⚡ חלוקת חשמל בשכונה מודל חי

בסיס — המודל שמאחורי המספרים

כל יחס שהסימולטור משתמש בו, עם המקור שלו. קבועים המסומנים כהנחות הם כיולים להמחשה.

הביקוש הביתי עוקב אחרי פרופיל יומי ומזג האוויר; כל רכב חשמלי נטען ב-7.2 kW עד שהוא מלא.

P_homes = 150 × 2.0 kW × shape(h) × [1 + 0.025·max(0, θa−24) + 0.02·max(0, 15−θa)] × CLPU(t); P_EV = Σ 7.2 kW while plugged and not full[9]הנחה: פרופיל העומס, נתוני הרכבים החשמליים, עכבות ההזנה, פרמטרי עומס קר ודירוג המאווררים הם ערכים להמחשה להזנה פרברית כללית, לא נתונים מרשת אמיתית.

עליית שמן העליון מתקרבת לערכה הסופי לעומס הנוכחי אקספוננציאלית, עם קבוע זמן של שעות.

Δθ_TO,U = 55 K · [(K²R+1)/(R+1)]ⁿ; Δθ_TO ← Δθ_TO,U + (Δθ_TO − Δθ_TO,U)·e^(−Δt/τ_TO), τ_TO = 180 min (ONAN) / 150 min (ONAF); R = P_k/P₀ at the rating K is referred to: 5 (ONAN), 5 × 1.33² ≈ 8.8 (ONAF)[1][2]

הנקודה החמה של הפיתול נמצאת מעל השמן ועוקבת אחרי הזרם תוך דקות.

Δθ_H,U = 25 K · K^(2m); Δθ_H ← Δθ_H,U + (Δθ_H − Δθ_H,U)·e^(−Δt/(k22·τw)), k22·τw = 8 min; θ_H = θ_A + Δθ_TO + Δθ_H[1][2]פישוט: עליית הנקודה החמה עוקבת אחר אקספוננט אחד (k21 = 1, קבוע זמן k22·τw). החריגה הקצרה של f2(t) דו-האיברי לפי IEC 60076-7 לאחר קפיצת עומס פתאומית אינה מדומה, ולכן הנקודה החמה עשויה להיראות לרגע נמוכה בכמה קלווין.

דרגת קירור: מאווררים משנים את המעריכים ואת הדירוג שאליו מתייחס העומס.

ONAN n = 0.8, m = 0.8; ONAF n = 0.9, m = 0.8 (IEEE C57.91), with K and R referred to the ONAF rating (1.33 × ONAN, R ≈ 8.8)[1][3]הנחה: פרופיל העומס, נתוני הרכבים החשמליים, עכבות ההזנה, פרמטרי עומס קר ודירוג המאווררים הם ערכים להמחשה להזנה פרברית כללית, לא נתונים מרשת אמיתית.

הזדקנות הבידוד יחסית לייחוס 110 °C; מוכפלת בערך כל 6–7 K.

F_AA = exp(15000/383 − 15000/(θ_H + 273)); aged hours = Σ F_AA·Δt; F_EQA = Σ F_AA·Δt / Σ Δt; normal life 180 000 h[1][3][2]

הפסד ללא עומס בתוספת הפסד עומס שעולה עם ריבוע הזרם.

P_loss = P₀ + P_k·K² + r_f·S_b·(|s_d|²/3 + Re(s_d·s_p*) + |s_p|²) + r_tie·S_b·|s_tie|², s_d = distributed load, s_p = far-end block (incl. capacitor); P₀ = 1 kW, P_k = 5 kW[7][2]

ירידת מתח משוערת לאורך השנאי וההזנה.

ΔV ≈ p·r + q·x (pu); distributed load drops ½ of the lumped value; capacitor Q_c raises V by Q_c·x; V_src = 1.02 + 0.02·(0.5 − shape) + tap × 1.25 %[7]הנחה: פרופיל העומס, נתוני הרכבים החשמליים, עכבות ההזנה, פרמטרי עומס קר ודירוג המאווררים הם ערכים להמחשה להזנה פרברית כללית, לא נתונים מרשת אמיתית.

טווחי מתח שירות לפי תקני המתח.

target |V − 1| ≤ 5 % (ANSI C84.1 Range A); Range B −8.3 % / +5.8 %; EN 50160: ±10 % for 95 % of 10-min means[4][5][6]

הגנה: מתי השנאי והשכן מתנתקים.

trip if K ≥ 1.5 for 30 min (accumulated), K ≥ 2.0 at once, or θ_H ≥ 140 °C; neighbour trips if K_B ≥ 1.2 for 30 min; re-energised after 60 min[2]הנחה: הגדרת עומס היתר ל-30 דקות, יחידת הפעולה המיידית ב-2.0 pu וניתוק הנקודה החמה ב-140 °C הם הגדרות להמחשה המבוססות על גבולות IEC 60076-7 לשנאי הזנה (1.5 pu מחזורי רגיל, 2.0 pu חירום קצר טווח, 140 °C נקודה חמה). הגנה אמיתית משתמשת בעקומות נתיך או ממסר.

אחרי הפסקת חשמל, עומסים תרמוסטטיים נדלקים כולם בבת אחת; העומס הנוסף דועך אקספוננציאלית.

M0 = 1 + 1.4·(1 − e^(−D/90 min)); CLPU(t) = 1 + (M0 − 1)·e^(−t/60 min)[8][1]הנחה: פרופיל העומס, נתוני הרכבים החשמליים, עכבות ההזנה, פרמטרי עומס קר ודירוג המאווררים הם ערכים להמחשה להזנה פרברית כללית, לא נתונים מרשת אמיתית.

קבועים נוספים שבהם המודל משתמש.

500 kVA transformer, 30 °C rated ambient (55 K oil + 25 K gradient → 110 °C) · 60 EVs, 6–20 kWh need, arrival ≈ N(18:30, 1 h), depart 07:00 · curtailed charging 3.6 kW · transformer r = 1 %, x = 4 %; feeder r = 4 %, x = 2 %; tie r = 10 %, x = 4 % (500 kVA base) · neighbour 400 kVA, 120 homes, transfer ≤ 40 % · capacitor 150 kvar · tap ±4 × 1.25 % · shedding one 15 % block for 60 min, 120 min lockout, 50 % payback · fans 0.4 kW · ±3 % load noise, ±5 % daily scaleהנחה: פרופיל העומס, נתוני הרכבים החשמליים, עכבות ההזנה, פרמטרי עומס קר ודירוג המאווררים הם ערכים להמחשה להזנה פרברית כללית, לא נתונים מרשת אמיתית.

אקראיות: מחולל mulberry32 עם זרע; ההתפלגויות שבשימוש — אחידה, מעריכית (CDF הפוך), נורמלית (Box–Muller), פואסון (Knuth). הזרע מוצג וניתן לשיתוף.

מקורות

1. IEEE Std C57.91-2011 — IEEE Guide for Loading Mineral-Oil-Immersed Transformers and Step-Voltage Regulators (clause 5 ageing, clause 7 temperature, Annex on cold-load pickup) — IEEE, 2011
2. IEC 60076-7:2018 — Power transformers, Part 7: Loading guide for mineral-oil-immersed power transformers — IEC, 2018
3. Comparison of Loading Guide Standards (IEEE C57.91 and IEC 60076-7): ageing equations, exponents n/m by cooling mode, 180 000 h normal life — IEEE PES Transformers Committee, C57.91 working group
4. ANSI C84.1 — Electric Power Systems and Equipment: Voltage Ratings (60 Hz); Range A service voltage ±5 % (114–126 V on 120 V), Range B 110–127 V — NEMA / ANSI (summarised in USDA Rural Utilities Service guidance), 2020
5. EN 50160:2022 — Voltage characteristics of electricity supplied by public electricity networks, clause 4 low-voltage supply characteristics (clause 4 is not in the free preview, which ends at the scope) — CENELEC, CLC/TC 8X (official preview of the English text via the Slovak national standards body ÚNMS SR, STN EN 50160:2023), 2022
6. A. Klajn, M. Bątkiewicz-Pantuła — Application Note: Standard EN 50160, Voltage characteristics of electricity supplied by public electricity networks (LV supply voltage variations: Un ± 10 % for 95 % of the 10-min mean rms values of each week) — European Copper Institute / Leonardo ENERGY, Publication No. Cu0147, 2013
7. W. H. Kersting — Distribution System Modeling and Analysis (approximate voltage drop, uniformly distributed load, line losses) — CRC Press, 2017
8. C. Hachmann et al. — Cold load pickup model parameters based on measurements in distribution systems (exponential decay model, CLPU factors ≈ 1.9–2.8) — IET Generation, Transmission & Distribution 13(23), 2019
9. SAE J1772 — Electric Vehicle and Plug-in Hybrid Electric Vehicle Conductive Charge Coupler (AC Level 2 charging, e.g. 32 A × 240 V ≈ 7.7 kW) — SAE International, 2017