Simulateurs WIA SOOM

Distribution d’électricité d’un quartier Modèle en direct

Vous exploitez le transformateur de 500 kVA et le départ basse tension qui alimentent 150 logements et leurs véhicules électriques. La surcharge échauffe l’isolation et la vieillit vite ; un long départ laisse la tension s’affaisser en bout de ligne. Un pas = 5 minutes.

Ce que vous allez apprendre

Simulateur

Temps 0 min
Température du point chaud de l’enroulement 59 °C · Taux de charge du transformateur 42% · Tension en bout de départ 100,0% · Puissance de recharge des VE 0 kWAlimentation MT✓ 59°42%500 kVAONAN⌂⌂⌂⌂⌂⌂⌂⌂⌂⌂Tension au transformateur 100,9% → Tension en bout de départ 100,0% · Prise du régulateur de tension 0🚗 0 kW · 🌡 30,8 °C · Pertes 3,1 kW⊣⊢Taux de charge du transformateur voisin 42%⏱ 14:00 · Énergie non fournie 0 kWh
  • Point chaud du transformateur sous 110 °C
  • Point chaud 110–120 °C (vieillissement accéléré)
  • Point chaud au-dessus de 120 °C
  • Logements avec tension dans la plage
  • Logements proches de la limite de tension
  • Hors plage ou sans alimentation
  • Ventilateurs / condensateur en service
  • Environ trois VE en charge

Commandes

Les ventilateurs augmentent la puissance de refroidissement d’environ un tiers ; l’huile reste plus fraîche pour la même charge.

Les modes gérés ne s’appliquent qu’aux conducteurs inscrits au programme ; les autres rechargent dès l’arrivée.

Ferme l’interrupteur de liaison pour une partie du départ. Le voisin a sa propre limite (120 %) et la longue liaison fait chuter la tension.

150 kvar de soutien réactif : relève la tension en bout de ligne et réduit un peu le courant.

Chaque cran relève toutes les tensions de 1,25 % — à faible charge, il peut pousser le début de ligne au-dessus de +5 %.

Pilotage direct de la charge des chauffe-eau et des climatiseurs : un bloc de −15 % de la charge des ménages pendant 60 min, puis 2 heures de verrouillage le temps qu’ils récupèrent. La moitié de l’énergie délestée revient ensuite.

Indicateurs

Température du point chaud de l’enroulement
59°C
normal
Taux de charge du transformateur
42%
normal
Pire écart de tension
0,9%
normal
Facteur d’accélération du vieillissement
0,00×
normal
Température de l’huile en partie haute53 °C
Température extérieure30,8 °C
Durée de vie de l’isolation consommée (heures équivalentes)0,0 h
Charge du transformateur202 kW
Puissance de recharge des VE0 kW
Tension au transformateur100,9 %
Tension en bout de départ100,0 %
Pertes3,1 kW
Énergie non fournie0 kWh
Charge délestée par pilotage0 kWh
Énergie VE encore manquante0 %
Taux de charge du transformateur voisin42 %
Facteur de reprise à froid1,00 ×

Tendance

Température du point chaud de l’enroulement: — °C1600

Scénarios de crise

Niveau 1 · Pointe de recharge des VE un soir de canicule

Un après-midi de canicule : les climatiseurs tournent dans chaque logement et 100 véhicules électriques se branchent entre 17:00 et 20:00 — en plus de la pointe du soir des ménages. Seuls 70 % des conducteurs sont inscrits à la recharge pilotée. Tiens jusqu’à 07:00 sans surchauffer ni faire déclencher le transformateur, et sans t’appuyer sur le délestage.

  • Point chaud jamais au-dessus de 110 °C
  • Durée de vie de l’isolation consommée ≤ 17 h (pas plus vite que la normale)
  • Aucun client ne perd l’alimentation
  • Charge délestée ≤ 60 kWh

Niveau 2 · Défaut du voisin : reprise de ses clients

À 17:00, le transformateur voisin tombe en panne. La moitié de ses logements sont basculés sur le bout de votre départ par le long câble de liaison. Le courant supplémentaire parcourt toute la longueur de votre ligne : maintenez chaque logement à ±5 % de la tension nominale (ANSI C84.1 plage A) et évitez de surcharger votre propre transformateur.

  • Toutes les tensions à ±5 % (à partir de 10 min après le défaut)
  • Aucun client ne perd l’alimentation
  • Point chaud jamais au-dessus de 120 °C
  • Charge délestée ≤ 60 kWh

Niveau 3 · Reprise à froid après une coupure

Une coupure de six heures par une soirée glaciale se termine à 18:00. Tous les radiateurs sont restés éteints et chaque VE attend de se recharger. Quand l’équipe ferme le disjoncteur, la charge revient bien au-dessus de la normale — perds le foisonnement et le transformateur déclenche de nouveau. Rétablis sans seconde coupure, garde la tension dans la plage et l’écrêtement faible.

  • Pas de seconde coupure (énergie non fournie = 0)
  • Toutes les tensions à ±5 % (à partir de 10 min après le rétablissement)
  • Charge délestée ≤ 120 kWh
  • Tous les VE chargés à 07:00 (≤ 2 % manquants)
  • Le taux de charge du transformateur reste sous le seuil de démarrage du relais de 150 % une fois l’interrupteur fermé (à partir de 18:05)

Base — le modèle derrière les chiffres

Chaque relation utilisée par le simulateur, avec sa source. Les constantes marquées comme hypothèses sont des calibrations illustratives.

La demande des ménages suit un profil journalier et la météo ; chaque VE se recharge à 7,2 kW jusqu’à être plein.
P_homes = 150 × 2.0 kW × shape(h) × [1 + 0.025·max(0, θa−24) + 0.02·max(0, 15−θa)] × CLPU(t); P_EV = Σ 7.2 kW while plugged and not full[9]Hypothèse : le profil de charge, les chiffres des VE, les impédances du départ, les paramètres de reprise à froid et la puissance des ventilateurs sont des valeurs illustratives pour un départ de banlieue générique, pas des données d’un réseau réel.
L’échauffement de l’huile en partie haute tend de façon exponentielle vers sa valeur ultime pour la charge actuelle, avec une constante de temps de plusieurs heures.
Δθ_TO,U = 55 K · [(K²R+1)/(R+1)]ⁿ; Δθ_TO ← Δθ_TO,U + (Δθ_TO − Δθ_TO,U)·e^(−Δt/τ_TO), τ_TO = 180 min (ONAN) / 150 min (ONAF); R = P_k/P₀ at the rating K is referred to: 5 (ONAN), 5 × 1.33² ≈ 8.8 (ONAF)[1][2]
Le point chaud de l’enroulement se situe au-dessus de l’huile et suit le courant en quelques minutes.
Δθ_H,U = 25 K · K^(2m); Δθ_H ← Δθ_H,U + (Δθ_H − Δθ_H,U)·e^(−Δt/(k22·τw)), k22·τw = 8 min; θ_H = θ_A + Δθ_TO + Δθ_H[1][2]Simplification : la montée du point chaud suit une seule exponentielle (k21 = 1, constante de temps k22·τw). Le court dépassement de la f2(t) à deux termes de l’IEC 60076-7 après un échelon de charge soudain n’est pas modélisé, donc le point chaud peut brièvement afficher quelques kelvins de trop peu.
Étage de refroidissement : les ventilateurs modifient les exposants et la puissance de référence de la charge.
ONAN n = 0.8, m = 0.8; ONAF n = 0.9, m = 0.8 (IEEE C57.91), with K and R referred to the ONAF rating (1.33 × ONAN, R ≈ 8.8)[1][3]Hypothèse : le profil de charge, les chiffres des VE, les impédances du départ, les paramètres de reprise à froid et la puissance des ventilateurs sont des valeurs illustratives pour un départ de banlieue générique, pas des données d’un réseau réel.
Vieillissement de l’isolation par rapport à la référence de 110 °C ; double environ tous les 6–7 K.
F_AA = exp(15000/383 − 15000/(θ_H + 273)); aged hours = Σ F_AA·Δt; F_EQA = Σ F_AA·Δt / Σ Δt; normal life 180 000 h[1][3][2]
Pertes à vide plus pertes en charge croissant avec le carré du courant.
P_loss = P₀ + P_k·K² + r_f·S_b·(|s_d|²/3 + Re(s_d·s_p*) + |s_p|²) + r_tie·S_b·|s_tie|², s_d = distributed load, s_p = far-end block (incl. capacitor); P₀ = 1 kW, P_k = 5 kW[7][2]
Chute de tension approximative le long du transformateur et du départ.
ΔV ≈ p·r + q·x (pu); distributed load drops ½ of the lumped value; capacitor Q_c raises V by Q_c·x; V_src = 1.02 + 0.02·(0.5 − shape) + tap × 1.25 %[7]Hypothèse : le profil de charge, les chiffres des VE, les impédances du départ, les paramètres de reprise à froid et la puissance des ventilateurs sont des valeurs illustratives pour un départ de banlieue générique, pas des données d’un réseau réel.
Plages de tension de service issues des normes de tension.
target |V − 1| ≤ 5 % (ANSI C84.1 Range A); Range B −8.3 % / +5.8 %; EN 50160: ±10 % for 95 % of 10-min means[4][5][6]
Protection : quand le transformateur et le voisin déclenchent.
trip if K ≥ 1.5 for 30 min (accumulated), K ≥ 2.0 at once, or θ_H ≥ 140 °C; neighbour trips if K_B ≥ 1.2 for 30 min; re-energised after 60 min[2]Hypothèse : le seuil de surcharge de 30 minutes, l’élément instantané à 2,0 pu et le déclenchement à 140 °C de point chaud sont des réglages illustratifs fondés sur les limites de la CEI 60076-7 pour les transformateurs de distribution (1,5 pu cyclique normal, 2,0 pu secours de courte durée, 140 °C de point chaud). Les protections réelles utilisent des courbes de fusibles ou de relais.
Après une coupure, les charges thermostatiques se remettent toutes en marche en même temps ; la charge supplémentaire décroît de façon exponentielle.
M0 = 1 + 1.4·(1 − e^(−D/90 min)); CLPU(t) = 1 + (M0 − 1)·e^(−t/60 min)[8][1]Hypothèse : le profil de charge, les chiffres des VE, les impédances du départ, les paramètres de reprise à froid et la puissance des ventilateurs sont des valeurs illustratives pour un départ de banlieue générique, pas des données d’un réseau réel.
Autres constantes utilisées par le modèle.
500 kVA transformer, 30 °C rated ambient (55 K oil + 25 K gradient → 110 °C) · 60 EVs, 6–20 kWh need, arrival ≈ N(18:30, 1 h), depart 07:00 · curtailed charging 3.6 kW · transformer r = 1 %, x = 4 %; feeder r = 4 %, x = 2 %; tie r = 10 %, x = 4 % (500 kVA base) · neighbour 400 kVA, 120 homes, transfer ≤ 40 % · capacitor 150 kvar · tap ±4 × 1.25 % · shedding one 15 % block for 60 min, 120 min lockout, 50 % payback · fans 0.4 kW · ±3 % load noise, ±5 % daily scaleHypothèse : le profil de charge, les chiffres des VE, les impédances du départ, les paramètres de reprise à froid et la puissance des ventilateurs sont des valeurs illustratives pour un départ de banlieue générique, pas des données d’un réseau réel.

Aléa : un générateur mulberry32 à graine ; lois utilisées — uniforme, exponentielle (fonction de répartition inverse), normale (Box–Muller), Poisson (Knuth). La graine est affichée et partageable.

Sources

  1. IEEE Std C57.91-2011 — IEEE Guide for Loading Mineral-Oil-Immersed Transformers and Step-Voltage Regulators (clause 5 ageing, clause 7 temperature, Annex on cold-load pickup) — IEEE, 2011
  2. IEC 60076-7:2018 — Power transformers, Part 7: Loading guide for mineral-oil-immersed power transformers — IEC, 2018
  3. Comparison of Loading Guide Standards (IEEE C57.91 and IEC 60076-7): ageing equations, exponents n/m by cooling mode, 180 000 h normal life — IEEE PES Transformers Committee, C57.91 working group
  4. ANSI C84.1 — Electric Power Systems and Equipment: Voltage Ratings (60 Hz); Range A service voltage ±5 % (114–126 V on 120 V), Range B 110–127 V — NEMA / ANSI (summarised in USDA Rural Utilities Service guidance), 2020
  5. EN 50160:2022 — Voltage characteristics of electricity supplied by public electricity networks, clause 4 low-voltage supply characteristics (clause 4 is not in the free preview, which ends at the scope) — CENELEC, CLC/TC 8X (official preview of the English text via the Slovak national standards body ÚNMS SR, STN EN 50160:2023), 2022
  6. A. Klajn, M. Bątkiewicz-Pantuła — Application Note: Standard EN 50160, Voltage characteristics of electricity supplied by public electricity networks (LV supply voltage variations: Un ± 10 % for 95 % of the 10-min mean rms values of each week) — European Copper Institute / Leonardo ENERGY, Publication No. Cu0147, 2013
  7. W. H. Kersting — Distribution System Modeling and Analysis (approximate voltage drop, uniformly distributed load, line losses) — CRC Press, 2017
  8. C. Hachmann et al. — Cold load pickup model parameters based on measurements in distribution systems (exponential decay model, CLPU factors ≈ 1.9–2.8) — IET Generation, Transmission & Distribution 13(23), 2019
  9. SAE J1772 — Electric Vehicle and Plug-in Hybrid Electric Vehicle Conductive Charge Coupler (AC Level 2 charging, e.g. 32 A × 240 V ≈ 7.7 kW) — SAE International, 2017

Qui fait cela comme métier

Modèle pédagogique — pas pour des décisions opérationnelles. Les sites réels calibrent chaque constante sur leurs propres équipements et données.