Prevádzkujete transformátor 500 kVA a nízkonapäťový vývod, ktoré napájajú 150 domov a ich elektromobily. Preťaženie zahrieva izoláciu a rýchlo ju starí; dlhý vývod nechá napätie na vzdialenom konci poklesnúť. Jeden krok je 5 minút.
Čo sa naučíte
Ako teploty oleja a najteplejšieho bodu vinutia sledujú záťaž s veľmi odlišnými časovými konštantami (IEEE C57.91 / IEC 60076-7).
Prečo je starnutie exponenciálne v teplote: niekoľko hodín blízko 140 °C môže stáť dni bežnej životnosti.
Aké páky má prevádzkovateľ distribúcie: chladenie, riadené nabíjanie elektromobilov, prenos záťaže, jalový výkon a odbočky a riadenie záťaže.
Simulátor
Čas 0 min
✓Najteplejší bod transformátora pod 110 °C
!Najteplejší bod 110–120 °C (rýchlejšie starnutie)
⚠Najteplejší bod nad 120 °C
⌂Domy s napätím v rozsahu
!Domy blízko limitu napätia
✕Mimo rozsahu alebo bez dodávky
◎Ventilátory / kondenzátor v prevádzke
•Nabíjajú sa asi tri elektromobily
Ovládanie
Ventilátory zvyšujú chladiaci výkon asi o tretinu; olej zostáva pri rovnakom zaťažení chladnejší.
Riadené režimy platia len pre vodičov zapojených do programu; ostatní nabíjajú po príchode.
Zopne spojovací vypínač pre časť vývodu. Sused má vlastný limit (120 %) a dlhé prepojenie znižuje napätie.
150 kvar jalovej podpory: zvyšuje napätie na vzdialenom konci a trochu znižuje prúd.
Každý stupeň zvýši všetky napätia o 1,25 % — pri nízkej záťaži môže blízky koniec vytlačiť nad +5 %.
Priame riadenie záťaže ohrievačov vody a klimatizácií: jeden blok −15 % záťaže domácností na 60 min, potom 2-hodinová blokáda, kým sa zotavia. Polovica odpojenej energie sa neskôr vráti.
Úroveň 1 · Večerné maximum elektromobilov pri horúčave
Popoludnie počas vlny horúčav: v každom dome bežia klimatizácie a medzi 17:00 a 20:00 sa pripojí 100 elektromobilov — navyše k večernej špičke domácností. Do riadeného nabíjania je zapojených len 70 % vodičov. Dostaňte sa do 07:00 bez prehriatia a vypnutia transformátora a bez spoliehania sa na odpájanie záťaže.
Najteplejší bod nikdy nad 110 °C
Spotrebovaná životnosť izolácie ≤ 17 h (nie rýchlejšie než normálne)
Žiadny zákazník neprijde o dodávku
Odpojená záťaž ≤ 60 kWh
Úroveň 2 · Porucha u suseda: prevzatie jeho zákazníkov
O 17:00 vypadne susedný transformátor. Polovica jeho domov sa prepne na vzdialený koniec vášho vývodu cez dlhý prepojovací kábel. Dodatočný prúd tečie celou dĺžkou vášho vedenia: udržte každý dom v rozsahu ±5 % menovitého napätia (ANSI C84.1 rozsah A) a nepreťažte vlastný transformátor.
Každé napätie v rozsahu ±5 % (od 10 min po poruche)
Žiadny zákazník neprijde o dodávku
Najteplejší bod nikdy nad 120 °C
Odpojená záťaž ≤ 60 kWh
Úroveň 3 · Studený štart záťaže po výpadku
Šesťhodinový výpadok za mrazivého večera sa končí o 18:00. Všetky ohrievače boli vypnuté a každé EV čaká na nabitie. Keď posádka zapne spínač, záťaž sa vráti ďaleko nad normál — stratíte súbežnosť a transformátor opäť vypadne. Obnovte dodávku bez druhého výpadku, držte napätie v rozsahu a obmedzenie malé.
Žiadny druhý výpadok (nedodaná energia = 0)
Každé napätie v rozsahu ±5 % (od 10 min po obnovení)
Odpojená záťaž ≤ 120 kWh
Každý elektromobil nabitý do 07:00 (chýba ≤ 2 %)
Zaťaženie transformátora zostáva pod rozbehovou hodnotou relé 150 %, keď je spínač zopnutý (od 18:05)
Základ — model za číslami
Každý vzťah, ktorý simulátor používa, aj s jeho zdrojom. Konštanty označené ako predpoklady sú ilustračné kalibrácie.
Domáci odber sleduje denný profil a počasie; každý elektromobil nabíja 7,2 kW, kým nie je plný.
P_homes = 150 × 2.0 kW × shape(h) × [1 + 0.025·max(0, θa−24) + 0.02·max(0, 15−θa)] × CLPU(t); P_EV = Σ 7.2 kW while plugged and not full[9]Predpoklad: záťažový profil, údaje o elektromobiloch, impedancie vývodu, parametre studeného štartu záťaže a výkon ventilátorov sú ilustračné hodnoty pre typický predmestský vývod, nie údaje zo skutočnej siete.
Prehriatie vrchného oleja sa exponenciálne približuje k svojej konečnej hodnote pre aktuálnu záťaž s časovou konštantou v hodinách.
Δθ_TO,U = 55 K · [(K²R+1)/(R+1)]ⁿ; Δθ_TO ← Δθ_TO,U + (Δθ_TO − Δθ_TO,U)·e^(−Δt/τ_TO), τ_TO = 180 min (ONAN) / 150 min (ONAF); R = P_k/P₀ at the rating K is referred to: 5 (ONAN), 5 × 1.33² ≈ 8.8 (ONAF)[1][2]
Najteplejší bod vinutia leží nad olejom a sleduje prúd v priebehu minút.
Δθ_H,U = 25 K · K^(2m); Δθ_H ← Δθ_H,U + (Δθ_H − Δθ_H,U)·e^(−Δt/(k22·τw)), k22·τw = 8 min; θ_H = θ_A + Δθ_TO + Δθ_H[1][2]Zjednodušenie: nárast teploty najteplejšieho bodu sleduje jednu exponenciálu (k21 = 1, časová konštanta k22·τw). Krátke prekmitnutie dvojčlennej f2(t) z IEC 60076-7 po náhlom skoku záťaže nie je modelované, takže najteplejší bod môže nakrátko ukazovať o pár kelvinov menej.
Chladiaci stupeň: ventilátory menia exponenty a výkon, na ktorý sa záťaž vzťahuje.
ONAN n = 0.8, m = 0.8; ONAF n = 0.9, m = 0.8 (IEEE C57.91), with K and R referred to the ONAF rating (1.33 × ONAN, R ≈ 8.8)[1][3]Predpoklad: záťažový profil, údaje o elektromobiloch, impedancie vývodu, parametre studeného štartu záťaže a výkon ventilátorov sú ilustračné hodnoty pre typický predmestský vývod, nie údaje zo skutočnej siete.
Starnutie izolácie voči referencii 110 °C; zhruba sa zdvojnásobí každých 6–7 K.
Približný pokles napätia pozdĺž transformátora a vývodu.
ΔV ≈ p·r + q·x (pu); distributed load drops ½ of the lumped value; capacitor Q_c raises V by Q_c·x; V_src = 1.02 + 0.02·(0.5 − shape) + tap × 1.25 %[7]Predpoklad: záťažový profil, údaje o elektromobiloch, impedancie vývodu, parametre studeného štartu záťaže a výkon ventilátorov sú ilustračné hodnoty pre typický predmestský vývod, nie údaje zo skutočnej siete.
Rozsahy napájacieho napätia podľa noriem napätia.
target |V − 1| ≤ 5 % (ANSI C84.1 Range A); Range B −8.3 % / +5.8 %; EN 50160: ±10 % for 95 % of 10-min means[4][5][6]
Ochrana: kedy vypne transformátor a sused.
trip if K ≥ 1.5 for 30 min (accumulated), K ≥ 2.0 at once, or θ_H ≥ 140 °C; neighbour trips if K_B ≥ 1.2 for 30 min; re-energised after 60 min[2]Predpoklad: 30-minútové nastavenie preťaženia, okamžitý člen 2,0 pu a vypnutie pri najteplejšom bode 140 °C sú ilustračné nastavenia postavené na limitoch IEC 60076-7 pre distribučné transformátory (1,5 pu normálne cyklické, 2,0 pu krátkodobé núdzové, najteplejší bod 140 °C). Skutočná ochrana používa charakteristiky poistiek alebo relé.
Po výpadku sa termostatické záťaže zapnú naraz; dodatočná záťaž exponenciálne klesá.
M0 = 1 + 1.4·(1 − e^(−D/90 min)); CLPU(t) = 1 + (M0 − 1)·e^(−t/60 min)[8][1]Predpoklad: záťažový profil, údaje o elektromobiloch, impedancie vývodu, parametre studeného štartu záťaže a výkon ventilátorov sú ilustračné hodnoty pre typický predmestský vývod, nie údaje zo skutočnej siete.
Ďalšie konštanty použité v modeli.
500 kVA transformer, 30 °C rated ambient (55 K oil + 25 K gradient → 110 °C) · 60 EVs, 6–20 kWh need, arrival ≈ N(18:30, 1 h), depart 07:00 · curtailed charging 3.6 kW · transformer r = 1 %, x = 4 %; feeder r = 4 %, x = 2 %; tie r = 10 %, x = 4 % (500 kVA base) · neighbour 400 kVA, 120 homes, transfer ≤ 40 % · capacitor 150 kvar · tap ±4 × 1.25 % · shedding one 15 % block for 60 min, 120 min lockout, 50 % payback · fans 0.4 kW · ±3 % load noise, ±5 % daily scalePredpoklad: záťažový profil, údaje o elektromobiloch, impedancie vývodu, parametre studeného štartu záťaže a výkon ventilátorov sú ilustračné hodnoty pre typický predmestský vývod, nie údaje zo skutočnej siete.
Náhodnosť: generátor mulberry32 so seedom; použité rozdelenia — rovnomerné, exponenciálne (inverzná CDF), normálne (Box–Muller), Poissonovo (Knuth). Seed je zobrazený a dá sa zdieľať.
Zdroje
IEEE Std C57.91-2011 — IEEE Guide for Loading Mineral-Oil-Immersed Transformers and Step-Voltage Regulators (clause 5 ageing, clause 7 temperature, Annex on cold-load pickup) — IEEE, 2011
IEC 60076-7:2018 — Power transformers, Part 7: Loading guide for mineral-oil-immersed power transformers — IEC, 2018
SAE J1772 — Electric Vehicle and Plug-in Hybrid Electric Vehicle Conductive Charge Coupler (AC Level 2 charging, e.g. 32 A × 240 V ≈ 7.7 kW) — SAE International, 2017