⚡ Stroomdistributie in de wijk Live model

Grondslag — het model achter de getallen

Elk verband dat de simulator gebruikt, met bron. Constanten die als aanname zijn gemarkeerd, zijn illustratieve kalibraties.

De huishoudelijke vraag volgt een dagprofiel en het weer; elke EV laadt met 7,2 kW tot hij vol is.

P_homes = 150 × 2.0 kW × shape(h) × [1 + 0.025·max(0, θa−24) + 0.02·max(0, 15−θa)] × CLPU(t); P_EV = Σ 7.2 kW while plugged and not full[9]Aanname: het belastingprofiel, de EV-getallen, de voedingsimpedanties, de parameters voor koude-belastingherstel en het ventilatorvermogen zijn illustratieve waarden voor een generieke voorstedelijke voeding, geen gegevens van een echt net.

De oliebovenlaagstijging nadert exponentieel zijn eindwaarde voor de huidige belasting, met een tijdconstante van uren.

Δθ_TO,U = 55 K · [(K²R+1)/(R+1)]ⁿ; Δθ_TO ← Δθ_TO,U + (Δθ_TO − Δθ_TO,U)·e^(−Δt/τ_TO), τ_TO = 180 min (ONAN) / 150 min (ONAF); R = P_k/P₀ at the rating K is referred to: 5 (ONAN), 5 × 1.33² ≈ 8.8 (ONAF)[1][2]

Het heetste punt van de wikkeling ligt boven de olie en volgt de stroom binnen enkele minuten.

Δθ_H,U = 25 K · K^(2m); Δθ_H ← Δθ_H,U + (Δθ_H − Δθ_H,U)·e^(−Δt/(k22·τw)), k22·τw = 8 min; θ_H = θ_A + Δθ_TO + Δθ_H[1][2]Vereenvoudiging: de stijging van het heetste punt volgt één exponentiële functie (k21 = 1, tijdconstante k22·τw). De korte overshoot van de tweetermige f2(t) uit IEC 60076-7 na een plotselinge belastingsprong is niet gemodelleerd, dus het heetste punt kan kortstondig enkele kelvin te laag aangeven.

Koelstand: ventilatoren veranderen de exponenten en het vermogen waarnaar de belasting wordt herleid.

ONAN n = 0.8, m = 0.8; ONAF n = 0.9, m = 0.8 (IEEE C57.91), with K and R referred to the ONAF rating (1.33 × ONAN, R ≈ 8.8)[1][3]Aanname: het belastingprofiel, de EV-getallen, de voedingsimpedanties, de parameters voor koude-belastingherstel en het ventilatorvermogen zijn illustratieve waarden voor een generieke voorstedelijke voeding, geen gegevens van een echt net.

Veroudering van de isolatie ten opzichte van de referentie van 110 °C; verdubbelt ongeveer elke 6–7 K.

F_AA = exp(15000/383 − 15000/(θ_H + 273)); aged hours = Σ F_AA·Δt; F_EQA = Σ F_AA·Δt / Σ Δt; normal life 180 000 h[1][3][2]

Nullastverlies plus belastingsverlies dat met het kwadraat van de stroom stijgt.

P_loss = P₀ + P_k·K² + r_f·S_b·(|s_d|²/3 + Re(s_d·s_p*) + |s_p|²) + r_tie·S_b·|s_tie|², s_d = distributed load, s_p = far-end block (incl. capacitor); P₀ = 1 kW, P_k = 5 kW[7][2]

Geschatte spanningsval langs de transformator en de voeding.

ΔV ≈ p·r + q·x (pu); distributed load drops ½ of the lumped value; capacitor Q_c raises V by Q_c·x; V_src = 1.02 + 0.02·(0.5 − shape) + tap × 1.25 %[7]Aanname: het belastingprofiel, de EV-getallen, de voedingsimpedanties, de parameters voor koude-belastingherstel en het ventilatorvermogen zijn illustratieve waarden voor een generieke voorstedelijke voeding, geen gegevens van een echt net.

Bedrijfsspanningsbereiken uit de spanningsnormen.

target |V − 1| ≤ 5 % (ANSI C84.1 Range A); Range B −8.3 % / +5.8 %; EN 50160: ±10 % for 95 % of 10-min means[4][5][6]

Beveiliging: wanneer de transformator en de buur uitschakelen.

trip if K ≥ 1.5 for 30 min (accumulated), K ≥ 2.0 at once, or θ_H ≥ 140 °C; neighbour trips if K_B ≥ 1.2 for 30 min; re-energised after 60 min[2]Aanname: de overbelastingsinstelling van 30 minuten, het ogenblikkelijke element van 2,0 pu en de uitschakeling bij 140 °C heetste punt zijn illustratieve instellingen op basis van de IEC 60076-7-limieten voor distributietransformatoren (1,5 pu normaal cyclisch, 2,0 pu kortstondig noodgeval, 140 °C heetste punt). Echte beveiliging gebruikt smeltveiligheids- of relaiskrommen.

Na een storing schakelen thermostatische belastingen allemaal tegelijk in; de extra belasting neemt exponentieel af.

M0 = 1 + 1.4·(1 − e^(−D/90 min)); CLPU(t) = 1 + (M0 − 1)·e^(−t/60 min)[8][1]Aanname: het belastingprofiel, de EV-getallen, de voedingsimpedanties, de parameters voor koude-belastingherstel en het ventilatorvermogen zijn illustratieve waarden voor een generieke voorstedelijke voeding, geen gegevens van een echt net.

Overige constanten die het model gebruikt.

500 kVA transformer, 30 °C rated ambient (55 K oil + 25 K gradient → 110 °C) · 60 EVs, 6–20 kWh need, arrival ≈ N(18:30, 1 h), depart 07:00 · curtailed charging 3.6 kW · transformer r = 1 %, x = 4 %; feeder r = 4 %, x = 2 %; tie r = 10 %, x = 4 % (500 kVA base) · neighbour 400 kVA, 120 homes, transfer ≤ 40 % · capacitor 150 kvar · tap ±4 × 1.25 % · shedding one 15 % block for 60 min, 120 min lockout, 50 % payback · fans 0.4 kW · ±3 % load noise, ±5 % daily scaleAanname: het belastingprofiel, de EV-getallen, de voedingsimpedanties, de parameters voor koude-belastingherstel en het ventilatorvermogen zijn illustratieve waarden voor een generieke voorstedelijke voeding, geen gegevens van een echt net.

Willekeur: een mulberry32-generator met seed; gebruikte verdelingen — uniform, exponentieel (inverse CDF), normaal (Box–Muller), Poisson (Knuth). De seed wordt getoond en kan worden gedeeld.

Bronnen

1. IEEE Std C57.91-2011 — IEEE Guide for Loading Mineral-Oil-Immersed Transformers and Step-Voltage Regulators (clause 5 ageing, clause 7 temperature, Annex on cold-load pickup) — IEEE, 2011
2. IEC 60076-7:2018 — Power transformers, Part 7: Loading guide for mineral-oil-immersed power transformers — IEC, 2018
3. Comparison of Loading Guide Standards (IEEE C57.91 and IEC 60076-7): ageing equations, exponents n/m by cooling mode, 180 000 h normal life — IEEE PES Transformers Committee, C57.91 working group
4. ANSI C84.1 — Electric Power Systems and Equipment: Voltage Ratings (60 Hz); Range A service voltage ±5 % (114–126 V on 120 V), Range B 110–127 V — NEMA / ANSI (summarised in USDA Rural Utilities Service guidance), 2020
5. EN 50160:2022 — Voltage characteristics of electricity supplied by public electricity networks, clause 4 low-voltage supply characteristics (clause 4 is not in the free preview, which ends at the scope) — CENELEC, CLC/TC 8X (official preview of the English text via the Slovak national standards body ÚNMS SR, STN EN 50160:2023), 2022
6. A. Klajn, M. Bątkiewicz-Pantuła — Application Note: Standard EN 50160, Voltage characteristics of electricity supplied by public electricity networks (LV supply voltage variations: Un ± 10 % for 95 % of the 10-min mean rms values of each week) — European Copper Institute / Leonardo ENERGY, Publication No. Cu0147, 2013
7. W. H. Kersting — Distribution System Modeling and Analysis (approximate voltage drop, uniformly distributed load, line losses) — CRC Press, 2017
8. C. Hachmann et al. — Cold load pickup model parameters based on measurements in distribution systems (exponential decay model, CLPU factors ≈ 1.9–2.8) — IET Generation, Transmission & Distribution 13(23), 2019
9. SAE J1772 — Electric Vehicle and Plug-in Hybrid Electric Vehicle Conductive Charge Coupler (AC Level 2 charging, e.g. 32 A × 240 V ≈ 7.7 kW) — SAE International, 2017