⚡ Distribución eléctrica de un barrio Modelo en vivo
Operas el transformador de 500 kVA y el alimentador de baja tensión que suministran a 150 viviendas y a sus vehículos eléctricos. La sobrecarga calienta el aislamiento y lo envejece rápido; un alimentador largo deja caer la tensión en el extremo lejano. Cada paso son 5 minutos.
Qué aprenderás
Cómo las temperaturas del aceite del transformador y del punto caliente del devanado siguen la carga con constantes de tiempo muy distintas (IEEE C57.91 / IEC 60076-7).
Por qué el envejecimiento es exponencial con la temperatura: unas pocas horas cerca de 140 °C pueden costar días de vida normal.
Qué palancas tiene un operador de distribución: refrigeración, carga gestionada de vehículos eléctricos, transferencia de carga, potencia reactiva y tomas, y control de carga.
Simulador
Tiempo 0 min
✓Punto caliente del transformador por debajo de 110 °C
!Punto caliente 110–120 °C (envejecimiento más rápido)
⚠Punto caliente por encima de 120 °C
⌂Viviendas con tensión en rango
!Viviendas cerca del límite de tensión
✕Fuera de rango o sin suministro
◎Ventiladores / condensador en servicio
•Unos tres vehículos eléctricos cargando
Controles
Los ventiladores elevan la potencia de refrigeración en cerca de un tercio; el aceite se mantiene más frío con la misma carga.
Los modos gestionados solo se aplican a los conductores inscritos en el programa; los demás cargan al llegar.
Cierra el interruptor de enlace para parte del alimentador. El vecino tiene su propio límite (120 %) y el enlace largo hace caer la tensión.
150 kvar de apoyo reactivo: sube la tensión del extremo lejano y reduce un poco la corriente.
Cada paso sube todas las tensiones un 1,25 %; con poca carga puede llevar el extremo cercano por encima de +5 %.
Control directo de carga de calentadores de agua y aires acondicionados: un bloque de −15 % de la carga doméstica durante 60 min, seguido de 2 horas de bloqueo mientras se recuperan. La mitad de la energía deslastrada vuelve después.
Indicadores
Temperatura del punto caliente del devanado
59°C
normal
Nivel de carga del transformador
42%
normal
Peor desviación de tensión
0.9%
normal
Factor de aceleración del envejecimiento
0.00×
normal
Temperatura del aceite superior
53 °C
Temperatura exterior
30.8 °C
Vida del aislamiento consumida (horas equivalentes)
0.0 h
Carga del transformador
202 kW
Potencia de carga de vehículos eléctricos
0 kW
Tensión en el transformador
100.9 %
Tensión al final del alimentador
100.0 %
Pérdidas
3.1 kW
Energía no suministrada
0 kWh
Carga deslastrada por control
0 kWh
Energía de vehículos eléctricos aún pendiente
0 %
Nivel de carga del transformador vecino
42 %
Factor de arranque en carga fría
1.00 ×
Tendencia
Escenarios de crisis
Nivel 1 · Pico de vehículos eléctricos en una tarde de ola de calor
Una tarde de ola de calor: los aires acondicionados funcionan en todas las viviendas y 100 vehículos eléctricos se conectarán entre las 17:00 y las 20:00, además del pico doméstico de la tarde. Solo el 70 % de los conductores está inscrito en la carga gestionada. Llega hasta las 07:00 sin sobrecalentar ni disparar el transformador, y sin apoyarte en el deslastre de carga.
Punto caliente nunca por encima de 110 °C
Vida del aislamiento consumida ≤ 17 h (no más rápido de lo normal)
Ningún cliente pierde el suministro
Carga deslastrada ≤ 60 kWh
Nivel 2 · Avería del vecino: asumir a sus clientes
A las 17:00 falla el transformador vecino. La mitad de sus viviendas se conectan al extremo lejano de tu alimentador a través del largo cable de enlace. La corriente extra recorre toda la longitud de tu línea: mantén todas las viviendas dentro de ±5 % de la tensión nominal (ANSI C84.1 Rango A) y evita sobrecargar tu propio transformador.
Todas las tensiones dentro de ±5 % (desde 10 min después de la avería)
Ningún cliente pierde el suministro
Punto caliente nunca por encima de 120 °C
Carga deslastrada ≤ 60 kWh
Nivel 3 · Arranque en carga fría tras una interrupción
Un corte de seis horas en una tarde helada termina a las 18:00. Todos los calefactores han estado apagados y todos los vehículos eléctricos esperan para cargar. Cuando la cuadrilla cierra el interruptor, la carga vuelve muy por encima de lo normal: si se pierde la diversidad, el transformador vuelve a dispararse. Restablece el suministro sin un segundo corte, mantén la tensión en rango y la limitación pequeña.
Sin segunda interrupción (energía no suministrada = 0)
Todas las tensiones dentro de ±5 % (desde 10 min después de la reposición)
Carga deslastrada ≤ 120 kWh
Todos los vehículos eléctricos cargados a las 07:00 (≤ 2 % pendiente)
La carga del transformador se mantiene por debajo del umbral de arranque del relé del 150 % una vez cerrado el interruptor (desde las 18:05)
Base: el modelo detrás de las cifras
Todas las relaciones que usa el simulador, con su fuente. Las constantes marcadas como supuestos son calibraciones ilustrativas.
La demanda doméstica sigue un perfil diario y el clima; cada vehículo eléctrico carga a 7,2 kW hasta llenarse.
P_homes = 150 × 2.0 kW × shape(h) × [1 + 0.025·max(0, θa−24) + 0.02·max(0, 15−θa)] × CLPU(t); P_EV = Σ 7.2 kW while plugged and not full[9]Supuesto: el perfil de carga, las cifras de los vehículos eléctricos, las impedancias del alimentador, los parámetros de carga fría y la potencia de los ventiladores son valores ilustrativos de un alimentador suburbano genérico, no datos de una red real.
El aumento de temperatura del aceite superior se aproxima exponencialmente a su valor final para la carga actual, con una constante de tiempo de horas.
Δθ_TO,U = 55 K · [(K²R+1)/(R+1)]ⁿ; Δθ_TO ← Δθ_TO,U + (Δθ_TO − Δθ_TO,U)·e^(−Δt/τ_TO), τ_TO = 180 min (ONAN) / 150 min (ONAF); R = P_k/P₀ at the rating K is referred to: 5 (ONAN), 5 × 1.33² ≈ 8.8 (ONAF)[1][2]
El punto caliente del devanado está por encima del aceite y sigue a la corriente en pocos minutos.
Δθ_H,U = 25 K · K^(2m); Δθ_H ← Δθ_H,U + (Δθ_H − Δθ_H,U)·e^(−Δt/(k22·τw)), k22·τw = 8 min; θ_H = θ_A + Δθ_TO + Δθ_H[1][2]Simplificación: la subida del punto caliente sigue una sola exponencial (k21 = 1, constante de tiempo k22·τw). No se modela el breve sobreimpulso de f2(t) de dos términos de IEC 60076-7 tras un escalón brusco de carga, por lo que el punto caliente puede marcar brevemente unos kelvin de menos.
Etapa de refrigeración: los ventiladores cambian los exponentes y la potencia a la que se refiere la carga.
ONAN n = 0.8, m = 0.8; ONAF n = 0.9, m = 0.8 (IEEE C57.91), with K and R referred to the ONAF rating (1.33 × ONAN, R ≈ 8.8)[1][3]Supuesto: el perfil de carga, las cifras de los vehículos eléctricos, las impedancias del alimentador, los parámetros de carga fría y la potencia de los ventiladores son valores ilustrativos de un alimentador suburbano genérico, no datos de una red real.
Envejecimiento del aislamiento respecto a la referencia de 110 °C; se duplica aproximadamente cada 6–7 K.
Caída de tensión aproximada a lo largo del transformador y del alimentador.
ΔV ≈ p·r + q·x (pu); distributed load drops ½ of the lumped value; capacitor Q_c raises V by Q_c·x; V_src = 1.02 + 0.02·(0.5 − shape) + tap × 1.25 %[7]Supuesto: el perfil de carga, las cifras de los vehículos eléctricos, las impedancias del alimentador, los parámetros de carga fría y la potencia de los ventiladores son valores ilustrativos de un alimentador suburbano genérico, no datos de una red real.
Rangos de tensión de servicio según las normas de tensión.
target |V − 1| ≤ 5 % (ANSI C84.1 Range A); Range B −8.3 % / +5.8 %; EN 50160: ±10 % for 95 % of 10-min means[4][5][6]
Protección: cuándo disparan el transformador y el vecino.
trip if K ≥ 1.5 for 30 min (accumulated), K ≥ 2.0 at once, or θ_H ≥ 140 °C; neighbour trips if K_B ≥ 1.2 for 30 min; re-energised after 60 min[2]Supuesto: el ajuste de sobrecarga de 30 minutos, el elemento instantáneo de 2,0 pu y el disparo por punto caliente de 140 °C son ajustes ilustrativos basados en los límites de la IEC 60076-7 para transformadores de distribución (1,5 pu cíclico normal, 2,0 pu emergencia de corta duración, 140 °C punto caliente). La protección real usa curvas de fusible o de relé.
Tras una interrupción, las cargas termostáticas se conectan todas a la vez; la carga adicional decae de forma exponencial.
M0 = 1 + 1.4·(1 − e^(−D/90 min)); CLPU(t) = 1 + (M0 − 1)·e^(−t/60 min)[8][1]Supuesto: el perfil de carga, las cifras de los vehículos eléctricos, las impedancias del alimentador, los parámetros de carga fría y la potencia de los ventiladores son valores ilustrativos de un alimentador suburbano genérico, no datos de una red real.
Otras constantes que usa el modelo.
500 kVA transformer, 30 °C rated ambient (55 K oil + 25 K gradient → 110 °C) · 60 EVs, 6–20 kWh need, arrival ≈ N(18:30, 1 h), depart 07:00 · curtailed charging 3.6 kW · transformer r = 1 %, x = 4 %; feeder r = 4 %, x = 2 %; tie r = 10 %, x = 4 % (500 kVA base) · neighbour 400 kVA, 120 homes, transfer ≤ 40 % · capacitor 150 kvar · tap ±4 × 1.25 % · shedding one 15 % block for 60 min, 120 min lockout, 50 % payback · fans 0.4 kW · ±3 % load noise, ±5 % daily scaleSupuesto: el perfil de carga, las cifras de los vehículos eléctricos, las impedancias del alimentador, los parámetros de carga fría y la potencia de los ventiladores son valores ilustrativos de un alimentador suburbano genérico, no datos de una red real.
Aleatoriedad: un generador mulberry32 con semilla; distribuciones usadas: uniforme, exponencial (CDF inversa), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). La semilla se muestra y se puede compartir.
Fuentes
IEEE Std C57.91-2011 — IEEE Guide for Loading Mineral-Oil-Immersed Transformers and Step-Voltage Regulators (clause 5 ageing, clause 7 temperature, Annex on cold-load pickup) — IEEE, 2011
IEC 60076-7:2018 — Power transformers, Part 7: Loading guide for mineral-oil-immersed power transformers — IEC, 2018
SAE J1772 — Electric Vehicle and Plug-in Hybrid Electric Vehicle Conductive Charge Coupler (AC Level 2 charging, e.g. 32 A × 240 V ≈ 7.7 kW) — SAE International, 2017