⚡ Elforsyning i kvarteret Live-model

Grundlag — modellen bag tallene

Alle sammenhænge, simulatoren bruger, med deres kilde. Konstanter markeret som antagelser er illustrative kalibreringer.

Husstandenes forbrug følger en døgnprofil og vejret; hver elbil lader med 7,2 kW, til den er fuld.

P_homes = 150 × 2.0 kW × shape(h) × [1 + 0.025·max(0, θa−24) + 0.02·max(0, 15−θa)] × CLPU(t); P_EV = Σ 7.2 kW while plugged and not full[9]Antagelse: lastprofilen, elbiltallene, feederimpedanser, parametre for kold-last-genstart og ventilatorydelsen er illustrative værdier for en generisk forstadsfeeder, ikke data fra et rigtigt net.

Topoliens temperaturstigning nærmer sig eksponentielt sin slutværdi for den aktuelle last, med en tidskonstant på timer.

Δθ_TO,U = 55 K · [(K²R+1)/(R+1)]ⁿ; Δθ_TO ← Δθ_TO,U + (Δθ_TO − Δθ_TO,U)·e^(−Δt/τ_TO), τ_TO = 180 min (ONAN) / 150 min (ONAF); R = P_k/P₀ at the rating K is referred to: 5 (ONAN), 5 × 1.33² ≈ 8.8 (ONAF)[1][2]

Viklingens varmeste punkt ligger over olien og følger strømmen inden for få minutter.

Δθ_H,U = 25 K · K^(2m); Δθ_H ← Δθ_H,U + (Δθ_H − Δθ_H,U)·e^(−Δt/(k22·τw)), k22·τw = 8 min; θ_H = θ_A + Δθ_TO + Δθ_H[1][2]Forenkling: stigningen i varmeste punkt følger én eksponentialfunktion (k21 = 1, tidskonstant k22·τw). Det korte overshoot i IEC 60076-7's to-leddede f2(t) efter et pludseligt lasttrin er ikke modelleret, så det varmeste punkt kan kortvarigt vise et par kelvin for lavt.

Kølekategori: ventilatorer ændrer eksponenterne og den ydelse, lasten henføres til.

ONAN n = 0.8, m = 0.8; ONAF n = 0.9, m = 0.8 (IEEE C57.91), with K and R referred to the ONAF rating (1.33 × ONAN, R ≈ 8.8)[1][3]Antagelse: lastprofilen, elbiltallene, feederimpedanser, parametre for kold-last-genstart og ventilatorydelsen er illustrative værdier for en generisk forstadsfeeder, ikke data fra et rigtigt net.

Isolationens ældning i forhold til referencen på 110 °C; fordobles omtrent for hver 6–7 K.

F_AA = exp(15000/383 − 15000/(θ_H + 273)); aged hours = Σ F_AA·Δt; F_EQA = Σ F_AA·Δt / Σ Δt; normal life 180 000 h[1][3][2]

Tomgangstab plus belastningstab, der stiger med kvadratet på strømmen.

P_loss = P₀ + P_k·K² + r_f·S_b·(|s_d|²/3 + Re(s_d·s_p*) + |s_p|²) + r_tie·S_b·|s_tie|², s_d = distributed load, s_p = far-end block (incl. capacitor); P₀ = 1 kW, P_k = 5 kW[7][2]

Omtrentligt spændingsfald langs transformeren og feederen.

ΔV ≈ p·r + q·x (pu); distributed load drops ½ of the lumped value; capacitor Q_c raises V by Q_c·x; V_src = 1.02 + 0.02·(0.5 − shape) + tap × 1.25 %[7]Antagelse: lastprofilen, elbiltallene, feederimpedanser, parametre for kold-last-genstart og ventilatorydelsen er illustrative værdier for en generisk forstadsfeeder, ikke data fra et rigtigt net.

Leveringsspændingsområder fra spændingsstandarderne.

target |V − 1| ≤ 5 % (ANSI C84.1 Range A); Range B −8.3 % / +5.8 %; EN 50160: ±10 % for 95 % of 10-min means[4][5][6]

Beskyttelse: hvornår transformeren og naboen udløser.

trip if K ≥ 1.5 for 30 min (accumulated), K ≥ 2.0 at once, or θ_H ≥ 140 °C; neighbour trips if K_B ≥ 1.2 for 30 min; re-energised after 60 min[2]Antagelse: overbelastningsindstillingen på 30 minutter, det momentane element på 2,0 pu og udløsningen ved 140 °C varmeste punkt er illustrative indstillinger bygget på IEC 60076-7-grænserne for distributionstransformere (1,5 pu normal cyklisk, 2,0 pu kortvarig nød, 140 °C varmeste punkt). Rigtig beskyttelse bruger sikrings- eller relækurver.

Efter et strømsvigt tænder alle termostatstyrede laster samtidig; den ekstra last aftager eksponentielt.

M0 = 1 + 1.4·(1 − e^(−D/90 min)); CLPU(t) = 1 + (M0 − 1)·e^(−t/60 min)[8][1]Antagelse: lastprofilen, elbiltallene, feederimpedanser, parametre for kold-last-genstart og ventilatorydelsen er illustrative værdier for en generisk forstadsfeeder, ikke data fra et rigtigt net.

Øvrige konstanter, som modellen bruger.

500 kVA transformer, 30 °C rated ambient (55 K oil + 25 K gradient → 110 °C) · 60 EVs, 6–20 kWh need, arrival ≈ N(18:30, 1 h), depart 07:00 · curtailed charging 3.6 kW · transformer r = 1 %, x = 4 %; feeder r = 4 %, x = 2 %; tie r = 10 %, x = 4 % (500 kVA base) · neighbour 400 kVA, 120 homes, transfer ≤ 40 % · capacitor 150 kvar · tap ±4 × 1.25 % · shedding one 15 % block for 60 min, 120 min lockout, 50 % payback · fans 0.4 kW · ±3 % load noise, ±5 % daily scaleAntagelse: lastprofilen, elbiltallene, feederimpedanser, parametre for kold-last-genstart og ventilatorydelsen er illustrative værdier for en generisk forstadsfeeder, ikke data fra et rigtigt net.

Tilfældighed: en seedet mulberry32-generator; anvendte fordelinger — uniform, eksponentiel (invers CDF), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). Seed vises og kan deles.

Kilder

1. IEEE Std C57.91-2011 — IEEE Guide for Loading Mineral-Oil-Immersed Transformers and Step-Voltage Regulators (clause 5 ageing, clause 7 temperature, Annex on cold-load pickup) — IEEE, 2011
2. IEC 60076-7:2018 — Power transformers, Part 7: Loading guide for mineral-oil-immersed power transformers — IEC, 2018
3. Comparison of Loading Guide Standards (IEEE C57.91 and IEC 60076-7): ageing equations, exponents n/m by cooling mode, 180 000 h normal life — IEEE PES Transformers Committee, C57.91 working group
4. ANSI C84.1 — Electric Power Systems and Equipment: Voltage Ratings (60 Hz); Range A service voltage ±5 % (114–126 V on 120 V), Range B 110–127 V — NEMA / ANSI (summarised in USDA Rural Utilities Service guidance), 2020
5. EN 50160:2022 — Voltage characteristics of electricity supplied by public electricity networks, clause 4 low-voltage supply characteristics (clause 4 is not in the free preview, which ends at the scope) — CENELEC, CLC/TC 8X (official preview of the English text via the Slovak national standards body ÚNMS SR, STN EN 50160:2023), 2022
6. A. Klajn, M. Bątkiewicz-Pantuła — Application Note: Standard EN 50160, Voltage characteristics of electricity supplied by public electricity networks (LV supply voltage variations: Un ± 10 % for 95 % of the 10-min mean rms values of each week) — European Copper Institute / Leonardo ENERGY, Publication No. Cu0147, 2013
7. W. H. Kersting — Distribution System Modeling and Analysis (approximate voltage drop, uniformly distributed load, line losses) — CRC Press, 2017
8. C. Hachmann et al. — Cold load pickup model parameters based on measurements in distribution systems (exponential decay model, CLPU factors ≈ 1.9–2.8) — IET Generation, Transmission & Distribution 13(23), 2019
9. SAE J1772 — Electric Vehicle and Plug-in Hybrid Electric Vehicle Conductive Charge Coupler (AC Level 2 charging, e.g. 32 A × 240 V ≈ 7.7 kW) — SAE International, 2017