Διευθύνετε τον χώρο μιας αποθήκης όπου περίπου 24 αυτόνομα κινητά ρομπότ (AMR) μεταφέρουν κιβώτια από τους διαδρόμους αποθήκευσης σε τέσσερα κελιά συσκευασίας με cobot. Κάθε παραγγελία είναι μια διαδρομή 240 m — 200 m σε διαδρόμους μόνο για ρομπότ και 40 m στην κοινόχρηστη ζώνη όπου δουλεύουν άνθρωποι — και μια συλλογή σε κελί. Το μοντέλο υπολογίζει λεπτό προς λεπτό ουρές, συμφόρηση, αδιέξοδα, αποστάσεις ακινητοποίησης, την ενέργεια των μπαταριών και την ισχύ των φορτιστών, καθώς και την επίδραση των εκδόσεων λογισμικού στις στάσεις, με βάση δημοσιευμένα πρότυπα και τύπους από εγχειρίδια. Είναι μοντέλο αρχών λειτουργίας: δεν εκτελεί λογισμικό ρομπότ και οι αριθμοί είναι γενικοί, όχι κάποιου προϊόντος. Αποκλειστικά εκπαιδευτική προσομοίωση — οι πραγματικές εγκαταστάσεις ακολουθούν τη δική τους εκτίμηση κινδύνου.
Τι θα μάθετε
Γιατί το σημείο συμφόρησης είναι συχνά οι φορτιστές και όχι τα ρομπότ — και πώς η ευκαιριακή φόρτιση και η φόρτιση μόνο έως τη φάση σταθερού ρεύματος αποθηκεύουν ενέργεια πριν από μια αιχμή.
Πώς σχηματίζονται αδιέξοδα στις διασταυρώσεις, γιατί η κράτηση των ζωνών μπροστά πριν από την είσοδο τα αποτρέπει και γιατί ένα ρομπότ δεν πρέπει ποτέ να κινείται γρηγορότερα απ’ όσο του επιτρέπει το πεδίο ασφαλείας του να σταματήσει εκεί όπου υπάρχουν άνθρωποι.
Πώς μια διάθεση canary συγκρίνει λίγα ενημερωμένα ρομπότ με τον υπόλοιπο στόλο, πότε να γίνει επαναφορά και γιατί οι ενημερώσεις βγαίνουν σε κύματα.
Προσομοιωτής
Χρόνος 0 min
▶Κινείται με εργασία
⚙Σε κελί cobot
⇥Αναμονή για κελί
·Αδρανές
⚡Φορτίζει
⌛Αναμονή για φορτιστή
↻Ενημέρωση λογισμικού
!Σταματημένο (σύνδεση ή εντοπισμός θέσης)
⛔Κολλημένο σε αδιέξοδο
∅Άδειο, ρυμουλκείται
✓Ζώνη χωρίς ανθρώπους
⚠Άνθρωποι στη ζώνη, ταχύτητα εντός πεδίου
⛔Πολύ γρήγορα για το πεδίο όπου υπάρχουν άνθρωποι
☺Άνθρωπος σε κελί cobot
✕Φορτιστής εκτός λειτουργίας
Χειριστήρια
Τα εφεδρικά ρομπότ ενεργοποιούνται από την αποθήκη· τα σταθμευμένα ρομπότ δεν καταναλώνουν ενέργεια. Κάθε ρομπότ σε λειτουργία κοστίζει μία ρομποτο-ώρα ανά ώρα.
Η ζώνη A είναι κλειστή για ανθρώπους, οπότε τα ρομπότ μπορούν να κινούνται γρήγορα. Αν μπουν άνθρωποι, η ταχύτητα πρέπει πάλι να ταιριάζει στο πεδίο ανίχνευσης προσώπων.
Εδώ εργάζονται πάντα άνθρωποι. Η απόσταση ακινητοποίησης σε αυτή την ταχύτητα πρέπει να χωρά μέσα στο πεδίο ανίχνευσης προσώπων των 1,3 m.
Ελεύθερη: τα ρομπότ μόνο αποφεύγουν τοπικά το ένα το άλλο — γρήγορο, αλλά δύο ή περισσότερα μπορεί να μπλοκαριστούν μεταξύ τους οριστικά. Κράτηση ζωνών: ένα ρομπότ μπαίνει σε διασταύρωση μόνο όταν οι ζώνες μπροστά του έχουν κρατηθεί γι’ αυτό — χωρίς αδιέξοδα, με μια σύντομη αναμονή σε κάθε διέλευση.
Απελευθερώνει τώρα κάθε ρομπότ σε αδιέξοδο. Κοστίζει 2 λεπτά χειριστή ανά ρομπότ που απελευθερώνεται· δεν εμποδίζει τον σχηματισμό νέων αδιεξόδων.
Ένα ρομπότ που τελειώνει μια εργασία με τόση φόρτιση ή λιγότερη μπαίνει στην ουρά του φορτιστή. Χαμηλότερη τιμή αξιοποιεί περισσότερο την μπαταρία, αλλά ένα ρομπότ που περιμένει πολύ μπορεί να αδειάσει εντελώς.
Οι φορτιστές δίνουν πλήρη ισχύ έως περίπου το 70 %· πάνω από αυτό το ρεύμα μειώνεται σταδιακά. Αν σταματάτε χαμηλότερα, ο φορτιστής ελευθερώνεται νωρίτερα.
Τα ρομπότ χωρίς εργασία πηγαίνουν σε οποιονδήποτε ελεύθερο φορτιστή αντί να περιμένουν αδρανή, και ξαναφεύγουν για δουλειά μόλις υπάρχουν παραγγελίες σε αναμονή και έχουν 20 % πάνω από το όριο αποστολής για φόρτιση.
Ταχύτητα εργαλείου όσο δεν υπάρχει κανείς μέσα στο κελί. Ένα κιβώτιο με 10 είδη χρειάζεται 25 s στο 1 m/s.
Περιορισμός ισχύος και δύναμης: ένα χέρι που πιάνεται πάνω σε κιβώτιο δεν πρέπει να νιώσει περισσότερο από 140 N (το οιονεί στατικό όριο, με συντηρητική χρήση), κάτι που εδώ επιτρέπει το πολύ 0,67 m/s.
Η μετακίνηση του ρυθμιστικού διαθέτει το νεότερο δημοσιευμένο build σε αυτό το μερίδιο του στόλου (τα πρώτα ρομπότ με τη σειρά)· τα υπόλοιπα τρέχουν v1. Ένα build που δημοσιεύεται αργότερα εγκαθίσταται μόνο όταν μετακινήσετε ξανά το ρυθμιστικό. Κάθε ρομπότ που αλλάζει έκδοση βγαίνει εκτός λειτουργίας για 4 λεπτά.
Δείκτες
Συσκευασμένα κιβώτια
360/h
κανονικό
Χρόνος παράδοσης παραγγελίας
0,0min
κανονικό
Διαθέσιμα ρομπότ
100%
κανονικό
Περιθώριο ακινητοποίησης όπου υπάρχουν άνθρωποι
0,27m
κανονικό
Παραγγελίες σε αναμονή
0
Περιθώριο ταχύτητας cobot (όριο ισχύος και δύναμης)
0,17 m/s
Μέση φόρτιση μπαταρίας
67 %
Χαμηλότερη φόρτιση μπαταρίας
42 %
Ρομπότ σε αναμονή για φορτιστή
0
Ρομπότ σε φόρτιση
0
Ρομπότ που άδειασαν (ρυμουλκήθηκαν)
0
Ρομπότ κολλημένα σε αδιέξοδα
0
Αδιέξοδα που σχηματίστηκαν
0
Στάσεις πλοήγησης (σύνδεση ή εντοπισμός θέσης)
0
Στάσεις ανά ρομποτο-ώρα, νεότερο build
0,0 /h
Στάσεις ανά ρομποτο-ώρα, υπόλοιπος στόλος
0,0 /h
Στόλος στο νεότερο build
0 %
Στόλος στη v2.0
0 %
Ρομπότ σε ενημέρωση
0
Ρυθμισμένη ταχύτητα στη ζώνη A
1,5 m/s
Χρόνος χειριστή για ρομπότ
0 min
Ρομποτο-ώρες που χρησιμοποιήθηκαν
0 h
Ρομπότ σε λειτουργία
24
Ρομπότ σε κίνηση
0
Πραγματική ταχύτητα στη ζώνη A
1,50 m/s
Αναμονή ανά διέλευση διασταύρωσης
0,0 s
Κατανάλωση ισχύος στόλου
0,00 kW
Ισχύς που αποδίδουν οι φορτιστές
0,00 kW
Απασχολημένα κελιά cobot
0 %
Τάση
Σενάρια κρίσεων
Επίπεδο 1 · Οι μισοί φορτιστές χαλούν πριν από την αιχμή παραγγελιών
Πρωινή βάρδια, 24 ρομπότ σε λειτουργία, περίπου 3,7 παραγγελίες το λεπτό. Μετά από μια πολυάσχολη νύχτα, ο στόλος ξεκινά τη βάρδια με μέση φόρτιση 60 %. Στο λεπτό 15 μια ηλεκτρική βλάβη βγάζει εκτός λειτουργίας τέσσερις από τους έξι φορτιστές για την υπόλοιπη βάρδια. Στο λεπτό 90 ξεκινά η αιχμή παραγγελιών (+25 % για δύο ώρες). Κρατήστε τις παραγγελίες σε ροή, μπείτε στην αιχμή με φορτισμένο στόλο, μην αφήσετε κανένα ρομπότ να αδειάσει εντελώς και μείνετε εντός του προϋπολογισμού ρομπότ της βάρδιας.
Μέσος χρόνος παράδοσης κατά και μετά την αιχμή ≤ 3,5 min
Στόλος φορτισμένος κατά μέσο όρο τουλάχιστον 49 % όταν ξεκινά η αιχμή
Κανένα ρομπότ δεν αδειάζει εντελώς
Το πολύ 97 ρομποτο-ώρες για τη βάρδια
Απόσταση ακινητοποίησης πάντα μέσα στο πεδίο όπου υπάρχουν άνθρωποι
Το cobot ποτέ ταχύτερο από το όριο ισχύος και δύναμης με άνθρωπο μέσα
Επίπεδο 2 · Ένας διάδρομος κλείνει, τα ρομπότ μπλοκάρουν και ένα συνεργείο μπαίνει στη ζώνη A
Περίπου 4,2 παραγγελίες το λεπτό, 24 ρομπότ, έλεγχος κυκλοφορίας σε ελεύθερη κίνηση. Στο λεπτό 10 ένας διάδρομος κλείνει για αναδιάταξη ραφιών: λιγότερες διασταυρώσεις, περισσότερες μετωπικές συναντήσεις και καμία παράκαμψη. Στο λεπτό 60 ένα συνεργείο συντήρησης μπαίνει για 40 λεπτά στη ζώνη A, που είναι μόνο για ρομπότ. Κρατήστε τις παραγγελίες σε κίνηση με λίγο χρόνο χειριστή, κρατήστε κάθε απόσταση ακινητοποίησης μέσα στο πεδίο ασφαλείας εκεί όπου υπάρχουν άνθρωποι και επαναφέρετε πλήρη ταχύτητα στη ζώνη A μόλις αδειάσει.
Μέσος χρόνος παράδοσης ≤ 6 min
Ζώνη A ξανά κατά μέσο όρο στα ≥ 1,4 m/s αφού φύγει το συνεργείο
Σχηματίζεται το πολύ 1 αδιέξοδο
Το πολύ 20 λεπτά χειριστή για ρομπότ
Απόσταση ακινητοποίησης πάντα μέσα στο πεδίο όπου υπάρχουν άνθρωποι
Το cobot ποτέ ταχύτερο από το όριο ισχύος και δύναμης με άνθρωπο μέσα
Επίπεδο 3 · Διάθεση canary νέου λογισμικού πλοήγησης
Τα ράφια των διαδρόμων αναδιατάχθηκαν χθες το βράδυ και τα ρομπότ με το τρέχον λογισμικό (v1) χάνουν εκεί τη θέση τους συχνότερα· κάθε απώλεια χρειάζεται χειριστή. Η έκδοση v2.0 το διορθώνει και τρέχει ήδη στο 10 % του στόλου ως canary. Δώστε στο canary αρκετό χρόνο για να το κρίνετε, συγκρίνετέ το με τον υπόλοιπο στόλο, αποφασίστε αν θα επεκτείνετε ή θα κάνετε επαναφορά και φέρτε τον στόλο σε ένα καλό build — σταδιακά, χωρίς να βγάζετε πάρα πολλά ρομπότ εκτός λειτουργίας ταυτόχρονα.
Το canary έτρεξε τα πρώτα 12 λεπτά (≥ 5 % του στόλου στη v2.0)
Εκτός της ελαττωματικής v2.0 από το λεπτό 30 έως το 49 (κατά μέσο όρο ≤ 1 % του στόλου σε αυτήν)
Hotfix στο πολύ 20 % του στόλου στα πρώτα του 10 λεπτά
Το hotfix διατέθηκε έγκαιρα: κατά μέσο όρο ≥ 55 % του στόλου σε αυτό μετά τη δημοσίευσή του
Τουλάχιστον το 90 % του στόλου στο νεότερο build στο τέλος
Τουλάχιστον το 60 % των ρομπότ διαθέσιμα συνεχώς
Απόσταση ακινητοποίησης πάντα μέσα στο πεδίο όπου υπάρχουν άνθρωποι
Το cobot ποτέ ταχύτερο από το όριο ισχύος και δύναμης με άνθρωπο μέσα
Βάση — το μοντέλο πίσω από τους αριθμούς
Κάθε σχέση που χρησιμοποιεί ο προσομοιωτής, με την πηγή της. Οι σταθερές που σημειώνονται ως παραδοχές είναι ενδεικτικές βαθμονομήσεις.
Νόμος του Little: όλες οι παραγγελίες που δεν έχουν ακόμη συσκευαστεί — σε αναμονή ή ήδη πάνω σε ρομπότ — διαιρεμένες με τον ρυθμό με τον οποίο συσκευάζονται πραγματικά τα κιβώτια δίνουν τον χρόνο παράδοσης.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
Η ταχύτητα πέφτει όσο περισσότερα ρομπότ μοιράζονται τους διαδρόμους (γραμμική σχέση ταχύτητας–πυκνότητας του Greenshields).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Ενδεικτικές τιμές, όχι αυτές πραγματικής εγκατάστασης ή προϊόντος. Οι πραγματικές εγκαταστάσεις ορίζουν πεδία, ταχύτητες και όρια με βάση τη δική τους εκτίμηση κινδύνου και τα στοιχεία του κατασκευαστή.
Χωρίς κράτηση, δύο ρομπότ μπορεί να περιμένουν το καθένα τον χώρο που κατέχει το άλλο — κυκλική αναμονή. Οι συναντήσεις αυξάνονται με το τετράγωνο των ρομπότ σε κίνηση.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Ενδεικτικές τιμές, όχι αυτές πραγματικής εγκατάστασης ή προϊόντος. Οι πραγματικές εγκαταστάσεις ορίζουν πεδία, ταχύτητες και όρια με βάση τη δική τους εκτίμηση κινδύνου και τα στοιχεία του κατασκευαστή.
Κράτηση ζωνών: ένα ρομπότ μπαίνει μόνο όταν οι ζώνες μπροστά του έχουν κρατηθεί γι’ αυτό (όλες μαζί, με σταθερή σειρά), κάτι που εξαλείφει την κυκλική αναμονή· κάθε διασταύρωση συμπεριφέρεται τότε σαν ουρά με έναν εξυπηρετητή και σταθερό χρόνο διέλευσης.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Ενδεικτικές τιμές, όχι αυτές πραγματικής εγκατάστασης ή προϊόντος. Οι πραγματικές εγκαταστάσεις ορίζουν πεδία, ταχύτητες και όρια με βάση τη δική τους εκτίμηση κινδύνου και τα στοιχεία του κατασκευαστή.
Όπου μπορεί να βρίσκονται άνθρωποι, η απόσταση ακινητοποίησης — διαδρομή κατά την αντίδραση συν πέδηση — πρέπει να χωρά μέσα στο πεδίο ανίχνευσης προσώπων.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Ενδεικτικές τιμές, όχι αυτές πραγματικής εγκατάστασης ή προϊόντος. Οι πραγματικές εγκαταστάσεις ορίζουν πεδία, ταχύτητες και όρια με βάση τη δική τους εκτίμηση κινδύνου και τα στοιχεία του κατασκευαστή.
Περιορισμός ισχύος και δύναμης: η μέγιστη ταχύτητα στην οποία μια επαφή με χέρι μένει κάτω από την επιτρεπόμενη δύναμη, από την ανηγμένη μάζα χεριού και ρομπότ και τη δυσκαμψία του χεριού. Το οιονεί στατικό όριο χρησιμοποιείται ακόμη και για σύντομη επαφή, κάτι που είναι συντηρητικό.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Ενδεικτικές τιμές, όχι αυτές πραγματικής εγκατάστασης ή προϊόντος. Οι πραγματικές εγκαταστάσεις ορίζουν πεδία, ταχύτητες και όρια με βάση τη δική τους εκτίμηση κινδύνου και τα στοιχεία του κατασκευαστή.
Ένα κιβώτιο με είδη χρειάζεται χρόνο λαβής συν δύο κινήσεις προσέγγισης ανά είδος· όταν υπάρχει άνθρωπος μέσα, το cobot δουλεύει με τη συνεργατική ταχύτητα. Τα ρομπότ εξυπηρετούνται με τη σειρά που φτάνουν στα κελιά, δευτερόλεπτο προς δευτερόλεπτο μέσα σε κάθε λεπτό.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Ενδεικτικές τιμές, όχι αυτές πραγματικής εγκατάστασης ή προϊόντος. Οι πραγματικές εγκαταστάσεις ορίζουν πεδία, ταχύτητες και όρια με βάση τη δική τους εκτίμηση κινδύνου και τα στοιχεία του κατασκευαστή.
Ισχύς κίνησης: ένα σταθερό ηλεκτρονικό φορτίο, η αντίσταση κύλισης και η ενέργεια πέδησης που χάνεται σε κάθε στάση και εκκίνηση.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Ενδεικτικές τιμές, όχι αυτές πραγματικής εγκατάστασης ή προϊόντος. Οι πραγματικές εγκαταστάσεις ορίζουν πεδία, ταχύτητες και όρια με βάση τη δική τους εκτίμηση κινδύνου και τα στοιχεία του κατασκευαστή.
Οι φορτιστές δίνουν πλήρη ισχύ έως περίπου 70 % φόρτιση, μετά το ρεύμα μειώνεται (σταθερό ρεύμα, έπειτα σταθερή τάση).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Ενδεικτικές τιμές, όχι αυτές πραγματικής εγκατάστασης ή προϊόντος. Οι πραγματικές εγκαταστάσεις ορίζουν πεδία, ταχύτητες και όρια με βάση τη δική τους εκτίμηση κινδύνου και τα στοιχεία του κατασκευαστή.
Ένα ρομπότ σταματά όταν η σύνδεση με τον διαχειριστή στόλου μένει σιωπηλή περισσότερο από το watchdog του· ένα συντομότερο watchdog πιάνει πολύ περισσότερα σύντομα κενά του Wi-Fi.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Ενδεικτικές τιμές, όχι αυτές πραγματικής εγκατάστασης ή προϊόντος. Οι πραγματικές εγκαταστάσεις ορίζουν πεδία, ταχύτητες και όρια με βάση τη δική τους εκτίμηση κινδύνου και τα στοιχεία του κατασκευαστή.
Σύγκριση canary: στάσεις ανά ρομποτο-ώρα των ρομπότ με το νεότερο build έναντι του υπόλοιπου στόλου.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Άλλες σταθερές αυτού του μοντέλου
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minΕνδεικτικές τιμές, όχι αυτές πραγματικής εγκατάστασης ή προϊόντος. Οι πραγματικές εγκαταστάσεις ορίζουν πεδία, ταχύτητες και όρια με βάση τη δική τους εκτίμηση κινδύνου και τα στοιχεία του κατασκευαστή.
Τυχαιότητα: γεννήτρια mulberry32 με seed· κατανομές που χρησιμοποιούνται — ομοιόμορφη, εκθετική (αντίστροφη CDF), κανονική (Box–Muller), Poisson (Knuth). Το seed εμφανίζεται και μπορεί να κοινοποιηθεί.
M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935
Τεχνικοί ρομποτικής — Εγκαθιστούν, συντηρούν και διαγιγνώσκουν βλάβες σε ρομπότ και στους αισθητήρες, τις διατάξεις ασφαλείας και τους φορτιστές τους, και θέτουν ξανά σε λειτουργία ένα ρομπότ που σταμάτησε. Προφίλ επαγγέλματος (O*NET, Υπουργείο Εργασίας ΗΠΑ) 17-3024.01
Εκπαιδευτικό μοντέλο — όχι για επιχειρησιακές αποφάσεις. Οι πραγματικές εγκαταστάσεις βαθμονομούν κάθε σταθερά με βάση τον δικό τους εξοπλισμό και δεδομένα.