WIA SOOM Simulatorer

Drift af robotflåder Live-model

Du styrer gulvet i et lager, hvor ca. 24 autonome mobile robotter (AMR’er) kører kasser fra lagergangene til fire cobot-pakkeceller. Hver ordre er en tur på 240 m — 200 m gennem robotgange, 40 m gennem det fælles område, hvor mennesker arbejder — og et pluk ved en celle. Modellen beregner køer, trængsel, deadlocks, stopafstande, batterienergi og opladereffekt samt softwareversioners effekt på stop, minut for minut, ud fra offentliggjorte standarder og lærebogsformler. Det er en model af driftsprincipper: den kører ikke robotsoftware, og tallene er generiske, ikke fra noget produkt. Kun undervisningssimulering — rigtige anlæg følger deres egen risikovurdering.

Det lærer du

Simulator

Tid 0 min
Robotter i drift 24 · Pakkede kasser 360/h · Ordrens gennemløbstid 0,0 min · Tilgængelige robotter 100% · Zone A (kun robotter) 1,5 m/s · Fælles område 1,0 m/s (Δ 0,27 m) · Fri (lokal undvigelse), Robotter fanget i deadlocks 0 · Cobot-celler 0%, Person i en cobot-celle 0 · Opladere 0/6 (Oplader ude af drift 0), Robotter, der venter på en oplader 0 · Gennemsnitlig batteriladning 67% · v1 24, v2.0 0, v2.1 0 · Stop pr. robottime, nyeste build 0,0/h, Stop pr. robottime, resten af flåden 0,0/h⁨24⁩ · ⁨360/h⁩ · ⁨Robotter⁩························⁨✓ 1,5 m/s⁩⁨Zone A (kun robotter)⁩⁨ingen mennesker⁩⁨⚠ 1,0 m/s⁩ · ⁨Δ 0,27 m⁩⁨Fælles område⁩⁨⛔ 0⁩ · ⁨Fri (lokal undvigelse)⁩⁨0%⁩ · ⁨Cobot-celler⁩⚙⚙⚙⚙⁨⚡ 0/6⁩ · ⁨⌛ 0⁩ · ⁨Opladere⁩······⁨Software: v1 · v2.0 · v2.1⁩⁨v1 24⁩ · ⁨v2.0 0⁩ · ⁨v2.1 0⁩⁨0,0/h nyeste⁩ · ⁨0,0/h resten⁩
  • Kører med en opgave
  • Ved en cobot-celle
  • Venter på en celle
  • Ledig
  • Oplader
  • Venter på en oplader
  • Opdaterer software
  • Stoppet (forbindelse eller lokalisering)
  • Fanget i en deadlock
  • Løbet tør, bugseret
  • Zone uden mennesker
  • Mennesker i zonen, hastighed inden for feltet
  • For hurtigt til feltet, hvor der er mennesker
  • Person i en cobot-celle
  • Oplader ude af drift

Betjening

Reserverobotter vækkes i depotet; parkerede robotter bruger ingen strøm. Hver robot i drift koster én robottime pr. time.

Zone A er lukket for mennesker, så robotterne må køre hurtigt. Hvis der kommer mennesker ind, skal hastigheden igen passe til personregistreringsfeltet.

Her arbejder der altid mennesker. Stopafstanden ved denne hastighed skal ligge inden for det 1,3 m lange personregistreringsfelt.

Fri: robotterne undviger kun hinanden lokalt — hurtigt, men to eller flere kan blokere hinanden permanent. Zonereservation: en robot kører først ind i et kryds, når zonerne foran den er reserveret til den — ingen deadlocks, en kort ventetid ved hvert kryds.

Frigør alle robotter i deadlock med det samme. Koster 2 operatørminutter pr. frigjort robot; det forhindrer ikke nye deadlocks i at opstå.

En robot, der afslutter en opgave med denne ladning eller mindre, stiller sig i kø til en oplader. Lavere udnytter mere af batteriet, men en robot, der venter for længe, kan løbe helt tør.

Opladerne leverer fuld effekt op til ca. 70 %; derover aftager strømmen. Stopper man lavere, bliver opladeren hurtigere ledig.

Robotter uden opgave kører til en ledig oplader i stedet for at vente uvirksomme, og kører i arbejde igen, så snart ordrer venter, og de har 20 % mere end send-til-opladning-niveauet.

Værktøjets hastighed, mens ingen er inde i cellen. En kasse med 10 varer tager 25 s ved 1 m/s.

Effekt- og kraftbegrænsning: en hånd, der klemmes mod en kasse, må ikke mærke mere end 140 N (den kvasistatiske grænse, brugt konservativt), hvilket her tillader højst 0,67 m/s.

Når du flytter skyderen, rulles det nyeste udgivne build ud til den andel af flåden (de første robotter i rækkefølge); resten kører v1. Et build, der udgives senere, installeres først, når du flytter skyderen igen. Hver robot, der skifter version, er ude af drift i 4 minutter.

Indikatorer

Pakkede kasser
360/h
normal
Ordrens gennemløbstid
0,0min
normal
Tilgængelige robotter
100%
normal
Stopmargin, hvor der er mennesker
0,27m
normal
Ventende ordrer0
Cobottens hastighedsmargin (effekt- og kraftgrænse)0,17 m/s
Gennemsnitlig batteriladning67 %
Laveste batteriladning42 %
Robotter, der venter på en oplader0
Robotter, der oplader0
Robotter løbet tør (bugseret)0
Robotter fanget i deadlocks0
Opståede deadlocks0
Navigationsstop (forbindelse eller lokalisering)0
Stop pr. robottime, nyeste build0,0 /h
Stop pr. robottime, resten af flåden0,0 /h
Flåde på nyeste build0 %
Flåde på v2.00 %
Robotter, der opdateres0
Hastighedsindstilling i zone A1,5 m/s
Operatørtid brugt på robotter0 min
Brugte robottimer0 h
Robotter i drift24
Kørende robotter0
Faktisk hastighed i zone A1,50 m/s
Ventetid pr. krydsning0,0 s
Flådens effektforbrug0,00 kW
Leveret opladereffekt0,00 kW
Optagede cobot-celler0 %

Tendens

Pakkede kasser: — /h6000

Krisescenarier

Niveau 1 · Halvdelen af opladerne svigter før ordrespidsen

Morgenvagt, 24 robotter i drift, ca. 3,7 ordrer i minuttet. Flåden starter vagten i gennemsnit 60 % opladet efter en travl nat. Ved minut 15 slår en elektrisk fejl fire af de seks opladere ud resten af vagten. Ved minut 90 begynder ordrespidsen (+25 % i to timer). Hold ordrerne flydende, gå ind i spidsen med en opladet flåde, lad ingen robot løbe tør, og hold dig inden for vagtens robotbudget.

  • Gennemsnitlig gennemløbstid under og efter spidsen ≤ 3,5 min
  • Flåden i gennemsnit mindst 49 % opladet, når spidsen begynder
  • Ingen robot løber tør
  • Højst 97 robottimer for vagten
  • Stopafstanden altid inden for feltet, hvor der er mennesker
  • Cobotten aldrig hurtigere end effekt- og kraftgrænsen med en person inde

Niveau 2 · En gang lukker, robotterne kører fast, og et hold går ind i zone A

Ca. 4,2 ordrer i minuttet, 24 robotter, trafikstyring sat til fri kørsel. Ved minut 10 lukkes en gang for omreolering: færre kryds, flere frontale møder og ingen omveje. Ved minut 60 går et vedligeholdelseshold ind i robotzonen A i 40 minutter. Hold ordrerne i gang med lidt operatørtid, hold hver stopafstand inden for sikkerhedsfeltet, hvor der er mennesker, og kør zone A med fuld hastighed igen, så snart den er fri.

  • Gennemsnitlig gennemløbstid ≤ 6 min
  • Zone A igen på ≥ 1,4 m/s i gennemsnit, når holdet er gået
  • Højst 1 deadlock opstår
  • Højst 20 operatørminutter på robotter
  • Stopafstanden altid inden for feltet, hvor der er mennesker
  • Cobotten aldrig hurtigere end effekt- og kraftgrænsen med en person inde

Niveau 3 · Canary-udrulning af ny navigationssoftware

Gangene blev omreoleret i nat, og robotter på den nuværende software (v1) mister oftere deres position dér; hvert tab kræver en operatør. Release v2.0 retter det og kører allerede på 10 % af flåden som canary. Giv canary’en tid nok til at vurdere den, sammenlign den med resten af flåden, beslut om du vil udvide eller rulle tilbage, og få flåden over på et godt build — i etaper, uden at tage for mange robotter ud på én gang.

  • Canary’en kører i de første 12 minutter (≥ 5 % af flåden på v2.0)
  • Væk fra den fejlbehæftede v2.0 fra minut 30 til 49 (≤ 1 % af flåden på den i gennemsnit)
  • Hotfix på højst 20 % af flåden i de første 10 minutter
  • Hotfix rullet hurtigt ud: i gennemsnit ≥ 55 % af flåden på det efter udgivelsen
  • Mindst 90 % af flåden på det nyeste build ved slutningen
  • Mindst 60 % af robotterne tilgængelige hele tiden
  • Stopafstanden altid inden for feltet, hvor der er mennesker
  • Cobotten aldrig hurtigere end effekt- og kraftgrænsen med en person inde

Grundlag — modellen bag tallene

Alle sammenhænge, simulatoren bruger, med deres kilde. Konstanter markeret som antagelser er illustrative kalibreringer.

Littles lov: alle ordrer, der endnu ikke er pakket — ventende eller allerede på en robot — divideret med den takt, hvormed kasser faktisk pakkes, giver gennemløbstiden.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
Hastigheden falder, jo flere robotter der deler gangene (Greenshields’ lineære hastighed–tæthed-sammenhæng).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Illustrative værdier, ikke fra et rigtigt anlæg eller produkt. Rigtige anlæg fastsætter felter, hastigheder og grænser ud fra deres egen risikovurdering og producentens data.
Uden reservation kan to robotter hver vente på den plads, den anden optager — en cirkulær venten. Antallet af møder vokser med kvadratet på antallet af kørende robotter.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Illustrative værdier, ikke fra et rigtigt anlæg eller produkt. Rigtige anlæg fastsætter felter, hastigheder og grænser ud fra deres egen risikovurdering og producentens data.
Zonereservation: en robot kører først ind, når zonerne foran den er reserveret til den (alle på én gang, i en fast rækkefølge), hvilket fjerner den cirkulære venten; hvert kryds opfører sig så som en kø med én betjeningsstation og fast krydsningstid.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Illustrative værdier, ikke fra et rigtigt anlæg eller produkt. Rigtige anlæg fastsætter felter, hastigheder og grænser ud fra deres egen risikovurdering og producentens data.
Hvor der kan være mennesker, skal stopafstanden — reaktionsvej plus bremsevej — ligge inden for personregistreringsfeltet.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Illustrative værdier, ikke fra et rigtigt anlæg eller produkt. Rigtige anlæg fastsætter felter, hastigheder og grænser ud fra deres egen risikovurdering og producentens data.
Effekt- og kraftbegrænsning: den højeste hastighed, hvor en kontakt med en hånd holder sig under den tilladte kraft, ud fra hånd og robots reducerede masse og håndens stivhed. Den kvasistatiske grænse bruges selv ved kortvarig kontakt, hvilket er konservativt.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Illustrative værdier, ikke fra et rigtigt anlæg eller produkt. Rigtige anlæg fastsætter felter, hastigheder og grænser ud fra deres egen risikovurdering og producentens data.
En kasse med varer tager gribetid plus to rækkebevægelser pr. vare; med en person inde kører cobotten med den kollaborative hastighed. Robotterne betjenes i den rækkefølge, de når cellerne, sekund for sekund inden for hvert minut.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Illustrative værdier, ikke fra et rigtigt anlæg eller produkt. Rigtige anlæg fastsætter felter, hastigheder og grænser ud fra deres egen risikovurdering og producentens data.
Køreeffekt: en fast elektronikbelastning, rullemodstand og den bremseenergi, der tabes ved hvert stop-og-kør.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Illustrative værdier, ikke fra et rigtigt anlæg eller produkt. Rigtige anlæg fastsætter felter, hastigheder og grænser ud fra deres egen risikovurdering og producentens data.
Opladerne giver fuld effekt op til ca. 70 % ladning, derefter aftager strømmen (konstant strøm, derefter konstant spænding).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Illustrative værdier, ikke fra et rigtigt anlæg eller produkt. Rigtige anlæg fastsætter felter, hastigheder og grænser ud fra deres egen risikovurdering og producentens data.
En robot stopper, når forbindelsen til flådestyringen er tavs længere end dens watchdog; en kortere watchdog fanger langt flere korte Wi-Fi-udfald.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Illustrative værdier, ikke fra et rigtigt anlæg eller produkt. Rigtige anlæg fastsætter felter, hastigheder og grænser ud fra deres egen risikovurdering og producentens data.
Canary-sammenligning: stop pr. robottime for robotterne på det nyeste build sammenlignet med resten af flåden.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Øvrige konstanter i denne model
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minIllustrative værdier, ikke fra et rigtigt anlæg eller produkt. Rigtige anlæg fastsætter felter, hastigheder og grænser ud fra deres egen risikovurdering og producentens data.

Tilfældighed: en seedet mulberry32-generator; anvendte fordelinger — uniform, eksponentiel (invers CDF), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). Seed vises og kan deles.

Kilder

  1. ISO 3691-4:2023 Industrial trucks — Safety requirements and verification — Part 4: Driverless industrial trucks and their systems (personnel detection, zones, speed) — ISO/TC 110/SC 2, 2023
  2. ISO 13855:2024 Safety of machinery — Positioning of safeguards with respect to the approach of the human body (minimum distance S = K·T + C; replaces the 2010 edition) — ISO/TC 199, 2024
  3. ISO/TS 15066:2016 Robots and robotic devices — Collaborative robots (Annex A: body-region limits; transient contact speed v = F/√(μk), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L) — ISO/TC 299, 2016
  4. ISO 10218-2:2025 Robotics — Safety requirements — Part 2: Industrial robot applications and robot cells (collaborative applications; takes over the ISO/TS 15066 body-region data) — ISO/TC 299, 2025
  5. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula: L = λW — Operations Research 9(3):383–387, 1961
  6. M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
  7. B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935
  8. E. G. Coffman, M. Elphick, A. Shoshani — System Deadlocks (the four necessary conditions; prevention by ordered resource allocation) — ACM Computing Surveys 3(2):67–78, 1971
  9. I. F. A. Vis — Survey of research in the design and control of automated guided vehicle systems (fleet sizing, zone control, deadlocks, battery management) — European Journal of Operational Research 170(3):677–709, 2006
  10. M. De Ryck, M. Versteyhe, F. Debrouwere — Automated guided vehicle systems, state-of-the-art control algorithms and techniques (traffic, deadlock avoidance, battery charging strategies) — Journal of Manufacturing Systems 54:152–173, 2020
  11. BU-409: Charging Lithium-ion (constant current to about 70 % state of charge, then constant voltage while the current tapers) — Battery University
  12. T. D. Gillespie — Fundamentals of Vehicle Dynamics (rolling resistance F = C_rr·m·g; kinetic energy lost in braking) — SAE International, 1992
  13. The Site Reliability Workbook — Ch. 16 Canarying Releases (canary vs control, multi-stage rollout, rollback) — Beyer, Murphy, Rensin, Kawahara, Thorne (eds.), O'Reilly, 2018

Hvem arbejder med dette

Uddannelsesmodel — ikke til operative beslutninger. Rigtige anlæg kalibrerer hver konstant efter deres eget udstyr og data.