Ikaw ang nagpapatakbo ng sahig ng isang warehouse kung saan mga 24 na autonomous mobile robot (AMR) ang nagdadala ng mga tote mula sa mga storage aisle papunta sa apat na cobot packing cell. Bawat order ay biyaheng 240 m — 200 m sa mga aisle na pang-robot lang, 40 m sa shared area kung saan nagtatrabaho ang mga tao — at isang pick sa isang cell. Kinukuwenta ng modelo, minuto-minuto, ang mga pila, siksikan, deadlock, stopping distance, enerhiya ng baterya at power ng charger, at ang epekto ng mga bersyon ng software sa mga paghinto, batay sa mga nailathalang pamantayan at formula mula sa textbook. Modelo ito ng mga prinsipyo ng operasyon: hindi ito nagpapatakbo ng software ng robot, at generic ang mga numero, hindi mula sa anumang produkto. Pang-edukasyong simulation lamang — sinusunod ng mga totoong site ang sarili nilang risk assessment.
Ang matututuhan mo
Bakit madalas ang mga charger, hindi ang mga robot, ang bottleneck — at paano nakakapag-ipon ng enerhiya bago ang peak ang opportunity charging at ang pag-charge lang hanggang sa constant-current phase.
Paano nabubuo ang mga deadlock sa mga intersection, bakit napipigilan ito ng pagreserba sa mga zone sa unahan bago pumasok, at bakit hindi kailanman dapat bumilis ang robot nang higit sa kayang ihinto ng safety field nito kung saan may tao.
Paano inihahambing ng canary rollout ang ilang na-update na robot sa natitirang fleet, kailan dapat mag-roll back, at bakit inilalabas nang pa-wave ang mga update.
Simulator
Oras 0 min
▶Umaandar na may task
⚙Nasa cobot cell
⇥Naghihintay ng cell
·Walang ginagawa
⚡Nagcha-charge
⌛Naghihintay ng charger
↻Nag-a-update ng software
!Huminto (link o localisation)
⛔Naipit sa deadlock
∅Ubos ang baterya, hinila
✓Zone na walang tao
⚠May tao sa zone, bilis pasok sa field
⛔Masyadong mabilis para sa field kung saan may tao
☺May tao sa cobot cell
✕Sirang charger
Mga kontrol
Ang mga reserbang robot ay ginigising mula sa depot; ang mga nakaparadang robot ay hindi gumagamit ng power. Bawat robot na nasa serbisyo ay nagkakahalaga ng isang robot-hour bawat oras.
Sarado sa tao ang zone A, kaya puwedeng bumilis ang mga robot. Kung may taong pumasok, dapat muling magkasya ang bilis sa personnel-detection field.
Laging may taong nagtatrabaho rito. Ang stopping distance sa bilis na ito ay dapat magkasya sa loob ng 1.3 m na personnel-detection field.
Malaya: lokal lang na umiiwas ang mga robot sa isa't isa — mabilis, pero puwedeng magbara ang dalawa o higit pa sa isa't isa nang tuluyan. Zone reservation: papasok lang ang robot sa intersection kapag nakareserba na para rito ang mga zone sa unahan nito — walang deadlock, may maikling hintay sa bawat tawiran.
Pinapalaya ngayon ang lahat ng robot na naka-deadlock. Nagkakahalaga ng 2 operator-minute bawat napalayang robot; hindi nito pinipigilan ang pagbuo ng mga bagong deadlock.
Ang robot na tapos sa isang task na may ganitong charge o mas mababa ay papasok sa pila ng charger. Mas mababa ay mas nagagamit ang baterya, pero ang robot na masyadong matagal maghintay ay puwedeng maubusan ng baterya.
Buong power ang ibinibigay ng mga charger hanggang mga 70 %; lampas doon, unti-unting bumababa ang current. Ang mas maagang pagtigil ay mas maagang nagpapalaya sa charger.
Ang mga robot na walang task ay pumupunta sa kahit anong bakanteng charger sa halip na maghintay nang walang ginagawa, at bumabalik sa trabaho kapag may naghihintay na order at may 20 % na sila lampas sa antas ng pagpapadala sa charger.
Bilis ng tool habang walang tao sa loob ng cell. Ang tote na may 10 item ay tumatagal ng 25 s sa 1 m/s.
Power and force limiting: ang kamay na naipit sa isang tote ay hindi dapat makaramdam ng higit sa 140 N (ang quasi-static limit, ginagamit nang konserbatibo), kaya hanggang 0.67 m/s lang ang pinapayagan dito.
Kapag ginalaw ang slider, inilalabas ang pinakabagong nailathalang build sa ganoong bahagi ng fleet (ang mga unang robot ayon sa pagkakasunod); v1 ang patakbo ng iba. Ang build na nailathala sa ibang pagkakataon ay mai-install lang kapag ginalaw mo ulit ang slider. Bawat robot na nagpapalit ng bersyon ay wala sa serbisyo nang 4 minuto.
Mga indicator
Mga na-pack na tote
360/h
normal
Lead time ng order
0.0min
normal
Mga available na robot
100%
normal
Stopping margin kung saan may tao
0.27m
normal
Mga naghihintay na order
0
Speed margin ng cobot (power and force limit)
0.17 m/s
Average na charge ng baterya
67 %
Pinakamababang charge ng baterya
42 %
Mga robot na naghihintay ng charger
0
Mga robot na nagcha-charge
0
Mga robot na naubusan ng baterya (hinila)
0
Mga robot na naipit sa deadlock
0
Mga nabuong deadlock
0
Mga navigation stop (link o localisation)
0
Paghinto bawat robot-hour, pinakabagong build
0.0 /h
Paghinto bawat robot-hour, natitirang fleet
0.0 /h
Fleet na nasa pinakabagong build
0 %
Fleet na nasa v2.0
0 %
Mga robot na nag-a-update
0
Setting ng bilis sa zone A
1.5 m/s
Oras ng operator na nagamit sa mga robot
0 min
Nagamit na robot-hour
0 h
Mga robot na nasa serbisyo
24
Mga robot na umaandar
0
Aktuwal na bilis sa zone A
1.50 m/s
Hintay bawat tawid sa intersection
0.0 s
Power draw ng fleet
0.00 kW
Power na naibigay ng charger
0.00 kW
Mga abalang cobot cell
0 %
Trend
Mga senaryo ng krisis
Antas 1 · Kalahati ng mga charger ay nasira bago ang peak ng order
Umagang shift, 24 na robot sa serbisyo, mga 3.7 order kada minuto. Nagsisimula ang fleet ng shift na may average na 60 % charge pagkatapos ng abalang gabi. Sa minuto 15, isang electrical fault ang nagpapatigil sa apat sa anim na charger hanggang matapos ang shift. Sa minuto 90, magsisimula ang peak ng order (+25 % sa loob ng dalawang oras). Panatilihing tuloy-tuloy ang mga order, pumasok sa peak na naka-charge ang fleet, huwag hayaang maubusan ng baterya ang anumang robot, at manatili sa robot budget ng shift.
Average na lead time habang at pagkatapos ng peak ≤ 3.5 min
Fleet na may average na hindi bababa sa 49 % charge pagsimula ng peak
Walang robot na mauubusan ng baterya
Hanggang 97 robot-hour lang sa shift
Stopping distance laging nasa loob ng field kung saan may tao
Cobot hindi kailanman lalampas sa power and force limit kapag may tao sa loob
Antas 2 · Nagsara ang isang aisle, nag-gridlock ang mga robot, at pumasok ang crew sa zone A
Mga 4.2 order kada minuto, 24 na robot, traffic control na nakatakda sa malayang pagmamaneho. Sa minuto 10, isinasara ang isang aisle para sa re-racking: mas kaunting intersection, mas maraming harapang pagtatagpo at walang detour. Sa minuto 60, papasok ang isang maintenance crew sa zone A na pang-robot lang nang 40 minuto. Panatilihing gumagalaw ang mga order nang kaunti lang ang oras ng operator, panatilihin ang bawat stopping distance sa loob ng safety field kung saan may tao, at ibalik sa buong bilis ang zone A kapag malinis na ito.
Average na lead time ≤ 6 min
Zone A balik sa average na ≥ 1.4 m/s pagkaalis ng crew
Hanggang 1 deadlock lang ang mabubuo
Hanggang 20 operator-minute lang sa mga robot
Stopping distance laging nasa loob ng field kung saan may tao
Cobot hindi kailanman lalampas sa power and force limit kapag may tao sa loob
Antas 3 · Canary rollout ng bagong navigation software
Na-re-rack ang mga aisle kagabi at mas madalas mawalan ng posisyon doon ang mga robot na nasa kasalukuyang software (v1); bawat pagkawala ay nangangailangan ng operator. Inaayos ito ng release v2.0 at tumatakbo na ito sa 10 % ng fleet bilang canary. Bigyan ang canary ng sapat na oras para masuri ito, ihambing ito sa natitirang fleet, magpasya kung palalawakin o iro-roll back, at ilipat ang fleet sa isang maayos na build — nang paunti-unti, nang hindi naglalabas ng masyadong maraming robot nang sabay.
Pinatakbo ang canary sa unang 12 minuto (≥ 5 % ng fleet sa v2.0)
Wala na sa sirang v2.0 mula minuto 30 hanggang 49 (≤ 1 % ng fleet dito sa average)
Hotfix sa hindi hihigit sa 20 % ng fleet sa unang 10 minuto nito
Mabilis na nai-roll out ang hotfix: average na ≥ 55 % ng fleet ang nasa hotfix pagkatapos itong mailabas
Hindi bababa sa 90 % ng fleet ang nasa pinakabagong build sa dulo
Hindi bababa sa 60 % ng mga robot ang available sa lahat ng oras
Stopping distance laging nasa loob ng field kung saan may tao
Cobot hindi kailanman lalampas sa power and force limit kapag may tao sa loob
Batayan — ang modelo sa likod ng mga numero
Bawat ugnayang ginagamit ng simulator, kasama ang pinagmulan nito. Ang mga constant na minarkahang palagay ay mga halimbawang calibration.
Little’s law: lahat ng order na hindi pa na-pack — naghihintay man o nasa robot na — na hinati sa rate kung saan aktuwal na nai-pack ang mga tote ay nagbibigay ng lead time.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
Bumababa ang bilis habang dumarami ang mga robot sa mga aisle (linear na ugnayan ng bilis at density ni Greenshields).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Mga halimbawang value lamang, hindi mula sa totoong site o produkto. Ang mga totoong site ay nagtatakda ng mga field, bilis at limit batay sa sarili nilang risk assessment at sa datos ng manufacturer.
Kung walang reservation, puwedeng hinihintay ng dalawang robot ang espasyong hawak ng isa't isa — isang circular wait. Lumalaki ang mga pagtatagpo ayon sa square ng bilang ng mga robot na umaandar.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Mga halimbawang value lamang, hindi mula sa totoong site o produkto. Ang mga totoong site ay nagtatakda ng mga field, bilis at limit batay sa sarili nilang risk assessment at sa datos ng manufacturer.
Zone reservation: papasok lang ang robot kapag nakareserba para rito ang mga zone sa unahan nito (sabay-sabay, sa nakapirming pagkakasunod), kaya nawawala ang circular wait; bawat intersection ay kumikilos na parang single-server queue na may nakapirming oras ng pagtawid.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Mga halimbawang value lamang, hindi mula sa totoong site o produkto. Ang mga totoong site ay nagtatakda ng mga field, bilis at limit batay sa sarili nilang risk assessment at sa datos ng manufacturer.
Kung saan puwedeng may tao, ang stopping distance — reaction travel at braking — ay dapat magkasya sa loob ng personnel-detection field.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Mga halimbawang value lamang, hindi mula sa totoong site o produkto. Ang mga totoong site ay nagtatakda ng mga field, bilis at limit batay sa sarili nilang risk assessment at sa datos ng manufacturer.
Power and force limiting: ang pinakamataas na bilis kung saan ang pagdikit sa isang kamay ay nananatiling mas mababa sa pinapayagang puwersa, mula sa reduced mass ng kamay at robot at sa stiffness ng kamay. Ginagamit ang quasi-static limit kahit sa maikling pagdikit, na konserbatibo.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Mga halimbawang value lamang, hindi mula sa totoong site o produkto. Ang mga totoong site ay nagtatakda ng mga field, bilis at limit batay sa sarili nilang risk assessment at sa datos ng manufacturer.
Ang isang tote ng mga item ay tumatagal ng grip time at dalawang abot bawat item; kapag may tao sa loob, tumatakbo ang cobot sa collaborative speed. Pinagsisilbihan ang mga robot ayon sa pagkakasunod ng pagdating nila sa mga cell, segundo-segundo sa loob ng bawat minuto.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Mga halimbawang value lamang, hindi mula sa totoong site o produkto. Ang mga totoong site ay nagtatakda ng mga field, bilis at limit batay sa sarili nilang risk assessment at sa datos ng manufacturer.
Power sa pag-andar: isang nakapirming electronics load, rolling resistance, at ang braking energy na nawawala sa bawat hinto at andar.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Mga halimbawang value lamang, hindi mula sa totoong site o produkto. Ang mga totoong site ay nagtatakda ng mga field, bilis at limit batay sa sarili nilang risk assessment at sa datos ng manufacturer.
Buong power ang ibinibigay ng mga charger hanggang mga 70 % charge, pagkatapos ay unti-unting bumababa ang current (constant current, saka constant voltage).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Mga halimbawang value lamang, hindi mula sa totoong site o produkto. Ang mga totoong site ay nagtatakda ng mga field, bilis at limit batay sa sarili nilang risk assessment at sa datos ng manufacturer.
Humihinto ang robot kapag tahimik ang link sa fleet manager nang mas matagal kaysa sa watchdog nito; ang mas maikling watchdog ay nakakahuli ng mas maraming maikling pagkaputol ng Wi-Fi.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Mga halimbawang value lamang, hindi mula sa totoong site o produkto. Ang mga totoong site ay nagtatakda ng mga field, bilis at limit batay sa sarili nilang risk assessment at sa datos ng manufacturer.
Paghahambing ng canary: mga paghinto bawat robot-hour ng mga robot na nasa pinakabagong build kumpara sa natitirang fleet.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Iba pang constant ng modelong ito
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minMga halimbawang value lamang, hindi mula sa totoong site o produkto. Ang mga totoong site ay nagtatakda ng mga field, bilis at limit batay sa sarili nilang risk assessment at sa datos ng manufacturer.
Randomness: isang seeded na mulberry32 generator; mga distribusyong ginamit — uniform, exponential (inverse CDF), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). Ipinapakita at maibabahagi ang seed.
M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935
Modelong pang-edukasyon — hindi para sa mga desisyon sa operasyon. Kina-calibrate ng mga tunay na site ang bawat constant sa sarili nilang kagamitan at datos.