Sie betreiben den 500-kVA-Transformator und den Niederspannungsabgang, die 150 Haushalte und ihre Elektrofahrzeuge versorgen. Überlast erhitzt die Isolierung und lässt sie schnell altern; ein langer Abgang lässt die Spannung am Ende absinken. Ein Schritt dauert 5 Minuten.
Das lernen Sie
Wie Öl- und Wicklungs-Heißpunkttemperaturen des Transformators der Last mit sehr unterschiedlichen Zeitkonstanten folgen (IEEE C57.91 / IEC 60076-7).
Warum die Alterung exponentiell von der Temperatur abhängt: Wenige Stunden nahe 140 °C können Tage normaler Lebensdauer kosten.
Welche Stellgrößen ein Verteilnetzbetreiber hat: Kühlung, gesteuertes E-Auto-Laden, Lastübertragung, Blindleistung und Stufenstellung sowie Laststeuerung.
Simulator
Zeit 0 min
✓Transformator-Heißpunkt unter 110 °C
!Heißpunkt 110–120 °C (schnellere Alterung)
⚠Heißpunkt über 120 °C
⌂Haushalte mit Spannung im Bereich
!Haushalte nahe der Spannungsgrenze
✕Außerhalb des Bereichs oder ohne Versorgung
◎Lüfter / Kondensator in Betrieb
•Etwa drei E-Autos laden
Regler
Lüfter erhöhen die Kühlleistung um etwa ein Drittel; das Öl bleibt bei gleicher Last kühler.
Gesteuerte Modi gelten nur für Fahrer, die am Programm teilnehmen; die übrigen laden bei Ankunft.
Schließt den Kuppelschalter für einen Teil des Abgangs. Der Nachbar hat sein eigenes Limit (120 %), und die lange Kupplung senkt die Spannung.
150 kvar Blindleistungsunterstützung: hebt die Spannung am Leitungsende und senkt den Strom etwas.
Jede Stufe hebt alle Spannungen um 1,25 % — bei Schwachlast kann sie das nahe Ende über +5 % treiben.
Direkte Laststeuerung von Warmwasserbereitern und Klimaanlagen: ein Block von −15 % der Haushaltslast für 60 min, danach 2 Stunden Sperre, während sie sich erholen. Die Hälfte der abgeworfenen Energie kommt danach zurück.
Ein Hitzewellen-Nachmittag: In jedem Haushalt laufen Klimaanlagen, und 100 Elektroautos werden zwischen 17:00 und 20:00 Uhr anstecken – zusätzlich zur abendlichen Haushaltsspitze. Nur 70 % der Fahrer sind für gesteuertes Laden angemeldet. Kommen Sie bis 07:00 Uhr durch, ohne Überhitzung oder Auslösen des Transformators und ohne sich auf Lastabwurf zu stützen.
Heißpunkt nie über 110 °C
Verbrauchte Isolierlebensdauer ≤ 17 h (nicht schneller als normal)
Kein Kunde verliert die Versorgung
Abgeworfene Last ≤ 60 kWh
Stufe 2 · Fehler beim Nachbarn: Übernahme seiner Kunden
Um 17:00 fällt der Nachbartransformator aus. Die Hälfte seiner Haushalte wird über das lange Kuppelkabel auf das Ende Ihres Abgangs geschaltet. Der zusätzliche Strom fließt über die ganze Länge Ihrer Leitung: Halten Sie jeden Haushalt innerhalb von ±5 % der Nennspannung (ANSI C84.1 Bereich A) und vermeiden Sie eine Überlastung Ihres eigenen Transformators.
Jede Spannung innerhalb von ±5 % (ab 10 min nach dem Fehler)
Kein Kunde verliert die Versorgung
Heißpunkt nie über 120 °C
Abgeworfene Last ≤ 60 kWh
Stufe 3 · Kaltlast-Anlauf nach einem Ausfall
Ein sechsstündiger Ausfall an einem eiskalten Abend endet um 18:00 Uhr. Jede Heizung war aus, und jedes E-Auto wartet aufs Laden. Wenn die Mannschaft den Schalter schließt, kommt die Last weit über das Normale zurück – geht die Gleichzeitigkeit verloren, löst der Transformator erneut aus. Stellen Sie die Versorgung ohne zweiten Ausfall wieder her, halten Sie die Spannung im Bereich und die Abregelung klein.
Kein zweiter Ausfall (nicht gelieferte Energie = 0)
Jede Spannung innerhalb von ±5 % (ab 10 min nach Wiederversorgung)
Abgeworfene Last ≤ 120 kWh
Jedes E-Auto bis 07:00 geladen (≤ 2 % fehlen)
Transformatorauslastung bleibt unter dem Relais-Ansprechwert von 150 %, sobald der Schalter geschlossen ist (ab 18:05)
Grundlage — das Modell hinter den Zahlen
Jede Beziehung, die der Simulator verwendet, mit ihrer Quelle. Als Annahmen gekennzeichnete Konstanten sind anschauliche Kalibrierungen.
Der Haushaltsbedarf folgt einem Tagesprofil und dem Wetter; jedes E-Auto lädt mit 7,2 kW, bis es voll ist.
P_homes = 150 × 2.0 kW × shape(h) × [1 + 0.025·max(0, θa−24) + 0.02·max(0, 15−θa)] × CLPU(t); P_EV = Σ 7.2 kW while plugged and not full[9]Annahme: Lastprofil, E-Auto-Zahlen, Abgangsimpedanzen, Kaltlast-Parameter und Lüfterleistung sind Anschauungswerte für einen generischen Vorstadtabgang, keine Daten eines realen Netzes.
Die Öl-Übertemperatur oben nähert sich ihrem Endwert für die aktuelle Last exponentiell, mit einer Zeitkonstante von Stunden.
Δθ_TO,U = 55 K · [(K²R+1)/(R+1)]ⁿ; Δθ_TO ← Δθ_TO,U + (Δθ_TO − Δθ_TO,U)·e^(−Δt/τ_TO), τ_TO = 180 min (ONAN) / 150 min (ONAF); R = P_k/P₀ at the rating K is referred to: 5 (ONAN), 5 × 1.33² ≈ 8.8 (ONAF)[1][2]
Der Heißpunkt der Wicklung liegt über dem Öl und folgt dem Strom innerhalb von Minuten.
Δθ_H,U = 25 K · K^(2m); Δθ_H ← Δθ_H,U + (Δθ_H − Δθ_H,U)·e^(−Δt/(k22·τw)), k22·τw = 8 min; θ_H = θ_A + Δθ_TO + Δθ_H[1][2]Vereinfachung: Der Heißpunktanstieg folgt einer einzigen Exponentialfunktion (k21 = 1, Zeitkonstante k22·τw). Das kurze Überschwingen des Zweiterm-Ansatzes f2(t) nach IEC 60076-7 nach einem plötzlichen Lastsprung ist nicht modelliert, daher kann der Heißpunkt kurzzeitig einige Kelvin zu niedrig angezeigt werden.
Kühlstufe: Lüfter ändern die Exponenten und die Bemessungsleistung, auf die sich die Last bezieht.
ONAN n = 0.8, m = 0.8; ONAF n = 0.9, m = 0.8 (IEEE C57.91), with K and R referred to the ONAF rating (1.33 × ONAN, R ≈ 8.8)[1][3]Annahme: Lastprofil, E-Auto-Zahlen, Abgangsimpedanzen, Kaltlast-Parameter und Lüfterleistung sind Anschauungswerte für einen generischen Vorstadtabgang, keine Daten eines realen Netzes.
Alterung der Isolierung relativ zur Referenz von 110 °C; sie verdoppelt sich etwa alle 6–7 K.
Näherungsweiser Spannungsfall entlang von Transformator und Abgang.
ΔV ≈ p·r + q·x (pu); distributed load drops ½ of the lumped value; capacitor Q_c raises V by Q_c·x; V_src = 1.02 + 0.02·(0.5 − shape) + tap × 1.25 %[7]Annahme: Lastprofil, E-Auto-Zahlen, Abgangsimpedanzen, Kaltlast-Parameter und Lüfterleistung sind Anschauungswerte für einen generischen Vorstadtabgang, keine Daten eines realen Netzes.
Betriebsspannungsbereiche aus den Spannungsnormen.
target |V − 1| ≤ 5 % (ANSI C84.1 Range A); Range B −8.3 % / +5.8 %; EN 50160: ±10 % for 95 % of 10-min means[4][5][6]
Schutz: wann der Transformator und der Nachbar auslösen.
trip if K ≥ 1.5 for 30 min (accumulated), K ≥ 2.0 at once, or θ_H ≥ 140 °C; neighbour trips if K_B ≥ 1.2 for 30 min; re-energised after 60 min[2]Annahme: die 30-Minuten-Überlasteinstellung, das unverzögerte Element bei 2,0 pu und die Heißpunktauslösung bei 140 °C sind Anschauungseinstellungen auf Grundlage der IEC-60076-7-Grenzen für Verteiltransformatoren (1,5 pu normale zyklische Belastung, 2,0 pu kurzzeitiger Notbetrieb, 140 °C Heißpunkt). Realer Schutz nutzt Sicherungs- oder Relaiskennlinien.
Nach einem Ausfall schalten sich alle thermostatgeregelten Lasten gleichzeitig ein; die Zusatzlast klingt exponentiell ab.
M0 = 1 + 1.4·(1 − e^(−D/90 min)); CLPU(t) = 1 + (M0 − 1)·e^(−t/60 min)[8][1]Annahme: Lastprofil, E-Auto-Zahlen, Abgangsimpedanzen, Kaltlast-Parameter und Lüfterleistung sind Anschauungswerte für einen generischen Vorstadtabgang, keine Daten eines realen Netzes.
Weitere vom Modell verwendete Konstanten.
500 kVA transformer, 30 °C rated ambient (55 K oil + 25 K gradient → 110 °C) · 60 EVs, 6–20 kWh need, arrival ≈ N(18:30, 1 h), depart 07:00 · curtailed charging 3.6 kW · transformer r = 1 %, x = 4 %; feeder r = 4 %, x = 2 %; tie r = 10 %, x = 4 % (500 kVA base) · neighbour 400 kVA, 120 homes, transfer ≤ 40 % · capacitor 150 kvar · tap ±4 × 1.25 % · shedding one 15 % block for 60 min, 120 min lockout, 50 % payback · fans 0.4 kW · ±3 % load noise, ±5 % daily scaleAnnahme: Lastprofil, E-Auto-Zahlen, Abgangsimpedanzen, Kaltlast-Parameter und Lüfterleistung sind Anschauungswerte für einen generischen Vorstadtabgang, keine Daten eines realen Netzes.
Zufall: ein Mulberry32-Generator mit Seed; verwendete Verteilungen — gleichverteilt, exponentiell (inverse Verteilungsfunktion), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). Der Seed wird angezeigt und lässt sich teilen.
Quellen
IEEE Std C57.91-2011 — IEEE Guide for Loading Mineral-Oil-Immersed Transformers and Step-Voltage Regulators (clause 5 ageing, clause 7 temperature, Annex on cold-load pickup) — IEEE, 2011
IEC 60076-7:2018 — Power transformers, Part 7: Loading guide for mineral-oil-immersed power transformers — IEC, 2018
SAE J1772 — Electric Vehicle and Plug-in Hybrid Electric Vehicle Conductive Charge Coupler (AC Level 2 charging, e.g. 32 A × 240 V ≈ 7.7 kW) — SAE International, 2017
Wer das beruflich macht
Netzführer und Schaltdisponenten (Stromverteilung) — Lasten und Spannungen im Netz überwachen, Strom schalten und umleiten und die Störungsbehebung leiten, wenn ein Transformator oder eine Leitung ausfällt. Berufsprofil (O*NET, US-Arbeitsministerium) 51-8012.00
Lehrmodell — nicht für operative Entscheidungen geeignet. Reale Standorte kalibrieren jede Konstante auf ihre eigenen Anlagen und Daten.