🤖 රොබෝ බලඇණි මෙහෙයුම් සජීවී ආකෘතිය

පදනම — සංඛ්‍යා පිටුපස ඇති ආකෘතිය

සිමියුලේටරය භාවිත කරන සෑම සම්බන්ධතාවයක්ම, එහි මූලාශ්‍රය සමඟ. උපකල්පන ලෙස සලකුණු කළ නියත නිදර්ශන ක්‍රමාංකන වේ.

ලිට්ල් නියමය: තවම ඇසුරුම් නොකළ සෑම ඇණවුමක්ම — රැඳී සිටින හෝ දැනටමත් රොබෝවෙකු මත ඇති — ටෝට් සැබවින්ම ඇසුරුම් කරන අනුපාතයෙන් බෙදූ විට ප්‍රමුඛ කාලය ලැබේ.

lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]

වැඩි රොබෝවරුන් මංතීරු බෙදා ගන්නා විට වේගය අඩුවේ (Greenshields ගේ රේඛීය වේග–ඝනත්ව සම්බන්ධතාව).

v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]නිදර්ශන අගයන් මිස සැබෑ ස්ථානයක හෝ නිෂ්පාදනයක අගයන් නොවේ. සැබෑ ස්ථාන ක්ෂේත්‍ර, වේග සහ සීමා තම අවදානම් තක්සේරුවෙන් සහ නිෂ්පාදකයාගේ දත්තවලින් තීරණය කරයි.

වෙන්කිරීමකින් තොරව, රොබෝවරුන් දෙදෙනාගෙන් එක් එක් අයෙක් අනෙකා අල්ලාගෙන සිටින ඉඩ එනතුරු බලා සිටිය හැක — චක්‍රීය රැඳීමක්. හමුවීම් ධාවනය වන රොබෝවරුන් ගණනේ වර්ගය සමඟ වැඩිවේ.

free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]නිදර්ශන අගයන් මිස සැබෑ ස්ථානයක හෝ නිෂ්පාදනයක අගයන් නොවේ. සැබෑ ස්ථාන ක්ෂේත්‍ර, වේග සහ සීමා තම අවදානම් තක්සේරුවෙන් සහ නිෂ්පාදකයාගේ දත්තවලින් තීරණය කරයි.

කලාප වෙන්කිරීම: රොබෝවෙකු ඇතුළු වන්නේ ඉදිරියේ ඇති කලාප තමා සඳහා වෙන් කළ පසු පමණි (සියල්ල එකවර, ස්ථාවර අනුපිළිවෙළකට), එය චක්‍රීය රැඳීම ඉවත් කරයි; එවිට සෑම මංසන්ධියක්ම ස්ථාවර හරස් වීමේ කාලයක් සහිත තනි-සේවාදායක පෝලිමක් ලෙස හැසිරේ.

zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]නිදර්ශන අගයන් මිස සැබෑ ස්ථානයක හෝ නිෂ්පාදනයක අගයන් නොවේ. සැබෑ ස්ථාන ක්ෂේත්‍ර, වේග සහ සීමා තම අවදානම් තක්සේරුවෙන් සහ නිෂ්පාදකයාගේ දත්තවලින් තීරණය කරයි.

මිනිසුන් සිටිය හැකි තැන්වල, නැවතීමේ දුර — ප්‍රතික්‍රියා දුර සහ තිරිංග දුර — පුද්ගල හඳුනාගැනීමේ ක්ෂේත්‍රය තුළට ගැළපිය යුතුය.

d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]නිදර්ශන අගයන් මිස සැබෑ ස්ථානයක හෝ නිෂ්පාදනයක අගයන් නොවේ. සැබෑ ස්ථාන ක්ෂේත්‍ර, වේග සහ සීමා තම අවදානම් තක්සේරුවෙන් සහ නිෂ්පාදකයාගේ දත්තවලින් තීරණය කරයි.

බලය සහ බලපෑම් සීමාව: අතක් සමඟ ස්පර්ශයක් අවසර ලත් බලයට වඩා අඩුව පවතින ඉහළම වේගය, අතේ සහ රොබෝවාගේ අඩු කළ ස්කන්ධයෙන් (reduced mass) සහ අතේ දෘඪතාවයෙන් ගණනය කෙරේ. කෙටි ස්පර්ශයකට පවා අර්ධ-ස්ථිතික සීමාව භාවිත කෙරේ, එය ආරක්ෂිත පැත්තට ගත් උපකල්පනයකි.

v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]නිදර්ශන අගයන් මිස සැබෑ ස්ථානයක හෝ නිෂ්පාදනයක අගයන් නොවේ. සැබෑ ස්ථාන ක්ෂේත්‍ර, වේග සහ සීමා තම අවදානම් තක්සේරුවෙන් සහ නිෂ්පාදකයාගේ දත්තවලින් තීරණය කරයි.

භාණ්ඩ ටෝට් එකකට අල්ලා ගැනීමේ කාලය සහ එක් භාණ්ඩයකට ළඟා වීම් දෙකක් ගත වේ; ඇතුළත පුද්ගලයෙකු සිටින විට කොබොට් සහයෝගී වේගයෙන් ක්‍රියා කරයි. රොබෝවරුන්ට සේවය ලැබෙන්නේ ඔවුන් කුටීර වෙත ළඟා වන අනුපිළිවෙළින්, සෑම මිනිත්තුවක් තුළම තත්පරයෙන් තත්පරයට.

tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]නිදර්ශන අගයන් මිස සැබෑ ස්ථානයක හෝ නිෂ්පාදනයක අගයන් නොවේ. සැබෑ ස්ථාන ක්ෂේත්‍ර, වේග සහ සීමා තම අවදානම් තක්සේරුවෙන් සහ නිෂ්පාදකයාගේ දත්තවලින් තීරණය කරයි.

ධාවන බලය: ස්ථාවර ඉලෙක්ට්‍රොනික භාරයක්, පෙරළීමේ ප්‍රතිරෝධය, සහ සෑම නැවතී-ගමන් කිරීමකදීම අහිමි වන තිරිංග ශක්තිය.

P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]නිදර්ශන අගයන් මිස සැබෑ ස්ථානයක හෝ නිෂ්පාදනයක අගයන් නොවේ. සැබෑ ස්ථාන ක්ෂේත්‍ර, වේග සහ සීමා තම අවදානම් තක්සේරුවෙන් සහ නිෂ්පාදකයාගේ දත්තවලින් තීරණය කරයි.

චාජර් දළ වශයෙන් 70 % ආරෝපණය දක්වා පූර්ණ බලය ලබා දෙයි, පසුව ධාරාව ක්‍රමයෙන් අඩුවේ (නියත ධාරාව, පසුව නියත වෝල්ටීයතාව).

P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]නිදර්ශන අගයන් මිස සැබෑ ස්ථානයක හෝ නිෂ්පාදනයක අගයන් නොවේ. සැබෑ ස්ථාන ක්ෂේත්‍ර, වේග සහ සීමා තම අවදානම් තක්සේරුවෙන් සහ නිෂ්පාදකයාගේ දත්තවලින් තීරණය කරයි.

බලඇණි කළමනාකරු සමඟ සබැඳිය එහි watchdog කාලයට වඩා දිගු කලක් නිහඬ වූ විට රොබෝවා නවතී; කෙටි watchdog එකක් කෙටි Wi-Fi බාධා බොහෝ වැඩි ප්‍රමාණයක් අල්ලා ගනී.

P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]නිදර්ශන අගයන් මිස සැබෑ ස්ථානයක හෝ නිෂ්පාදනයක අගයන් නොවේ. සැබෑ ස්ථාන ක්ෂේත්‍ර, වේග සහ සීමා තම අවදානම් තක්සේරුවෙන් සහ නිෂ්පාදකයාගේ දත්තවලින් තීරණය කරයි.

Canary සැසඳීම: නවතම build එකේ රොබෝවරුන්ගේ රොබෝ-පැයකට නැවතුම්, බලඇණියේ ඉතිරි කොටසට එරෙහිව.

stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]

මෙම ආකෘතියේ අනෙකුත් නියතයන්

task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minනිදර්ශන අගයන් මිස සැබෑ ස්ථානයක හෝ නිෂ්පාදනයක අගයන් නොවේ. සැබෑ ස්ථාන ක්ෂේත්‍ර, වේග සහ සීමා තම අවදානම් තක්සේරුවෙන් සහ නිෂ්පාදකයාගේ දත්තවලින් තීරණය කරයි.

අහඹුබව: බීජ සහිත mulberry32 උත්පාදකයක්; භාවිත කළ ව්‍යාප්ති — ඒකාකාර, ඝාතීය (ප්‍රතිලෝම CDF), සාමාන්‍ය (Box–Muller), පොයිසන් (Knuth). බීජය පෙන්වන අතර බෙදාගත හැකිය.

මූලාශ්‍ර

1. ISO 3691-4:2023 Industrial trucks — Safety requirements and verification — Part 4: Driverless industrial trucks and their systems (personnel detection, zones, speed) — ISO/TC 110/SC 2, 2023
2. ISO 13855:2024 Safety of machinery — Positioning of safeguards with respect to the approach of the human body (minimum distance S = K·T + C; replaces the 2010 edition) — ISO/TC 199, 2024
3. ISO/TS 15066:2016 Robots and robotic devices — Collaborative robots (Annex A: body-region limits; transient contact speed v = F/√(μk), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L) — ISO/TC 299, 2016
4. ISO 10218-2:2025 Robotics — Safety requirements — Part 2: Industrial robot applications and robot cells (collaborative applications; takes over the ISO/TS 15066 body-region data) — ISO/TC 299, 2025
5. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula: L = λW — Operations Research 9(3):383–387, 1961
6. M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
7. B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935
8. E. G. Coffman, M. Elphick, A. Shoshani — System Deadlocks (the four necessary conditions; prevention by ordered resource allocation) — ACM Computing Surveys 3(2):67–78, 1971
9. I. F. A. Vis — Survey of research in the design and control of automated guided vehicle systems (fleet sizing, zone control, deadlocks, battery management) — European Journal of Operational Research 170(3):677–709, 2006
10. M. De Ryck, M. Versteyhe, F. Debrouwere — Automated guided vehicle systems, state-of-the-art control algorithms and techniques (traffic, deadlock avoidance, battery charging strategies) — Journal of Manufacturing Systems 54:152–173, 2020
11. BU-409: Charging Lithium-ion (constant current to about 70 % state of charge, then constant voltage while the current tapers) — Battery University
12. T. D. Gillespie — Fundamentals of Vehicle Dynamics (rolling resistance F = C_rr·m·g; kinetic energy lost in braking) — SAE International, 1992
13. The Site Reliability Workbook — Ch. 16 Canarying Releases (canary vs control, multi-stage rollout, rollback) — Beyer, Murphy, Rensin, Kawahara, Thorne (eds.), O'Reilly, 2018