⚡ Distribuzione elettrica di quartiere Modello live

Base: il modello dietro i numeri

Ogni relazione usata dal simulatore, con la sua fonte. Le costanti indicate come ipotesi sono tarature illustrative.

La domanda domestica segue un profilo giornaliero e il meteo; ogni EV ricarica a 7,2 kW fino a essere pieno.

P_homes = 150 × 2.0 kW × shape(h) × [1 + 0.025·max(0, θa−24) + 0.02·max(0, 15−θa)] × CLPU(t); P_EV = Σ 7.2 kW while plugged and not full[9]Ipotesi: profilo di carico, numeri degli EV, impedenze della linea, parametri di cold-load e potenza dei ventilatori sono valori illustrativi per una linea suburbana generica, non dati di una rete reale.

La sovratemperatura dell'olio superiore si avvicina al suo valore finale per il carico attuale in modo esponenziale, con una costante di tempo di ore.

Δθ_TO,U = 55 K · [(K²R+1)/(R+1)]ⁿ; Δθ_TO ← Δθ_TO,U + (Δθ_TO − Δθ_TO,U)·e^(−Δt/τ_TO), τ_TO = 180 min (ONAN) / 150 min (ONAF); R = P_k/P₀ at the rating K is referred to: 5 (ONAN), 5 × 1.33² ≈ 8.8 (ONAF)[1][2]

Il punto caldo dell'avvolgimento sta sopra l'olio e segue la corrente nel giro di minuti.

Δθ_H,U = 25 K · K^(2m); Δθ_H ← Δθ_H,U + (Δθ_H − Δθ_H,U)·e^(−Δt/(k22·τw)), k22·τw = 8 min; θ_H = θ_A + Δθ_TO + Δθ_H[1][2]Semplificazione: l'aumento del punto caldo segue un solo esponenziale (k21 = 1, costante di tempo k22·τw). Il breve sovraccarico del f2(t) a due termini della IEC 60076-7 dopo un improvviso gradino di carico non è modellato, quindi il punto caldo può risultare per breve tempo di qualche kelvin troppo basso.

Stadio di raffreddamento: i ventilatori cambiano gli esponenti e la potenza a cui è riferito il carico.

ONAN n = 0.8, m = 0.8; ONAF n = 0.9, m = 0.8 (IEEE C57.91), with K and R referred to the ONAF rating (1.33 × ONAN, R ≈ 8.8)[1][3]Ipotesi: profilo di carico, numeri degli EV, impedenze della linea, parametri di cold-load e potenza dei ventilatori sono valori illustrativi per una linea suburbana generica, non dati di una rete reale.

Invecchiamento dell'isolamento rispetto al riferimento di 110 °C; raddoppia circa ogni 6–7 K.

F_AA = exp(15000/383 − 15000/(θ_H + 273)); aged hours = Σ F_AA·Δt; F_EQA = Σ F_AA·Δt / Σ Δt; normal life 180 000 h[1][3][2]

Perdita a vuoto più perdita sotto carico che cresce con il quadrato della corrente.

P_loss = P₀ + P_k·K² + r_f·S_b·(|s_d|²/3 + Re(s_d·s_p*) + |s_p|²) + r_tie·S_b·|s_tie|², s_d = distributed load, s_p = far-end block (incl. capacitor); P₀ = 1 kW, P_k = 5 kW[7][2]

Caduta di tensione approssimata lungo il trasformatore e la linea.

ΔV ≈ p·r + q·x (pu); distributed load drops ½ of the lumped value; capacitor Q_c raises V by Q_c·x; V_src = 1.02 + 0.02·(0.5 − shape) + tap × 1.25 %[7]Ipotesi: profilo di carico, numeri degli EV, impedenze della linea, parametri di cold-load e potenza dei ventilatori sono valori illustrativi per una linea suburbana generica, non dati di una rete reale.

Intervalli di tensione di servizio dalle norme sulle tensioni.

target |V − 1| ≤ 5 % (ANSI C84.1 Range A); Range B −8.3 % / +5.8 %; EN 50160: ±10 % for 95 % of 10-min means[4][5][6]

Protezione: quando scattano il trasformatore e la linea vicina.

trip if K ≥ 1.5 for 30 min (accumulated), K ≥ 2.0 at once, or θ_H ≥ 140 °C; neighbour trips if K_B ≥ 1.2 for 30 min; re-energised after 60 min[2]Ipotesi: l'impostazione di sovraccarico a 30 minuti, l'elemento istantaneo a 2,0 pu e lo scatto a 140 °C del punto caldo sono impostazioni illustrative basate sui limiti IEC 60076-7 per i trasformatori di distribuzione (1,5 pu ciclico normale, 2,0 pu emergenza di breve durata, punto caldo 140 °C). Le protezioni reali usano curve di fusibili o relè.

Dopo un'interruzione, i carichi termostatici si accendono tutti insieme; il carico extra decade in modo esponenziale.

M0 = 1 + 1.4·(1 − e^(−D/90 min)); CLPU(t) = 1 + (M0 − 1)·e^(−t/60 min)[8][1]Ipotesi: profilo di carico, numeri degli EV, impedenze della linea, parametri di cold-load e potenza dei ventilatori sono valori illustrativi per una linea suburbana generica, non dati di una rete reale.

Altre costanti usate dal modello.

500 kVA transformer, 30 °C rated ambient (55 K oil + 25 K gradient → 110 °C) · 60 EVs, 6–20 kWh need, arrival ≈ N(18:30, 1 h), depart 07:00 · curtailed charging 3.6 kW · transformer r = 1 %, x = 4 %; feeder r = 4 %, x = 2 %; tie r = 10 %, x = 4 % (500 kVA base) · neighbour 400 kVA, 120 homes, transfer ≤ 40 % · capacitor 150 kvar · tap ±4 × 1.25 % · shedding one 15 % block for 60 min, 120 min lockout, 50 % payback · fans 0.4 kW · ±3 % load noise, ±5 % daily scaleIpotesi: profilo di carico, numeri degli EV, impedenze della linea, parametri di cold-load e potenza dei ventilatori sono valori illustrativi per una linea suburbana generica, non dati di una rete reale.

Casualità: un generatore mulberry32 con seed; distribuzioni usate: uniforme, esponenziale (CDF inversa), normale (Box–Muller), Poisson (Knuth). Il seed è mostrato e condivisibile.

Fonti

1. IEEE Std C57.91-2011 — IEEE Guide for Loading Mineral-Oil-Immersed Transformers and Step-Voltage Regulators (clause 5 ageing, clause 7 temperature, Annex on cold-load pickup) — IEEE, 2011
2. IEC 60076-7:2018 — Power transformers, Part 7: Loading guide for mineral-oil-immersed power transformers — IEC, 2018
3. Comparison of Loading Guide Standards (IEEE C57.91 and IEC 60076-7): ageing equations, exponents n/m by cooling mode, 180 000 h normal life — IEEE PES Transformers Committee, C57.91 working group
4. ANSI C84.1 — Electric Power Systems and Equipment: Voltage Ratings (60 Hz); Range A service voltage ±5 % (114–126 V on 120 V), Range B 110–127 V — NEMA / ANSI (summarised in USDA Rural Utilities Service guidance), 2020
5. EN 50160:2022 — Voltage characteristics of electricity supplied by public electricity networks, clause 4 low-voltage supply characteristics (clause 4 is not in the free preview, which ends at the scope) — CENELEC, CLC/TC 8X (official preview of the English text via the Slovak national standards body ÚNMS SR, STN EN 50160:2023), 2022
6. A. Klajn, M. Bątkiewicz-Pantuła — Application Note: Standard EN 50160, Voltage characteristics of electricity supplied by public electricity networks (LV supply voltage variations: Un ± 10 % for 95 % of the 10-min mean rms values of each week) — European Copper Institute / Leonardo ENERGY, Publication No. Cu0147, 2013
7. W. H. Kersting — Distribution System Modeling and Analysis (approximate voltage drop, uniformly distributed load, line losses) — CRC Press, 2017
8. C. Hachmann et al. — Cold load pickup model parameters based on measurements in distribution systems (exponential decay model, CLPU factors ≈ 1.9–2.8) — IET Generation, Transmission & Distribution 13(23), 2019
9. SAE J1772 — Electric Vehicle and Plug-in Hybrid Electric Vehicle Conductive Charge Coupler (AC Level 2 charging, e.g. 32 A × 240 V ≈ 7.7 kW) — SAE International, 2017