Simulatorji WIA SOOM

Upravljanje flote robotov Model v živo

Vodite tla skladišča, kjer približno 24 avtonomnih mobilnih robotov (AMR) prevaža zaboje iz skladiščnih hodnikov do štirih pakirnih celic s koboti. Vsako naročilo je vožnja 240 m — 200 m po hodnikih samo za robote, 40 m skozi skupno območje, kjer delajo ljudje — in prevzem v celici. Model iz objavljenih standardov in učbeniških formul minuto za minuto izračuna vrste, gnečo, zastoje, zavorne poti, energijo baterij in moč polnilnikov ter vpliv različic programske opreme na ustavitve. Je model načel obratovanja: ne poganja robotske programske opreme, števila pa so splošna, ne vrednosti kateregakoli izdelka. Samo izobraževalna simulacija — resnični obrati sledijo lastni oceni tveganja.

Kaj se boste naučili

Simulator

Čas 0 min
Roboti v obratovanju 24 · Spakirani zaboji 360/h · Čas izvedbe naročila 0,0 min · Razpoložljivi roboti 100% · Cona A (samo roboti) 1,5 m/s · Skupno območje 1,0 m/s (Δ 0,27 m) · Prosto (lokalno izogibanje), Roboti, obtičali v zastojih 0 · Celice s koboti 0%, Oseba v celici kobota 0 · Polnilniki 0/6 (Polnilnik izven obratovanja 0), Roboti, ki čakajo na polnilnik 0 · Povprečna napolnjenost baterij 67% · v1 24, v2.0 0, v2.1 0 · Ustavitve na robotsko uro, najnovejša gradnja 0,0/h, Ustavitve na robotsko uro, preostanek flote 0,0/h⁨24⁩ · ⁨360/h⁩ · ⁨Roboti⁩························⁨✓ 1,5 m/s⁩⁨Cona A (samo roboti)⁩⁨brez ljudi⁩⁨⚠ 1,0 m/s⁩ · ⁨Δ 0,27 m⁩⁨Skupno območje⁩⁨⛔ 0⁩⁨Prosto (lokalno izogibanje)⁩⁨0%⁩ · ⁨Celice s koboti⁩⚙⚙⚙⚙⁨⚡ 0/6⁩ · ⁨⌛ 0⁩ · ⁨Polnilniki⁩······⁨Programska oprema: v1 · v2.0 ·…⁨v1 24⁩ · ⁨v2.0 0⁩ · ⁨v2.1 0⁩⁨0,0/h najnovejša⁩ · ⁨0,0/h ostali⁩
  • Vozi z nalogo
  • Pri celici s kobotom
  • Čaka na celico
  • Nedejaven
  • Se polni
  • Čaka na polnilnik
  • Posodablja programsko opremo
  • Ustavljen (povezava ali lokalizacija)
  • Obtičal v zastoju
  • Izpraznjen, odvlečen
  • Cona brez ljudi
  • Ljudje v coni, hitrost znotraj polja
  • Prehitro za polje, kjer so ljudje
  • Oseba v celici kobota
  • Polnilnik izven obratovanja

Kontrole

Rezervni roboti se zbudijo v skladišču; parkirani roboti ne porabljajo energije. Vsak robot v obratovanju stane eno robotsko uro na uro.

Cona A je zaprta za ljudi, zato smejo roboti voziti hitro. Če vanjo vstopijo ljudje, se mora hitrost spet prilegati polju za zaznavanje oseb.

Tu vedno delajo ljudje. Zavorna pot pri tej hitrosti se mora prilegati 1,3 m dolgemu polju za zaznavanje oseb.

Prosto: roboti se drug drugemu izogibajo le lokalno — hitro, a dva ali več se lahko trajno blokirata. Rezervacija con: robot zapelje v križišče šele, ko so cone pred njim rezervirane zanj — brez zastojev, kratko čakanje na vsakem prečkanju.

Takoj sprosti vse robote v zastoju (deadlock). Stane 2 operaterski minuti na sproščenega robota; ne prepreči nastajanja novih zastojev.

Robot, ki konča nalogo s tolikšno napolnjenostjo ali manj, se postavi v vrsto za polnilnik. Nižja vrednost izkoristi več baterije, a robot, ki predolgo čaka, se lahko popolnoma izprazni.

Polnilniki dajejo polno moč do približno 70 %; nad tem tok upada. Če se ustavite nižje, se polnilnik prej sprosti.

Roboti brez naloge gredo na katerikoli prost polnilnik, namesto da nedejavno čakajo, in se vrnejo na delo takoj, ko čakajo naročila in imajo 20 % nad ravnjo pošiljanja na polnjenje.

Hitrost orodja, ko v celici ni nikogar. Zaboj z 10 artikli traja 25 s pri 1 m/s.

Omejevanje moči in sile: roka, ukleščena ob zaboj, ne sme čutiti več kot 140 N (kvazistatična meja, uporabljena konservativno), kar tukaj dopušča največ 0,67 m/s.

Premik drsnika uvede najnovejšo objavljeno gradnjo na ta delež flote (prve robote po vrsti); ostali poganjajo v1. Gradnja, objavljena pozneje, se namesti šele, ko drsnik znova premaknete. Vsak robot, ki zamenja različico, je 4 minute izven obratovanja.

Kazalniki

Spakirani zaboji
360/h
običajno
Čas izvedbe naročila
0,0min
običajno
Razpoložljivi roboti
100%
običajno
Varnostna rezerva zaustavitve, kjer so ljudje
0,27m
običajno
Čakajoča naročila0
Rezerva hitrosti kobota (meja moči in sile)0,17 m/s
Povprečna napolnjenost baterij67 %
Najnižja napolnjenost baterije42 %
Roboti, ki čakajo na polnilnik0
Roboti, ki se polnijo0
Izpraznjeni roboti (odvlečeni)0
Roboti, obtičali v zastojih0
Nastali zastoji0
Navigacijske ustavitve (povezava ali lokalizacija)0
Ustavitve na robotsko uro, najnovejša gradnja0,0 /h
Ustavitve na robotsko uro, preostanek flote0,0 /h
Flota z najnovejšo gradnjo0 %
Flota na v2.00 %
Roboti, ki se posodabljajo0
Nastavljena hitrost v coni A1,5 m/s
Operaterski čas, porabljen za robote0 min
Porabljene robotske ure0 h
Roboti v obratovanju24
Vozeči roboti0
Dejanska hitrost v coni A1,50 m/s
Čakanje na prečkanje križišča0,0 s
Poraba moči flote0,00 kW
Dobavljena moč polnilnikov0,00 kW
Zasedene celice s koboti0 %

Trend

Spakirani zaboji: — /h6000

Krizni scenariji

Stopnja 1 · Polovica polnilnikov odpove pred vrhuncem naročil

Jutranja izmena, 24 robotov v obratovanju, približno 3,7 naročila na minuto. Flota začne izmeno po napornem nočnem delu povprečno 60 % napolnjena. V 15. minuti električna okvara izloči štiri od šestih polnilnikov do konca izmene. V 90. minuti se začne vrhunec naročil (+25 % za dve uri). Poskrbite, da naročila tečejo, v vrhunec vstopite z napolnjeno floto, ne dovolite, da se kateri robot izprazni, in ostanite v okviru robotskega proračuna izmene.

  • Povprečen čas izvedbe med vrhuncem in po njem ≤ 3,5 min
  • Flota ob začetku vrhunca povprečno vsaj 49 % napolnjena
  • Noben robot se ne izprazni
  • Največ 97 robotskih ur za izmeno
  • Zavorna pot vedno znotraj polja, kjer so ljudje
  • Kobot nikoli hitrejši od meje moči in sile, ko je v celici oseba

Stopnja 2 · Hodnik se zapre, roboti obtičijo, ekipa pa vstopi v cono A

Približno 4,2 naročila na minuto, 24 robotov, nadzor prometa nastavljen na prosto vožnjo. V 10. minuti se en hodnik zapre zaradi preureditve regalov: manj križišč, več čelnih srečanj in nobenih obvozov. V 60. minuti vzdrževalna ekipa za 40 minut vstopi v cono A, ki je samo za robote. Poskrbite, da naročila tečejo z malo operaterskega časa, ohranite vsako zavorno pot znotraj varnostnega polja, kjer so ljudje, in cono A znova poženite s polno hitrostjo, takoj ko je prosta.

  • Povprečen čas izvedbe ≤ 6 min
  • Cona A po odhodu ekipe spet povprečno na ≥ 1,4 m/s
  • Nastane največ 1 zastoj
  • Največ 20 operaterskih minut za robote
  • Zavorna pot vedno znotraj polja, kjer so ljudje
  • Kobot nikoli hitrejši od meje moči in sile, ko je v celici oseba

Stopnja 3 · Kanarčkovo uvajanje nove navigacijske programske opreme

Regali v hodnikih so bili preurejeni sinoči in roboti s trenutno programsko opremo (v1) tam pogosteje izgubijo svoj položaj; vsaka izguba zahteva operaterja. Izdaja v2.0 to odpravi in že teče na 10 % flote kot kanarček. Dajte kanarčku dovolj časa, da ga lahko ocenite, primerjajte ga s preostankom flote, odločite se, ali razširiti ali povrniti, in spravite floto na dobro gradnjo — postopoma, ne da bi naenkrat izločili preveč robotov.

  • Kanarček teče prvih 12 minut (≥ 5 % flote na v2.0)
  • Stran od pokvarjene v2.0 od 30. do 49. minute (povprečno ≤ 1 % flote na njej)
  • Popravek (hotfix) v prvih 10 minutah na največ 20 % flote
  • Popravek hitro uveden: po objavi povprečno ≥ 55 % flote z njim
  • Ob koncu vsaj 90 % flote z najnovejšo gradnjo
  • Ves čas razpoložljivih vsaj 60 % robotov
  • Zavorna pot vedno znotraj polja, kjer so ljudje
  • Kobot nikoli hitrejši od meje moči in sile, ko je v celici oseba

Osnova – model za številkami

Vsaka zveza, ki jo simulator uporablja, z virom. Konstante, označene kot predpostavke, so ilustrativne umeritve.

Littlov zakon: vsa še nepakirana naročila — čakajoča ali že na robotu —, deljena s hitrostjo, s katero se zaboji dejansko pakirajo, dajo čas izvedbe.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
Hitrost pada, ko si hodnike deli več robotov (Greenshieldsova linearna zveza hitrost–gostota).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Ponazoritvene vrednosti, ne vrednosti resničnega obrata ali izdelka. Resnični obrati določijo polja, hitrosti in meje na podlagi lastne ocene tveganja in podatkov proizvajalca.
Brez rezervacije lahko dva robota vsak čakata na prostor, ki ga zaseda drugi — krožno čakanje. Število srečanj raste s kvadratom števila vozečih robotov.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Ponazoritvene vrednosti, ne vrednosti resničnega obrata ali izdelka. Resnični obrati določijo polja, hitrosti in meje na podlagi lastne ocene tveganja in podatkov proizvajalca.
Rezervacija con: robot zapelje naprej šele, ko so cone pred njim rezervirane zanj (vse hkrati, v stalnem vrstnem redu), kar odpravi krožno čakanje; vsako križišče se nato obnaša kot vrsta z enim strežnikom in stalnim časom prečkanja.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Ponazoritvene vrednosti, ne vrednosti resničnega obrata ali izdelka. Resnični obrati določijo polja, hitrosti in meje na podlagi lastne ocene tveganja in podatkov proizvajalca.
Kjer so lahko ljudje, se mora zavorna pot — pot med reakcijo plus zaviranje — prilegati polju za zaznavanje oseb.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Ponazoritvene vrednosti, ne vrednosti resničnega obrata ali izdelka. Resnični obrati določijo polja, hitrosti in meje na podlagi lastne ocene tveganja in podatkov proizvajalca.
Omejevanje moči in sile: najvišja hitrost, pri kateri stik z roko ostane pod dovoljeno silo, izračunana iz reducirane mase roke in robota ter togosti roke. Kvazistatična meja se uporablja tudi za kratek stik, kar je konservativno.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Ponazoritvene vrednosti, ne vrednosti resničnega obrata ali izdelka. Resnični obrati določijo polja, hitrosti in meje na podlagi lastne ocene tveganja in podatkov proizvajalca.
Zaboj artiklov traja čas prijema plus dva giba na artikel; z osebo v celici kobot dela s sodelovalno hitrostjo. Roboti so postreženi v vrstnem redu, v katerem pridejo do celic, sekundo za sekundo znotraj vsake minute.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Ponazoritvene vrednosti, ne vrednosti resničnega obrata ali izdelka. Resnični obrati določijo polja, hitrosti in meje na podlagi lastne ocene tveganja in podatkov proizvajalca.
Moč vožnje: stalna obremenitev elektronike, kotalni upor in zavorna energija, izgubljena pri vsakem ustavljanju in speljevanju.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Ponazoritvene vrednosti, ne vrednosti resničnega obrata ali izdelka. Resnični obrati določijo polja, hitrosti in meje na podlagi lastne ocene tveganja in podatkov proizvajalca.
Polnilniki dajejo polno moč do približno 70 % napolnjenosti, nato tok upada (konstanten tok, nato konstantna napetost).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Ponazoritvene vrednosti, ne vrednosti resničnega obrata ali izdelka. Resnični obrati določijo polja, hitrosti in meje na podlagi lastne ocene tveganja in podatkov proizvajalca.
Robot se ustavi, ko povezava z upraviteljem flote molči dlje od njegovega nadzornega časa (watchdog); krajši watchdog ujame veliko več kratkih prekinitev Wi-Fi.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Ponazoritvene vrednosti, ne vrednosti resničnega obrata ali izdelka. Resnični obrati določijo polja, hitrosti in meje na podlagi lastne ocene tveganja in podatkov proizvajalca.
Kanarčkova primerjava: ustavitve na robotsko uro robotov z najnovejšo gradnjo v primerjavi s preostankom flote.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Druge konstante tega modela
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minPonazoritvene vrednosti, ne vrednosti resničnega obrata ali izdelka. Resnični obrati določijo polja, hitrosti in meje na podlagi lastne ocene tveganja in podatkov proizvajalca.

Naključnost: generator mulberry32 s semenom; uporabljene porazdelitve – enakomerna, eksponentna (inverzna CDF), normalna (Box–Muller), Poissonova (Knuth). Seme je prikazano in ga je mogoče deliti.

Viri

  1. ISO 3691-4:2023 Industrial trucks — Safety requirements and verification — Part 4: Driverless industrial trucks and their systems (personnel detection, zones, speed) — ISO/TC 110/SC 2, 2023
  2. ISO 13855:2024 Safety of machinery — Positioning of safeguards with respect to the approach of the human body (minimum distance S = K·T + C; replaces the 2010 edition) — ISO/TC 199, 2024
  3. ISO/TS 15066:2016 Robots and robotic devices — Collaborative robots (Annex A: body-region limits; transient contact speed v = F/√(μk), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L) — ISO/TC 299, 2016
  4. ISO 10218-2:2025 Robotics — Safety requirements — Part 2: Industrial robot applications and robot cells (collaborative applications; takes over the ISO/TS 15066 body-region data) — ISO/TC 299, 2025
  5. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula: L = λW — Operations Research 9(3):383–387, 1961
  6. M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
  7. B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935
  8. E. G. Coffman, M. Elphick, A. Shoshani — System Deadlocks (the four necessary conditions; prevention by ordered resource allocation) — ACM Computing Surveys 3(2):67–78, 1971
  9. I. F. A. Vis — Survey of research in the design and control of automated guided vehicle systems (fleet sizing, zone control, deadlocks, battery management) — European Journal of Operational Research 170(3):677–709, 2006
  10. M. De Ryck, M. Versteyhe, F. Debrouwere — Automated guided vehicle systems, state-of-the-art control algorithms and techniques (traffic, deadlock avoidance, battery charging strategies) — Journal of Manufacturing Systems 54:152–173, 2020
  11. BU-409: Charging Lithium-ion (constant current to about 70 % state of charge, then constant voltage while the current tapers) — Battery University
  12. T. D. Gillespie — Fundamentals of Vehicle Dynamics (rolling resistance F = C_rr·m·g; kinetic energy lost in braking) — SAE International, 1992
  13. The Site Reliability Workbook — Ch. 16 Canarying Releases (canary vs control, multi-stage rollout, rollback) — Beyer, Murphy, Rensin, Kawahara, Thorne (eds.), O'Reilly, 2018

Kdo se s tem ukvarja poklicno

Izobraževalni model – ni za operativne odločitve. Resnični objekti vsako konstanto umerijo na svojo opremo in podatke.