x (pu); distributed load drops ½ of the lumped value; capacitor Q_c raises V by Q_c·x; V_src = 1.02 + 0.02·(0.5 − shape) + tap × 1.25 %[7]افتراض: منحنى الحمل وأرقام EV ومعاوقات المغذي ومعاملات الحمل البارد وتصنيف المراوح قيم توضيحية لمغذٍّ ضواحٍ عام، وليست بيانات من شبكة حقيقية.

نطاقات جهد الخدمة وفق معايير الجهد.

target |V − 1| ≤ 5 % (ANSI C84.1 Range A); Range B −8.3 % / +5.8 %; EN 50160: ±10 % for 95 % of 10-min means[4][5][6]

الحماية: متى يفصل المحول والجار.

trip if K ≥ 1.5 for 30 min (accumulated), K ≥ 2.0 at once, or θ_H ≥ 140 °C; neighbour trips if K_B ≥ 1.2 for 30 min; re-energised after 60 min[2]افتراض: إعداد الحمل الزائد 30 دقيقة، والعنصر اللحظي 2.0 pu، وفصل النقطة الساخنة 140 °C هي إعدادات توضيحية مبنية على حدود IEC 60076-7 لمحولات التوزيع (1.5 pu دوري عادي، 2.0 pu طارئ قصير المدى، 140 °C نقطة ساخنة). تستخدم الحماية الحقيقية منحنيات المنصهرات أو المرحلات.

بعد الانقطاع تعمل الأحمال الثرموستاتية كلها دفعة واحدة؛ ويتناقص الحمل الإضافي أسّيًا.

M0 = 1 + 1.4·(1 − e^(−D/90 min)); CLPU(t) = 1 + (M0 − 1)·e^(−t/60 min)[8][1]افتراض: منحنى الحمل وأرقام EV ومعاوقات المغذي ومعاملات الحمل البارد وتصنيف المراوح قيم توضيحية لمغذٍّ ضواحٍ عام، وليست بيانات من شبكة حقيقية.

ثوابت أخرى يستخدمها النموذج.

500 kVA transformer, 30 °C rated ambient (55 K oil + 25 K gradient → 110 °C) · 60 EVs, 6–20 kWh need, arrival ≈ N(18:30, 1 h), depart 07:00 · curtailed charging 3.6 kW · transformer r = 1 %, x = 4 %; feeder r = 4 %, x = 2 %; tie r = 10 %, x = 4 % (500 kVA base) · neighbour 400 kVA, 120 homes, transfer ≤ 40 % · capacitor 150 kvar · tap ±4 × 1.25 % · shedding one 15 % block for 60 min, 120 min lockout, 50 % payback · fans 0.4 kW · ±3 % load noise, ±5 % daily scaleافتراض: منحنى الحمل وأرقام EV ومعاوقات المغذي ومعاملات الحمل البارد وتصنيف المراوح قيم توضيحية لمغذٍّ ضواحٍ عام، وليست بيانات من شبكة حقيقية.

العشوائية: مولّد mulberry32 ببذرة؛ التوزيعات المستخدمة — منتظم، وأسّي (CDF العكسي)، وطبيعي (Box–Muller)، وبواسون (Knuth). تُعرض البذرة ويمكن مشاركتها.

المصادر

1. IEEE Std C57.91-2011 — IEEE Guide for Loading Mineral-Oil-Immersed Transformers and Step-Voltage Regulators (clause 5 ageing, clause 7 temperature, Annex on cold-load pickup) — IEEE, 2011
2. IEC 60076-7:2018 — Power transformers, Part 7: Loading guide for mineral-oil-immersed power transformers — IEC, 2018
3. Comparison of Loading Guide Standards (IEEE C57.91 and IEC 60076-7): ageing equations, exponents n/m by cooling mode, 180 000 h normal life — IEEE PES Transformers Committee, C57.91 working group
4. ANSI C84.1 — Electric Power Systems and Equipment: Voltage Ratings (60 Hz); Range A service voltage ±5 % (114–126 V on 120 V), Range B 110–127 V — NEMA / ANSI (summarised in USDA Rural Utilities Service guidance), 2020
5. EN 50160:2022 — Voltage characteristics of electricity supplied by public electricity networks, clause 4 low-voltage supply characteristics (clause 4 is not in the free preview, which ends at the scope) — CENELEC, CLC/TC 8X (official preview of the English text via the Slovak national standards body ÚNMS SR, STN EN 50160:2023), 2022
6. A. Klajn, M. Bątkiewicz-Pantuła — Application Note: Standard EN 50160, Voltage characteristics of electricity supplied by public electricity networks (LV supply voltage variations: Un ± 10 % for 95 % of the 10-min mean rms values of each week) — European Copper Institute / Leonardo ENERGY, Publication No. Cu0147, 2013
7. W. H. Kersting — Distribution System Modeling and Analysis (approximate voltage drop, uniformly distributed load, line losses) — CRC Press, 2017
8. C. Hachmann et al. — Cold load pickup model parameters based on measurements in distribution systems (exponential decay model, CLPU factors ≈ 1.9–2.8) — IET Generation, Transmission & Distribution 13(23), 2019
9. SAE J1772 — Electric Vehicle and Plug-in Hybrid Electric Vehicle Conductive Charge Coupler (AC Level 2 charging, e.g. 32 A × 240 V ≈ 7.7 kW) — SAE International, 2017