Vodite pogon skladišta u kojem oko 24 autonomna mobilna robota (AMR) nose kutije iz skladišnih prolaza do četiri ćelije za pakovanje s kobotima. Svaka narudžba je vožnja od 240 m — 200 m kroz prolaze samo za robote, 40 m kroz zajednički prostor u kojem rade ljudi — i preuzimanje u ćeliji. Model iz minute u minutu računa redove, zagušenja, uzajamne blokade, zaustavne puteve, energiju baterija i snagu punjača te uticaj softverskih verzija na zaustavljanja, na osnovu objavljenih standarda i udžbeničkih formula. To je model principa rada: ne pokreće softver robota, a brojevi su generički, ne pripadaju nijednom proizvodu. Samo obrazovna simulacija — stvarne lokacije slijede vlastitu procjenu rizika.
Šta ćete naučiti
Zašto su često punjači, a ne roboti, usko grlo — i kako usputno punjenje i punjenje samo do faze konstantne struje akumuliraju energiju prije vršnog opterećenja.
Kako na raskrsnicama nastaju uzajamne blokade, zašto ih sprečava rezervisanje zona ispred robota prije ulaska i zašto robot tamo gdje su ljudi nikada ne smije voziti brže nego što ga njegovo sigurnosno polje može zaustaviti.
Kako canary uvođenje poredi nekoliko ažuriranih robota s ostatkom flote, kada vratiti verziju i zašto ažuriranja idu u talasima.
Simulator
Vrijeme 0 min
▶Vozi sa zadatkom
⚙Na kobot-ćeliji
⇥Čeka ćeliju
·Besposlen
⚡Puni se
⌛Čeka punjač
↻Ažurira softver
!Zaustavljen (veza ili lokalizacija)
⛔Zaglavljen u blokadi
∅Ispražnjen, odvučen
✓Zona bez ljudi
⚠Ljudi u zoni, brzina unutar polja
⛔Prebrzo za polje tamo gdje su ljudi
☺Osoba u kobot-ćeliji
✕Punjač van rada
Kontrole
Rezervni roboti se aktiviraju u depou; parkirani roboti ne troše struju. Svaki robot u radu košta jedan robot-sat po satu.
Zona A je zatvorena za ljude, pa roboti smiju voziti brzo. Ako ljudi uđu, brzina ponovo mora odgovarati polju za detekciju osoba.
Ovdje uvijek rade ljudi. Zaustavni put pri ovoj brzini mora stati unutar polja za detekciju osoba od 1,3 m.
Slobodno: roboti se međusobno izbjegavaju samo lokalno — brzo, ali dva ili više mogu se trajno blokirati. Rezervacija zona: robot ulazi u raskrsnicu tek kada su zone ispred njega rezervisane za njega — bez uzajamnih blokada, kratko čekanje na svakom prelazu.
Odmah oslobađa svakog blokiranog robota. Košta 2 operaterske minute po oslobođenom robotu; ne sprečava nastanak novih blokada.
Robot koji završi zadatak s ovoliko napunjenosti ili manje staje u red za punjač. Niža vrijednost koristi veći dio baterije, ali robot koji predugo čeka može se potpuno isprazniti.
Punjači daju punu snagu do oko 70 %; iznad toga struja postepeno opada. Raniji prekid brže oslobađa punjač.
Roboti bez zadatka idu na bilo koji slobodan punjač umjesto da čekaju besposleni, i vraćaju se na posao čim narudžbe čekaju i imaju 20 % iznad nivoa slanja na punjenje.
Brzina alata dok niko nije u ćeliji. Kutija s 10 artikala traje 25 s pri 1 m/s.
Ograničenje snage i sile: ruka priklještena uz kutiju ne smije osjetiti više od 140 N (kvazistatička granica, primijenjena konzervativno), što ovdje dozvoljava najviše 0,67 m/s.
Pomjeranje klizača uvodi najnoviji objavljeni build na taj udio flote (prvi roboti po redu); ostali rade na v1. Build objavljen kasnije instalira se tek kada ponovo pomjerite klizač. Svaki robot koji mijenja verziju je 4 minute van rada.
Pokazatelji
Upakovane kutije
360/h
normalno
Vrijeme izvršenja narudžbe
0,0min
normalno
Dostupni roboti
100%
normalno
Rezerva zaustavljanja gdje su ljudi
0,27m
normalno
Narudžbe na čekanju
0
Rezerva brzine kobota (granica snage i sile)
0,17 m/s
Prosječna napunjenost baterije
67 %
Najniža napunjenost baterije
42 %
Roboti koji čekaju punjač
0
Roboti na punjenju
0
Ispražnjeni roboti (odvučeni)
0
Roboti zaglavljeni u blokadama
0
Nastale uzajamne blokade
0
Navigacijska zaustavljanja (veza ili lokalizacija)
0
Zaustavljanja po robot-satu, najnoviji build
0,0 /h
Zaustavljanja po robot-satu, ostatak flote
0,0 /h
Flota na najnovijem buildu
0 %
Flota na v2.0
0 %
Roboti u ažuriranju
0
Postavljena brzina u zoni A
1,5 m/s
Vrijeme operatera utrošeno na robote
0 min
Utrošeni robot-sati
0 h
Roboti u radu
24
Roboti u vožnji
0
Stvarna brzina u zoni A
1,50 m/s
Čekanje po prelasku raskrsnice
0,0 s
Potrošnja snage flote
0,00 kW
Isporučena snaga punjenja
0,00 kW
Zauzete kobot-ćelije
0 %
Trend
Krizni scenariji
Nivo 1 · Polovina punjača otkazuje prije vršnog opterećenja narudžbama
Jutarnja smjena, 24 robota u radu, oko 3,7 narudžbi u minuti. Nakon naporne noći flota počinje smjenu s prosječno 60 % napunjenosti. U 15. minuti električni kvar isključuje četiri od šest punjača do kraja smjene. U 90. minuti počinje vršno opterećenje narudžbama (+25 % tokom dva sata). Održite protok narudžbi, uđite u vršno opterećenje s napunjenom flotom, ne dozvolite da se ijedan robot isprazni i ostanite u okviru robotskog budžeta smjene.
Prosječno vrijeme izvršenja tokom i nakon vršnog opterećenja ≤ 3,5 min
Flota prosječno napunjena najmanje 49 % kada počne vršno opterećenje
Nijedan robot se ne isprazni
Najviše 97 robot-sati za smjenu
Zaustavni put gdje su ljudi uvijek unutar polja
Kobot nikad brži od granice snage i sile s osobom unutra
Nivo 2 · Prolaz se zatvara, roboti se blokiraju, a ekipa ulazi u zonu A
Oko 4,2 narudžbe u minuti, 24 robota, upravljanje saobraćajem postavljeno na slobodnu vožnju. U 10. minuti jedan prolaz se zatvara radi preslagivanja regala: manje raskrsnica, više čeonih susreta i nema obilazaka. U 60. minuti ekipa za održavanje ulazi u zonu A, samo za robote, na 40 minuta. Održite kretanje narudžbi uz malo operaterskog vremena, držite svaki zaustavni put unutar sigurnosnog polja tamo gdje su ljudi i vratite zonu A na punu brzinu čim se oslobodi.
Prosječno vrijeme izvršenja ≤ 6 min
Zona A ponovo prosječno na ≥ 1,4 m/s nakon što ekipa ode
Nastaje najviše 1 uzajamna blokada
Najviše 20 operaterskih minuta na robote
Zaustavni put gdje su ljudi uvijek unutar polja
Kobot nikad brži od granice snage i sile s osobom unutra
Nivo 3 · Canary uvođenje novog navigacijskog softvera
Prolazi su sinoć preslagani, a roboti na trenutnom softveru (v1) tamo češće gube svoj položaj; svaki gubitak traži operatera. Izdanje v2.0 to popravlja i već radi na 10 % flote kao canary. Dajte canaryju dovoljno vremena da ga procijenite, uporedite ga s ostatkom flote, odlučite hoćete li proširiti ili vratiti verziju, i prebacite flotu na dobar build — u fazama, bez izbacivanja previše robota iz rada odjednom.
Canary ostavljen da radi prvih 12 minuta (≥ 5 % flote na v2.0)
Van neispravnog v2.0 od 30. do 49. minute (prosječno ≤ 1 % flote na njemu)
Hotfix na najviše 20 % flote u prvih 10 minuta
Hotfix brzo uveden: nakon objave prosječno ≥ 55 % flote na njemu
Najmanje 90 % flote na najnovijem buildu na kraju
Najmanje 60 % robota dostupno u svakom trenutku
Zaustavni put gdje su ljudi uvijek unutar polja
Kobot nikad brži od granice snage i sile s osobom unutra
Osnova — model iza brojeva
Svaka relacija koju simulator koristi, s njenim izvorom. Konstante označene kao pretpostavke su ilustrativne kalibracije.
Littleov zakon: sve narudžbe koje još nisu upakovane — na čekanju ili već na robotu — podijeljene stopom kojom se kutije stvarno pakuju daju vrijeme izvršenja.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
Brzina opada što više robota dijeli prolaze (Greenshieldsova linearna veza brzine i gustoće).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Ilustrativne vrijednosti, ne vrijednosti stvarne lokacije ili proizvoda. Stvarne lokacije određuju polja, brzine i granice na osnovu vlastite procjene rizika i podataka proizvođača.
Bez rezervacije dva robota mogu svaki čekati prostor koji drži onaj drugi — kružno čekanje. Susreti rastu s kvadratom broja robota u vožnji.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Ilustrativne vrijednosti, ne vrijednosti stvarne lokacije ili proizvoda. Stvarne lokacije određuju polja, brzine i granice na osnovu vlastite procjene rizika i podataka proizvođača.
Rezervacija zona: robot ulazi tek kada su zone ispred njega rezervisane za njega (sve odjednom, utvrđenim redoslijedom), čime se uklanja kružno čekanje; svaka raskrsnica se tada ponaša kao red s jednim serverom i fiksnim vremenom prelaska.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Ilustrativne vrijednosti, ne vrijednosti stvarne lokacije ili proizvoda. Stvarne lokacije određuju polja, brzine i granice na osnovu vlastite procjene rizika i podataka proizvođača.
Gdje mogu biti ljudi, zaustavni put — put reakcije plus kočenje — mora stati unutar polja za detekciju osoba.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Ilustrativne vrijednosti, ne vrijednosti stvarne lokacije ili proizvoda. Stvarne lokacije određuju polja, brzine i granice na osnovu vlastite procjene rizika i podataka proizvođača.
Ograničenje snage i sile: najveća brzina pri kojoj kontakt s rukom ostaje ispod dozvoljene sile, iz redukovane mase ruke i robota i krutosti ruke. Kvazistatička granica koristi se i za kratak kontakt, što je konzervativno.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Ilustrativne vrijednosti, ne vrijednosti stvarne lokacije ili proizvoda. Stvarne lokacije određuju polja, brzine i granice na osnovu vlastite procjene rizika i podataka proizvođača.
Kutija traje vrijeme hvatanja plus dva pokreta dosezanja po artiklu; s osobom unutra kobot radi kolaborativnom brzinom. Roboti se uslužuju redoslijedom kojim stižu do ćelija, sekundu po sekundu unutar svake minute.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Ilustrativne vrijednosti, ne vrijednosti stvarne lokacije ili proizvoda. Stvarne lokacije određuju polja, brzine i granice na osnovu vlastite procjene rizika i podataka proizvođača.
Snaga vožnje: stalno opterećenje elektronike, otpor kotrljanja i energija kočenja izgubljena pri svakom zaustavljanju i kretanju.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Ilustrativne vrijednosti, ne vrijednosti stvarne lokacije ili proizvoda. Stvarne lokacije određuju polja, brzine i granice na osnovu vlastite procjene rizika i podataka proizvođača.
Punjači daju punu snagu do oko 70 % napunjenosti, zatim struja opada (konstantna struja, pa konstantni napon).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Ilustrativne vrijednosti, ne vrijednosti stvarne lokacije ili proizvoda. Stvarne lokacije određuju polja, brzine i granice na osnovu vlastite procjene rizika i podataka proizvođača.
Robot staje kada veza s menadžerom flote šuti duže od njegovog watchdoga; kraći watchdog uhvati mnogo više kratkih prekida Wi-Fi mreže.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Ilustrativne vrijednosti, ne vrijednosti stvarne lokacije ili proizvoda. Stvarne lokacije određuju polja, brzine i granice na osnovu vlastite procjene rizika i podataka proizvođača.
Canary poređenje: zaustavljanja po robot-satu robota na najnovijem buildu u odnosu na ostatak flote.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Ostale konstante ovog modela
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minIlustrativne vrijednosti, ne vrijednosti stvarne lokacije ili proizvoda. Stvarne lokacije određuju polja, brzine i granice na osnovu vlastite procjene rizika i podataka proizvođača.
Nasumičnost: mulberry32 generator sa seedom; korištene raspodjele — uniformna, eksponencijalna (inverzna CDF), normalna (Box–Muller), Poissonova (Knuth). Seed se prikazuje i može se dijeliti.
M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935