🤖 Operimi i flotës së robotëve Model i drejtpërdrejtë
Ju drejtoni katin e një magazine ku rreth 24 robotë celularë autonomë (AMR) bartin koshat nga korridoret e ruajtjes te katër qeliza paketimi me kobotë. Çdo porosi është një udhëtim 240 m — 200 m nëpër korridore vetëm për robotë, 40 m nëpër zonën e përbashkët ku punojnë njerëz — dhe një marrje në një qelizë. Modeli llogarit minutë pas minute radhët, mbingarkesën, bllokimet e ndërsjella, distancat e ndalimit, energjinë e baterive dhe fuqinë e karikuesve, si dhe efektin e versioneve të softuerit mbi ndalimet, nga standarde të publikuara dhe formula tekstesh mësimore. Është një model i parimeve të funksionimit: nuk ekzekuton softuer robotësh dhe numrat janë të përgjithshëm, jo të ndonjë produkti. Vetëm simulim edukativ — vendet reale ndjekin vlerësimin e tyre të rrezikut.
Çfarë do të mësosh
Pse shpesh karikuesit, jo robotët, janë fyti i ngushtë — dhe si karikimi oportunist dhe karikimi vetëm deri në fazën e rrymës konstante grumbullojnë energji para një pike.
Si formohen bllokimet e ndërsjella në kryqëzime, pse rezervimi i zonave përpara robotit para se të hyjë i parandalon dhe pse një robot nuk duhet kurrë të lëvizë më shpejt se sa fusha e tij e sigurisë mund ta ndalojë aty ku ka njerëz.
Si një shpërndarje canary krahason disa robotë të përditësuar me pjesën tjetër të flotës, kur të kthehesh mbrapsht dhe pse përditësimet dalin me valë.
Simulatori
Koha 0 min
▶Në lëvizje me detyrë
⚙Te një qelizë koboti
⇥Në pritje të një qelize
·Bosh
⚡Në karikim
⌛Në pritje të një karikuesi
↻Duke përditësuar softuerin
!I ndaluar (lidhje ose lokalizim)
⛔I ngecur në bllokim
∅I shkarkuar, i tërhequr
✓Zonë pa njerëz
⚠Njerëz në zonë, shpejtësia brenda fushës
⛔Shumë shpejt për fushën aty ku ka njerëz
☺Person në një qelizë kobotësh
✕Karikues jashtë shërbimit
Kontrollet
Robotët rezervë aktivizohen në depo; robotët e parkuar nuk konsumojnë energji. Çdo robot në shërbim kushton një orë-robot për çdo orë.
Zona A është e mbyllur për njerëzit, ndaj robotët mund të lëvizin shpejt. Nëse hyjnë njerëz, shpejtësia duhet sërish të përshtatet me fushën e zbulimit të personave.
Këtu punojnë gjithmonë njerëz. Distanca e ndalimit me këtë shpejtësi duhet të futet brenda fushës së zbulimit të personave prej 1,3 m.
I lirë: robotët shmangin njëri-tjetrin vetëm lokalisht — shpejt, por dy ose më shumë mund të bllokojnë njëri-tjetrin përgjithmonë. Rezervimi i zonave: një robot hyn në një kryqëzim vetëm pasi zonat përpara tij janë rezervuar për të — pa bllokime të ndërsjella, një pritje e shkurtër në çdo kalim.
Liron menjëherë çdo robot të bllokuar. Kushton 2 minuta-operatori për çdo robot të liruar; nuk i ndalon bllokimet e reja të formohen.
Një robot që mbaron një detyrë me kaq ngarkesë ose më pak hyn në radhën e karikuesit. Një vlerë më e ulët shfrytëzon më shumë nga bateria, por një robot që pret shumë gjatë mund të shkarkohet plotësisht.
Karikuesit japin fuqi të plotë deri rreth 70 %; mbi këtë rryma bie gradualisht. Ndalimi më herët e liron karikuesin më shpejt.
Robotët pa detyrë shkojnë te çdo karikues i lirë në vend që të presin bosh, dhe kthehen në punë sapo ka porosi në pritje dhe kanë 20 % mbi nivelin e dërgimit për karikim.
Shpejtësia e veglës kur askush nuk është brenda qelizës. Një kosh me 10 artikuj kërkon 25 s me 1 m/s.
Kufizimi i fuqisë dhe forcës: një dorë e zënë pas një koshi nuk duhet të ndiejë më shumë se 140 N (kufiri kuazistatik, i përdorur në mënyrë konservative), gjë që këtu lejon të shumtën 0,67 m/s.
Lëvizja e rrëshqitësit e shpërndan build-in më të ri të publikuar në atë pjesë të flotës (robotët e parë sipas radhës); të tjerët punojnë me v1. Një build i publikuar më vonë instalohet vetëm kur e lëvizni sërish rrëshqitësin. Çdo robot që ndryshon version del nga shërbimi për 4 minuta.
Treguesit
Koshë të paketuar
360/h
normale
Koha e ekzekutimit të porosisë
0,0min
normale
Robotë të disponueshëm
100%
normale
Rezerva e ndalimit ku ka njerëz
0,27m
normale
Porosi në pritje
0
Rezerva e shpejtësisë së kobotit (kufiri i fuqisë dhe forcës)
0,17 m/s
Ngarkesa mesatare e baterisë
67 %
Ngarkesa më e ulët e baterisë
42 %
Robotë në pritje të karikuesit
0
Robotë në karikim
0
Robotë të shkarkuar (tërhequr)
0
Robotë të ngecur në bllokime
0
Bllokime të ndërsjella të formuara
0
Ndalime navigimi (lidhje ose lokalizim)
0
Ndalime për orë-robot, build-i më i ri
0,0 /h
Ndalime për orë-robot, pjesa tjetër e flotës
0,0 /h
Flota me build-in më të ri
0 %
Flota në v2.0
0 %
Robotë në përditësim
0
Shpejtësia e caktuar në zonën A
1,5 m/s
Koha e operatorit për robotët
0 min
Orë-robot të përdorura
0 h
Robotë në shërbim
24
Robotë në lëvizje
0
Shpejtësia reale në zonën A
1,50 m/s
Pritja për çdo kalim kryqëzimi
0,0 s
Konsumi i fuqisë së flotës
0,00 kW
Fuqia e karikimit e dhënë
0,00 kW
Qeliza kobotësh të zëna
0 %
Trendi
Skenarë krizash
Niveli 1 · Gjysma e karikuesve dështojnë para pikës së porosive
Turni i mëngjesit, 24 robotë në shërbim, rreth 3,7 porosi në minutë. Pas një nate të ngarkuar, flota e nis turnin mesatarisht 60 % të karikuar. Në minutën 15 një defekt elektrik nxjerr jashtë katër nga gjashtë karikuesit për pjesën tjetër të turnit. Në minutën 90 fillon pika e porosive (+25 % për dy orë). Mbajini porositë në rrjedhë, hyni në pikë me flotën të karikuar, mos lejoni asnjë robot të shkarkohet plotësisht dhe qëndroni brenda buxhetit të robotëve të turnit.
Koha mesatare e ekzekutimit gjatë dhe pas pikës ≤ 3,5 min
Flota mesatarisht të paktën 49 % e karikuar kur fillon pika
Asnjë robot nuk shkarkohet plotësisht
Të shumtën 97 orë-robot për turnin
Distanca e ndalimit gjithmonë brenda fushës ku ka njerëz
Koboti kurrë më i shpejtë se kufiri i fuqisë dhe forcës me një person brenda
Niveli 2 · Një korridor mbyllet, robotët bllokohen dhe një skuadër hyn në zonën A
Rreth 4,2 porosi në minutë, 24 robotë, kontrolli i trafikut në lëvizje të lirë. Në minutën 10 një korridor mbyllet për rirregullimin e rafteve: më pak kryqëzime, më shumë takime ballë për ballë dhe asnjë devijim. Në minutën 60 një skuadër mirëmbajtjeje hyn në zonën A, vetëm për robotë, për 40 minuta. Mbajini porositë në lëvizje me pak kohë operatori, mbani çdo distancë ndalimi brenda fushës së sigurisë aty ku ka njerëz dhe vëreni zonën A sërish në shpejtësi të plotë sapo të lirohet.
Koha mesatare e ekzekutimit ≤ 6 min
Zona A sërish mesatarisht në ≥ 1,4 m/s pasi skuadra të jetë larguar
Formohet të shumtën 1 bllokim i ndërsjellë
Të shumtën 20 minuta-operatori për robotët
Distanca e ndalimit gjithmonë brenda fushës ku ka njerëz
Koboti kurrë më i shpejtë se kufiri i fuqisë dhe forcës me një person brenda
Niveli 3 · Shpërndarje canary e softuerit të ri të navigimit
Korridoret u rirregulluan mbrëmë dhe robotët me softuerin aktual (v1) e humbin pozicionin e tyre aty më shpesh; çdo humbje kërkon një operator. Versioni v2.0 e rregullon këtë dhe tashmë punon në 10 % të flotës si canary. Jepini canary-t kohë të mjaftueshme për ta gjykuar, krahasojeni me pjesën tjetër të flotës, vendosni nëse do ta zgjeroni apo ta ktheni mbrapsht, dhe çojeni flotën në një build të mirë — me faza, pa nxjerrë shumë robotë jashtë shërbimit njëherësh.
Canary-ja mbajtur në punë gjatë 12 minutave të para (≥ 5 % e flotës në v2.0)
Larg v2.0 me defekt nga minuta 30 deri në 49 (mesatarisht ≤ 1 % e flotës në të)
Hotfix-i në të shumtën 20 % të flotës gjatë 10 minutave të tij të para
Hotfix-i u shpërnda shpejt: pas publikimit mesatarisht ≥ 55 % e flotës në të
Të paktën 90 % e flotës në build-in më të ri në fund
Të paktën 60 % e robotëve të disponueshëm në çdo kohë
Distanca e ndalimit gjithmonë brenda fushës ku ka njerëz
Koboti kurrë më i shpejtë se kufiri i fuqisë dhe forcës me një person brenda
Baza — modeli pas numrave
Çdo marrëdhënie që përdor simulatori, me burimin e saj. Konstantet e shënuara si supozime janë kalibrime ilustruese.
Ligji i Little: të gjitha porositë që ende nuk janë paketuar — në pritje ose tashmë mbi një robot — pjesëtuar me ritmin me të cilin koshat paketohen realisht japin kohën e ekzekutimit.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
Shpejtësia bie sa më shumë robotë ndajnë korridoret (marrëdhënia lineare shpejtësi–dendësi e Greenshields).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Vlera ilustruese, jo ato të një vendi apo produkti real. Vendet reale i caktojnë fushat, shpejtësitë dhe kufijtë nga vlerësimi i tyre i rrezikut dhe të dhënat e prodhuesit.
Pa rezervim, dy robotë mund të presin secili hapësirën që mban tjetri — një pritje rrethore. Takimet rriten me katrorin e numrit të robotëve në lëvizje.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Vlera ilustruese, jo ato të një vendi apo produkti real. Vendet reale i caktojnë fushat, shpejtësitë dhe kufijtë nga vlerësimi i tyre i rrezikut dhe të dhënat e prodhuesit.
Rezervimi i zonave: një robot hyn vetëm kur zonat përpara tij janë rezervuar për të (të gjitha njëherësh, në një rend të caktuar), gjë që e heq pritjen rrethore; çdo kryqëzim sillet atëherë si një radhë me një shërbyes dhe kohë kalimi fikse.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Vlera ilustruese, jo ato të një vendi apo produkti real. Vendet reale i caktojnë fushat, shpejtësitë dhe kufijtë nga vlerësimi i tyre i rrezikut dhe të dhënat e prodhuesit.
Aty ku mund të ketë njerëz, distanca e ndalimit — rruga e reagimit plus frenimi — duhet të futet brenda fushës së zbulimit të personave.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Vlera ilustruese, jo ato të një vendi apo produkti real. Vendet reale i caktojnë fushat, shpejtësitë dhe kufijtë nga vlerësimi i tyre i rrezikut dhe të dhënat e prodhuesit.
Kufizimi i fuqisë dhe forcës: shpejtësia më e lartë në të cilën një kontakt me dorën mbetet nën forcën e lejuar, nga masa e reduktuar e dorës dhe robotit dhe ngurtësia e dorës. Kufiri kuazistatik përdoret edhe për kontakte të shkurtra, gjë që është konservative.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Vlera ilustruese, jo ato të një vendi apo produkti real. Vendet reale i caktojnë fushat, shpejtësitë dhe kufijtë nga vlerësimi i tyre i rrezikut dhe të dhënat e prodhuesit.
Një kosh kërkon kohën e kapjes plus dy shtrirje për çdo artikull; me një person brenda, koboti punon me shpejtësinë bashkëpunuese. Robotët shërbehen sipas radhës me të cilën arrijnë te qelizat, sekondë pas sekonde brenda çdo minute.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Vlera ilustruese, jo ato të një vendi apo produkti real. Vendet reale i caktojnë fushat, shpejtësitë dhe kufijtë nga vlerësimi i tyre i rrezikut dhe të dhënat e prodhuesit.
Fuqia e lëvizjes: një ngarkesë fikse e elektronikës, rezistenca e rrotullimit dhe energjia e frenimit e humbur në çdo ndalim-nisje.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Vlera ilustruese, jo ato të një vendi apo produkti real. Vendet reale i caktojnë fushat, shpejtësitë dhe kufijtë nga vlerësimi i tyre i rrezikut dhe të dhënat e prodhuesit.
Karikuesit japin fuqi të plotë deri rreth 70 % ngarkesë, pastaj rryma bie (rrymë konstante, pastaj tension konstant).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Vlera ilustruese, jo ato të një vendi apo produkti real. Vendet reale i caktojnë fushat, shpejtësitë dhe kufijtë nga vlerësimi i tyre i rrezikut dhe të dhënat e prodhuesit.
Një robot ndalon kur lidhja me menaxherin e flotës hesht më gjatë se watchdog-u i tij; një watchdog më i shkurtër kap shumë më tepër ndërprerje të shkurtra të Wi-Fi.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Vlera ilustruese, jo ato të një vendi apo produkti real. Vendet reale i caktojnë fushat, shpejtësitë dhe kufijtë nga vlerësimi i tyre i rrezikut dhe të dhënat e prodhuesit.
Krahasimi canary: ndalimet për orë-robot të robotëve me build-in më të ri kundrejt pjesës tjetër të flotës.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Konstante të tjera të këtij modeli
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minVlera ilustruese, jo ato të një vendi apo produkti real. Vendet reale i caktojnë fushat, shpejtësitë dhe kufijtë nga vlerësimi i tyre i rrezikut dhe të dhënat e prodhuesit.
Rastësia: një gjenerator mulberry32 me farë; shpërndarjet e përdorura — uniforme, eksponenciale (CDF e anasjellë), normale (Box–Muller), Poisson (Knuth). Fara shfaqet dhe mund të ndahet.
M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935