Jo beheare de flier fan in pakhús dêr’t sa’n 24 autonome mobile robots (AMR’s) bakken ferfiere fan opslachpaden nei fjouwer cobotsellen foar it ynpakken. Elke oarder is in rit fan 240 m — 200 m troch paden allinnich foar robots, 40 m troch it dielde gebiet dêr’t minsken wurkje — en in pick by in sel. It model berekkent wachtrigen, opstoppingen, deadlocks, remwegen, batterij-enerzjy en laadfermogen, en it effekt fan softwareferzjes op stops, minút foar minút, út publisearre noarmen en learboekformules. It is in model fan wurkingsprinsipes: it draait gjin robotsoftware, en de sifers binne generyk, net dy fan in produkt. Allinnich in edukative simulaasje — echte lokaasjes folgje har eigen risiko-beoardieling.
Wat jo leare sille
Wêrom’t de laders, net de robots, faak de knelpunt binne — en hoe’t tuskentiidsk laden en laden allinnich oant de faze mei konstante stroom enerzjy opsparje foar in piek.
Hoe’t deadlocks op krusingen ûntsteane, wêrom’t it reservearjen fan de sônes foarút foar it ynriden se foarkomt, en wêrom’t in robot nea hurder ride mei as syn feilichheidsfjild him stopje kin dêr’t minsken binne.
Hoe’t in canary-útrol in pear bywurke robots ferliket mei de rest fan de fleat, wannear’t jo weromdraaie, en wêrom’t updates yn weagen útrôle wurde.
Simulator
Tiid 0 min
▶Rydt mei in taak
⚙By in cobotsel
⇥Wachtet op in sel
·Stil
⚡Oan it laden
⌛Wachtet op in lader
↻Software bywurkje
!Stoppe (ferbining of lokalisaasje)
⛔Fêst yn in deadlock
∅Leechrûn, sleept
✓Sône sûnder minsken
⚠Minsken yn de sône, snelheid binnen it fjild
⛔Te hurd foar it fjild dêr’t minsken binne
☺Persoan yn in cobotsel
✕Lader bûten tsjinst
Regelers
Reserverobots wurde wekker makke út it depot; parkearre robots brûke gjin stroom. Elke robot yn tsjinst kostet ien robotoere per oere.
Sône A is ticht foar minsken, dus robots meie hurd ride. As der minsken yn komme, moat de snelheid wer by it persoansdeteksjefjild passe.
Hjir wurkje altyd minsken. De remwei by dizze snelheid moat binnen it persoansdeteksjefjild fan 1,3 m passe.
Frij: robots ûntwike inoar allinnich lokaal — fluch, mar twa of mear kinne inoar foar goed blokkearje. Sônereservearring: in robot rydt in krusing pas op as de sônes foar him út foar him reservearre binne — gjin deadlocks, in koart wachtsjen by elke krusing.
Makket no alle robots yn in deadlock frij. Kostet 2 operatorminuten per frijmakke robot; it foarkomt net dat nije deadlocks ûntsteane.
In robot dy’t in taak ôfmakket mei safolle lading of minder, giet yn de wachtrige foar de lader. Leger brûkt mear fan de batterij, mar in robot dy’t te lang wachtet, kin leech rinne.
Laders leverje folslein fermogen oant sawat 70 %; dêrboppe nimt de stroom ôf. Earder ophâlde makket de lader earder frij.
Robots sûnder taak geane nei in frije lader ynstee fan stil te wachtsjen, en geane wer oan it wurk sadree’t der oarders wachtsje en se 20 % boppe it nei-de-lader-nivo sitte.
Snelheid fan it ark wylst der gjinien yn de sel is. In bak mei 10 artikels duorret 25 s by 1 m/s.
Fermogens- en krêftgrins: in hân dy’t tsjin in bak klemd sit, mei net mear as 140 N fiele (de kwasy-statyske grins, konservatyf tapast), wat hjir op syn heechst 0,67 m/s talit.
Troch de skuifbalke te bewegen wurdt de nijste publisearre build útrôle nei dat diel fan de fleat (de earste robots op folchoarder); de rest draait v1. In build dy’t letter publisearre wurdt, wurdt pas ynstallearre as jo de skuifbalke wer bewege. Elke robot dy’t fan ferzje wikselet, is 4 minuten bûten tsjinst.
Yndikatoaren
Ynpakte bakken
360/h
normaal
Trochrintiid fan oarders
0,0min
normaal
Beskikbere robots
100%
normaal
Remmarzje dêr’t minsken binne
0,27m
normaal
Wachtsjende oarders
0
Snelheidsmarzje cobot (fermogens- en krêftgrins)
0,17 m/s
Gemiddelde batterijlading
67 %
Leechste batterijlading
42 %
Robots dy’t op in lader wachtsje
0
Robots oan it laden
0
Leechrûne robots (sleept)
0
Robots fêst yn deadlocks
0
Ûntstiene deadlocks
0
Navigaasjestops (ferbining of lokalisaasje)
0
Stops per robotoere, nijste build
0,0 /h
Stops per robotoere, rest fan de fleat
0,0 /h
Fleat op de nijste build
0 %
Fleat op v2.0
0 %
Robots dy’t bywurkje
0
Snelheidsynstelling sône A
1,5 m/s
Operatortiid oan robots bestege
0 min
Brûkte robotoeren
0 h
Robots yn tsjinst
24
Ridende robots
0
Werklike snelheid yn sône A
1,50 m/s
Wachttiid per krusing
0,0 s
Stroomferbrûk fan de fleat
0,00 kW
Levere laadfermogen
0,00 kW
Cobotsellen dwaande
0 %
Trend
Krisissenario's
Nivo 1 · De helte fan de laders falt út foar de oarderpiek
Moarnsskift, 24 robots yn tsjinst, sa’n 3,7 oarders yn ’e minút. De fleat begjint it skift nei in drokke nacht gemiddeld 60 % laden. Op minút 15 set in elektrysk defekt fjouwer fan de seis laders út foar de rest fan it skift. Op minút 90 begjint de oarderpiek (+25 % foar twa oeren). Hâld de oarders geande, gean de piek yn mei in laden fleat, lit gjin robot leechrinne, en bliuw binnen it robotbudzjet fan it skift.
Gemiddelde trochrintiid yn en nei de piek ≤ 3,5 min
Fleat gemiddeld op syn minst 49 % laden as de piek begjint
Gjin robot rint leech
Op syn heechst 97 robotoeren foar it skift
Remwei altyd binnen it fjild dêr’t minsken binne
Cobot nea hurder as de fermogens- en krêftgrins mei in persoan deryn
Nivo 2 · In paad slút, robots rinne fêst, en in ploech rint sône A yn
Sa’n 4,2 oarders yn ’e minút, 24 robots, ferkearsregeling op frij riden. Op minút 10 giet in paad ticht om de stellingen te ferbouwen: minder krusingen, mear kop-oan-kopmoetings en gjin omwegen. Op minút 60 rint in ûnderhâldsploech 40 minuten sône A yn, dy’t allinnich foar robots is. Hâld de oarders geande mei in bytsje operatortiid, hâld elke remwei binnen it feilichheidsfjild dêr’t minsken binne, en lit sône A wer op folle snelheid ride sadree’t dy frij is.
Gemiddelde trochrintiid ≤ 6 min
Sône A wer op gemiddeld ≥ 1,4 m/s as de ploech fuort is
Op syn heechst 1 deadlock ûntstiet
Op syn heechst 20 operatorminuten oan robots
Remwei altyd binnen it fjild dêr’t minsken binne
Cobot nea hurder as de fermogens- en krêftgrins mei in persoan deryn
Nivo 3 · Canary-útrol fan nije navigaasjesoftware
De stellingen yn de paden binne fannacht ferboud, en robots op de hjoeddeiske software (v1) reitsje dêr faker har posysje kwyt; elk ferlies freget in operator. Release v2.0 lost dat op en draait al op 10 % fan de fleat as canary. Jou de canary genôch tiid om him te beoardieljen, ferlykje him mei de rest fan de fleat, beslis oft jo útwreidzje of werom draaie, en krij de fleat op in goede build — yn stappen, sûnder tefolle robots tagelyk út tsjinst te heljen.
Canary de earste 12 minuten rinnende hâlden (≥ 5 % fan de fleat op v2.0)
Fan minút 30 oant 49 ôf fan de defekte v2.0 (gemiddeld ≤ 1 % fan de fleat derop)
Hotfix op syn heechst op 20 % fan de fleat yn syn earste 10 minuten
Hotfix fluch útrôle: nei publikaasje gemiddeld ≥ 55 % fan de fleat derop
Op syn minst 90 % fan de fleat op de nijste build oan de ein
Altyd op syn minst 60 % fan de robots beskikber
Remwei altyd binnen it fjild dêr’t minsken binne
Cobot nea hurder as de fermogens- en krêftgrins mei in persoan deryn
Basis — it model efter de sifers
Elke relaasje dy't de simulator brûkt, mei de boarne. Konstanten dy't as oanname markearre binne, binne yllustrative kalibraasjes.
Wet fan Little: alle oarders dy’t noch net ynpakt binne — wachtsjend of al op in robot — dield troch it tempo dêr’t bakken wier mei ynpakt wurde, jout de trochrintiid.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
De snelheid sakket as mear robots de paden diele (it lineêre snelheid–tichtensferbân fan Greenshields).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Yllustrative wearden, net dy fan in echte lokaasje of in echt produkt. Echte lokaasjes stelle fjilden, snelheden en grinzen fêst út harren eigen risiko-analyze en de gegevens fan de fabrikant.
Sûnder reservearring kinne twa robots elk wachtsje op de romte dy’t de oar beset hâldt — in sirkulêr wachtsjen. Moetings groeie mei it kwadraat fan it tal ridende robots.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Yllustrative wearden, net dy fan in echte lokaasje of in echt produkt. Echte lokaasjes stelle fjilden, snelheden en grinzen fêst út harren eigen risiko-analyze en de gegevens fan de fabrikant.
Sônereservearring: in robot rydt pas yn as de sônes foar him út foar him reservearre binne (allegear tagelyk, yn in fêste folchoarder), wat it sirkulêre wachtsjen weinimt; elke krusing gedraacht him dan as in wachtrige mei ien betsjinner en in fêste oerstekkingstiid.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Yllustrative wearden, net dy fan in echte lokaasje of in echt produkt. Echte lokaasjes stelle fjilden, snelheden en grinzen fêst út harren eigen risiko-analyze en de gegevens fan de fabrikant.
Dêr’t minsken wêze kinne, moat de remwei — reaksjeôfstân plus remmen — binnen it persoansdeteksjefjild passe.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Yllustrative wearden, net dy fan in echte lokaasje of in echt produkt. Echte lokaasjes stelle fjilden, snelheden en grinzen fêst út harren eigen risiko-analyze en de gegevens fan de fabrikant.
Fermogens- en krêftgrins: de heechste snelheid dêr’t in kontakt mei in hân ûnder de tastiene krêft by bliuwt, berekkene út de redusearre massa fan hân en robot en de stivens fan de hân. De kwasy-statyske grins wurdt ek foar koart kontakt brûkt, wat konservatyf is.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Yllustrative wearden, net dy fan in echte lokaasje of in echt produkt. Echte lokaasjes stelle fjilden, snelheden en grinzen fêst út harren eigen risiko-analyze en de gegevens fan de fabrikant.
In bak mei artikels nimt gryptiid plus twa reikbewegingen per artikel; mei in persoan deryn wurket de cobot op de kollaborative snelheid. Robots wurde holpen yn de folchoarder wêryn’t se by de sellen oankomme, sekonde foar sekonde binnen elke minút.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Yllustrative wearden, net dy fan in echte lokaasje of in echt produkt. Echte lokaasjes stelle fjilden, snelheden en grinzen fêst út harren eigen risiko-analyze en de gegevens fan de fabrikant.
Rydfermogen: in fêste elektroanikalêst, rôlwjerstân en de remenerzjy dy’t by elk stopjen en optrekken ferlern giet.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Yllustrative wearden, net dy fan in echte lokaasje of in echt produkt. Echte lokaasjes stelle fjilden, snelheden en grinzen fêst út harren eigen risiko-analyze en de gegevens fan de fabrikant.
Laders jouwe folslein fermogen oant sawat 70 % lading, dêrnei nimt de stroom ôf (konstante stroom, dan konstante spanning).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Yllustrative wearden, net dy fan in echte lokaasje of in echt produkt. Echte lokaasjes stelle fjilden, snelheden en grinzen fêst út harren eigen risiko-analyze en de gegevens fan de fabrikant.
In robot stopet as de ferbining mei de fleatmanager langer stil is as syn watchdog; in koartere watchdog fangt folle mear koarte wifi-ûnderbrekkings.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Yllustrative wearden, net dy fan in echte lokaasje of in echt produkt. Echte lokaasjes stelle fjilden, snelheden en grinzen fêst út harren eigen risiko-analyze en de gegevens fan de fabrikant.
Canaryferliking: stops per robotoere fan de robots op de nijste build tsjinoer de rest fan de fleat.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Oare konstanten fan dit model
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minYllustrative wearden, net dy fan in echte lokaasje of in echt produkt. Echte lokaasjes stelle fjilden, snelheden en grinzen fêst út harren eigen risiko-analyze en de gegevens fan de fabrikant.
Willekeur: in seeded mulberry32-generator; brûkte ferdielingen — unifoarm, eksponinsjeel (omkearde CDF), normaal (Box–Muller), Poisson (Knuth). It seed wurdt toand en is te dielen.
M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935
Robotikatechnisy — Robots en harren sensoren, feiligensfoarsjennings en laders ynstallearje, ûnderhâlde en steuringen oplosse, en in stilsteande robot wer oan de gong krije. Berop-profyl (O*NET, U.S. Department of Labor) 17-3024.01