⚡ Distribuição de energia em um bairro Modelo ao vivo
Opera o transformador de 500 kVA e o alimentador de baixa tensão que abastecem 150 casas e os seus veículos elétricos. A sobrecarga aquece o isolamento e o envelhece depressa; um alimentador longo deixa a tensão cair na extremidade. Um passo são 5 minutos.
O que vai aprender
Como as temperaturas do óleo do transformador e do ponto quente do enrolamento seguem a carga com constantes de tempo muito diferentes (IEEE C57.91 / IEC 60076-7).
Porque o envelhecimento é exponencial com a temperatura: umas horas perto dos 140 °C podem custar dias de vida normal.
Que alavancas tem um operador de distribuição: resfriamento, carregamento gerenciado de VE, transferência de carga, potência reativa e taps, e controle de carga.
Simulador
Tempo 0 min
✓Ponto quente do transformador abaixo de 110 °C
!Ponto quente 110–120 °C (envelhecimento mais rápido)
⚠Ponto quente acima de 120 °C
⌂Casas com tensão dentro do intervalo
!Casas perto do limite de tensão
✕Fora do intervalo ou sem fornecimento
◎Ventiladores / condensador em serviço
•Cerca de três VE a carregar
Controles
Os ventiladores aumentam a potência de resfriamento em cerca de um terço; o óleo trabalha mais frio para a mesma carga.
Os modos gerenciados se aplicam apenas aos motoristas inscritos no programa; os demais carregam na chegada.
Fecha a chave de interligação para parte do alimentador. O vizinho tem o seu próprio limite (120 %) e a interligação longa faz cair a tensão.
150 kvar de apoio reativo: sobe a tensão na extremidade e reduz um pouco a corrente.
Cada passo sobe todas as tensões em 1,25 % — com pouca carga pode empurrar a extremidade próxima acima de +5 %.
Controle direto de carga de aquecedores de água e aparelhos de ar-condicionado: um bloco de −15 % da carga residencial por 60 min, seguido de 2 horas de bloqueio enquanto se recuperam. Metade da energia cortada volta depois.
Indicadores
Temperatura do ponto quente do enrolamento
59°C
normal
Carregamento do transformador
42%
normal
Pior desvio de tensão
0,9%
normal
Fator de aceleração do envelhecimento
0,00×
normal
Temperatura do óleo no topo
53 °C
Temperatura exterior
30,8 °C
Vida do isolamento consumida (horas equivalentes)
0,0 h
Carga do transformador
202 kW
Potência de carregamento de VE
0 kW
Tensão no transformador
100,9 %
Tensão na extremidade do alimentador
100,0 %
Perdas
3,1 kW
Energia não fornecida
0 kWh
Carga desligada pelo controle
0 kWh
Energia de VE ainda faltando
0 %
Carregamento do transformador vizinho
42 %
Fator de partida a frio
1,00 ×
Tendência
Cenários de crise
Nível 1 · Pico noturno de VE com onda de calor
Uma tarde de onda de calor: há ar-condicionado ligado em todas as casas e 100 veículos elétricos vão se conectar entre 17:00 e 20:00 — além do pico residencial da noite. Só 70 % dos motoristas aderiram à recarga gerenciada. Chegue até as 07:00 sem superaquecer nem desarmar o transformador, e sem recorrer ao corte de carga.
Ponto quente nunca acima de 110 °C
Vida do isolamento consumida ≤ 17 h (não mais depressa do que o normal)
Nenhum cliente perde o fornecimento
Carga cortada ≤ 60 kWh
Nível 2 · Falha do vizinho: assumir os seus clientes
Às 17:00 o transformador vizinho falha. Metade das suas casas é chaveada para a extremidade do seu alimentador através do longo cabo de interligação. A corrente extra percorre todo o comprimento da sua linha: mantenha todas as casas a ±5 % da tensão nominal (ANSI C84.1 Gama A) e evite sobrecarregar o seu próprio transformador.
Todas as tensões a ±5 % (a partir de 10 min após a falha)
Nenhum cliente perde o fornecimento
Ponto quente nunca acima de 120 °C
Carga cortada ≤ 60 kWh
Nível 3 · Partida a frio após uma interrupção
Uma interrupção de seis horas numa noite gelada termina às 18:00. Todos os aquecedores ficaram desligados e todos os VE estão esperando para carregar. Quando a equipe fechar a chave, a carga volta muito acima do normal — se a diversidade se perder, o transformador desarma de novo. Restabeleça sem uma segunda interrupção, mantenha a tensão dentro da faixa e o corte pequeno.
Sem segunda interrupção (energia não fornecida = 0)
Todas as tensões a ±5 % (a partir de 10 min após o restabelecimento)
Carga desligada ≤ 120 kWh
Todos os VE carregados às 07:00 (≤ 2 % faltando)
O carregamento do transformador fica abaixo do pickup do relé de 150 % depois que a chave é fechada (a partir das 18:05)
Base — o modelo por trás dos números
Todas as relações que o simulador usa, com a respetiva fonte. As constantes marcadas como pressupostos são calibrações ilustrativas.
A demanda doméstica segue um perfil diário e o tempo; cada VE carrega a 7,2 kW até ficar cheio.
P_homes = 150 × 2.0 kW × shape(h) × [1 + 0.025·max(0, θa−24) + 0.02·max(0, 15−θa)] × CLPU(t); P_EV = Σ 7.2 kW while plugged and not full[9]Premissa: o perfil de carga, os números dos VE, as impedâncias do alimentador, os parâmetros de partida a frio e a potência dos ventiladores são valores ilustrativos para um alimentador suburbano genérico, não dados de uma rede real.
A subida da temperatura do óleo no topo se aproxima exponencialmente do seu valor final para a carga atual, com uma constante de tempo de horas.
Δθ_TO,U = 55 K · [(K²R+1)/(R+1)]ⁿ; Δθ_TO ← Δθ_TO,U + (Δθ_TO − Δθ_TO,U)·e^(−Δt/τ_TO), τ_TO = 180 min (ONAN) / 150 min (ONAF); R = P_k/P₀ at the rating K is referred to: 5 (ONAN), 5 × 1.33² ≈ 8.8 (ONAF)[1][2]
O ponto quente do enrolamento fica acima do óleo e acompanha a corrente em minutos.
Δθ_H,U = 25 K · K^(2m); Δθ_H ← Δθ_H,U + (Δθ_H − Δθ_H,U)·e^(−Δt/(k22·τw)), k22·τw = 8 min; θ_H = θ_A + Δθ_TO + Δθ_H[1][2]Simplificação: a subida do ponto quente segue uma única exponencial (k21 = 1, constante de tempo k22·τw). A breve ultrapassagem da f2(t) de dois termos da IEC 60076-7 após um degrau súbito de carga não é modelada, então o ponto quente pode indicar brevemente alguns kelvin a menos.
Estágio de resfriamento: os ventiladores mudam os expoentes e a potência a que a carga é referida.
ONAN n = 0.8, m = 0.8; ONAF n = 0.9, m = 0.8 (IEEE C57.91), with K and R referred to the ONAF rating (1.33 × ONAN, R ≈ 8.8)[1][3]Premissa: o perfil de carga, os números dos VE, as impedâncias do alimentador, os parâmetros de partida a frio e a potência dos ventiladores são valores ilustrativos para um alimentador suburbano genérico, não dados de uma rede real.
Envelhecimento do isolamento relativo à referência de 110 °C; duplica aproximadamente a cada 6–7 K.
Queda de tensão aproximada ao longo do transformador e do alimentador.
ΔV ≈ p·r + q·x (pu); distributed load drops ½ of the lumped value; capacitor Q_c raises V by Q_c·x; V_src = 1.02 + 0.02·(0.5 − shape) + tap × 1.25 %[7]Premissa: o perfil de carga, os números dos VE, as impedâncias do alimentador, os parâmetros de partida a frio e a potência dos ventiladores são valores ilustrativos para um alimentador suburbano genérico, não dados de uma rede real.
Intervalos de tensão de serviço segundo as normas de tensão.
target |V − 1| ≤ 5 % (ANSI C84.1 Range A); Range B −8.3 % / +5.8 %; EN 50160: ±10 % for 95 % of 10-min means[4][5][6]
Proteção: quando o transformador e o vizinho disparam.
trip if K ≥ 1.5 for 30 min (accumulated), K ≥ 2.0 at once, or θ_H ≥ 140 °C; neighbour trips if K_B ≥ 1.2 for 30 min; re-energised after 60 min[2]Premissa: o ajuste de sobrecarga de 30 minutos, o elemento instantâneo de 2,0 pu e o disparo a 140 °C no ponto quente são ajustes ilustrativos baseados nos limites da IEC 60076-7 para transformadores de distribuição (1,5 pu cíclico normal, 2,0 pu emergência de curta duração, ponto quente a 140 °C). A proteção real usa curvas de fusíveis ou de relés.
Após uma falha de energia, as cargas termostáticas se ligam todas ao mesmo tempo; a carga extra decai exponencialmente.
M0 = 1 + 1.4·(1 − e^(−D/90 min)); CLPU(t) = 1 + (M0 − 1)·e^(−t/60 min)[8][1]Premissa: o perfil de carga, os números dos VE, as impedâncias do alimentador, os parâmetros de partida a frio e a potência dos ventiladores são valores ilustrativos para um alimentador suburbano genérico, não dados de uma rede real.
Outras constantes usadas pelo modelo.
500 kVA transformer, 30 °C rated ambient (55 K oil + 25 K gradient → 110 °C) · 60 EVs, 6–20 kWh need, arrival ≈ N(18:30, 1 h), depart 07:00 · curtailed charging 3.6 kW · transformer r = 1 %, x = 4 %; feeder r = 4 %, x = 2 %; tie r = 10 %, x = 4 % (500 kVA base) · neighbour 400 kVA, 120 homes, transfer ≤ 40 % · capacitor 150 kvar · tap ±4 × 1.25 % · shedding one 15 % block for 60 min, 120 min lockout, 50 % payback · fans 0.4 kW · ±3 % load noise, ±5 % daily scalePremissa: o perfil de carga, os números dos VE, as impedâncias do alimentador, os parâmetros de partida a frio e a potência dos ventiladores são valores ilustrativos para um alimentador suburbano genérico, não dados de uma rede real.
Aleatoriedade: um gerador mulberry32 com semente; distribuições usadas — uniforme, exponencial (inversa da CDF), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). A semente é apresentada e compartilhável.
Fontes
IEEE Std C57.91-2011 — IEEE Guide for Loading Mineral-Oil-Immersed Transformers and Step-Voltage Regulators (clause 5 ageing, clause 7 temperature, Annex on cold-load pickup) — IEEE, 2011
IEC 60076-7:2018 — Power transformers, Part 7: Loading guide for mineral-oil-immersed power transformers — IEC, 2018
SAE J1772 — Electric Vehicle and Plug-in Hybrid Electric Vehicle Conductive Charge Coupler (AC Level 2 charging, e.g. 32 A × 240 V ≈ 7.7 kW) — SAE International, 2017