Juhid ladu, kus umbes 24 autonoomset mobiilset robotit (AMR) veavad kaste laovahekäikudest nelja kobotiga pakkimisrakku. Iga tellimus on 240 m sõit — 200 m ainult robotitele mõeldud vahekäikudes ja 40 m ühisalal, kus töötavad inimesed — ning komplekteerimine rakus. Mudel arvutab minut minuti haaval järjekorrad, ummikud, ummikseisud, pidurdusteekonnad, akude energia ja laadijate võimsuse ning tarkvaraversioonide mõju peatustele, lähtudes avaldatud standarditest ja õpikuvalemitest. See on tööpõhimõtete mudel: see ei käita robotitarkvara ja arvud on üldised, mitte ühegi toote omad. Ainult õppesimulatsioon — päris objektid järgivad oma riskihindamist.
Mida sa õpid
Miks pudelikael on sageli laadijad, mitte robotid — ja kuidas võimalusel laadimine ning laadimine ainult konstantse voolu faasi lõpuni koguvad energiat enne tippu.
Kuidas ristmikel tekivad ummikseisud, miks eesolevate tsoonide broneerimine enne sisenemist neid ära hoiab ja miks robot ei tohi kunagi sõita kiiremini, kui tema ohutusväli lubab tal inimeste juures peatuda.
Kuidas kanaarijuurutus võrdleb mõnda uuendatud robotit ülejäänud pargiga, millal tagasi pöörata ja miks uuendused tulevad lainetena.
Simulaator
Aeg 0 min
▶Sõidab ülesandega
⚙Kobotirakus
⇥Ootab rakku
·Jõude
⚡Laeb
⌛Ootab laadijat
↻Uuendab tarkvara
!Peatunud (ühendus või lokaliseerimine)
⛔Ummikseisus kinni
∅Tühjaks saanud, pukseeritud
✓Inimesteta tsoon
⚠Tsoonis on inimesi, kiirus välja piires
⛔Liiga kiire välja jaoks, kus on inimesi
☺Inimene kobotirakus
✕Laadija rivist väljas
Juhtimine
Varurobotid ärkavad depoos; pargitud robotid voolu ei tarbi. Iga töös olev robot maksab ühe robottunni tunnis.
Tsoon A on inimestele suletud, nii et robotid võivad sõita kiiresti. Kui inimesed sinna sisenevad, peab kiirus jälle inimtuvastusväljaga sobima.
Siin töötavad alati inimesed. Pidurdusteekond sellel kiirusel peab mahtuma 1,3 m inimtuvastusvälja sisse.
Vaba: robotid põiklevad üksteisest ainult kohapeal — kiire, kuid kaks või enam võivad teineteist jäädavalt blokeerida. Tsoonide broneerimine: robot siseneb ristmikule alles siis, kui tema ees olevad tsoonid on talle broneeritud — ummikseise pole, igal ületusel on vaid lühike ootamine.
Vabastab kohe kõik ummikseisus robotid. Maksab 2 operaatoriminutit vabastatud roboti kohta; see ei takista uute ummikseisude tekkimist.
Robot, kes lõpetab ülesande sellise või väiksema laetusega, läheb laadija järjekorda. Madalam väärtus kasutab akut rohkem ära, kuid liiga kaua ootav robot võib tühjaks saada.
Laadijad annavad täisvõimsust umbes 70 %-ni; sellest kõrgemal vool väheneb. Madalamal peatamine vabastab laadija varem.
Ülesandeta robotid lähevad tühikäigul ootamise asemel mis tahes vabasse laadijasse ja naasevad tööle kohe, kui tellimused ootavad ja nende laetus on 20 % üle laadimisse saatmise taseme.
Tööriista kiirus, kui rakus pole kedagi. 10 kaubaga kast võtab 1 m/s juures 25 s.
Võimsuse ja jõu piiramine: kasti vastu surutud käsi ei tohi tunda üle 140 N (kvaasistaatiline piir, kasutatud konservatiivselt), mis lubab siin kõige rohkem 0,67 m/s.
Liuguri liigutamine juurutab uusima avaldatud järgu sellele osale pargist (järjekorras esimesed robotid); ülejäänud töötavad v1-ga. Hiljem avaldatud järk paigaldatakse alles siis, kui liigutad liugurit uuesti. Iga robot, mille versioon vahetub, on 4 minutit töölt väljas.
Näitajad
Pakitud kastid
360/h
normaalne
Tellimuse läbimisaeg
0,0min
normaalne
Saadaolevad robotid
100%
normaalne
Pidurdusvaru inimeste juures
0,27m
normaalne
Ootavad tellimused
0
Koboti kiirusvaru (võimsuse ja jõu piir)
0,17 m/s
Keskmine aku laetus
67 %
Madalaim aku laetus
42 %
Laadijat ootavad robotid
0
Laadivad robotid
0
Tühjaks saanud robotid (pukseeritud)
0
Ummikseisu jäänud robotid
0
Tekkinud ummikseisud
0
Navigeerimispeatused (ühendus või lokaliseerimine)
0
Peatused robottunni kohta, uusim järk
0,0 /h
Peatused robottunni kohta, ülejäänud park
0,0 /h
Uusima järguga park
0 %
Park v2.0-l
0 %
Uuenduvad robotid
0
Tsooni A seatud kiirus
1,5 m/s
Robotitele kulunud operaatoriaeg
0 min
Kasutatud robottunnid
0 h
Töös olevad robotid
24
Sõitvad robotid
0
Tegelik kiirus tsoonis A
1,50 m/s
Ootamine ristmiku ületusel
0,0 s
Pargi voolutarve
0,00 kW
Laadijate antud võimsus
0,00 kW
Hõivatud kobotirakud
0 %
Trend
Kriisistsenaariumid
Tase 1 · Pooled laadijad lähevad enne tellimuste tippu rikki
Hommikuvahetus, 24 robotit töös, umbes 3,7 tellimust minutis. Pärast tihedat ööd alustab park vahetust keskmiselt 60 % laetusega. 15. minutil viib elektririke neli laadijat kuuest vahetuse lõpuni rivist välja. 90. minutil algab tellimuste tipp (+25 % kaheks tunniks). Hoia tellimused liikumas, mine tippu laetud pargiga, ära lase ühelgi robotil tühjaks saada ja püsi vahetuse robotieelarves.
Keskmine läbimisaeg tipu ajal ja pärast seda ≤ 3,5 min
Tipu alguses park keskmiselt vähemalt 49 % laetud
Ükski robot ei saa tühjaks
Vahetuse kohta kõige rohkem 97 robottundi
Pidurdusteekond alati välja sees, kus on inimesi
Kobot ei ole kunagi kiirem kui võimsuse ja jõu piir, kui sees on inimene
Tase 2 · Vahekäik suletakse, robotid jäävad ummikusse ja brigaad astub tsooni A
Umbes 4,2 tellimust minutis, 24 robotit, liikluse juhtimine vabal sõidul. 10. minutil suletakse üks vahekäik riiulite ümberpaigutamiseks: vähem ristmikke, rohkem vastamisi kohtumisi ja ühtegi ümbersõitu. 60. minutil siseneb hooldusbrigaad 40 minutiks ainult robotitele mõeldud tsooni A. Hoia tellimused liikumas vähese operaatoriajaga, hoia iga pidurdusteekond inimeste juures ohutusvälja sees ja taasta tsoonis A täiskiirus kohe, kui see on vaba.
Keskmine läbimisaeg ≤ 6 min
Pärast brigaadi lahkumist tsoon A taas keskmiselt ≥ 1,4 m/s
Tekib kõige rohkem 1 ummikseis
Robotitele kõige rohkem 20 operaatoriminutit
Pidurdusteekond alati välja sees, kus on inimesi
Kobot ei ole kunagi kiirem kui võimsuse ja jõu piir, kui sees on inimene
Tase 3 · Uue navigeerimistarkvara kanaarijuurutus
Vahekäikude riiulid paigutati eile öösel ümber ja praeguse tarkvaraga (v1) robotid kaotavad seal oma asukoha sagedamini; iga kaotus vajab operaatorit. Väljalase v2.0 parandab selle ja töötab juba 10 %-l pargist kanaarina. Anna kanaarile hindamiseks piisavalt aega, võrdle seda ülejäänud pargiga, otsusta, kas laiendada või tagasi pöörata, ja vii park heale järgule — etappide kaupa, võtmata korraga liiga palju roboteid töölt välja.
Kanaar töötas esimesed 12 minutit (≥ 5 % pargist v2.0-l)
Kiirparandus esimese 10 minuti jooksul kõige rohkem 20 %-l pargist
Kiirparandus juurutatud kiiresti: pärast avaldamist keskmiselt ≥ 55 % pargist sellel
Lõpus vähemalt 90 % pargist uusimal järgul
Vähemalt 60 % robotitest kogu aeg saadaval
Pidurdusteekond alati välja sees, kus on inimesi
Kobot ei ole kunagi kiirem kui võimsuse ja jõu piir, kui sees on inimene
Alus — arvude taga olev mudel
Kõik seosed, mida simulaator kasutab, koos allikaga. Eeldustena märgitud konstandid on illustratiivsed kalibreeringud.
Little’i seadus: kõik veel pakkimata tellimused — ootel või juba robotil — jagatuna kiirusega, millega kaste tegelikult pakitakse, annavad läbimisaja.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
Kiirus langeb, kui rohkem roboteid jagab vahekäike (Greenshieldsi lineaarne kiiruse–tiheduse seos).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Illustreerivad väärtused, mitte tegeliku objekti või toote omad. Tegelikud objektid määravad väljad, kiirused ja piirid oma riskihindamise ja tootja andmete põhjal.
Broneerimiseta võib kaks robotit oodata kumbki ruumi, mida teine hoiab — ringootus. Kohtumised kasvavad sõitvate robotite arvu ruudus.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Illustreerivad väärtused, mitte tegeliku objekti või toote omad. Tegelikud objektid määravad väljad, kiirused ja piirid oma riskihindamise ja tootja andmete põhjal.
Tsoonide broneerimine: robot siseneb alles siis, kui tema ees olevad tsoonid on talle broneeritud (kõik korraga, kindlas järjekorras), mis kõrvaldab ringootuse; iga ristmik käitub siis nagu ühe teenindajaga järjekord kindla ületusajaga.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Illustreerivad väärtused, mitte tegeliku objekti või toote omad. Tegelikud objektid määravad väljad, kiirused ja piirid oma riskihindamise ja tootja andmete põhjal.
Kus võib olla inimesi, peab pidurdusteekond — reaktsiooniaja teekond pluss pidurdus — mahtuma inimtuvastusvälja sisse.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Illustreerivad väärtused, mitte tegeliku objekti või toote omad. Tegelikud objektid määravad väljad, kiirused ja piirid oma riskihindamise ja tootja andmete põhjal.
Võimsuse ja jõu piiramine: suurim kiirus, mille juures kokkupuude käega jääb alla lubatud jõu, arvutatuna käe ja roboti taandatud massist ning käe jäikusest. Kvaasistaatilist piiri kasutatakse ka lühiajalise kokkupuute korral, mis on konservatiivne.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Illustreerivad väärtused, mitte tegeliku objekti või toote omad. Tegelikud objektid määravad väljad, kiirused ja piirid oma riskihindamise ja tootja andmete põhjal.
Kast kaupadega võtab haaramisaja pluss kaks sirutust kauba kohta; kui rakus on inimene, töötab kobot koostöökiirusel. Roboteid teenindatakse rakkudesse saabumise järjekorras, sekund sekundi haaval iga minuti sees.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Illustreerivad väärtused, mitte tegeliku objekti või toote omad. Tegelikud objektid määravad väljad, kiirused ja piirid oma riskihindamise ja tootja andmete põhjal.
Sõiduvõimsus: püsiv elektroonikakoormus, veeretakistus ja igal peatumisel-kiirendamisel kaduma minev pidurdusenergia.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Illustreerivad väärtused, mitte tegeliku objekti või toote omad. Tegelikud objektid määravad väljad, kiirused ja piirid oma riskihindamise ja tootja andmete põhjal.
Laadijad annavad täisvõimsust umbes 70 % laetuseni, seejärel vool väheneb (konstantne vool, siis konstantne pinge).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Illustreerivad väärtused, mitte tegeliku objekti või toote omad. Tegelikud objektid määravad väljad, kiirused ja piirid oma riskihindamise ja tootja andmete põhjal.
Robot peatub, kui ühendus pargihalduriga on vait kauem kui tema watchdog; lühem watchdog püüab kinni palju rohkem lühikesi Wi-Fi katkestusi.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Illustreerivad väärtused, mitte tegeliku objekti või toote omad. Tegelikud objektid määravad väljad, kiirused ja piirid oma riskihindamise ja tootja andmete põhjal.
Kanaarivõrdlus: uusima järguga robotite peatumised robottunni kohta võrreldes ülejäänud pargiga.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Selle mudeli muud konstandid
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minIllustreerivad väärtused, mitte tegeliku objekti või toote omad. Tegelikud objektid määravad väljad, kiirused ja piirid oma riskihindamise ja tootja andmete põhjal.
Juhuslikkus: seemnega mulberry32 generaator; kasutatud jaotused — ühtlane, eksponentsiaalne (pöördkumulatiivne jaotusfunktsioon), normaal (Box–Muller), Poisson (Knuth). Seeme on nähtav ja jagatav.
M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935