⚡ Distribució elèctrica d'un barri Model en directe
Operes el transformador de 500 kVA i l'alimentador de baixa tensió que subministren 150 llars i els seus vehicles elèctrics. La sobrecàrrega escalfa l'aïllament i l'envelleix de pressa; un alimentador llarg deixa caure la tensió a l'extrem llunyà. Un pas són 5 minuts.
Què aprendràs
Com les temperatures de l'oli del transformador i del punt calent del bobinatge segueixen la càrrega amb constants de temps molt diferents (IEEE C57.91 / IEC 60076-7).
Per què l'envelliment és exponencial amb la temperatura: unes poques hores a prop de 140 °C poden costar dies de vida normal.
Quines palanques té un operador de distribució: refrigeració, càrrega gestionada de VE, transferència de càrrega, potència reactiva i preses, i control de càrrega.
Simulador
Temps 0 min
✓Punt calent del transformador per sota de 110 °C
!Punt calent 110–120 °C (envelliment més ràpid)
⚠Punt calent per sobre de 120 °C
⌂Llars amb tensió dins del marge
!Llars prop del límit de tensió
✕Fora de marge o sense subministrament
◎Ventiladors / condensador en servei
•Uns tres VE carregant
Controls
Els ventiladors eleven la potència de refrigeració en un terç aproximadament; l'oli va més fresc amb la mateixa càrrega.
Els modes gestionats només s'apliquen als conductors inscrits al programa; la resta carreguen en arribar.
Tanca l'interruptor d'enllaç per a una part de l'alimentador. El veí té el seu propi límit (120 %) i l'enllaç llarg fa caure la tensió.
150 kvar de suport reactiu: eleva la tensió a l'extrem llunyà i redueix una mica el corrent.
Cada graó eleva totes les tensions un 1,25 %; amb poca càrrega pot portar l'extrem proper per sobre del +5 %.
Control directe de càrrega de termos elèctrics i aires condicionats: un bloc de −15 % de la càrrega domèstica durant 60 min, i després 2 hores de bloqueig mentre es recuperen. La meitat de l'energia desconnectada torna després.
Indicadors
Temperatura del punt calent del bobinatge
59°C
normal
Nivell de càrrega del transformador
42%
normal
Pitjor desviació de tensió
0,9%
normal
Factor d'acceleració de l'envelliment
0,00×
normal
Temperatura de l'oli superior
53 °C
Temperatura exterior
30,8 °C
Vida de l'aïllament consumida (hores equivalents)
0,0 h
Càrrega del transformador
202 kW
Potència de càrrega de VE
0 kW
Tensió al transformador
100,9 %
Tensió a l'extrem de l'alimentador
100,0 %
Pèrdues
3,1 kW
Energia no subministrada
0 kWh
Càrrega deslligada pel control
0 kWh
Energia de VE que encara falta
0 %
Nivell de càrrega del transformador veí
42 %
Factor de reconnexió de càrrega freda
1,00 ×
Tendència
Escenaris de crisi
Nivell 1 · Pic de VE en un vespre d'onada de calor
Una tarda de onada de calor: hi ha aires condicionats en marxa a totes les llars i 100 vehicles elèctrics es connectaran entre les 17:00 i les 20:00 — a sobre del pic domèstic del vespre. Només el 70 % dels conductors estan inscrits a la càrrega gestionada. Arriba fins a les 07:00 sense sobreescalfar ni fer saltar el transformador, i sense recórrer a la desconnexió de càrrega.
Punt calent mai per sobre de 110 °C
Vida de l'aïllament consumida ≤ 17 h (no més de pressa que la normal)
Cap client perd el subministrament
Càrrega desconnectada ≤ 60 kWh
Nivell 2 · Avaria del veí: assumir-ne els clients
A les 17:00 falla el transformador veí. La meitat de les seves llars es passen a l'extrem llunyà del teu alimentador pel llarg cable d'enllaç. El corrent addicional recorre tota la teva línia: mantén totes les llars dins del ±5 % de la tensió nominal (ANSI C84.1 Rang A) i evita sobrecarregar el teu transformador.
Totes les tensions dins del ±5 % (a partir de 10 min després de l'avaria)
Cap client perd el subministrament
Punt calent mai per sobre de 120 °C
Càrrega desconnectada ≤ 60 kWh
Nivell 3 · Reconnexió de càrrega freda després d'una interrupció
Una apagada de sis hores en un vespre gèlid acaba a les 18:00. Totes les calefaccions han estat apagades i tots els VE esperen per carregar. Quan l'equip tanca l'interruptor, la càrrega torna molt per sobre del normal — si es perd la diversitat, el transformador torna a saltar. Restableix el servei sense una segona apagada, mantén la tensió dins del marge i la limitació de càrrega petita.
Cap segona interrupció (energia no subministrada = 0)
Totes les tensions dins del ±5 % (a partir de 10 min després de la reposició)
Càrrega deslligada ≤ 120 kWh
Tots els VE carregats a les 07:00 (falta ≤ 2 %)
La càrrega del transformador es manté per sota de l’arrencada del relé del 150 % un cop tancat l’interruptor (des de les 18:05)
Base: el model darrere de les xifres
Totes les relacions que fa servir el simulador, amb la seva font. Les constants marcades com a supòsits són calibratges il·lustratius.
La demanda domèstica segueix un perfil diari i el temps; cada VE carrega a 7,2 kW fins que és ple.
P_homes = 150 × 2.0 kW × shape(h) × [1 + 0.025·max(0, θa−24) + 0.02·max(0, 15−θa)] × CLPU(t); P_EV = Σ 7.2 kW while plugged and not full[9]Supòsit: el perfil de càrrega, les xifres dels VE, les impedàncies de l'alimentador, els paràmetres de càrrega freda i la potència dels ventiladors són valors il·lustratius d'un alimentador suburbà genèric, no dades d'una xarxa real.
L'increment de temperatura de l'oli superior s'acosta exponencialment al seu valor final per a la càrrega actual, amb una constant de temps d'hores.
Δθ_TO,U = 55 K · [(K²R+1)/(R+1)]ⁿ; Δθ_TO ← Δθ_TO,U + (Δθ_TO − Δθ_TO,U)·e^(−Δt/τ_TO), τ_TO = 180 min (ONAN) / 150 min (ONAF); R = P_k/P₀ at the rating K is referred to: 5 (ONAN), 5 × 1.33² ≈ 8.8 (ONAF)[1][2]
El punt calent del bobinatge se situa per sobre de l'oli i segueix el corrent en pocs minuts.
Δθ_H,U = 25 K · K^(2m); Δθ_H ← Δθ_H,U + (Δθ_H − Δθ_H,U)·e^(−Δt/(k22·τw)), k22·τw = 8 min; θ_H = θ_A + Δθ_TO + Δθ_H[1][2]Simplificació: l'augment del punt calent segueix una sola exponencial (k21 = 1, constant de temps k22·τw). La breu sobreoscil·lació del f2(t) de dos termes de la IEC 60076-7 després d'un salt sobtat de càrrega no es modela, així que el punt calent pot indicar breument uns quants kelvin de menys.
Etapa de refrigeració: els ventiladors canvien els exponents i la potència a què es refereix la càrrega.
ONAN n = 0.8, m = 0.8; ONAF n = 0.9, m = 0.8 (IEEE C57.91), with K and R referred to the ONAF rating (1.33 × ONAN, R ≈ 8.8)[1][3]Supòsit: el perfil de càrrega, les xifres dels VE, les impedàncies de l'alimentador, els paràmetres de càrrega freda i la potència dels ventiladors són valors il·lustratius d'un alimentador suburbà genèric, no dades d'una xarxa real.
Envelliment de l'aïllament respecte a la referència de 110 °C; es duplica aproximadament cada 6–7 K.
Caiguda de tensió aproximada al llarg del transformador i de l'alimentador.
ΔV ≈ p·r + q·x (pu); distributed load drops ½ of the lumped value; capacitor Q_c raises V by Q_c·x; V_src = 1.02 + 0.02·(0.5 − shape) + tap × 1.25 %[7]Supòsit: el perfil de càrrega, les xifres dels VE, les impedàncies de l'alimentador, els paràmetres de càrrega freda i la potència dels ventiladors són valors il·lustratius d'un alimentador suburbà genèric, no dades d'una xarxa real.
Marges de la tensió de servei segons les normes de tensió.
target |V − 1| ≤ 5 % (ANSI C84.1 Range A); Range B −8.3 % / +5.8 %; EN 50160: ±10 % for 95 % of 10-min means[4][5][6]
Protecció: quan disparen el transformador i el veí.
trip if K ≥ 1.5 for 30 min (accumulated), K ≥ 2.0 at once, or θ_H ≥ 140 °C; neighbour trips if K_B ≥ 1.2 for 30 min; re-energised after 60 min[2]Supòsit: l'ajust de sobrecàrrega de 30 minuts, l'element instantani de 2,0 pu i el disparament per punt calent de 140 °C són ajustos il·lustratius basats en els límits de la IEC 60076-7 per a transformadors de distribució (1,5 pu cíclic normal, 2,0 pu d'emergència de curta durada, 140 °C de punt calent). La protecció real fa servir corbes de fusible o de relé.
Després d'una interrupció, les càrregues termostàtiques s'encenen totes alhora; la càrrega addicional decau de manera exponencial.
M0 = 1 + 1.4·(1 − e^(−D/90 min)); CLPU(t) = 1 + (M0 − 1)·e^(−t/60 min)[8][1]Supòsit: el perfil de càrrega, les xifres dels VE, les impedàncies de l'alimentador, els paràmetres de càrrega freda i la potència dels ventiladors són valors il·lustratius d'un alimentador suburbà genèric, no dades d'una xarxa real.
Altres constants que fa servir el model.
500 kVA transformer, 30 °C rated ambient (55 K oil + 25 K gradient → 110 °C) · 60 EVs, 6–20 kWh need, arrival ≈ N(18:30, 1 h), depart 07:00 · curtailed charging 3.6 kW · transformer r = 1 %, x = 4 %; feeder r = 4 %, x = 2 %; tie r = 10 %, x = 4 % (500 kVA base) · neighbour 400 kVA, 120 homes, transfer ≤ 40 % · capacitor 150 kvar · tap ±4 × 1.25 % · shedding one 15 % block for 60 min, 120 min lockout, 50 % payback · fans 0.4 kW · ±3 % load noise, ±5 % daily scaleSupòsit: el perfil de càrrega, les xifres dels VE, les impedàncies de l'alimentador, els paràmetres de càrrega freda i la potència dels ventiladors són valors il·lustratius d'un alimentador suburbà genèric, no dades d'una xarxa real.
Aleatorietat: un generador mulberry32 amb llavor; distribucions utilitzades: uniforme, exponencial (CDF inversa), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). La llavor es mostra i es pot compartir.
Fonts
IEEE Std C57.91-2011 — IEEE Guide for Loading Mineral-Oil-Immersed Transformers and Step-Voltage Regulators (clause 5 ageing, clause 7 temperature, Annex on cold-load pickup) — IEEE, 2011
IEC 60076-7:2018 — Power transformers, Part 7: Loading guide for mineral-oil-immersed power transformers — IEC, 2018
SAE J1772 — Electric Vehicle and Plug-in Hybrid Electric Vehicle Conductive Charge Coupler (AC Level 2 charging, e.g. 32 A × 240 V ≈ 7.7 kW) — SAE International, 2017
Qui es dedica a això professionalment
Operadors de distribució i despatx elèctric — Vigilen les càrregues i les tensions de la xarxa, fan maniobres i redirigeixen el subministrament, i dirigeixen la resposta quan falla un transformador o una línia. Perfil d’ocupació (O*NET, Departament de Treball dels EUA) 51-8012.00
Model educatiu: no apte per a decisions operatives. Les instal·lacions reals calibren cada constant amb els seus propis equips i dades.