Unaendesha sakafu ya ghala ambapo takriban roboti 24 za simu zinazojiendesha (AMR) hubeba kreti kutoka njia za hifadhi hadi seli nne za kufungasha zenye cobot. Kila agizo ni safari ya m 240 — m 200 kupitia njia za roboti pekee, m 40 kupitia eneo la pamoja wanapofanya kazi watu — pamoja na uchukuaji kwenye seli. Modeli hukokotoa foleni, msongamano, mikwamo, umbali wa kusimama, nishati ya betri na nguvu ya chaja, na athari ya matoleo ya programu kwenye vituo, dakika kwa dakika, kutoka viwango vilivyochapishwa na fomula za vitabu vya kiada. Ni modeli ya kanuni za uendeshaji: haiendeshi programu za roboti, na namba ni za jumla, si za bidhaa yoyote. Ni uigaji wa kielimu tu — maeneo halisi hufuata tathmini yao ya hatari.
Utakachojifunza
Kwa nini chaja, si roboti, mara nyingi ndizo kizuizi — na jinsi kuchaji kwa fursa na kuchaji tu hadi mwisho wa awamu ya mkondo usiobadilika hukusanya nishati kabla ya kilele.
Jinsi mikwamo hutokea kwenye makutano, kwa nini kuhifadhi maeneo yaliyo mbele kabla ya kuingia huizuia, na kwa nini roboti haipaswi kamwe kwenda kasi kuliko uga wake wa usalama unavyoweza kuisimamisha mahali walipo watu.
Jinsi utoaji wa canary unavyolinganisha roboti chache zilizosasishwa na sehemu iliyobaki ya kundi, wakati wa kurudisha toleo la awali, na kwa nini masasisho hutolewa kwa mawimbi.
Kiigaji
Muda 0 min
▶Inaendesha ikiwa na kazi
⚙Kwenye seli ya cobot
⇥Inasubiri seli
·Haina kazi
⚡Inachaji
⌛Inasubiri chaja
↻Inasasisha programu
!Imesimama (kiungo au ujanibishaji)
⛔Imekwama kwenye mkwamo
∅Imeishiwa chaji, imevutwa
✓Eneo bila watu
⚠Watu ndani ya eneo, kasi ndani ya uga
⛔Kasi mno kwa uga walipo watu
☺Mtu ndani ya seli ya cobot
✕Chaja haifanyi kazi
Vidhibiti
Roboti za akiba huamka kutoka bohari; roboti zilizoegeshwa hazitumii umeme. Kila roboti iliyo kazini hugharimu saa-roboti moja kwa saa.
Eneo A limefungwa kwa watu, kwa hivyo roboti zinaweza kwenda kasi. Watu wakiingia humo, kasi lazima itoshee tena uga wa kugundua watu.
Watu hufanya kazi hapa kila wakati. Umbali wa kusimama kwa kasi hii lazima utoshee ndani ya uga wa kugundua watu wa m 1.3.
Huru: roboti huepukana tu kienyeji — haraka, lakini mbili au zaidi zinaweza kuzibana kabisa. Uhifadhi wa maeneo: roboti huingia kwenye makutano tu baada ya maeneo yaliyo mbele yake kuhifadhiwa kwa ajili yake — hakuna mikwamo, kusubiri kidogo kila kivuko.
Huachilia mara moja kila roboti iliyokwama kwenye mkwamo. Hugharimu dakika-mwendeshaji 2 kwa kila roboti inayoachiliwa; haizuii mikwamo mipya kutokea.
Roboti inayomaliza kazi ikiwa na chaji hii au chini yake huingia kwenye foleni ya chaja. Kiwango cha chini hutumia betri zaidi, lakini roboti inayosubiri muda mrefu mno inaweza kuishiwa chaji kabisa.
Chaja hutoa nguvu kamili hadi takriban 70 %; zaidi ya hapo mkondo hupungua polepole. Kusimamisha mapema huiachia chaja haraka zaidi.
Roboti zisizo na kazi huenda kwenye chaja yoyote iliyo wazi badala ya kusubiri bila kazi, na huondoka kwenda kazini tena mara tu maagizo yanaposubiri na zina 20 % juu ya kiwango cha kupelekwa kuchaji.
Kasi ya zana wakati hakuna mtu ndani ya seli. Kreti ya bidhaa 10 huchukua s 25 kwa 1 m/s.
Kikomo cha nguvu na kani: mkono uliobanwa dhidi ya kreti haupaswi kuhisi zaidi ya 140 N (kikomo cha quasi-static, kinachotumika kwa tahadhari), jambo linaloruhusu hapa kasi isiyozidi 0.67 m/s.
Kusogeza kitelezi husambaza toleo jipya zaidi lililochapishwa kwa sehemu hiyo ya kundi (roboti za kwanza kwa mpangilio); zilizobaki huendesha v1. Toleo litakalochapishwa baadaye husakinishwa tu unaposogeza kitelezi tena. Kila roboti inayobadilisha toleo hutoka kazini kwa dakika 4.
Viashiria
Kreti zilizofungashwa
360/h
kawaida
Muda wa kuongoza wa agizo
0.0min
kawaida
Roboti zinazopatikana
100%
kawaida
Nafasi ya ziada ya kusimama walipo watu
0.27m
kawaida
Maagizo yanayosubiri
0
Nafasi ya kasi ya cobot (kikomo cha nguvu na kani)
0.17 m/s
Wastani wa chaji ya betri
67 %
Chaji ya chini zaidi ya betri
42 %
Roboti zinazosubiri chaja
0
Roboti zinazochaji
0
Roboti zilizoishiwa chaji (zimevutwa)
0
Roboti zilizokwama kwenye mikwamo
0
Mikwamo iliyotokea
0
Vituo vya urambazaji (kiungo au ujanibishaji)
0
Vituo kwa saa-roboti, toleo jipya zaidi
0.0 /h
Vituo kwa saa-roboti, kundi lililobaki
0.0 /h
Kundi kwenye toleo jipya zaidi
0 %
Kundi kwenye v2.0
0 %
Roboti zinazosasishwa
0
Kasi iliyowekwa eneo A
1.5 m/s
Muda wa mwendeshaji kwa roboti
0 min
Saa-roboti zilizotumika
0 h
Roboti kazini
24
Roboti zinazoendesha
0
Kasi halisi katika eneo A
1.50 m/s
Kusubiri kwa kila kivuko cha makutano
0.0 s
Matumizi ya nguvu ya kundi
0.00 kW
Nguvu ya chaja inayotolewa
0.00 kW
Seli za cobot zenye shughuli
0 %
Mwelekeo
Matukio ya mgogoro
Kiwango 1 · Nusu ya chaja zinaharibika kabla ya kilele cha maagizo
Zamu ya asubuhi, roboti 24 kazini, takriban maagizo 3.7 kwa dakika. Baada ya usiku wenye shughuli nyingi, kundi linaanza zamu likiwa na chaji ya wastani ya 60 %. Dakika ya 15 hitilafu ya umeme inazima chaja nne kati ya sita kwa muda uliobaki wa zamu. Dakika ya 90 kilele cha maagizo kinaanza (+25 % kwa saa mbili). Weka maagizo yakitiririka, ingia kwenye kilele kundi likiwa na chaji, usiruhusu roboti yoyote kuishiwa chaji kabisa, na ubaki ndani ya bajeti ya saa-roboti ya zamu.
Muda wa kuongoza wa wastani wakati na baada ya kilele ≤ dakika 3.5
Kundi lina chaji ya wastani ya angalau 49 % kilele kinapoanza
Hakuna roboti inayoishiwa chaji kabisa
Saa-roboti zisizozidi 97 kwa zamu
Umbali wa kusimama daima ndani ya uga walipo watu
Cobot kamwe isizidi kikomo cha nguvu na kani mtu akiwa ndani
Kiwango 2 · Njia inafungwa, roboti zinakwama, na kikosi kinaingia eneo A
Takriban maagizo 4.2 kwa dakika, roboti 24, udhibiti wa trafiki umewekwa kwenye uendeshaji huru. Dakika ya 10 njia moja inafungwa kwa kupangwa upya kwa rafu: makutano machache, kukutana uso kwa uso zaidi na hakuna njia za kuzunguka. Dakika ya 60 kikosi cha matengenezo kinaingia eneo A la roboti pekee kwa dakika 40. Weka maagizo yakienda kwa muda mdogo wa mwendeshaji, weka kila umbali wa kusimama ndani ya uga wa usalama walipo watu, na rudisha eneo A kwenye kasi kamili mara linapokuwa wazi.
Muda wa kuongoza wa wastani ≤ dakika 6
Eneo A limerudi kwenye wastani wa ≥ 1.4 m/s baada ya kikosi kuondoka
Mkwamo usiozidi 1 unatokea
Dakika-mwendeshaji zisizozidi 20 kwa roboti
Umbali wa kusimama daima ndani ya uga walipo watu
Cobot kamwe isizidi kikomo cha nguvu na kani mtu akiwa ndani
Kiwango 3 · Utoaji wa canary wa programu mpya ya urambazaji
Rafu za njia zilipangwa upya jana usiku na roboti zilizo kwenye programu ya sasa (v1) hupoteza mahali zilipo mara nyingi zaidi huko; kila upotevu unahitaji mwendeshaji. Toleo v2.0 linarekebisha hilo na tayari linaendeshwa kwenye 10 % ya kundi kama canary. Ipe canary muda wa kutosha kuitathmini, ilinganishe na sehemu iliyobaki ya kundi, amua kupanua au kurudisha toleo la awali, na uweke kundi kwenye toleo zuri — kwa hatua, bila kuondoa roboti nyingi mno kazini kwa wakati mmoja.
Canary imeachwa iendelee kwa dakika 12 za kwanza (≥ 5 % ya kundi kwenye v2.0)
Kutoka kwenye v2.0 yenye hitilafu kuanzia dakika ya 30 hadi 49 (wastani wa ≤ 1 % ya kundi juu yake)
Marekebisho ya haraka kwenye isiyozidi 20 % ya kundi katika dakika zake 10 za kwanza
Marekebisho ya haraka yametolewa haraka: baada ya kuchapishwa, wastani wa ≥ 55 % ya kundi liko kwayo
Angalau 90 % ya kundi kwenye toleo jipya zaidi mwishoni
Angalau 60 % ya roboti zinapatikana wakati wote
Umbali wa kusimama daima ndani ya uga walipo watu
Cobot kamwe isizidi kikomo cha nguvu na kani mtu akiwa ndani
Msingi — modeli iliyo nyuma ya namba
Kila uhusiano ambao kiigaji kinatumia, pamoja na chanzo chake. Viwango vilivyowekwa alama kama dhana ni urekebishaji wa mfano.
Sheria ya Little: kila agizo ambalo bado halijafungashwa — linalosubiri au lililo tayari juu ya roboti — likigawanywa kwa kiwango ambacho kreti zinafungashwa kweli hutoa muda wa kuongoza.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
Kasi hushuka kadiri roboti nyingi zaidi zinavyoshiriki njia (uhusiano wa mstari wa kasi–msongamano wa Greenshields).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Thamani za kielelezo, si za eneo halisi wala bidhaa halisi. Maeneo halisi huweka uga, kasi na vikomo kutokana na tathmini yao ya hatari na data ya mtengenezaji.
Bila uhifadhi, roboti mbili zinaweza kila moja kusubiri nafasi ambayo nyingine inashikilia — kusubiri kwa mzunguko. Idadi ya kukutana huongezeka kwa mraba wa idadi ya roboti zinazoendesha.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Thamani za kielelezo, si za eneo halisi wala bidhaa halisi. Maeneo halisi huweka uga, kasi na vikomo kutokana na tathmini yao ya hatari na data ya mtengenezaji.
Uhifadhi wa maeneo: roboti huingia tu wakati maeneo yaliyo mbele yake yamehifadhiwa kwa ajili yake (yote kwa pamoja, kwa mpangilio maalum), jambo linaloondoa kusubiri kwa mzunguko; kila makutano kisha hufanya kazi kama foleni ya mhudumu mmoja yenye muda maalum wa kuvuka.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Thamani za kielelezo, si za eneo halisi wala bidhaa halisi. Maeneo halisi huweka uga, kasi na vikomo kutokana na tathmini yao ya hatari na data ya mtengenezaji.
Mahali ambapo watu wanaweza kuwepo, umbali wa kusimama — mwendo wa muda wa mwitikio pamoja na breki — lazima utoshee ndani ya uga wa kugundua watu.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Thamani za kielelezo, si za eneo halisi wala bidhaa halisi. Maeneo halisi huweka uga, kasi na vikomo kutokana na tathmini yao ya hatari na data ya mtengenezaji.
Kikomo cha nguvu na kani: kasi ya juu zaidi ambapo mguso na mkono unabaki chini ya kani inayoruhusiwa, kutokana na uzito uliopunguzwa wa mkono na roboti na ugumu wa mkono. Kikomo cha quasi-static hutumika hata kwa mguso mfupi, jambo ambalo ni la tahadhari.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Thamani za kielelezo, si za eneo halisi wala bidhaa halisi. Maeneo halisi huweka uga, kasi na vikomo kutokana na tathmini yao ya hatari na data ya mtengenezaji.
Kreti ya bidhaa huchukua muda wa kushika pamoja na minyoosho miwili ya mkono kwa kila bidhaa; mtu akiwa ndani, cobot hufanya kazi kwa kasi ya ushirikiano. Roboti huhudumiwa kwa mpangilio zinavyofika kwenye seli, sekunde kwa sekunde ndani ya kila dakika.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Thamani za kielelezo, si za eneo halisi wala bidhaa halisi. Maeneo halisi huweka uga, kasi na vikomo kutokana na tathmini yao ya hatari na data ya mtengenezaji.
Nguvu ya kuendesha: mzigo usiobadilika wa vifaa vya kielektroniki, ukinzani wa kuviringika, na nishati ya breki inayopotea kila inaposimama na kuanza tena.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Thamani za kielelezo, si za eneo halisi wala bidhaa halisi. Maeneo halisi huweka uga, kasi na vikomo kutokana na tathmini yao ya hatari na data ya mtengenezaji.
Chaja hutoa nguvu kamili hadi chaji ya takriban 70 %, kisha mkondo hupungua (mkondo usiobadilika, kisha volteji isiyobadilika).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Thamani za kielelezo, si za eneo halisi wala bidhaa halisi. Maeneo halisi huweka uga, kasi na vikomo kutokana na tathmini yao ya hatari na data ya mtengenezaji.
Roboti husimama wakati kiungo na msimamizi wa kundi kimekaa kimya kwa muda mrefu kuliko kipima-muda chake cha ulinzi (watchdog); kipima-muda kifupi zaidi hunasa mapengo mafupi mengi zaidi ya Wi-Fi.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Thamani za kielelezo, si za eneo halisi wala bidhaa halisi. Maeneo halisi huweka uga, kasi na vikomo kutokana na tathmini yao ya hatari na data ya mtengenezaji.
Ulinganisho wa canary: vituo kwa kila saa-roboti vya roboti zilizo kwenye toleo jipya zaidi dhidi ya sehemu iliyobaki ya kundi.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Viwango vingine visivyobadilika vya modeli hii
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minThamani za kielelezo, si za eneo halisi wala bidhaa halisi. Maeneo halisi huweka uga, kasi na vikomo kutokana na tathmini yao ya hatari na data ya mtengenezaji.
Nasibu: jenereta ya mulberry32 yenye mbegu; mgawanyo unaotumika — sawa, kielelezo (CDF kinyume), kawaida (Box–Muller), Poisson (Knuth). Mbegu inaonyeshwa na inaweza kushirikiwa.
M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935