🤖 ৰবট বহৰ পৰিচালনা লাইভ মডেল

ভিত্তি — সংখ্যাৰ আঁৰৰ মডেল

চিমুলেটৰে ব্যৱহাৰ কৰা প্ৰতিটো সম্পৰ্ক, ইয়াৰ উৎসৰ সৈতে। অনুমান হিচাপে চিহ্নিত ধ্ৰুৱক দৃষ্টান্তমূলক কেলিব্ৰেচন।

লিটলৰ নিয়ম: এতিয়াও পেক নোহোৱা সকলো অৰ্ডাৰ — অপেক্ষাৰত বা ইতিমধ্যে ৰবটত থকা — বাকচ প্ৰকৃততে পেক হোৱাৰ হাৰেৰে হৰণ কৰিলে লিড টাইম পোৱা যায়।

lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]

যিমানেই অধিক ৰবটে গলি ভাগ কৰে, সিমানেই গতি কমে (গ্ৰীনশিল্ডছৰ ৰৈখিক গতি–ঘনত্ব সম্পৰ্ক)।

v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]উদাহৰণমূলক মান, কোনো প্ৰকৃত স্থান বা সামগ্ৰীৰ নহয়। প্ৰকৃত স্থানবোৰে নিজৰ বিপদাশংকা মূল্যায়ন আৰু নিৰ্মাতাৰ তথ্যৰ পৰা ক্ষেত্ৰ, গতি আৰু সীমা নিৰ্ধাৰণ কৰে।

সংৰক্ষণ নাথাকিলে দুটা ৰবটে প্ৰত্যেকে আনটোৱে দখল কৰি ৰখা ঠাইৰ বাবে অপেক্ষা কৰিব পাৰে — এক বৃত্তাকাৰ অপেক্ষা। চলি থকা ৰবটৰ সংখ্যাৰ বৰ্গৰ সৈতে সাক্ষাৎ বাঢ়ে।

free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]উদাহৰণমূলক মান, কোনো প্ৰকৃত স্থান বা সামগ্ৰীৰ নহয়। প্ৰকৃত স্থানবোৰে নিজৰ বিপদাশংকা মূল্যায়ন আৰু নিৰ্মাতাৰ তথ্যৰ পৰা ক্ষেত্ৰ, গতি আৰু সীমা নিৰ্ধাৰণ কৰে।

অঞ্চল সংৰক্ষণ: আগৰ অঞ্চলবোৰ তাৰ বাবে সংৰক্ষিত হ’লেহে (সকলো একেলগে, এটা নিৰ্দিষ্ট ক্ৰমত) ৰবট সোমায়, যাৰ ফলত বৃত্তাকাৰ অপেক্ষা আঁতৰ হয়; তেতিয়া প্ৰতিটো সংযোগস্থলে নিৰ্দিষ্ট পাৰ হোৱা সময়ৰ এক-চাৰ্ভাৰ শাৰীৰ দৰে আচৰণ কৰে।

zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]উদাহৰণমূলক মান, কোনো প্ৰকৃত স্থান বা সামগ্ৰীৰ নহয়। প্ৰকৃত স্থানবোৰে নিজৰ বিপদাশংকা মূল্যায়ন আৰু নিৰ্মাতাৰ তথ্যৰ পৰা ক্ষেত্ৰ, গতি আৰু সীমা নিৰ্ধাৰণ কৰে।

য’ত মানুহ থাকিব পাৰে, তাত ৰখাৰ দূৰত্ব — প্ৰতিক্ৰিয়াৰ সময়ত অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব আৰু ব্ৰেকিং — ব্যক্তি-চিনাক্তকৰণ ক্ষেত্ৰৰ ভিতৰত সোমাব লাগিব।

d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]উদাহৰণমূলক মান, কোনো প্ৰকৃত স্থান বা সামগ্ৰীৰ নহয়। প্ৰকৃত স্থানবোৰে নিজৰ বিপদাশংকা মূল্যায়ন আৰু নিৰ্মাতাৰ তথ্যৰ পৰা ক্ষেত্ৰ, গতি আৰু সীমা নিৰ্ধাৰণ কৰে।

শক্তি আৰু বলৰ সীমা: হাতৰ সৈতে সংস্পৰ্শ অনুমোদিত বলৰ তলত থকা সৰ্বোচ্চ গতি, হাত আৰু ৰবটৰ হ্ৰাসকৃত ভৰ আৰু হাতৰ দৃঢ়তাৰ পৰা নিৰ্ণয় কৰা। চুটি সংস্পৰ্শৰ বাবেও কুৱাজি-স্থিতিশীল সীমা ব্যৱহাৰ কৰা হয়, যিটো সাৱধানী।

v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]উদাহৰণমূলক মান, কোনো প্ৰকৃত স্থান বা সামগ্ৰীৰ নহয়। প্ৰকৃত স্থানবোৰে নিজৰ বিপদাশংকা মূল্যায়ন আৰু নিৰ্মাতাৰ তথ্যৰ পৰা ক্ষেত্ৰ, গতি আৰু সীমা নিৰ্ধাৰণ কৰে।

এটা বাকচ সামগ্ৰীৰ বাবে ধৰাৰ সময় আৰু প্ৰতিটো সামগ্ৰীৰ বাবে দুবাৰ হাত মেলাৰ সময় লাগে; ভিতৰত মানুহ থাকিলে ক’বটে সহযোগী গতিত চলে। ৰবটবোৰক চেলত উপস্থিত হোৱাৰ ক্ৰম অনুসৰি সেৱা দিয়া হয়, প্ৰতিটো মিনিটৰ ভিতৰত ছেকেণ্ডে ছেকেণ্ডে।

tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]উদাহৰণমূলক মান, কোনো প্ৰকৃত স্থান বা সামগ্ৰীৰ নহয়। প্ৰকৃত স্থানবোৰে নিজৰ বিপদাশংকা মূল্যায়ন আৰু নিৰ্মাতাৰ তথ্যৰ পৰা ক্ষেত্ৰ, গতি আৰু সীমা নিৰ্ধাৰণ কৰে।

চলোৱাৰ শক্তি: এক নিৰ্দিষ্ট ইলেক্ট্ৰনিক লোড, ঘূৰ্ণন প্ৰতিৰোধ, আৰু প্ৰতিবাৰ ৰখা-চলোৱাত হেৰোৱা ব্ৰেকিং শক্তি।

P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]উদাহৰণমূলক মান, কোনো প্ৰকৃত স্থান বা সামগ্ৰীৰ নহয়। প্ৰকৃত স্থানবোৰে নিজৰ বিপদাশংকা মূল্যায়ন আৰু নিৰ্মাতাৰ তথ্যৰ পৰা ক্ষেত্ৰ, গতি আৰু সীমা নিৰ্ধাৰণ কৰে।

চাৰ্জাৰে প্ৰায় 70 % চাৰ্জলৈকে সম্পূৰ্ণ শক্তি দিয়ে, তাৰ পিছত কাৰেণ্ট ক্ৰমে কমে (স্থিৰ কাৰেণ্ট, তাৰ পিছত স্থিৰ ভ’ল্টেজ)।

P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]উদাহৰণমূলক মান, কোনো প্ৰকৃত স্থান বা সামগ্ৰীৰ নহয়। প্ৰকৃত স্থানবোৰে নিজৰ বিপদাশংকা মূল্যায়ন আৰু নিৰ্মাতাৰ তথ্যৰ পৰা ক্ষেত্ৰ, গতি আৰু সীমা নিৰ্ধাৰণ কৰে।

বহৰ পৰিচালকৰ সৈতে সংযোগ ৱাচডগৰ সময়তকৈ বেছি সময় নিস্তব্ধ হৈ থাকিলে ৰবট ৰয়; চুটি ৱাচডগে চুটি Wi-Fi বিচ্ছিন্নতা বহুত বেছি ধৰে।

P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]উদাহৰণমূলক মান, কোনো প্ৰকৃত স্থান বা সামগ্ৰীৰ নহয়। প্ৰকৃত স্থানবোৰে নিজৰ বিপদাশংকা মূল্যায়ন আৰু নিৰ্মাতাৰ তথ্যৰ পৰা ক্ষেত্ৰ, গতি আৰু সীমা নিৰ্ধাৰণ কৰে।

কেনেৰী তুলনা: আটাইতকৈ নতুন বিল্ডত থকা ৰবটৰ প্ৰতি ৰবট-ঘণ্টাত ৰখা সংখ্যা বহৰৰ বাকী অংশৰ সৈতে তুলনা।

stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]

এই মডেলৰ অন্যান্য ধ্ৰুৱক

task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minউদাহৰণমূলক মান, কোনো প্ৰকৃত স্থান বা সামগ্ৰীৰ নহয়। প্ৰকৃত স্থানবোৰে নিজৰ বিপদাশংকা মূল্যায়ন আৰু নিৰ্মাতাৰ তথ্যৰ পৰা ক্ষেত্ৰ, গতি আৰু সীমা নিৰ্ধাৰণ কৰে।

যাদৃচ্ছিকতা: এটা বীজযুক্ত mulberry32 জেনেৰেটৰ; ব্যৱহৃত বিতৰণ — সমান, ঘাতাংকীয় (ব্যস্ত CDF), স্বাভাৱিক (Box–Muller), পইছন (Knuth)। বীজ দেখুওৱা হয় আৰু শ্বেয়াৰ কৰিব পাৰি।

উৎস

1. ISO 3691-4:2023 Industrial trucks — Safety requirements and verification — Part 4: Driverless industrial trucks and their systems (personnel detection, zones, speed) — ISO/TC 110/SC 2, 2023
2. ISO 13855:2024 Safety of machinery — Positioning of safeguards with respect to the approach of the human body (minimum distance S = K·T + C; replaces the 2010 edition) — ISO/TC 199, 2024
3. ISO/TS 15066:2016 Robots and robotic devices — Collaborative robots (Annex A: body-region limits; transient contact speed v = F/√(μk), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L) — ISO/TC 299, 2016
4. ISO 10218-2:2025 Robotics — Safety requirements — Part 2: Industrial robot applications and robot cells (collaborative applications; takes over the ISO/TS 15066 body-region data) — ISO/TC 299, 2025
5. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula: L = λW — Operations Research 9(3):383–387, 1961
6. M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
7. B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935
8. E. G. Coffman, M. Elphick, A. Shoshani — System Deadlocks (the four necessary conditions; prevention by ordered resource allocation) — ACM Computing Surveys 3(2):67–78, 1971
9. I. F. A. Vis — Survey of research in the design and control of automated guided vehicle systems (fleet sizing, zone control, deadlocks, battery management) — European Journal of Operational Research 170(3):677–709, 2006
10. M. De Ryck, M. Versteyhe, F. Debrouwere — Automated guided vehicle systems, state-of-the-art control algorithms and techniques (traffic, deadlock avoidance, battery charging strategies) — Journal of Manufacturing Systems 54:152–173, 2020
11. BU-409: Charging Lithium-ion (constant current to about 70 % state of charge, then constant voltage while the current tapers) — Battery University
12. T. D. Gillespie — Fundamentals of Vehicle Dynamics (rolling resistance F = C_rr·m·g; kinetic energy lost in braking) — SAE International, 1992
13. The Site Reliability Workbook — Ch. 16 Canarying Releases (canary vs control, multi-stage rollout, rollback) — Beyer, Murphy, Rensin, Kawahara, Thorne (eds.), O'Reilly, 2018