⚡ 地域の配電 ライブモデル

根拠:数字の背後にあるモデル

シミュレーターが使うすべての関係式を、出典とともに示します。前提と記された定数は例示的な校正値です。

家庭の需要は1日のプロファイルと天候に従います。各EVは満充電まで7.2 kWで充電します。

P_homes = 150 × 2.0 kW × shape(h) × [1 + 0.025·max(0, θa−24) + 0.02·max(0, 15−θa)] × CLPU(t); P_EV = Σ 7.2 kW while plugged and not full[9]前提：負荷プロファイル、EVの数値、フィーダのインピーダンス、コールドロードのパラメータ、ファン定格は、一般的な郊外フィーダを想定した例示的な値であり、実在する系統のデータではありません。

頂部油温上昇は、現在の負荷に対する最終値に指数関数的に近づき、時定数は数時間です。

Δθ_TO,U = 55 K · [(K²R+1)/(R+1)]ⁿ; Δθ_TO ← Δθ_TO,U + (Δθ_TO − Δθ_TO,U)·e^(−Δt/τ_TO), τ_TO = 180 min (ONAN) / 150 min (ONAF); R = P_k/P₀ at the rating K is referred to: 5 (ONAN), 5 × 1.33² ≈ 8.8 (ONAF)[1][2]

巻線のホットスポットは油より上にあり、数分以内に電流に追従します。

Δθ_H,U = 25 K · K^(2m); Δθ_H ← Δθ_H,U + (Δθ_H − Δθ_H,U)·e^(−Δt/(k22·τw)), k22·τw = 8 min; θ_H = θ_A + Δθ_TO + Δθ_H[1][2]簡略化：ホットスポットの上昇は単一の指数関数（k21 = 1、時定数 k22·τw）に従います。急な負荷ステップの後にIEC 60076-7の2項のf2(t)で生じる短いオーバーシュートはモデル化していないため、ホットスポットが一時的に数ケルビン低く表示されることがあります。

冷却段：ファンが指数と、負荷の基準となる定格を変えます。

ONAN n = 0.8, m = 0.8; ONAF n = 0.9, m = 0.8 (IEEE C57.91), with K and R referred to the ONAF rating (1.33 × ONAN, R ≈ 8.8)[1][3]前提：負荷プロファイル、EVの数値、フィーダのインピーダンス、コールドロードのパラメータ、ファン定格は、一般的な郊外フィーダを想定した例示的な値であり、実在する系統のデータではありません。

110 °C基準に対する絶縁劣化。おおよそ6〜7 Kごとに倍増します。

F_AA = exp(15000/383 − 15000/(θ_H + 273)); aged hours = Σ F_AA·Δt; F_EQA = Σ F_AA·Δt / Σ Δt; normal life 180 000 h[1][3][2]

無負荷損に、電流の2乗で増える負荷損を加えたもの。

P_loss = P₀ + P_k·K² + r_f·S_b·(|s_d|²/3 + Re(s_d·s_p*) + |s_p|²) + r_tie·S_b·|s_tie|², s_d = distributed load, s_p = far-end block (incl. capacitor); P₀ = 1 kW, P_k = 5 kW[7][2]

変圧器とフィーダに沿った電圧降下の近似。

ΔV ≈ p·r + q·x (pu); distributed load drops ½ of the lumped value; capacitor Q_c raises V by Q_c·x; V_src = 1.02 + 0.02·(0.5 − shape) + tap × 1.25 %[7]前提：負荷プロファイル、EVの数値、フィーダのインピーダンス、コールドロードのパラメータ、ファン定格は、一般的な郊外フィーダを想定した例示的な値であり、実在する系統のデータではありません。

電圧規格にもとづくサービス電圧の範囲。

target |V − 1| ≤ 5 % (ANSI C84.1 Range A); Range B −8.3 % / +5.8 %; EN 50160: ±10 % for 95 % of 10-min means[4][5][6]

保護：変圧器と隣側がいつ遮断されるか。

trip if K ≥ 1.5 for 30 min (accumulated), K ≥ 2.0 at once, or θ_H ≥ 140 °C; neighbour trips if K_B ≥ 1.2 for 30 min; re-energised after 60 min[2]前提：30分の過負荷設定、2.0 puの瞬時要素、140 °Cのホットスポット遮断は、配電用変圧器のIEC 60076-7の限度（通常周期1.5 pu、短時間緊急2.0 pu、ホットスポット140 °C）に基づく例示的な設定です。実際の保護はヒューズやリレーの特性曲線を使います。

停電後は、サーモスタット式の負荷がすべて一度に入り、余分な負荷は指数関数的に減衰します。

M0 = 1 + 1.4·(1 − e^(−D/90 min)); CLPU(t) = 1 + (M0 − 1)·e^(−t/60 min)[8][1]前提：負荷プロファイル、EVの数値、フィーダのインピーダンス、コールドロードのパラメータ、ファン定格は、一般的な郊外フィーダを想定した例示的な値であり、実在する系統のデータではありません。

モデルが使うその他の定数。

500 kVA transformer, 30 °C rated ambient (55 K oil + 25 K gradient → 110 °C) · 60 EVs, 6–20 kWh need, arrival ≈ N(18:30, 1 h), depart 07:00 · curtailed charging 3.6 kW · transformer r = 1 %, x = 4 %; feeder r = 4 %, x = 2 %; tie r = 10 %, x = 4 % (500 kVA base) · neighbour 400 kVA, 120 homes, transfer ≤ 40 % · capacitor 150 kvar · tap ±4 × 1.25 % · shedding one 15 % block for 60 min, 120 min lockout, 50 % payback · fans 0.4 kW · ±3 % load noise, ±5 % daily scale前提：負荷プロファイル、EVの数値、フィーダのインピーダンス、コールドロードのパラメータ、ファン定格は、一般的な郊外フィーダを想定した例示的な値であり、実在する系統のデータではありません。

乱数:シード付きのmulberry32ジェネレーター。使用する分布は一様分布、指数分布(逆CDF法)、正規分布(Box–Muller法)、ポアソン分布(Knuth法)。シードは表示され、共有できます。

出典

1. IEEE Std C57.91-2011 — IEEE Guide for Loading Mineral-Oil-Immersed Transformers and Step-Voltage Regulators (clause 5 ageing, clause 7 temperature, Annex on cold-load pickup) — IEEE, 2011
2. IEC 60076-7:2018 — Power transformers, Part 7: Loading guide for mineral-oil-immersed power transformers — IEC, 2018
3. Comparison of Loading Guide Standards (IEEE C57.91 and IEC 60076-7): ageing equations, exponents n/m by cooling mode, 180 000 h normal life — IEEE PES Transformers Committee, C57.91 working group
4. ANSI C84.1 — Electric Power Systems and Equipment: Voltage Ratings (60 Hz); Range A service voltage ±5 % (114–126 V on 120 V), Range B 110–127 V — NEMA / ANSI (summarised in USDA Rural Utilities Service guidance), 2020
5. EN 50160:2022 — Voltage characteristics of electricity supplied by public electricity networks, clause 4 low-voltage supply characteristics (clause 4 is not in the free preview, which ends at the scope) — CENELEC, CLC/TC 8X (official preview of the English text via the Slovak national standards body ÚNMS SR, STN EN 50160:2023), 2022
6. A. Klajn, M. Bątkiewicz-Pantuła — Application Note: Standard EN 50160, Voltage characteristics of electricity supplied by public electricity networks (LV supply voltage variations: Un ± 10 % for 95 % of the 10-min mean rms values of each week) — European Copper Institute / Leonardo ENERGY, Publication No. Cu0147, 2013
7. W. H. Kersting — Distribution System Modeling and Analysis (approximate voltage drop, uniformly distributed load, line losses) — CRC Press, 2017
8. C. Hachmann et al. — Cold load pickup model parameters based on measurements in distribution systems (exponential decay model, CLPU factors ≈ 1.9–2.8) — IET Generation, Transmission & Distribution 13(23), 2019
9. SAE J1772 — Electric Vehicle and Plug-in Hybrid Electric Vehicle Conductive Charge Coupler (AC Level 2 charging, e.g. 32 A × 240 V ≈ 7.7 kW) — SAE International, 2017