⚡ توزیع برق یک محله مدل زنده

مبنا — مدل پشت اعداد

هر رابطه‌ای که شبیه‌ساز به کار می‌برد، با منبعش. ثابت‌هایی که به‌عنوان فرض علامت خورده‌اند کالیبراسیون‌های نمونه‌ای‌اند.

تقاضای خانگی از یک پروفیل روزانه و هوا پیروی می‌کند؛ هر خودروی برقی با ۷٫۲ kW شارژ می‌شود تا پر شود.

P_homes = 150 × 2.0 kW × shape(h) × [1 + 0.025·max(0, θa−24) + 0.02·max(0, 15−θa)] × CLPU(t); P_EV = Σ 7.2 kW while plugged and not full[9]فرض: پروفیل بار، اعداد خودروهای برقی، امپدانس فیدرها، پارامترهای راه‌اندازی سرد و ظرفیت فن‌ها مقادیر نمایشی برای یک فیدر حومه‌ای عمومی‌اند، نه داده‌های یک شبکه واقعی.

افزایش دمای روغن بالا به‌صورت نمایی به مقدار نهایی خود برای بار فعلی نزدیک می‌شود، با ثابت زمانی چند ساعت.

Δθ_TO,U = 55 K · [(K²R+1)/(R+1)]ⁿ; Δθ_TO ← Δθ_TO,U + (Δθ_TO − Δθ_TO,U)·e^(−Δt/τ_TO), τ_TO = 180 min (ONAN) / 150 min (ONAF); R = P_k/P₀ at the rating K is referred to: 5 (ONAN), 5 × 1.33² ≈ 8.8 (ONAF)[1][2]

نقطه داغ سیم‌پیچ بالاتر از روغن قرار دارد و در عرض چند دقیقه جریان را دنبال می‌کند.

Δθ_H,U = 25 K · K^(2m); Δθ_H ← Δθ_H,U + (Δθ_H − Δθ_H,U)·e^(−Δt/(k22·τw)), k22·τw = 8 min; θ_H = θ_A + Δθ_TO + Δθ_H[1][2]ساده‌سازی: افزایش دمای نقطه داغ از یک تابع نمایی پیروی می‌کند (k21 = 1، ثابت زمانی k22·τw). فراجهش کوتاه f2(t) دوجمله‌ای IEC 60076-7 پس از پله ناگهانی بار مدل نشده است، پس نقطه داغ ممکن است برای مدتی کوتاه چند کلوین کمتر نشان دهد.

مرحله خنک‌سازی: فن‌ها نماها و ظرفیتی را که بار به آن نسبت داده می‌شود تغییر می‌دهند.

ONAN n = 0.8, m = 0.8; ONAF n = 0.9, m = 0.8 (IEEE C57.91), with K and R referred to the ONAF rating (1.33 × ONAN, R ≈ 8.8)[1][3]فرض: پروفیل بار، اعداد خودروهای برقی، امپدانس فیدرها، پارامترهای راه‌اندازی سرد و ظرفیت فن‌ها مقادیر نمایشی برای یک فیدر حومه‌ای عمومی‌اند، نه داده‌های یک شبکه واقعی.

پیری عایق نسبت به مبنای ۱۱۰ °C؛ تقریباً هر ۶–۷ K دو برابر می‌شود.

F_AA = exp(15000/383 − 15000/(θ_H + 273)); aged hours = Σ F_AA·Δt; F_EQA = Σ F_AA·Δt / Σ Δt; normal life 180 000 h[1][3][2]

تلفات بی‌باری به‌علاوه تلفات بار که با مربع جریان زیاد می‌شود.

P_loss = P₀ + P_k·K² + r_f·S_b·(|s_d|²/3 + Re(s_d·s_p*) + |s_p|²) + r_tie·S_b·|s_tie|², s_d = distributed load, s_p = far-end block (incl. capacitor); P₀ = 1 kW, P_k = 5 kW[7][2]

افت ولتاژ تقریبی در طول ترانسفورماتور و فیدر.

ΔV ≈ p·r + q·x (pu); distributed load drops ½ of the lumped value; capacitor Q_c raises V by Q_c·x; V_src = 1.02 + 0.02·(0.5 − shape) + tap × 1.25 %[7]فرض: پروفیل بار، اعداد خودروهای برقی، امپدانس فیدرها، پارامترهای راه‌اندازی سرد و ظرفیت فن‌ها مقادیر نمایشی برای یک فیدر حومه‌ای عمومی‌اند، نه داده‌های یک شبکه واقعی.

بازه‌های ولتاژ سرویس بر اساس استانداردهای ولتاژ.

target |V − 1| ≤ 5 % (ANSI C84.1 Range A); Range B −8.3 % / +5.8 %; EN 50160: ±10 % for 95 % of 10-min means[4][5][6]

حفاظت: زمانی که ترانسفورماتور و همسایه تریپ می‌کنند.

trip if K ≥ 1.5 for 30 min (accumulated), K ≥ 2.0 at once, or θ_H ≥ 140 °C; neighbour trips if K_B ≥ 1.2 for 30 min; re-energised after 60 min[2]فرض: تنظیم اضافه‌بار ۳۰ دقیقه‌ای، عنصر لحظه‌ای ۲٫۰ pu و تریپ نقطه داغ در ۱۴۰ °C تنظیمات نمایشی بر پایه حدود IEC 60076-7 برای ترانسفورماتورهای توزیع هستند (۱٫۵ pu چرخه‌ای عادی، ۲٫۰ pu اضطراری کوتاه‌مدت، نقطه داغ ۱۴۰ °C). حفاظت واقعی از منحنی‌های فیوز یا رله استفاده می‌کند.

پس از خاموشی، بارهای ترموستاتی همگی همزمان روشن می‌شوند؛ بار اضافه به‌صورت نمایی کاهش می‌یابد.

M0 = 1 + 1.4·(1 − e^(−D/90 min)); CLPU(t) = 1 + (M0 − 1)·e^(−t/60 min)[8][1]فرض: پروفیل بار، اعداد خودروهای برقی، امپدانس فیدرها، پارامترهای راه‌اندازی سرد و ظرفیت فن‌ها مقادیر نمایشی برای یک فیدر حومه‌ای عمومی‌اند، نه داده‌های یک شبکه واقعی.

سایر ثابت‌های مورد استفاده در مدل.

500 kVA transformer, 30 °C rated ambient (55 K oil + 25 K gradient → 110 °C) · 60 EVs, 6–20 kWh need, arrival ≈ N(18:30, 1 h), depart 07:00 · curtailed charging 3.6 kW · transformer r = 1 %, x = 4 %; feeder r = 4 %, x = 2 %; tie r = 10 %, x = 4 % (500 kVA base) · neighbour 400 kVA, 120 homes, transfer ≤ 40 % · capacitor 150 kvar · tap ±4 × 1.25 % · shedding one 15 % block for 60 min, 120 min lockout, 50 % payback · fans 0.4 kW · ±3 % load noise, ±5 % daily scaleفرض: پروفیل بار، اعداد خودروهای برقی، امپدانس فیدرها، پارامترهای راه‌اندازی سرد و ظرفیت فن‌ها مقادیر نمایشی برای یک فیدر حومه‌ای عمومی‌اند، نه داده‌های یک شبکه واقعی.

تصادفی‌بودن: یک مولد mulberry32 با seed؛ توزیع‌های به‌کاررفته — یکنواخت، نمایی (وارون CDF)، نرمال (Box–Muller)، پواسون (Knuth). seed نمایش داده می‌شود و قابل اشتراک است.

منابع

1. IEEE Std C57.91-2011 — IEEE Guide for Loading Mineral-Oil-Immersed Transformers and Step-Voltage Regulators (clause 5 ageing, clause 7 temperature, Annex on cold-load pickup) — IEEE, 2011
2. IEC 60076-7:2018 — Power transformers, Part 7: Loading guide for mineral-oil-immersed power transformers — IEC, 2018
3. Comparison of Loading Guide Standards (IEEE C57.91 and IEC 60076-7): ageing equations, exponents n/m by cooling mode, 180 000 h normal life — IEEE PES Transformers Committee, C57.91 working group
4. ANSI C84.1 — Electric Power Systems and Equipment: Voltage Ratings (60 Hz); Range A service voltage ±5 % (114–126 V on 120 V), Range B 110–127 V — NEMA / ANSI (summarised in USDA Rural Utilities Service guidance), 2020
5. EN 50160:2022 — Voltage characteristics of electricity supplied by public electricity networks, clause 4 low-voltage supply characteristics (clause 4 is not in the free preview, which ends at the scope) — CENELEC, CLC/TC 8X (official preview of the English text via the Slovak national standards body ÚNMS SR, STN EN 50160:2023), 2022
6. A. Klajn, M. Bątkiewicz-Pantuła — Application Note: Standard EN 50160, Voltage characteristics of electricity supplied by public electricity networks (LV supply voltage variations: Un ± 10 % for 95 % of the 10-min mean rms values of each week) — European Copper Institute / Leonardo ENERGY, Publication No. Cu0147, 2013
7. W. H. Kersting — Distribution System Modeling and Analysis (approximate voltage drop, uniformly distributed load, line losses) — CRC Press, 2017
8. C. Hachmann et al. — Cold load pickup model parameters based on measurements in distribution systems (exponential decay model, CLPU factors ≈ 1.9–2.8) — IET Generation, Transmission & Distribution 13(23), 2019
9. SAE J1772 — Electric Vehicle and Plug-in Hybrid Electric Vehicle Conductive Charge Coupler (AC Level 2 charging, e.g. 32 A × 240 V ≈ 7.7 kW) — SAE International, 2017